Flatik.ru

Перейти на главную страницу

Поиск по ключевым словам:

страница 1




ВЕЛИКИЕ

МАТЕМАТИКИ


ал - Хорезми Мухаммед бен-Муса

(9 век)


  • Узбекский математик, астроном и географ.

  • Некоторые историки считают, что он был руководителем Дома мудрости, созданного арабскими халифами в Багдаде.

  • Что скрывается под именем ал-Хорезми? Это имя указывает на родину ученого -- среднеазиатское государство Хорезм (ныне территория Узбекистана), бен-Муса -- значит "сын Мусы", а одно из прозвищ ученого -- ал-Маджуси -- говорит о его происхождении из рода магов (по-арабски "маджусь"). Это показывает также, что одним из источников знаний ал-Хорезми была наука доисламской Средней Азии, хранителями которой были маги.

  • Сведений о жизни и деятельности ал-Хорезми, к сожалению, почти не сохранилось. Кроме выше изложенного известно, что при халифе ал-Васике он возглявлял экспедицию к хазарам...

ОСНОВНЫЕ ДОСТИЖЕНИЯ ал-ХОРЕЗМИ


Математика:

  • Арифметический трактат "Книга об индийском счете".

  • Алгебраический трактат "Краткая книга об исчислении аль-джебры и алмукабалы", в которой алгебра впервые расмматривалась как самостоятельный раздел математики.

Астрономия и География:

  • "Извлечения из астрономических таблиц индийцев" -- "Садиант".

  • "Извлечения из исправленных таблиц хорд Птолемея".

  • Географический трактат.


Архимед (287 до н.э. - 212 до н.э.)


  • Город Сиракузы, расположенный на востоке Сицилии (в то время колония Греции), пал от римлян в 212 году до н.э. По этой дате потомки узнали о конце жизни великого Архимеда.

  • Легенда о гибели Архимеда различными авторами передается по-разному. Так, историк Тцетцес сообщал, что подошедшему солдату Архимед, рисовавший чертеж на песке, строго сказал: "Отойди, не трогай моих чертежей". Рассерженный солдат его и убил. Византийский историк Зонарас утверждал, что будто Архимед этому солдату сказал: "Бей по голове, но не по чертежу!"

  • Архимед - уроженец Сиракуз. Его отец, Фидий, был математиком и астрономом и состоял в каком-то родстве с Гиероном, праителем Сиракуз, умершим в 216 году до н.э. Желая, видимо, сделать сына своим преемником, Фидий дал Архимеду серьезную математическую подготовку. Архимед с детства подружился с миром чисел и фигур.

  • Чтобы углубить свои знания по математике, Архимед совершает путешествие в Александрию, где творили известные греческие ученые. Возвратившись в Сиракузы, Архимед посвятил себя математическим исследованиям, которые привели его также к открытиям в области механики и техники.

ОСНОВНЫЕ ДОСТИЖЕНИЯ АРХИМЕДА


Техника и физика:

  • Машины для орошения полей

  • Водоподъемный механизм - архимедов винт

  • Системы рычагов, блоков для поднятия больших тяжестей

  • Военные метательные машины

  • "О плавающих телах" (Помните: "Эврика!"?)

Математика:

  • "О квадратуре параболы"

  • "Об измерении круга"

  • "О числе песчинок"

  • "Книга лемм"

  • "Построение правильного семиугольника"

  • "О коноидах и сфероидах"

  • Приближенное значение числа "пи"...

ГДЕ НА УРОКАХ МОЖНО РАССКАЗАТЬ ОБ АРХИМЕДЕ?


  • В работе "О числе песчинок" Архимед показал верхнюю границу числа песчинок, которые могли бы заполнить вселенную - это 10 в 63-й степени (или единица с 63-мя нулями).

  • Предложить детям записать данное число: займет это около 2-х минут...

  • Даже самому не верится - неужели (учитывая размер песчинки) это такое огромадное число?

  • Именно в теме "Многозначные числа" можно этот факт изложить детям, а с него коротко поведать об ученом.

  • Можно на предмете "Человек и мир" (такой есть в белорусских школах и, видимо, похожие - в других странах бывшего СССР) предложить детям сдвинуть большой груз.

