ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

С. АМАНЖОЛОВ АТЫНДАҒЫ ШЫҒЫС-ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ

«Бекітілді»

Психология, педагогика

факультетінің әдістемелік

кеңесінің отырысында

Төрайымы _________________

«___»______________2007 ж.

СТУДЕНТТЕРДІ ОҚЫТУ БАҒДАРЛАМАСЫ

(Syllabus)
пән ___________________Математиканың бастауыш курс негіздері

мамандығы 050102 – Бастауыш оқыту педагогикасы мен әдістемесі

оқыту түрі _________________күндізгі________________________

Барлығы 3 кредит

Курс 2

Семестр 3, 4

Дәріс 30 сағат

Семинар 15 сағат

Зертханалық ______ сағат

Ағымдық бақылау саны __

СӨЖО(аудиторлық) сағат__45__

СӨЖ сағат_45____

Барлық аудиторлық сағат саны 90
Барлық аудиторлық емес сағат саны 45
Барлық сағат саны___135__

Өскемен, 2007

Силлабус. Типтік оқу бағдарламасы. Алматы 2005 негізінде жасалды

/құжат қайда және кіммен берілді/

Кафедра отырысында қаралды және ұсынылды_________________________
«__________»__________________200_ж . Хаттама № 1

Кафедра меңгерушісі____________________( аты-жөні)

1. 
   Пәннің аты және коды ____Математиканың бастауыш курс негіздері
   
2. 
   Оқытушының фамилиясы, аты-жөні, ғылыми атағы ___Чукотаев Мурат Нуртазинович педагогика ғылымдарының кандидаты, профессор
   
3. 
   Контактілі хабар: тел., кафедрада болатын кездері ____47-27-97____________
   

____________________________________________________________________

4. 
   Кредит саны – 3
   
5. 
   Курстың пререквизиты (алдыңғы деректері): Мемлекеттік білім стандартына сәйкес орта мектеп бітірушілердің математикадан міндетті дайындық деңгейіне қойылатын талаптар, математикадан 3 және 4 семестрлерде өтілген курстың мазмұны
   

Курстың постреквизиты (соңғы деректері): Бастауыш мектепте математиканы оқыту теориясы мен технологиясы

6. 
   Курстың қысқаша сипаты:
   

Пәннің өзектілігі, қажеттілігі. Болашақ бастауыш сыныптар мұғалімінің кәсіби даярлығы әралуан пәндерді оқыту барысында жүзеге асырылатын психологиялық-педагогикалық, пәндік-теориялық және дербес әдістемелік компоненттерді қамтиды. Олардың арасында математикалық ұғымдардың, заңдардың, қасиеттердің, фактілер мен әрекет тәсілдерінің мазмұнын ашатын және дерексіз ойлаудың негіздерін қалыптастыратын пән ретінде математиканың бастауыш курсының теориялық негіздері ерекше орын алады.

Оқу пәнінің мақсаты – студенттерді кіші жастағы оқушыларды оқытудың нақты жағдайларынан туындайтын оқу-тәрбиелік міндеттерді кәсіби тұрғыда шешу үшін қажет болатын білім, білік және дағдылармен қаруландыру.

Пәнді оқытудың міндеттері:

• 
  аса маңызды математикалық ұғымдар мен фактілердің мән-мағынасын ашып көрсету;
  
• 
  математиканың болашақ бастауыш сыныптар мұғалімдерінің кәсіби білімі жүйесіндегі маңызын айқындау.
  

7. 
   Курстың саясаты:
   

Пәнді оқытудың кәсіби бағдары студенттердің дайындық деңгейін сипаттайтын математикалық білім, білік және дағдылардың нақты көлемін анықтайды.

Студенттердің:

• 
  математикалық ұғымдардың әрқайсысының мағынасы туралы;
  
• 
  арифметикалық материалдың, алгебра мен геометрия элементтерінің теориялық негіздері жөнінде;
  
• 
  сан ұғымының, сондай-ақ нақты математикалық ұғымдардың дамуы мен кеңеюі жайында;
  
• 
  теорияны аксиоматикалық әдіспен құру туралы түсініктері болуы тиіс.
  

