1.4. Равномерное прямолинейное движение

I уровень. Прочитайте +§ 4

Существуют различные виды механического движения. В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным или криволинейным. При движении скорость тела оставаться постоянной или с течением времени изменяться. В зависимости от характера изменения скорости движение может быть равномерным и неравномерным.

 Рассмотрим движение, происходящее с постоянной скоростью, траекторией которого является прямая линия, т. е. равномерное прямолинейное движение.

Равномерным прямолинейным движением называют движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.

Слова за «любые равные промежутки времени» означают, что, какие бы равные промежутки времени (1 с, 2 с, 5 мин, 10 мин и т. д.) мы ни выбрали, перемещение тела за эти равные промежутки времени будет одинаковым. Например, если автомобиль за каждые 2 мин проезжает 480 м, то можно считать, что он движется равномерно.

Понятно, что практически невозможно создать такие условия, чтобы движение тела было равномерным в течение достаточно большого промежутка времени. Поэтому равномерное движение является моделью реального движения.

При равномерном движении быстрота изменения положения тела в пространстве может быть различной. «Быстрота» движения характеризуется физической величиной, называемой скоростью.

Скоростью равномерного прямолинейного движения называют векторную физическую величину, равную отношению перемещения тела ко времени, за которое это перемещение произошло.

Если за время t тело совершило перемещение , то скорость его движения  равна

Единица скорости в СИ — метр в секунду (1 м/с). Эту единицу можно получить, разделив единицу перемещения на единицу времени.

За единицу скорости принимают — скорость такого равномерного движения, при котором тело за 1 с совершает перемещение 1 м.

Зная скорость равномерного движения, можно найти перемещение тела за любой промежуток времени:

Векторы скорости и перемещения при равномерном прямолинейном движении направлены в сторону движения тела.

Как мы уже сказали, основной задачей механики является определение в любой момент времени положения тела, т. е. его координаты. Запишем уравнение зависимости координаты тела от времени при равномерном прямолинейном движении. Это уравнение называют уравнением движения.

Пусть тело совершило перемещение s. Направим координатную ось X по направлению перемещения тела. Запишем уравнение для проекции перемещения s_x на ось X. На рисунке x₀ — начальная координата тела, x — конечная координата тела. Проекция перемещения равна разности конечной и начальной координат тела:

s_x = x – x₀.

С другой стороны, проекция перемещения на ось X равна произведению проекции скорости на эту ось на время:

s_x = v_xt.

Отсюда координата тела тела x в любой момент времени t:

x – x₀ = v_xt

или x = x₀ + v_xt.

Если начальная координата x₀ = 0, то x = v_xt.

Таким образом, координату тела при равномерном движении в любой момент времени можно определить, если известны его начальная координата и проекция скорости движения на ось X.

Проекции скорости и перемещения могут быть как положительными, так и отрицательными. Проекция скорости положительна, если направление движения совпадает с положительным направлением оси X.  В этом случае x > x₀. Проекция скорости отрицательна, если тело движется против положительного направления оси X. В этом случае x < x₀.

При равномерном прямолинейном движении перемещение определяют по формуле s = v • t . Такой же результат получим, если вычислим площадь фигуры под графиком скорости в осях (v , t). Значит, для определения пути и модуля перемещения при прямолинейном движении необходимо вычислить площадь фигуры под графиком скорости.
II уровень. Попробуйте ответить.

1. Определите координату пешехода, взяв за тело отсчета:

а) дерево
б) дорожный указатель

2. По графику зависимости скорости тела от времени определите пройденный телом путь за 2 с.

3. По графику зависимости скорости тела от времени расскажите как двигалось тело в течение 5 секунд. По возможности определите путь и перемещение.

IIIуровень. Сделайте письменно +упр 4

1. 
   Тело движется равномерно вдоль оси ОX. Модуль скорости равен 28,8 км/ч. Найдите положение тела через 5 с после начала движения, если начальная координата тела равнялась -40 м. Чему равен путь, пройденный телом?
   
2. 
   Тело движется равномерно вдоль оси X со скоростью 2 м/с противоположно положительному направлению оси X. Найти положение тела в момент времени t = 10 с после начала движения, если начальная координата 5 м. Чему равен путь, пройденный телом?
   
3. 
   При движении вдоль прямой координата точки изменилась за 5 с от значения х₁=10 м до значения х=-10 м. Найти модуль скорости и направление движения точки.