Flatik.ru

Перейти на главную страницу

Поиск по ключевым словам:

страница 1
Първи тур на дистанционния етап на

V олимпиада на Леонард Ойлер

Задачи 1 – 3 и 5 от този тур са били предложени на олимпиадата на ЮМШ г. Санкт-Петербург през 2012 г. В този тур не могат да участват участниците в тази олимпиада.

1. На всеки свой рожден ден Дядо Фьодор получава подарък от неговите родители – парична сума, равна на произведението от възрастта (годините) на бащата и възрастта (годините) на майката. Може ли да се получи така, че в 2010 и 2011 години получените от него суми да завършват на една и съща цифра, а сумата, получена в 2012 г. да се дели на 10?

2. Маша се упражнява, пребоядисвайки полетата на шахматна дъска (т.е., сменяйки техния цвят). С едно „пребоядисване” тя може да смени цвета на всяка клетка в произволен правоъгълник, съдържащ „ъгъл” от дъската. Може ли с такива „пребоядисвания”, Маша да оцвети цялата дъска в един цвят?

3. В триъгълникa ABC AB = BC. Върху лъчите CA, AB и BC са отбелязани съответно точките D, E и F така, че AD = AC, BE = BA, CF = CB.

Намерете сумата на ъглите ADB, BEC и CFA.


4. Положителните числа x и y са такива, че x2 > x+y, а x4 > x3+y.

Докажете, че x3 > x2+y.


5. 40 деца са наредени в кръг. Едно дете ще наричаме „голямо”, ако то е по-високо от двете, стоящи след него по посока на движението на часовниковата стрелка деца, и „малко”, ако то е по-ниско от двете, стоящи пред него по посока на часовниковата стрелка деца. (Едно дете може да бъде и „малко”, и „голямо” едновременно.) Известно е, че „големите” деца са не по-малко от 30.

Докажете, че „малките” деца са не по-малко от 20.



Преди да отправите работата си, прочетете отново правилата за нейното оформяне и изпращане, и действайте в строго съответствие с тях! Работи, изпълнени или изпратени в нарушение на правилата, не се разглеждат.

ОБЪРНЕТЕ ВНИМАНИЕ: работи, изпълнени в текстов редактор Word for Windows се разрешава да бъдат изпратени само във формат Word for Windows 1997-2003 (расширение .doc)! Файлове, съхранени във формати на по-късни версии на Word (с расширение .docx) не се разглеждат! В Word for Windows 2007 и Word for Windows 2010 има възможност файловете да се запазят във формат Word for Windows 1997-2003, което и трябва да се направи.

Първи тур на дистанционния етап на V олимпиада на Леонард Ойлер

Задачи 1 – 3 и 5 от този тур са били предложени на олимпиадата на юмш г. Санкт-Петербург през 2012 г. В този тур не могат да участват участниците в тази олимпиада

17.8kb.

14 09 2014
1 стр.


Конкурс „Олимпиада на Леонард Ойлер" за учебната 2012/2013 г. Общи положения 1 Математическият конкурс „Олимпиада на Леонард Ойлер"

Олимпиада на Леонард Ойлер” ( по-нататък наричан само Олимпиада ) е състезание по математика за ученици от Руската Федерация, които отговарят на условията от точки 1, 2 и 3 от наст

80.85kb.

14 09 2014
1 стр.


Правила на Олимпиадата на Леонард Ойлер за учебната 2010/2011 г. Общи положения

Олимпиадата на Леонард Ойлер ( по-нататък наричана само Олимпиада ) е състе-зание по математика за ученици от Руската Федерация, които отговарят на условията от точки 1, 2 от насто

72.02kb.

14 09 2014
1 стр.


Трети тур на дистанционния етап на
12.87kb.

14 09 2014
1 стр.


Леонард Эйлер атындағы V олимпиаданың дистанционды кезеңінің екінші туры

Екінші тур Санкт-Петербург қалалық олимпиадасының муниципалдық кезеңінің материалдары бойынша өткізіледі. Сол олимпиада қатысушылары осы олимпиадаға қатыса алмайды

18.42kb.

09 09 2014
1 стр.


Решение За първи път правя нещо съвсем самостоятелно За първи път

Обявената тема на настоящето есе, се оказа много близка до моите душевни преживявания през тази година

171.46kb.

10 09 2014
1 стр.


Дистанционные, заочные олимпиады «Совёнок» Подведение итогов 1 тур: «Ученье свет»

Подведение итогов 1 тур: «Ученье свет» олимпиада по окружающему миру и тайны нового года

66.17kb.

10 09 2014
1 стр.


Дистанционная билингвальная олимпиада 2012 – 2013 гг. Первый тур. 5-7 классы
57.88kb.

14 12 2014
1 стр.