Flatik.ru

Перейти на главную страницу

Поиск по ключевым словам:

страница 1 ... страница 10страница 11страница 12страница 13страница 14

исследование алгоритма полигармонической экстраполяции с учетом второй производной спектральных компонент


М.А.Романов, В.В.Баданов, А.П.Евсеев

Нижегородский госуниверситет

Проблема оценки неизвестной (недоступной для наблюдения) части функции (временного ряда) по известному отрезку весьма актуальна во многих отраслях человеческой деятельности: от составления экономических прогнозов до поражения маневрирующей цели зенитным снарядом.

В рамках предыдущих работ в качестве модели прогнозируемого процесса была взята сумма постоянной составляющей S0, линейного тренда Kt и конечного числа n периодических составляющих произвольной формы, которые, в свою очередь, могли быть промодулированы периодической функцией или линейным трендом [1,2]. Для приближения постановки задачи к реальной ситуации в модель введен аддитивный белый шум N(t) с нормальным распределением и конечной энергией. Таким образом, аналитическая запись модели рассматриваемого класса сигналов имеет вид:

S(t)=S0 +Kt +Pi(i t +i) + N (t) , i=1…n.

Для экстраполяции сигнала такой модели была показана перспективность применения алгоритма полигармонической экстраполяции, который состоит в выявлении гармонических компонент входного процесса, определении их амплитуд и фаз, а также тенденций их изменения и линейной экстраполяции их значений для каждой гармоники процесса. После обратного Фурье-преобразования спектра получается новая реализация, включающая в себя часть известной реализации и некоторое количество предварительно неизвестных отсчетов. Аналитическая запись соотношений (в приближении относительно небольшого изменения амплитуд гармоник при последовательном сдвиге окна Фурье-преобразования) имеет вид:



A3() = 2A2() A1(),

3() = 2 2() 1(), S3(x) = F-1[A3()exp(j3()].

В этих соотношениях индексы 1,2,3 соответствуют последовательным положениям окна Фурье-преобразования, смещающегося по набору данных, A () и () – амплитудный и фазовый спектр, соответственно, а F-1 – оператор обратного Фурье-преобразования.

В предлагаемой работе модель исходного сигнала расширена за счет введения нелинейного аддитивного тренда. Это повлекло за собой необходимость модификации алгоритма, поскольку при использовании описанной формы имело место существенное снижение точности при попытках экстраполяции нелинейных трендов, не являющихся также и квазипериодическими на используемом интервале предыстории.

Модификация состоит в том, что используемый интервал предыстории перекрывается не двумя окнами Фурье-преобразования, как в предыдущем случае, а тремя частично взаимно налагающимися окнами, при этом искомый интервал экстраполяции является частью четвертого окна, которое сдвинуто относительно третьего на интервал экстраполяции. Учет информации об уровне одноименных гармоник в трех последовательно вычисляемых спектрах позволяет получить количественную оценку отклонения динамики спектральных компонент от линейной. Опуская несложные вычисления приведем аналитические соотношения для модифицированного алгоритма:

A4() =3A3() –3 A2() + A1(),

4() =3 3() –321() + 1 (), S4(x) = F-1[A4()exp(–j 4()].

Обозначения в приведенных соотношениях аналогичны вышеуказанным (с учетом дополнительного окна Фурье-преобразования).

Предложенный алгоритм тестировался на сигналах с различными соотношениями параметров и формой нелинейных трендов в пределах принятой модели. Расчеты проводились в сравнении с исходным алгоритмом для каждого случая. В качестве аддитивного нелинейного тренда использовались степенные, логарифмические, гиперболические функции, а также отрезки синусоиды с периодом, значительно превышающим интервал предыстории.

Анализ результатов многочисленных расчетов показал практически полное совпадение и хорошую точность для исходного и модифицированного алгоритмов при отсутствии нелинейного тренда. Исключение составляет случай значительного увеличения ошибки модифицированного алгоритма при большой доле некоррелированного белого шума в заданной тестовой реализации. Это следует также из рассмотрения аналитических выражений, и не оказалось неожиданным.

Расчеты по реализациям сигналов со значительным содержанием нелинейного тренда показали несомненное преимущество модифицированного алгоритма. Ошибка модифицированного алгоритма имела вполне объяснимую зависимость от степени нелинейности тренда, но всегда оставалась меньше ошибки исходного алгоритма.

Как недостаток можно отметить увеличенное время расчета за счет дополнительного Фурье-преобразования, что, при использовании в системах реального времени, может оказаться решающим фактором.


  1. Евсеев А.П. //В кн. Сб. тезисов межреспубликанской конференции.
    –Н.Новгород: ННИПИ “КВАРЦ”, 1992, с.31.

  2. Евсеев А.П.. Кирьянов К.Г., Шабельников А.В. //В кн. Сб. тезисов межреспубликанской конференции. –Н.Новгород: ННИПИ “КВАРЦ”, 1992, с.32.

моделирование импульсной адаптивной локационной системы в среде пакета LabVIEW


В.А.Пролежаев, А.П.Евсеев

Нижегородский госуниверситет

В реальных условиях работы импульсных локационных систем и, прежде всего, радиолокационных систем, на входы их приемников наряду с полезными сигналами поступают интенсивные помехи. Источниками помех являются как однотипные РЛС, работающие на близких несущих частотах, так и передатчики помех с импульсной модуляцией, а также с плавной огибающей по уровню. Однако, для последнего случая существуют объективные физические эффекты (интерференция, отражение, дифракция), которые превращают первоначально гладкие помехи в модулированные по уровню, причем модуляция носит квазипериодический характер.

