Деформация туралы ұғым

2.4 Созылу, иілу кезіндегі скрпімділік модулін анықтау
Осы жұмыста кездесетін деформацияны қарастырамыз .

Созылу. Р салмағының әсерінен көлденең қимасы S және ұзындығы Lболған сым немесе өзек L шамасына ұзарады немесе қысқарады.Гук заңы бойынша

L = 59

мұндағы -созылу сығылукезіндегі серпімділік коэфициенті немесе ұзаюдың сығылудыңбойлық коэфициенті.Созылу кезіндегі серпімділк модулі немесе Юнг модулі
E =

60
Иілу. Егер серпімді тік таяқшаның бір ұшын қаттылап бекітіп,ал екінші ұшына Р салмақ ілсек таяқша иіледі.Мұндай иілу кезінде таяқшаның жоғарғы қабаттары созылады да,ал төменгілері иіледі,ал бейтарап қабат деп аталатын ортаңғы қабаттың ұзындығыөзгермейді,бірақ азғана қисаяды.

Таяқшаның бос ұшында болатын  ауысу иілу сызығы деп атайды.Иілу сызығы салмақ артқан сайын ұлғая береді,сонымен бірге ол таяқшаның пішініне,өлшеміне және оның серпімділік модуліне тәуелді болады.Lұзындықты,а енді және в биіктікті таяқша үшін иілу сызығы мына формуламен беріледі

=

61
мұндағы Е-материалдың Юнг модулі,ао- Р-таяқшаның бекітілген ұшына түсірілген күш.Егер таяқшаның екі ұшы да тірекке қойылып,оның ортасына Р салмақ әсер етсе онда иілу сызығы тағыда 61-теңдеуден табылады,бірақ Р-ның орнына Р/2 қоямыз,ал L-дің орнына L/2.Шындығында дамұндай иілу жағдайында әр бір тірек таяқшаға Р/2 салмақпен қарсы әсер етеді:Тура осылай,ортасымен бекітілген таяқшаның ,бір-бірінен L/2 қашықтықта жатқанекі ұшына жоғарыдан Р/2 күш әсер етеді.Осыған сәйкес,бұл жағдайда иілу сызығы

 =

болып,бұдан

Е = 62

Созылу кезіндегі серпімділік модулін анықтау

Қажетті құрал – жабдықтар: 1прибор, 2сызғыш, 3көру түтігі, 4микрометр.

Прибордың сипаты.Прибор бір-бірініңүстіне қойылған А және В кронштейндерден тұрады, оған зерттелініп жатқан материялдан алынған сым бекітіліп қойылады.РР салмақтардың әсерінен сым ұзаяды да r таяқша 0 осьтің маңында айналады.Сым 1-ге ұзайғандықтан М айна  бұрышқа бұрылып,мынадай қатынасқа ие болады

tg =

мұндағы b-r таяқшаның ұзындығы.Айнаның орнынан жылжуы R түтін арқылы S шкаладан көруге болады.Егер n-шкаланың бөлшектік айырымы,ал D-айна мен шкала арасындағы қашықтық болса,онда былай жазуға болады l шамасы өте кіші болғандықтан, бұрышыда аз болады;

tg2 =

tg2 = tg2.Алынған формулаларды орнына қойып,алатынымз

1 = 63

Төменгі кронштейнге с бұрғыны айналдыратын f арретир бар,оның көмегімен сымды жүктен босатып алуға болады.Сымға салмақ түсіру үшін қажетті жүктер жоғары кронштейінге бекітілген арнайы ілгектен түсіріледі;салмақ алынған соң жүктер ілгекке қойылады.Осы арқылы жоғарғы кронштейінде әр қашан салмақ болады.Сымға салмақ түсіру мен алу кезінде арретир әрдайым көтеріліп тұру керек.

Өлшеу.Сымның ұзындығын L сызғышпен өлшейді,as қиманы анықтау үшін керек болатын диаметрді микрометр өлшейді.Диаметрді әр жерден бір үш рет өлшеу керек,содан соң орташа арифметикалық мәні алынады.