  • И после неудачных попыток мальчишек, а они, как правило, считают себя сильными, слабая учительница-женщина с помощью рычага (спасибо, Архимед!) делает это...

Пифагор Самосский

(ок. 580 — ок. 500 до н. э.)


- Где можно рассказать про Пифагора?

- Надо исходить из известных фактов про известного ученого. Например, у пифагорейцев считалось чем-то в высшей степени замечательным, если число равнялось сумме своих собственных делителей: 6 = 1+2+3; 28 = 1+2+4+7+14. Они называли такие числа совершенными.



Приведенные равенства нетрудно увязать с программным материалом на уроках математики в начальных классах.

Для нас Пифагор - математик. Большинство людей знают теорему Пифагора и помнят ее спустя многие годы после окончания школы. Для своих же современников Пифагор был прежде всего религиозным пророком, воплощением высшей божественной мудрости. О Пифагоре ходило много сказок, вроде того, что у него было золотое бедро, что люди видели его в одно и то же время в разных местах. В литературе пифагорейцы чаще всего изображались суеверными и весьма разборчивыми вегетарианцами, но совсем не математиками.



Так кем же был Пифагор на самом деле?

Родился он на острове Самосе, расположенном у самых берегов Малой Азии. Совсем юным покинул Пифагор родину. Сначала приплыл е берегам Египта, прошел его вдоль и поперек. Внимательно прислушивался к жрецам. В Египте, рассказывают, Пифагор попал в плен к Камбизу, персидскому завоевателю, и его увезли в Вавилон. Этот город привел Пифагора в восторг: Вавилон не шел в сравнение ни с одним греческим городом. Города Греции состояли из небольших домиков, а в Вавилоне - широкие, прямые улицы, идущие перпендикулярно друг другу, трех-четырехэтажные дома.

Пифагор жадно впитывает речи халдейских жрецов, сам составляет таблицы расположения звезд, узнает о правилах решения некоторых уравнений. Здесь, наверное, узнает, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. У халдейских магов изучает теорию чисел. Возможно, отсюда пошла та числовая мистика, которая Пифагором была преподнесена как философия.

После возвращения на родину Пифагор создает свою школу (лучше назвать - секту, общину), в основу которой положил аристократическую идеологию, резко противоречащую идеологии античной демократии, преобладавшей в то время на Самосе.

Свою школу Пифагор создает как тайную организацию со строго ограниченным числом учеников из аристократии, и попасть в нее было не просто. Претендент должен был выдержать ряд испытаний, одним из которых был обет пятилетнего молчания: все это время принятые в школу могли слушать голос учителя из-за занавески, а увидеть могли только тогда, когда их "души будут очищены музыкой и тайной гармонией чисел".

В основу философии пифагорейского союза было положено мистическое учение о числе.

Приписывание мистического значения числам сыграло в истории математики только отрицательную роль. Но изучение свойств чисел в школе Пифагора положило начало новому разделу математики - теории чисел.



Говорят, Пифагор, восьмидесятилетний старец, погиб в стычке со своими противниками. Не помог богатый опыт ведения кулачного боя и звание первого олимпийского чемпиона по этому виду спорта, завоеванное им в молодости.

Гаусс Карл Фридрих (30.4.1777-23. 2. 1855)


  • Гаусс Карл Фридрих - Иоганн Фридрих Карл Гаусс родился 30 апреля 1777 г. Происхождение "короля математиков" было далеко не королевским: он появился на свет у бедных родителей в жалком сельском домике в немецком городке Брауншвейге.

  • Отец Гаусса был прямым, очень честным, грубоватым человеком, а в общении с детьми иногда даже жестковатым.

  • С мамой Гауссу действительно повезло: она была решительная женщина с острым умом и большим чувством юмора. Именно она, Доротея, стала на сторону своего сына, который уже в двухлетнем возрасте поражал всех своим изумительным умом. Именно она одолела настояния упрямого мужа оставить сына таким же невежественным, как он сам. Последние 22 года своей жизни (умерла в возрасте 97 лет) мама Гаусса провела в доме сына. Самого Гаусса мало беспокоила его слава, его триумфами жила его мать. Гаусс вознаградил смелое покровительство матери в детстве тем, что обеспечил ей безмятежную старость.