Олар:

• 
  сандарға қолданылатын амалдардың қасиеттері мен заңдарын, сандардың бөлінгіштік белгілерін, шамалардың өлшем бірліктері арасындағы қатынастарды білулері тиіс;
  
• 
  жиындарға, сандарға амалдар қолдануды және калькулятор есептеулер жүргізе алуды; есептерді арифметикалық және алгебралық тәсілдермен шығаруды; бір айнымалысы бар теңдеулер мен теңсіздіктерді, екі айнымалысы бар теңдеулер және теңсіздіктер жүйелерін шешуді; қарапайым функциялардың графиктерін салуды; бөлінгіштік белгілерін тәжірибеде қолдануды; сандардың ЕҮОБ-і мен ЕКОЕ-ін табуды; ауызша, жазбаша есептеулер жүргізуді және оларды негіздей алуды; шамаларды өлшеуді; қарапайым геометриялық денелер бетінің ауданы мен көлемін табуды үйренулері тиіс.
  

8. 
   Календарлық-тақырыптық жоспар және тексеру түрінің графигі
   

№	Тақырыптар	Сабақтың түрі				Әдеби-еттер	Бақылау түрі	Бал- дар	Тап-сыру мер-зімі
		Дәріс	Семинар	СРСП	СРС
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	(3 семестр) Жазықтықтағы геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері: Бұрыштық коэффициентімен берілген түзудің теңдеуі. Түзулердің перпендикулярлық, параллельдік шарттары. Бір нүктеден өтетін түзудің теңдеуі. Екі нүктеден өтетін түзудің теңдеуі. Түзулер арасындағы бұрыш. Түзудің жалпы теңдеуі. Түзулердің қиылысу нүктесі. Шеңбер және дөңгелектің теңдеулері.	2		2	2	2,3, 14-18	Есептерді шығару	10 балл	1,2 апта
2	Геометриялық денелер: призма және оның түрлері; цилиндр, конус, шар және сфера; геометриялық денелер беттерінің аудандары және көлемі; көпжақтар туралы Эйлер теоремасы.	2		2	2	2,3, 7-18	№ 1 бақылау жұмысы	4 балл	3,4 апта
3	Қарапайым геометриялық салулар: берілген ұзындықтағы кесіндіні салу; дөңгелекті, шеңберді салу; кесіндіні қақ бөлу; бұрыштарды, үшбұрыштарды, тік төртбұрыштарды (шаршыны) салу; симметриялы фигураларды салу; координаталары бойынша геометриялық фигураны салу.	2		2	2	2-17	Жазба жұмыстары	6 балл	5,6 апта
4	Натурал сандар. Теріс емес бүтін сандар: натурал сан, сандардың натурал қатарының кесіндісі, натурал сандар жиыны. Нөлдің, теріс емес бүтін сандар жиынының, арифметикалық амалдардың теориялық-жиындық тұрғыдағы түсініктемесі.	2	0	2	2	2-17	№ 2 бақылау жұмысы	10 балл	7,8 апта
5	Пеано аксиомалары: теріс емес бүтін сандарға қолданылатын амалдарды анықтау; теріс емес бүтін сандар жиынын аксиоматикалық тұрғыда құру; математикалық индукция әдісі.	2		2	2	2-17	Өз бетімен жұмыс	10 балл	9,10 апта
6	Санау жүйелері: санау жүйесі туралы ұғым; ондық санау жүйесі; басқа санау жүйелеріндегі сандардың жазылуы, оларға қолданылатын арифметикалық амалдар.	5		3	5	1-18	Есептерді шығару	10 балл	11-15 апта
7	Деңгейлік бақылау			2		1-17	Тестілеу	10 балл	15 апта
	Барлығы	15		15	15			60 балл
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	4 семестр Сандардың бөлінгіштігі: бөлінгіштік қатынас және оның қасиеттері; бөлінгіштік белгілері; жай және құрама сандар. Эратосфен елегі.	4	4	8	8	1-18	№ 1 бақылау жұмысы	15 балл	1-4 апта
2	Жай сандардың қасиеттері. Еселіктер, бөлгіштер: жай сандар жиынының шексіздігі; сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші мен ең кіші ортақ еселігі, олардың негізгі қасиеттері мен оларды табу алгоритмдері, арифметиканың негізгі теоремасы.	4	4	8	8	1-18	Өз бетімен жұмыс	15 балл	5-8 апта
3	Рационал сандар: «бөлшек» және «рационал сан» ұғымдары; рационал сандарға қолданылатын арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері; ондық бөлшектер; рационал сан шектеусіз периодты ондық бөлшек ретінде.	4	4	8	8	1-18	№ 2 бақылау жұмысы	10 балл	9-12 апта
4	Нақты сандар: иррационал сан ұғымы; иррационал сан шектеусіз периодсыз ондық бөлшек ретінде; нақты сандарға қолданылатын амалдар; сандарды дөңгелектеу ережелері.	3	3	4	6	1-18	Есептер шығару	10 балл	13-15 апта
5	Деңгейлік бақылау			2		1-17	Тестілеу	10 балл	15 апта
	Барлығы	15	15	30	30			60 балл