Алғашқыда сымға жүктердің жартысын қойып,түтіктегі шкала көрсеткішін табады,түтікті фокустар,шкаланы оның ортасы көрінетіндей етіп орнатады.Содан соң айна мен шкала ортасындағы D қашықтықты өлшейді.Содан соң арретирді көтеріп,жүктерді алады,арретирді қайта түсіріп,шкаладағы нөлдік нүктені анықтайды.

Егер нөлдік көрсеткіш алдыңғысына сәйкес келмесе екі көрсеткіштің орташа мәні алынады.Сымның ұзаюның өзгерісімен салмақтың өсуінің арасындағы графикті тұрғызу кеек,яғни сызықтың тәуелділік орын алады Гук заңы.

Жүргізілген өлшеулер 63 формула бойынша 1 сымның ұзаюын в шамасы тұрақты ретінде алынады,содан соң 61формула бойынша әр бір жүк үшін серпімділік модулі шамасын анықтауға мүмкіндік береді.Е-нің шын мәні Е мәндерінің орташа арифметикалық мәні ретінде алынады Е кг/мм²-пен өрнектеледі

2.5 Иілу кезіндегі серпімділік модулін анықтау.
Қажетті құрал-жабдықтар; 1иілу кезіндегі серпімділік модулін анықтайтын прибор,оған қоса тікбұрышты қималы таяқшалар жинағы, 2вертикаль қашықтықтарды өлшейтін микроскоп, 3штангенциркуль, 4шкалалы сызғыш.

Приборды сипаттау.Иілу кезіндегі серпімділік модулін анықтайтын прибор екі ұшында тағандары бар s^платформадан тұрады.Таған болат призмалар бекітілген,сондықтан оның қабырғалары өзара параллель.Вертикаль қашықтықтарды өлшейтін микроскопүш аяқты,бекіткіш бұрғалары бар жылжымалы тағандардан тұрады.Тағанныңжоғарысына окулярлық микраскоппен жабдықталған,вертикаль ось бойынша еркін қозғалатын микроскоп горизонталь орналастырылған.Таған бөліктеге бөлінген және кремальердің көмегімен жылжиды.Окулярлық микрометрдің интерінен асып кететін қашықтықтарды өлшеу үшін осы шкаланы пайдаланылады.Ал кіші қашықтықтарды өлшеу үшін микрометр қолданылады.

Өлшеу.Зерттелініп жатқан материалдан алынған сымды призмалардың үстіне ортасы С нүктесіне дұрыс түсетіндей етіп орналастырады.Вертикаль орналасқан өткір штифттің ұшына горизонталь орналастырылған микроскопты бағыттайды.Окулярлық микроскоптың бір бөлігінің құнын анықтайды.Ол үшін микрометрдің нөлдік бөлігін штифт ұшының сәйкес келтіреді де,микроскоп тағанындағы көрсеткішті белгілеп алады.Содан соң кремальердің көмегімен микроскопты қозғалтып,микрометрдің соңғы бөлігін штифттің Д ұшын сәйкестендіріп,таған шкаласының көрсеткішінің ауытқуын байқайды.Осыдан микрометрдің бөлігінің құны анықталады.

Содан соң 1,2 және 3кг үш жүкті кезегімен қойып,таяқша қанша бөлікке дейін майысатындығын жеке-жеке өлшеп отырады.Содан соң тура осы тәжірибенің кері қарай істейді,яғни жүктер біртіндеп алынады.Таяқшаның СС^ ортасының ығысуы иілген жеріоның иілуі сызығы болып табылады.Микрометрдің бір бөлігінің құнын біле отырып,иілу сызығын миллиметрмен өлшеуге болады.Иілу сызығы шамасының өзгеруімен салмақтың өзгеруі арасындағы графикті құрып,сызықтың тәуелділік орын алатындығына көз жеткізу керек Гук заңы.