  • Во всей истории математики нет никого, кто приблизился бы к Гауссу по ранней одаренности, которую показал, когда ему не было еще и трех лет.

  • Однажды его отец Герхард, который был смотрителем каналов и каменщиком, составлял платежную ведомость для рабочих. Дойдя до конца своих длинных расчетов, Герхард с удивлением услышал: "Папа, вычисления неверны, должно быть…". Проверка показала, что число, указанное мальчиком, было верно.

  • Еще раньше (!) мальчик выспросил у родителей, как произносятся буквы алфавита и самостоятельно научился читать. Возможно, вместе с алфавитом он получил сведения о значении цифр. Впоследствии он любил шутить, что научился считать раньше, чем говорить.

  • В 1784 г. Карл пошел в школу. Учитель очень заинтересовался маленьким Гауссом и в 1786 г. он получил из Гамбурга специальный арифметический текст. Карл покинул родительский дом в 1788 г., когда поступил в школу следующей ступени. Гаусс не терял в новой школе времени даром: он хорошо выучил латынь, необходимую для дальнейшей учебы и карьеры. В 1791 г. Гаусс, в качестве одаренного молодого горожанина, был представлен государю. Видимо, юноша произвел впечатление на герцога: тот для начала пожаловал Гауссу стипендию в 10 талеров в год. В 1792-1795 гг. Гаусс был учеником новой гимназии - Коллегии Карла. Это была школа избранных. Он был принят туда благодаря своим успехам в учебе. За время учебы Гаусс изучил работы Ньютона, "Алгебру" и "Анализ" Эйлера, работы Лагранжа. Первый эффектный успех пришел к Гауссу, когда ему не было еще девятнадцати - доказательство того, что можно построить правильный 17 - угольник циркулем и линейкой.

  • В 1795 г. Гаусс поступил в Геттингенский университет, чтобы изучать математику. Осенью 1798 г. он покинул университет по причинам не ясным нам и вернулся в родной город Брауншвейг. Герцог согласился продолжать выплачивать ему стипендию размером в 158 талеров в год. 16 июня 1799 г. Гаусс получил степень доктора философии.

  • В конце 1801 г. и начале 1802 г. астрономы ожидали появление новой планеты, Цереры. Гаусс пользовался известностью как математик, но не как астроном. Однако его прогнозы относительно орбиты Цереры оказались самыми точными. Успех принес Гауссу много почестей, в том числе и приглашение в Санкт-Петербург на должность директора обсерватории. Это приглашение он не принял. 9 октября 1805 г. Гаусс женился на Иоганне Остгроф, дочери дубильщика. В 1807 г. он вместе с семьей переехал в Геттинген. Осенью 1809 г. Иоганна скончалась от послеродовых осложнений и через месяц умер новорожденный сын. Вскоре была объявлена помолвка с Фредерикой Вильгельминой Вальдек, дочерью университетского профессора права. Второй брак был омрачен долгой болезнью жены и конфликтами с детьми. В 1831 г. Фредерика умерла. В 1830 г. его сын, Евгений отплыл в Филадельфию. В 1832 г. другой его сын, Вильгельм, тоже эмигрировал в Америку. Гаусс скончался 23 февраля 1855 г.

ОСНОВНЫЕ ДОСТИЖЕНИЯ ГАУССА


  • Защитил докторскую диссертацию, содержащую первое доказательство так называемой основной теоремы алгебры (1799 г.) Позже предложил еще не менее пяти различных доказательств этой теоремы.

  • Опубликовано фундаментальное сочинение "Арифметические исследования", содержащее ряд фундаментальных открытий, многочисленных и остроумных доказательств (1801 г.).

  • В связи с астрономическими вычислениями занялся исследованием вопроса о сходимости бесконечных рядов. Эти исследования вместе с основанными на них работами О. Коши и Н. Абеля привели к прогрессу в общей теории рядов.

  • Астрономические труды Гаусса также значительны. Он вычислил орбиту малой планеты Цереры, занимался теорией возмущений, написал книгу "Теория движения небесных тел" (1809), в которой содержатся положения, до сих пор лежащие в основе вычисления планетных орбит.

