Артемьева И.Л., Высоцкий В.Н., Рештаненко Н.В.

МОДЕЛЬ ОНТОЛОГИИ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ (НА ПРИМЕРЕ ОРГАНИЧЕСКОЙ ХИМИИ)

Данная работа является первой частью из цикла работ, содержащих описание онтологии и ее модели для предметной области «Органическая химия» (вузовский курс). В данной работе приводится обзор существующих онтологий, позволяющих представить химические термины и показываются их недостатки. Также описывается структура модульной онтологии и ее модели. Приводятся три модуля онтологии и ее модели, описывающие электронное строение и элементный состав органических соединений.

Введение

Органическая химия является частью общей химии. Она тесно связана с неорганической, физической и биологической химией и, вместе с тем, имеет специфику. Поэтому, решение задач в области органической химии требует знания большого объема информации и всех закономерностей.

В настоящее время существует большое количество систем, разработанных для решения задач самых разных разделов химии. Многие из таких систем используют базы данных, содержащие значения характеристик веществ и реакций. Интеллектуальные системы имеют существенное преимущество перед программными системами других классов, поскольку позволяют расширять базу знаний, не меняя ядро программной системы, охватывая новые разделы предметной области и новые классы задач. Для создания интеллектуальных систем необходим теоретический фундамент в виде моделей онтологий предметных областей.

Согласно работе [1], онтология предметной области определяет:

• 
  систему понятий действительности;
  
• 
  систему понятий знаний;
  
• 
  связь между системой понятий знаний и системой понятий действительности.
  

В настоящее время построены онтологии некоторых разделов молекулярной биологии, которые описывают терминологию для определения множества химических элементов, описания процессов внутри клетки. Онтология TAMBIS (TaO) [2] описывает биоинформатику и определяет основные понятия молекулярной биологии и биоинформатики: макромолекулы, их предназначение, структуру, функции, клеточное расположение и процессы, в которых они взаимодействуют. ТаО онтология построена с использованием языка OIL.

Существует также экспериментальная онтология для бионеорганических центров, известная под именем СОМЕ (https://www.ebi.ac.uk/~kirill/come/COME.xml). СОМЕ состоит из сущностей трех видов: Молекула (MOL), Бионеорганический Мотив (BIM) и Бионеорганические Протеины(PRX).

Также построены онтологии, представляющие понятия и отношения в таких областях как химические кристаллы, керамические материалы, биоэнергетические центры. Примером таких онтологий может служить онтология Chemical-Crystals (www-ksl-svc.stanford.edu:5915/doc/hpkb/query-results/real-ontolingua/chemical-crystals). Онтология Chemical-Crystals описывает различные типы кристаллической структуры веществ. Эта онтология построена с использованием методологии, известной как МЕТОДОЛОГИЯ [3].

Одним из представителей онтологии химии является Plinius [4] – онтология керамических материалов. Онтология Plinius толкует материалы как абстракцию от образца. Каждый образец является уникальным. При анализе входного текста Plinius интерпретирует каждую ссылку на материал как ссылку на образец и связывает с ним уникальную метку. Эта метка сама интерпретируется как характеристика образца.

Другим примером онтологии является онтология чистых веществ [5]. Для чистых веществ определяется химический состав и структурные правила, при помощи которых чистые вещества определяются в терминах химических веществ.

В работах [6-10] описана онтология и ее модель для физической химии. Эта модель является модульной. Она определяет множество разделов предметной области и связи между ними, описывает систему понятий каждого раздела и задает связи между понятиями разделов. Онтология физической химии состоит из восьми связанных друг с другом разделов: «Элементы», «Вещества», «Реакции», «Основы термодинамики», «Термодинамика. Химические свойства», «Термодинамика. Физические свойства», «Термодинамика. Связь физических и химических свойств», «Химическая кинетика». Средством представления модели онтологии физической химии является расширяемый многосортный язык прикладной логики [11-13].

Но модель физической химии определяет только часть понятий и законов органической химии. Свойства элементов, веществ и реакций, рассматриваемых в онтологии физической химии, в основном позволяют определить физические характеристики элементов, веществ и реакций. Помимо этого, упомянутая онтология не содержит терминов, описывающих классификации химических веществ и реакций, что является неотъемлемой частью органической химии. Поэтому можно считать, что ни одна из упомянутых работ не покрывает представления и законы органической химии.