Таяқшаның ұзындығын,яғни призма қабырғаларының арасындағы қашықтықты және таяқшаның тікбұрышты қимасының а және в жақтарын өлшейді.Таяқшаның ұзындығын өлшеу үшін 1мм дәлдікті сызғыш,ал оның қимасының ені мен ұзындығын өлшеу үшін микрометр 0,01м дәлдіктіқолданылады.Өлшеу нәтижелерін пайдаланып 62формула бойынша серпімділік модулі есептелінеді.Қорытынды нәтиже кг/мм² немесе дин/см²беріледі.

Иілу сызығы бойынша серпімділік модулін өлшеуді үш түрлі материалдан жасалған үш түрлі өлшемді таяқшашаларға жүргізіп көреді.

2.6 Айналу кезіндегі жылжу модулін анықтау.
Қажетті құрал-жабдықтар:1сымның айналу бұрышын анықтайтын құрал, 2жартылай мөлдір миллиметрлік шкалалы жарықтандырғыш, 3маштабты сызғыш, 4секундомер.

Теория.Бір ұшы бекітілген сымды немесе таяқшаның екінші ұшына М моментті РР жұп күшпен әсер етіп,айналдыратын болсақ,онда айналу бұрышы Гук заңы бойынша  = сМ болады,мұндағы с-сымның зөатына байланысты коэффициет

64

f-айналу модулі сымды бір радиан бұрышқа бұру үшін қанша момент керек екендігін анықтайды.Жылжу модулі мынаған тең

мұндағы r-цилиндрлік сымның радиусы, ал L-оның ұзындығы.E және N модулдердің өлшем бірліктері бірдей.Шын мәнісіндегі Е серпімділік модулінің өлшемі

Е = ] = ,

ал N жылжу модулінің өлшемі

] = ] = ,

Серпімділік модулінің шамасы күш және аудан өлшенетін бірліктерге тәуелді болады.СГСжүйесінде серпімділік модулі дин/см², практикалық жүйеде кг/мм²ал СИ жүйесінде н/м²өлшенеді.

2.7 Серпімділік модулін иілтіру әдісімен анықтау.
Күш бір дененің екінші денеге әсерін сипаттайды.Осы әсердің нәтижесінде дене қозғалысқа келеді және деформациялланады

Қатты дененің,мысалы метал лдың дефомациясы кезінде өте күрделі құбылыстар жүреді.

Металлдағы деформацияны жалпы былай елестеуге болады:серпімді деформациялар аймағында металл кристаллдары ешқандай қозғалмай,бұзылмай өздерінің пішіндерін өзгертеді.Салмақ алынған соң күш әсер етуін тоқтатқан соңол өзінің алдыңғы күйіне қайта оралады.Осылайша серпімді деформацияланған денеде денеге түсірілген сыртқы күштерді теңестіріп отыратынішкі күштер пайда болады.dS дененің қимасының бірлік ауданына келетін dF_сер серпімді күшке тең  физикалық шама кернеу деп аталады:

=

ЕгерdF_серкүші dS ауданға нормальбағытталған болса кернеу нормаль,ал жанама бағытталған болса кернеу жанама деп аталады.Жанама кернеу үшін

₀=

Пластикалық деформациялар аймағында кристаллдар пішінінің өзгеруіменбіргежылжу,бір-біріне қатысты орын алмастыру және сыну байқалады.Бұл өзгерістер салмақ алынған соң да қайтақалыпына келмейді.Дене деформацияланған күйінде қалып,денеде қалдық деформациялар пайда болады.Денеде қалдық деформациялар пайда болған соң,сыртқы күшті арттыратын болсақ,онда оның бұзылуы байқалады.Мұндай құбылыстар  кернеу денені деформациялаушы күштердің әсерінен беріктілік шнгінен өтіп кеткенде болады.

