«Общий рост» всех детей 120∙4=480 см

«Общий рост» родителей 174∙2=348 см

«Общий рост» всей семьи 480+348=828 см

Средний рост всех членов семьи 828:6=138 см

В данном числе 250 раз подряд записано число 2008, значит, 500 раз записан нуль. Если стереть все нули, то сумма цифр не изменится.

Сумма цифр исходного числа равна (2+8)∙250=2500.

Надо стереть как можно больше цифр, сумма которых равна

Аналогично запишем числа, начинающиеся с цифр 2, 3, …. Всего 9 групп

1. 
   Выберем 2 цифры из 9. Это можно сделать 72-мя способами (9 способов выбора первой цифры, которая будет записана в трехзначном числе дважды, и 8 - для второй)
   
2. 
   Для второй цифры в трехзначном числе найдется ровно три места, на которые ее можно поставить. Остальные места займет первая, выбранная нами, цифра. Получим теперь 72∙3=216 способов.
   
3. 
   Осталось учесть нуль, который на первое место ставить нельзя (иначе число не будет трехзначным).
   

• 
  Если нуль поставить на второе место, то оставшиеся два места может занять любая из 9 цифр. Всего 9 вариантов.
  
• 
  Аналогично, если нуль поставить на третье место, тоже получим 9 вариантов.
  
• 
  «Двойной нуль» может занимать только второе и третье место, тогда на первое место можно опять поставить любую из 9 цифр. Вновь 9 вариантов.