Интенсивные амплитудно-модулированные помехи приводят к насыщению приемника и тем самым маскируют полезные сигналы на время действия своей интенсивной части. Подстройка частоты повторения зондирующих импульсов приносит некоторый выигрыш, но неэффективна при воздействии нескольких помех с некратными и изменяющимися во времени периодами.

Представляется перспективным подход, основанный на анализе текущей предыстории уровня огибающей совокупности квазипериодических помех и ее прогнозе в реальном времени на интервал упреждения длительности не менее максимального периода повторения. Далее производится поиск минимума огибающей помехи в пределах упрежденного интервала прогнозной оценки огибающей помехи, ширина которого соответствует допустимому времени вобуляции периода повторения, а положение на оси времени соответствует задержке в приеме импульса с заданной дальностью. Выбор конкретного значения, центра интервала поиска минимума может выполняться по различным критериям. Так, например, он может соответствовать дальней границе зоны обнаружения, где полезный сигнал очень слаб и легко маскируется помехой. В другом случае определяется дальностью до сопровождаемой цели и т.п.

Зондирующий импульс излучается в тот момент, который обеспечит приход отраженного с заданной дальности импульса на интервале локального минимума огибающей помехи. Таким образом, происходит подстройка момента посылки зондирующего импульса под текущую помеховую ситуацию, и режим работы РЛС становится адаптивным.

Как следует из вышеизложенного, формализация этой многопараметрической задачи достаточно сложна, и её аналитическое решение для получения количественных оценок возможного выигрыша не будет в достаточной мере убедительно. Кроме того, очень большое значение, вплоть до принципиальной осуществимости данного подхода, имеет выбор алгоритма и характеристик прогнозирующего устройства. В связи с этим удобно использовать метод имитационного моделирования.

Для осуществления изложенного подхода был использован пакет графического программирования LabVIEW 6.1, возможности которого позволяют выполнить все необходимые процедуры алгоритма адаптации.

Идеология использования пакета LabVIEW состоит в применении обширной библиотеки подпрограмм – Виртуальных Приборов (ВП). Входы и выходы ВП, а также их органы управления и индикации максимально соответствуют реальным физическим приборам. Каждый ВП имеет блок-диаграмму, лицевую панель, панель соединений и отображающую иконку.

Для реализации имитационной модели адаптивной РЛС были использованы ВП различных генераторов, имитирующих помеховую обстановку, ВП прямого и обратного Фурье-преобразования для прогнозатора и вспомогательные ВП поиска локального минимума и отображения общей картины на индикаторе осциллографического типа.

В качестве прогнозатора огибающей помехи использовался алгоритм полигармонической экстраполяции описанный, например, в [1,2].

Эксперименты с имитационной моделью адаптивной РЛС показали ее работоспособность. Выигрыш в отношении сигнал-помеха достигал десятков децибел в зависимости от степени коррелированности помехи и ее уровня.


  1. Евсеев А.П. //В кн. Сб. тезисов межреспубликанской конференции.
    –Н.Новгород: ННИПИ “КВАРЦ”, 1992, с.31.

  2. Баданов В.А., Евсеев А.П. //В кн. Труды шестой научной конференции по радиофизике. 7 мая 2002г. / Ред. А.В.Якимов. –Н.Новгород: ТАЛАМ, 2002, с.169.


<предыдущая страница | следующая страница>


Моделирование и синтез микрополосковых режекторных фильтров

Процесс синтеза является основным этапом при автоматизированном проектировании микрополоскового фильтра [2]. Задачей параметрического синтеза фильтра является определение его оптим

759.38kb.

16 12 2014
14 стр.


В. Сердюк 1й проф. Синтез Краснодар 2012 год

С точки зрения 9-го Дома Проявления начинается 9-й Синтез. 9-й Синтез как у нас называется?

66.08kb.

15 12 2014
1 стр.


Объектами исследования в диссертационной работе являются широкополосные системы связи (шсс), функционирующие в условиях действия белого гауссовского шума и мощных уп

Свч фильтров на др, возможность электронной перестройки таких фильтров по частоте; 5 Создание экспериментального измерительного комплекса для проверки полученных путем расчета соот

217.06kb.

15 10 2014
1 стр.


Прямой синтез диметилового эфира из синтез-газа и его превращение в углеводороды (бензин)
46.96kb.

10 10 2014
1 стр.


Математической моделирование гемодинамики

Специальность 05. 13. 18 математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

230.3kb.

10 10 2014
1 стр.


Литература Лукьянов С. Ю. Горячая плазма и управляемый ядерный синтез. М.: Наука, 1975

Хеглер М., Кристиансен М. Введение в управляемый термоядерный синтез. М.: Мир, 1980

9.4kb.

14 12 2014
1 стр.


Дисциплины «Автоматизация проектирования систем электроснабжения»

Общие вопросы проектирования сэс в сапр. Структурно-параметрический синтез. Математическая модель однокритериальной задачи синтеза. Многокритериальный синтез

18.67kb.

08 10 2014
1 стр.


Математическое моделирование многомерных квазистационарных электромагнитных полей в канале электродинамического ускорителя

Специальность 05. 13. 18 математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

367.55kb.

13 12 2014
2 стр.