  • При составлении детальной карты Ганноверского королевства (1820-1830 гг.) Гаусс фактически создал так называемую высшую геодезию. И вообще он многое сделал для исследования поверхностей.

  • Проводил исследования в области теоретической физики. Вместе с Г. Вебером создал абсолютную систему электромагнитных единиц (1832) и построил (1833) первый в Германии электромагнитный телеграф. Гаусс создал теорию магнетизма, заложил основы теории потенциала и пр.

  • Гаусс с большим вниманием отнесся к публикации Н. И. Лобачевского о неевклидовой геометрии, был инициатором избрания его чл.-корреспондентом Геттингенского ученого общества, но своей оценки этого открытия так и не опубликовал.

ГДЕ НА УРОКАХ МОЖНО РАССКАЗАТЬ О ГАУССЕ?


  • Семи лет Гаусс поступил в Народную школу, которой заведовал учитель Бютнер. Ни обстановка школы, ни воспитательные приемы того времени не представляли ничего привлекательного. Бютнер часто держал в руках хлыст, которым частенько наказывал провинившихся школьников. Сначала Гаусс ничем не выделялся среди сверстников, но когда в третьем классе начали изучать арифметику, произошел случай, о котором в старости сам Гаусс любил вспоминать.

  • Как-то раз Бютнер предложил своим ученикам найти сумму всех чисел от 1 до 20* . Он надеялся освободить себе немного времени, пока ученики будут заняты вычислениями, поэтому был неприятно удивлен, когда маленький Гаусс практически сразу после получения задания положил грифельную доску на конторку учителя и сказал: "Готово". Когда началась проверка, то, к удивлению всего класса и самого Бютнера, на доске было написано верное число 210.

  • Видимо, маленький Гаусс заметил, что 1 + 20 = 2 + 19 = … = 10 + 11 = 21, поэтому сумма равна 21   10 = 210, т.к. пар по 21 будет ровно 10.

  • Таким образом, учитель может: 1) предложить задачу, которую в свое время решил Гаусс; 2) найти вместе с детьми красивую идею ее решения (кстати, эта идея пригодится и в старших классах при изучении арифметической прогрессии); 3) попутно, ненавязчиво рассказать немного о Карле Фридрихе Гауссе на уровне, доступном для детей данного возраста.

* В некоторых источниках утверждается, что надо было найти сумму от 1 до 100.

А в упомянутой книге Белла приводится сумма: 81 297 + 81 495 + 81 693 + … + 100 899.


Ковалевская Софья Васильевна

(15.01.1850-10.02.1891)


С математикой Соня соприкоснулась рано. В деревенском доме, пока не было обоев, оклеили стены листами лекций Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении, приобретенные когд-то отцом Сони - Василием Васильевичем. Девочка заинтересовалась странными знаками, она подолгу простаивала перед ними, пытаясь разобрать отдельные фразы, соединить страницы. От ежедневного разглядывания вид многих формул, хотя они были и непонятны, запечатлелся в памяти.

Потом, когда Соне было около семи лет, был приглашен домашний учитель Иосиф Игнатьевич Малевич. С первых же уроков он признал, что Соня внимательна, трудолюбива и способна. Изучение арифметики продолжалось до десяти с половиной лет. Впоследствии Софья Васильевна считала, что этот период учения как раз и дал ей основу математических знаний.

Однажды сосед по имению, известный профессор морского корпуса Николай Никонорович Тыртов, привез в подарок свой "Элементарный курс физики". Девочка взяла книгу к себе в комнату и стала читать. На страницах учебника девочка встретила понятия синуса, косинуса, тангенса. Малевич, отстаивающий системность и последовательность в обучении, не стал объяснять, что же это такое. С упорством, свойственным ей с детства, ученица попыталась сама, сообразуясь с имевшимися в книге формулами, объяснить себе незнакомые понятия.

Спустя некоторое время Н. Н. Тырнов снова приехал в деревню. Соня важно заговорила с ним о достоинствах его книги и сказала, что прочла ее с большим интересом. Профессор насмешливо оглядев стоявшую перед ним девчушку, добродушно произнес: "Ну вот и хвастаетесь!" Соня вспыхнула и сазала, каким путем дошла до объяснения тригонометрических формул. Пораженный профессор побежал к Василию Васильевичу и заявил, что Соню необходимо учить математике серьезно, ибо она - новый Паскаль!