Дененің деформациялары әртүрлі болады:созылу,сығу,

жылжу,айналу,иілу.Дененің пішіні мен өлшемін сипаттайтын, x абсолют деформацияның x шамасының бастапқы шамасына қатынасына тең

=

салыстырмалы деформацияның өлшемі болып табылады.Жан жақты сығу немесе созу кезінде х  көлемді білдіреді,ал ұзына бойына созу немесе сығу кезінде х l ұзындықты білдіреді.  кернеу мен  салыстырмалы деформация арасындағы тәуелділік А нүктесі серпімділік шегіне сәйкес келеді.АD ординатасы серпімділік шегін беретін кернеу шамасы,ВС ординатасы-беріктілік шегі.Ағылшын физигі Р.Гук серпімді деформацияларзаңын орнатты.Негізгі заң былай дейді:серпімді деформацияланған дененің кернеуі оның салыстырмалы деформациясына пропорционал.

=k
мұндағы k-серпімділік модулі.Гук заңы ОА бөлігіне ғана орынды.Ұзына бойына созу немесе сығу кезіндегі серпімділік модулін Юнг модулі деп атайды да Гук заңы былай жазылады:

=Еl 65
мұндағы Е-Юнг модулі,1 және 2формулалардағы =l/l қойып:

Е= 66

Егер l = l болса,онда Юнг модулі Е = ₀= F/S, яғни Юнг модулі Гук заңы орынды болатын деформация кезінде үлгінің ұзындығы екі есе артатындай нормаль кенеуге тең.

d=dx₁ dx₂ dx₃ Заттың элементінің көлемін деформациялауға кететін жұмысы анықтаймыз.Нормаль кернеулер жылжу деформациясымен байланыспаған олар тек созу (сығу) деформациясына тәуелді болады.Сондықтан деформация кезіндегі нормаль кернеулердің жұмысын жылжу деформациясы кезіндегі кернеулер жұмысынан тәуелсіз түрде анықтауға болады.

51 ескеріп, және

+=2G

3. Эксперимент жасау
Серпімділік шектеріндегі деформацияның барлық түрлері үшін серпімділік күшінің модулы дененің деформациясына тура пропорциянал

Гук заңы.Созылу деформациясы жағдайында бұл тәуелділікті былай жазуға болады

F_серп k  l - l₀,

мұндағы F_серп серпімдіділік күші  kсерпімділік коэффиценті немесе үлгінің қатаңдығы  l үлгінің дефориациядан кейінгі ұзындығы lоның алғашқы ұзындығы. l l l₀шамасын абсолют ұзару деп атайды.

Формуладағы минус таңбасы серпімділік күшінің деформация бағытына қарама-қарсы бағытталатындығын білдіреді.

Бұл жұмыста болаттың серпімділік қасиеттері зерттеледі.

Созылу деформациясын зерттеуге арналған прибор 1-сурет ұштары 2 тағандарға бекітілген екі бағыттаушы 1 болат стерженьдерден тұрады.Прибордың бір жақ ұшына стерженьдердің арасына болат пуржина түріндегі 3 динамометр монтаждалған.Диномометр сымды бекітуге арналған алмалы –салмалы 4 төсем тұратын ойығы бар төлкемен бітеді.Прибордың екінші ұшына сымды керіп тұруға арналған 5 червякті механизм бекітілген. Сымның бір ұшы төсемнің көмегімен динамометрге,ал екінші ұшы- червякті механизмнің осіне бекітілген.

Құлақшаны айналдырған кезде диномометрдің пуржинасы созылады.Сонда динамометрдің көрсеткіші ньютонмен градурирленген 6 шкала бойымен орын ауыстырады. Сонымен,прибор сымның созылуын жайлап өзгертуге және әр жолы серпімділік күшін өлшеуге мүмкіндік береді.

Сымның ұзаруын анықтау үшін прибор арнайы индикатормен жабдықталған,ол өлшеуді 0,01 мм-ге дейінгі дәлділікпен жүргізуге мүмкіндік береді.