9. 
   Баға қою саясаты:
   

3 семестр

1. 
   Дәрістер конспектісі – 0,5*10 = 5 балл
   
2. 
   Семинарлардағы жұмыс – 10 балл
   
   • 
     5 – «өте жақсы»,
     
   • 
     4 – «жақсы»,
     
   • 
     3 – «қанағаттанарлық»,
     
   • 
     2 – «қанағаттанғысыз».
     

3. 
   Жазба жұмыстар – 5*3 = 15 балл
   

• 
  100% дұрыс орындалса – 4 балл
  
• 
  75% – 3 балл
  
• 
  50% – 2 балл
  
• 
  25% – 1 балл
  
• 
  0% – 0 балл
  
• 
  ұқыптылыққа – 1 балл
  

3. 
   Өз бетімен орындалған жұмыстар – 5 балл
   
4. 
   Бақылау жұмыстары – 15 балл
   

№ 1 – 5 балл

№ 2 – 10 балл

3. 
   Тестілеу – 10 балл
   

Барлығы – 60 балл

4 семестр

1. 
   Дәрістер конспектісі – 0,5*10 = 5 балл
   
2. 
   Семинарлардағы жұмыс – 10 балл
   

• 
  5 – «өте жақсы»,
  
• 
  4 – «жақсы»,
  
• 
  3 – «қанағаттанарлық»,
  
• 
  2 – «қанағаттанғысыз».
  

3. 
   Жазба жұмыстар – 5*3 = 15 балл
   

• 
  100% дұрыс орындалса – 4 балл
  
• 
  75% – 3 балл
  
• 
  50% – 2 балл
  
• 
  25% – 1 балл
  
• 
  0% – 0 балл
  
• 
  ұқыптылыққа – 1 балл
  

4. 
   Бақылау жұмыстары – 15 балл
   

№ 1 – 5 балл

№ 2 – 5 балл

5. 
   Тестілеу – 10 балл
   

Барлығы – 60 балл
Емтихан бағасы ағымдық, деңгейлік бақылаулар (60%) және аралық аттестациялау (емтихан) – 40% бойынша анықталады, нәтижесінде 100%

№	Сабақ түрлері және студенттің жұмысы	Балдар %
1	Лекциялар	5
2	Семинарлар	5
3	СРС, СРСП	20
4	Бақылау жұмыстары	20
5	Деңгейлік бақылау	10
6	Барлығы	60
7	Аралық аттестация (емтихан)	40
8	Барлығы	100

Семестрде бір дейгейлік (15 апта) бақылау жүргізіледі. Балдар саны – 60.