"Сама того не сознавая, - рассказывал позже ее брат Федор, - она как бы вторично создала целую отрасль науки - тригонометрию. Живи она несколько лет раньше и сделай то же самое, этого было бы достаточно для того, чтобы потомство поставило ее наряду с величайшими умами человечества. Но в наше время труд ее, хотя и не имевший непосредственного научного значения, тем не менее обнаруживал в ней дарование, совершенно выходящее из ряда обыкновенных, в особенности если принять во внимание, что он исходил от 14-летней девочки!"

Многое еще произойдет в жизни Софьи Васильевны: станет известным ученым, первой русской женщиной-математиком. Она удивит ученых Парижской Академии наук, объявивших конкурс на написание работы по механике.



В Берлине она училась у известного немецкого математика К. Вейерштрасса - педанта, старого холостяка и последовательного противника высшего женского образования. Чтобы избавиться от "назойливой русской", он предложил ей заведомо трудные задачи. Каково же было удивление профессора, когда на следующий день взволнованная девушка принесла ему блестяще решенные задачи! Профессор сдался. И более того. Согласился читать ей, одной, на дому, лекции по математике, знакомить ее с неопубликованными работами, обсуждать новости науки.

В 24 года Софье Васильевне заочно (без сдачи экзаменов и без защиты) была присуждена ученая степень.



В 1884 г. С. В. Ковалевскую приютил Стокгольмский университет, предложив должность профессора. Шесть лет продолжалась преподавательская, научная и публицистическая деятельность Софьи Васильевны. Возвращаясь в конце января 1891 года из заграничного путешествия, она простудилась. Грипп перешел в воспаление легких. Медицина того времени оказалась бессильной: проболев не более недели, Софья Васильевна скончалась.

Источники: ресурсы ИНТЕРНЕТА.

Ал-Хорезми Мухаммед бен-Муса Хорезми Мухаммед бен Мусса

Имя ал-Хорезми указывает на его родину среднеазиатское государство Хорезм

28.7kb.

15 12 2014
1 стр.


Исследовательская работа «Жизнь и деятельность Ал Хорезми Мухаммед Бен Мусса (783 850)»

Абдалаха, Мухаммед, сын Мусы, жил и работал в Багдаде. «Аль-Хорезми» буквально означает «из Хорезма», то есть родился в городе Хорезме. Мухаммед аль-Хорезми был одним из крупнейших

54.78kb.

15 12 2014
1 стр.


Ал Хорезми Мухаммед бен-Муса

Некоторые историки считают, что он был руководителем Дома мудрости, созданного арабскими халифами в Багдаде

124.65kb.

08 10 2014
1 стр.


Ал-Хорезми /ix в./ Восток

Известный узбекский алгебраист первой трети IX века Мухаммед бен Муса ал-Хо-резми увековечил свое имя в науке главным образом благодаря двум математическим трактатам: один по алгеб

20.94kb.

15 12 2014
1 стр.


Практическая работа №1 «Сравнение трактовок понятий алгоритм» Информационный модуль

«алгоритм» своим происхождением обязан великому ученому средневековья, имя которого Мухаммед ибн Мусса аль-Хорезми (753-850). Алгоритм – это преобразованное географическое название

38.14kb.

15 12 2014
1 стр.


В нато знают о невиновности бен Ладена

Нато, США так и не представили союзникам убедительных доказательств причастности бен Ладена к терактам 11 сентября. Многие здесь не верят в это. Более того, если бен Ладен сможет б

27.78kb.

23 09 2014
1 стр.


Муса и Хадыр ﴿ موسى و الخضر﴾

Коране. Наш пророк (мир ему и благословение Аллаха) сообщил нам о том, почему Муса (мир ему) покинув свой дом отправился в путь, а также он

227.49kb.

14 12 2014
1 стр.


Мирзамагомедов Муса

Мирзамагомедов Муса Родился в 1898 году в сел. Аялизимахи. Участник гражданской войны. Был заведующим рыбным промыслом в Турали, более 20 лет председателем колхоза им. Кирова сел.

24.88kb.

02 10 2014
1 стр.