Программа вступительного экзамена

в аспирантуру по специальности

01.04.07 – физика конденсированного состояния

1. Физика конденсированного состояния

Адиабатический принцип Борна  Эренфеста. Состояния электронов в кристаллической решетке. Зоны Бриллюэна, энергетические зоны. Примеси и примесные уровни. Дефекты. Статистика носителей заряда. Неравновесные электроны и дырки. Рассеяния носителей заряда, проводимость, и кинетические свойства диэлектриков, металлов и полупроводников. Квазичастицы. Акустические и оптические фононы, плазмоны, экситоны Френкеля и Ванье. Конденсация бозонов. Сверхтекучесть. Электрон-фононные взаимодействия. Полярон Фрелиха. Взаимодействие света с кристаллической решеткой, поляритоны. Оптические свойства диэлектриков, металлов и полупроводников. Поверхностные состояния электронов. Состояния электронов в структурах с пониженной размерностью.

2. Основы механики сплошных сред

Система многих частиц как континуум. Скалярные, векторные и тензорные поля. Явления переноса. Континуальные уравнения сохранения, уравнение состояния, замкнутая система уравнений гидродинамики. Течения в идеальной жидкости. Вязкость, турбулентность, закон подобия. Звуковые волны. Ударные волны. Сверхзвуковые течения.

3. Электродинамика

Микроскопические уравнения Максвелла. Сохранение заряда, энергии, импульса, момента импульса. Потенциалы электромагнитного поля; калибровочная инвариантность. Мультипольные разложения потенциалов. Решения уравнений для потенциалов (запаздывающие потенциалы). Электромагнитные волны в вакууме. Излучение и рассеяние, радиационное трение.

Принцип относительности. Релятивистская кинематика и динамика, четырехмерный формализм. Преобразования Лоренца. Тензор электромагнитного поля. Тензор энергии-импульса электромагнитного поля. Ковариантная запись уравнений и законов сохранения для электромагнитного поля и для частиц. Законы преобразования для напряженностей полей, для частоты и волнового вектора электромагнитной волны.

4. Квантовая теория

Дуализм явлений микромира, дискретные свойства волн, волновые свойства частиц. Принцип неопределенностей. Принцип суперпозиции. Наблюдаемые и состояния. Чистые и смешанные состояния. Эволюция состояний и физических величин. Соотношения между классической и квантовой механикой. Теория представлений. Общие свойства одномерного движения гармонического осциллятора. Туннельный эффект. Квазиклассическое движение. Теория возмущений. Теория момента. Движение в центрально-симметричном поле. Спин. Принцип тождественности одинаковых частиц. Релятивистская квантовая механика. Атом. Периодическая система элементов Менделеева. Химическая связь, молекулы. Квантование электромагнитного поля. Общая теория переходов. Вторичное квантование, системы с неопределенным числом частиц. Теория рассеяния.

5. Физико-химические основы материаловедения для микро- и наноэлектроники

Фазовые переходы; фазовые равновесия в одно- и многокомпонентных системах. Термодинамика поверхности, процессы на поверхности и в приповерхностных слоях; адсорбция и десорбция; поверхностная энергия и ее анизотропия. Основы физической химии наносистем; уравнения и характеристики условий термодинамической стабильности межфазных границ в наносистемах; особенности поверхностных процессов в микро- и наноструктурах. Закономерности образования полупроводниковых, сверхпроводящих, диэлектрических, магнитных и металлических фаз с заданными свойствами для электронной техники. Физико-химические принципы технологии.

6. Физика полупроводников

Основные свойства полупроводников и их применение в современной технике. Собственная проводимость, электронный и дырочный механизмы проводимости в классическом и квантовом представлении. Примесная проводимость. Доноры и акцепторы. Концентрация и подвижность носителей заряда. Классификация полупроводников по типам химических связей и свойствам. Генерация и рекомбинация неравновесных носителей заряда. Время жизни. Диффузия и дрейф. Уравнение непрерывности, частные случаи его применения. Основы зонной теории полупроводников. Прямозонные и непрямозонные полупроводники. Однодолинные и многодолинные полупроводники. Эффективная масса электрона в кристалле. Электроны и дырки. Основные положения статистики Ферми-Дирака. Понятие об уровне Ферми. Вычисление концентрации носителей заряда в полупроводнике. Вырожденный и невырожденный полупроводник. Собственная проводимость. Примесная проводимость. Взаимодействие носителей заряда с кристаллической решеткой в полупроводнике. Подвижность. Измерение подвижностей и концентраций. Температурная зависимость подвижности при разных механизмах рассеяния. Явления переноса в полупроводнике. Контактная разность потенциалов (КРП), методы измерения, природа КРП. Контакт металл-полупроводник. Запорные и антизапорные слои. Толщина запорного слоя. Выпрямление на контакте двух металлов, на контакте металл-полупроводник.

7. Электронное строение кристаллических и неупорядоченных сред

Статистика классическая и квантовая. Свойства электронного газа а основном состоянии. Обратное пространство. Геометрия изоэнергетических поверхностей в этом пространстве. Энергия Ферми. Принцип Паули. Плотность электронных состояний g(E), cвязь функции g(E) с топологией изоэнергетических поверхностей. Роль фермиевских электронов в тепловом движении. Теорема Блоха. Энергетические зоны. Электронные поверхностные уровни в слабом периодическом потенциале; уровни Тамма. Приближение сильно связанных электронов. Первая зона Бриллюэна для кремния и германия. Закон дисперсии для электронов проводимости. Кинетическое уравнение Больцмана. Удельная электропроводность массивного образца, тонких плёнок и проволок. Природа сопротивления. Длина свободного пробега.

8. Основы технологии низкоразмерных систем

Методы осаждения конденсированных сред: химическое осаждение из паровой фазы; гетероэпитаксиальное наращивание; термическое нанесение пленок в вакууме; твердофазная эпитаксия в вакууме; нанесение пленок соединений; метод дискретного испарения; метод катодного распыления; магнетронное распыление пленок. Термодинамическая теория конденсации; статистическая теория; микрокинетическая теория; теория гетерогенного образования зародышей. Взаимодействие островков с подложкой на границе раздела. Основные типы морфологических изменений. Кинетика заполнения поверхности при морфологических изменения. Миграционная коагуляция. Физические основы процесса эпитаксии; методы эпитаксии; влияние технологических условий; виды эпитаксии и типы границ сопряжения; легирование в процессе эпитаксии; контроль параметров эпитаксиальных слоев. Физические основы ионной имплантации; образование радиационных дефектов; эффект каналирования; отжиг легированных структур.