Себепсіз босатылған сабақ үшін 0,5 балл, ал өз бетімен жұмыс орындалмаса 1 балл алынады.

10. 
    Әдебиеттер
    

Негізгі әдебиеттер:

1. 
   Математика: оқу құралы. / Чукотаев М.Н. – Өскемен: ШҚМУ Баспасы, 2001
   
2. 
   Математика: Учебное пособие /Оспанов Т.К.–Алматы, 2000
   
3. 
   Математика: Учебное пособие для студентов пед. институтов /Виленкин Н.Я., Пышкало А.К., Рождественская В.Б., Стойлова Л.П. – М.: Просвещение, 1977
   
4. 
   Основы начального курса математики: Учебное пособие для учащихся пед. училищ /Стойлова Л.П., Пышкало А.М. – М.: Просвещение, 1988
   
5. 
   Математика. ч.1.: Для студентов-заочников фак. подгот. учителей нач. классов пед. институтов /Л.П. Стойлова, Н.Я. Виленкин, Н.Н. Лаврова – М.: Просвещение, 1990
   
6. 
   Задачник–практикум по математике: Пособие для студентов пед. институтов /Лаврова Н.Н., Стойлова Л.П. – М.: Просвещение, 1985
   

Қосымша әдебиеттер:

7. 
   Математика в понятиях, определениях и терминах. ч.2. Пособие для учителей /Под ред. Сабинина Л.В. – М.: Просвещение, 1982
   
8. 
   Современные основы школьного курса математики: Пособие для студентов пед. институтов /Н.Я.Виленкин, К.И.Дуничев, Л.А.Калужин, А.А.Столяр – М.: Просвещение, 1980
   
9. 
   Основные понятия современного курса математики: Пособие для учителей /Под ред. А.И.Маркушевича – М.: Просвещение, 1974
   
10. 
    Теория вероятностей и математическая статистика / Гмурман В.В. – М.: Просвещение, 1977
    
11. 
    История математики в школе: 4-6 кл.: Пособие для учителей / Глейзер Г.И. – М.: Просвещение, 1981
    
12. 
    История математики в школе: 7-8 кл.: Пособие для учителей / Глейзер Г.И. – М.: Просвещение, 1982
    
13. 
    История математики в школе: 9-10 кл.: Пособие для учителей / Глейзер Г.И. – М.: Просвещение, 1983
    
14. 
    Справочник по элементарной математике / Выгодский М.Я. – М.: Наука, 1979
    
15. 
    Справочник по математике: Для средних учебных заведений / А.Г.Цыпкин – М.: Наука, 1983
    
16. 
    Задачник-практикум по математике: Пособие для студентов пед. институтов /Под ред. Н.Я. Виленкина – М.: Просвещение, 1977
    
17. 
    Сборник задач по математике: Пособие для пед. училищ / Пышкало А.А., Стойлова Л.П., Лаврова Н.Н., Ирошников Г.Л. – М.: Просвещение, 1979
    
18. 
    Математика бастауыш курсының теориялық негіздері / Пышкало А.М., Стойлова Л.П., Ирошников Н.П.; Зельцер Д.Н. – Алматы: Мектеп, 1984
    

11. 
    Негізгі ұғымдар және терминдер.
    

Жиын – белгілі бір ортақ қасиеттері бойынша біртұтас етіп біріктірілген объектілер (нәрселер).

Кортеж – реттелген объектілер (нәрселер).

Декарттық көбейтінді – бірінші компоненті бірінші жиынға, екінші компоненті екінші жиынға жататын элементтерден тұратын барлық парлардың жиынтығы.

Пікір – шын не жалған екендігін айтуға болатын кез келген хабарлы сөйлем.

Предикат – құрамындағы айнымалыларды олардың мүмкін мәндерімен алмастырғанда шын немесе жалған пікірге айналатын сөйлем.

Жай сан – 2 бөлгіші бар натурал сан.

Құрама сан – 2-ден көп бөлгіштері бар натурал сан.

Өзара жай сандар – ЕҮОБ-і 1-ге тең болатын сандар.