Сипаталған прибормен бүкіл сымның ұзаруын емес, тек қана екі 8 тиекпен шектелген бөліктегі ұзауды өлшейді, оларға сымды винттік 9 қысқыштың көмегімен бекітеді. Бұл тәсіл тәжірибеде сымныңбекітілген жерлерідегі ішінара босаудың салдарынан пайда болатын ауытқуды болдырмауға мүмкідік береді.

Динамометрге жақын орналасқан сырғыма тиектің біріне индикатор орнатылған, ал екіншісіне 11 витпен қысатын 10 стержень бекітілген. Стержіннің ұшында оны индикатормен жалғастыруға арналған резеңке қондырмасы бар.

Стерженьнің ұшында оны индикатормен жалғастыруға арналған резеңке қондырмасы бар.

Сым созылған кезде тиектердің арасында қашықтық артады да,өзінің ұзындығын өзгертпейтін стержень ол созушы күштің әсеріне ұшырамайды индикатордың штифтің сымының ұзаруының мәніндей аралыққа жылжытады. Ұзару индикатордың стрелкасының көрсетулері бойынша анықталады үлкені миллиметрдің жүздік үлесін, ал кішісі бүтін миллиметрлерді көрсетеді .Сымның бастапқы ұзындығын миллиметрлік бөліктері бар сызғышпен өлшейді.

Жұмыстың орындалуы
Жабдықсозылу деформациясын зерттеуге арналған прибор СДП 

миллиметрлік бөліктері бар см өлшеуіш сызғыш

ұзындығы  мм, диаметрі  мм болат сым.

.Дәптерлеріңе өлшеулер мен есептеулердің нәтижелерін жазу үшін таблица сызыңыздар.

Сымның бастапқы ұзындығы

l₀,10^-3м

Серпімділік күші

F,H

Сымның абсалют ұзаруы

индикатор бойынша

l,10^-3м

Созылу деформациясын зерттеуге арналған прибордың құрлысымен және жұмыс істеуімен танысыңыздар.

.Прибордағы болат сымның ұштарын бекітіңіздер.Сонан соң сымды жайлап тартып тұрып,оны тиектердің винттік қысқыштарының астына қойып, оларды бекітіңіздер.

Стерженьді индикатордың штифтімен жалғаңыздар. Бұл үшін стерженьді қысып тұрған винтті босатып, оны индикатордың штифтісіне барынша тақап қойыңыздар. Содан соң стерженьді қайтадан винтпен бекітіңіздер.

.Құлақшаны бұрай отырып, динамометрдің көрсеткішін шкаланың ноліне келтіріп қойыңыздар.

Индикатордың шкаласын стрелка нольге дәл келгенше жиегін айналдыра бұрай отырып,индикатордың үлкен стрелкасын нольге келтіріп қойыңыздар.

Сымның винттік қысқыштары центрінің арасындағы бастапқы ұзындығын өлшеңіздер және нәтижесін таблицаға жазыңыздар.

Червякті механизмнің құлақшасын бұрай отырып, серпімділік күшін біртіндеп арттырыңыздар және әрбір  Н сайын сымның абсалют ұзаруын индикатор бойынша белгілеп отырыңыздар.Күштің мәнін  Н-ға дейін жеткізіп,құлақшаны кері жаққа қарай айналдырыңыздар, яғни сымның қалай қысқаратынын бақылай отырып,күштіалып тастаңыздар.

Сымның деформациясының серпімді болатынына көз жеткізіп,тәжірибені қайталаңыздар және бақылау нәтижесін таблицаға жазыңыздар.

Тәжірибеден алынған мәліметтер бойынша клетканемесе миллиметрлікқағазға серпімділік күшінің болат сымның созылуына тәуелділігінің графигін,абсциссаосіне абсолют ұзаруды,ал ордината осіне  серпімділік күшін өлшеп сала отырып,сызыңыздар.