12. 
    Бақылау сұрақтары.
    

Бақылау жұмыстарының тақырыптары

3 семестр

1. 
   Жазықтықтағы геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері.
   
2. 
   Натурал сандар. Теріс емес бүтін сандар.
   
3. 
   Пеано аксиомалары. Математикалық индукция әдісі.
   
4. 
   Санау жүйелері. Әртүрлі санау жүйелерінде сандарға қолданылатын арифметикалық амалдар.
   

4 семестр

1. 
   Сандардың бөлінгіштігі. Бөлінгіштік қатынас, оның қасиеттері. Бөлінгіштік белгілер.
   
2. 
   Еселіктер, бөлгіштер. Жай сандардың қасиеттері.
   
3. 
   Нақты сандар және оларға қолданылатын арифметикалық амалдар.
   

Емтихан сұрақтары (3 семестр)

1. 
   Бұрыштық коэффициентімен берілген түзудің теңдеуі.
   
2. 
   Түзулердің параллельдік шарты.
   
3. 
   Түзулердің перпендикулярлық шарты.
   
4. 
   Бір нүктеден өтетін түзудің теңдеуі.
   
5. 
   Екі нүктеден өтетін түзудің теңдеуі.
   
6. 
   Түзулер арасындағы бұрыш.
   
7. 
   Түзудің жалпы теңдеуі.
   
8. 
   Түзулердің қиылысу нүктесі.
   
9. 
   Шеңбер және дөңгелектің теңдеулері.
   
10. 
    Призма және оның түрлері.
    
11. 
    Цилиндр, конус, шар.
    
12. 
    Геометриялық денелер беттерінің аудандары.
    
13. 
    Геометриялық денелер және олардың көлемі.
    
14. 
    Кесіндіні қақ бөлу. Симметриялы фигураларды салу.
    
15. 
    Қосындыны жиын теориясына сүйеніп анықтау.
    
16. 
    Айырманы жиын теориясына сүйеніп анықтау.
    
17. 
    Математикалық индукция әдісі.
    
18. 
    Пеано аксиомалары.
    
19. 
    Натурал сандар жиынын аксиоматикалық тұрғыда құру.
    
20. 
    Теріс емес бүтін сандарға қолданылатын амалдарды анықтау.
    
21. 
    Санау жүйелері туралы ұғым.
    
22. 
    Әр түрлі санау жүйелерінде сандарға қолданылатын арифметикалық амалдар.
    

4 семестр

1. 
   Бөлінгіштік қатынас, оның қасиеттері.
   
2. 
   Қосындының, айырманың бөлінгіштік белгілері.
   
3. 
   Көбейтіндінің бөлінгіштік белгісі.
   
4. 
   2, 4, 5-ке бөлінгіштік белгілер.
   
5. 
   3, 9-ға бөлінгіштік белгілер.
   
6. 
   Басқа санау жүйелеріндегі бөлінгіштік белгі.
   
7. 
   Өзара жай сандар.
   
8. 
   Жай сан және құрама сан.
   
9. 
   Жай сандардың шексіздігі туралы теорема.
   
10. 
    Ең үлкен ортақ бөлгіш және ең кіші ортақ еселік, олардың негізгі қасиеттері.
    
11. 
    Құрама а санының ең кіші жай бөлгіші √а-дан артық емес.
    
12. 
    Кез келген 1-ден артық натурал санның жай бөлгіші болатындығы туралы теорема.
    
13. 
    Арифметиканың негізгі теоремасы.
    
14. 
    Эратосфен елегі.
    
15. 
    Евклид алгоритмі.
    
16. 
    Рационал сандар, оларға қолданылатын арифметикалық амалдар.
    
17. 
    Шексіз периодты ондық бөлшектер, оларды жай бөлшекке айналдыру әдісі.
    
18. 
    Шексіз периодсыз ондық бөлшектер. Нақты сандар.
    

Емтихан тестілеу бойынша жүргізіледі.