Графикті талдау негізінде серпімділік күші модулының абсолют ұзаруға тәуелділігі туралы қорытынды жасаңыздар.

.Серпімділік күшін  және  Н етіп алып, болат үшін сымның серпімділік коэффицентін есептеп шығарыңыздар.

Шыққан нәтижелер қаншалықты жақын келеді
Бақылау сұрақтары
Жасалған тәжірибелерде неліктен бүкіл сымның ұзаруын емес,оның екі тиекпен шектелген бөлігінің ғана ұзаруын өлшейді

Серпімділік коэффициенті серпімділік күшінің зерттеліп отырған үлгісінің өлшемдеріне тәуелді бола ма

Бұл тәжірибелердегі ең аз қателікпен өлшенетін шама қайсы Қайсысы еңкөп қателікпен өлшенеді

Қорытынды

Қорыта келе денелердің механикалық қозғалысын қарастырғанда күштердің бар жоғы үш түрмен: серпімділік күші, тартылыс күші және ауырлық күші үйкеліс күшімен ғана істес болуға тура келеді. Жалпы айтқанда механикада күштердің пайда болу себептері зерттелмейді. Механика – күштің әсерінен дененің қалай қозғалатынын қарастыратын ғылым. Алайда, серпімділік күші туралы және серпімділік күшінің пайда болуы неге байланысты екнін айта кетейік. 7-ші сыныптың физика курсының барлық денелердің атомдармен молекулалардан тұратыны белгілі. Серпімділік шектеріндегі деформацияның барлық түрлері үшін серпімділік күшінің модулі дененің деформациясына тура пропоционал. (Гук заңы).

Дене деформацияланғанда пайда болатын серпімділік күші денеің ұзаруына пропорционал және дене бөлшектерінің деформация кезінде орын ауыстыру бағытына қарама-қарсы бағытталады. Серпімділік күші дене деформацияланғанда пайда болады.

Жаңа ғана біз жоғарыда атап кеткен күштердің көбі осы күштерге келіп саяды. Бұл жұмыста тәжірибеден алынған мәліметтер бойынша клетка қағазға серпімділік күшінің болат сымның созылуына тәуелділігінің графигін абцисса өсіне абсалют ұзаруы, ал ордината өсіне серпімділік күшін өлшеп сала отырып сыздық. Графикті таладу негізінде серпімділік күші модулінің абсолют ұзаруға тәуелділігі туралы қорытынды жазылды.

6. Пайдаланылған әдебиеттер

С. П. Стрелков «Механика» , Москва «Наука » 1975 , гл .
С. Э. Хайкин «Физические основы механики», 1963 , гл . ХІV
Д. В. Сивухин «Общий курс физики», Москва «Наука » 1979, гл
Н. Н. Майсова «Практикум по общей физики» Издательство «Высшая школа» Москва 1970 г.
А.Я.Савельев «Механика» 1-том Москва
А.Н.Матвеев «Механика и теория отпосительности» Москва
Ж.Абдуллаев «Жалпы физика курсы»
Р.В.Поль «Механика» 1771 г.
Л.Б.Атымтаева «Станционарная дифракция упругих SH – волн сдвига транспортном массиве с выработкой произвольного профиля при антиплоской деформации». «Механика» Алматы 2001 г.
Л.Д. Ландау, Е.М.Лифщиц «Механика»
Фейнманмановские Лекций по Физике «Законы механики» издательство «Мир» Москва 1965 г
Н.А.Дадаева Метод граничных интегральных уравнений.
К.Г.Калжанова «Механика деформируемого твердого тела» Алматы 2006 г.
С.Тәжібаев «Қолданбалы Механика» Оқулық. Алматы: 1994 ж.
Ж.М.Жұмабаев «Механика деформируемого твердого тела» Алматы 2005 г.
К.А.Кунгалиев «Механика» Алматы 2002 г.
А.Ж.Толганбаев «Механика» Алматы 2006 г.

<предыдущая страница