Онтология органической химии и ее модель будет определена в серии работ. Данная работа является первой в этой серии. Ее цель состоит в описании структуры онтологии и части модулей, в которых определяются понятия, используемые при описании свойств химических элементов. При определении онтологии органической химии используются некоторые определения физической химии. Модель онтологии органической химии также представлена средствами расширяемого многосортного языка прикладной логики [11-13].

1. Структура онтологии органической химии и ее модели

Как упоминалось выше, онтологию органической химии, как и любую онтологию, можно представить в виде двух взаимосвязанных систем понятий [1]: системы понятий знаний и системы понятий действительности (см. рис.1).

Термины системы понятий знаний органической химии используются при описании значений свойств химических элементов, химических веществ и реакций. Множество значений терминов системы понятий знаний входит в базу знаний органической химии, которая, кроме этих значений, содержит также множество химических законов, представленных в виде логических утверждений.

Термины системы понятий действительности включают все термины, необходимые для описания химического процесса. Химический процесс может рассматриваться на разных уровнях детализации (см. рис. 1):

1. 
   В виде последовательности множеств химических веществ.
   
2. 
   В виде последовательности множеств веществ и реакций, имеющих место на каждом шаге процесса.
   
3. 
   В виде последовательности множеств веществ и реакций, имеющих место на каждом шаге процесса и в каждой фазе системы. Фазы системы меняются в ходе процесса, также как и их ингредиенты.
   
4. 
   В виде множества фаз. Химические реакции протекают в некоторой фазе, а в результате химических реакций меняются ингредиенты фазы.
   
5. 
   В виде множества фаз с учетом времени прохождения химической реакции в некоторой фазе.
   
6. 
   В виде множества фаз с учетом времени прохождения химической реакции в некоторой фазе и с учетом механизма прохождения каждой реакции на ионном или радикальном уровне.
   
7. 
   В виде множества фаз с учетом времени прохождения химической реакции в некоторой фазе и с учетом механизма прохождения каждой реакции на электронном уровне взаимодействия веществ.
   

Онтология содержит понятия, необходимые для описания каждого из уровней детализации представления химического процесса.

Так как органическая химия тесно связана с неорганической и физической химией, онтология органической химии использует некоторую терминологию онтологии физической химии [6-10].

В онтологии также рассмотрены различные виды классификаций объектов предметной области. Задача классификации состоит в нахождении класса, к которому относится некоторый объект предметной области по некоторым известным свойствам этого объекта. Знания из базы знаний органической химии определяют для каждого класса объектов, какими свойствами обладают объекты, принадлежащие этому классу.

Определение онтологии органической химии и ее модели представляет собой совокупность модулей. Каждый модуль описывает некоторую систему понятий данной области. Каждый модуль имеет название, при помощи которого на него ссылаются другие модули, использующие его систему понятий.

При анализе предметной области и построении модели онтологии использовались источники [11-19]. Описание каждого модуля состоит из двух частей. В первой части дается содержательное определение понятий. Во второй части приводится модуль, записанный в виде прикладной логической теории [12]. Описание каждого модуля сопровождается рисунками, помогающими в чтении работы. Эти рисунки представляют связи между терминами, определяемыми в модуле. На всех рисунках используются обозначения, приведенные на рис. 2.

2. Модуль Константы онтологии

Данный модуль является вспомогательным, он содержит определение констант, задающих максимальные значения, при которых онтология считается справедливой.

1. 
   (максимальное значение главного квантового числа) = I[1, ]
   

Термин максимальное значение главного квантового числа обозначает максимально допустимое значение главного квантового числа, при котором онтология является справедливой.

2. 
   (максимально допустимое значение энергии) = R[0, ]
   

Термин максимально допустимое значение энергии определяет то максимальное значение энергии, при котором модель онтологии считается справедливой

3. 
   (максимальное значение электроотрицательности) = {} R[0, ]
   

Термин максимальное значение электроотрицательности обозначает максимально допустимое значение электроотрицательности, при котором онтология является справедливой.

4. 
   (максимально возможное число колец) = I[0, ]
   

Термин максимально возможное число колец обозначает максимально допустимое число колец органического соединения, при котором онтология является справедливой.

5. 
   (максимально возможное количество связей) = I[0, ]
   

Термин максимально возможное количество связей обозначает максимально допустимое количество связей в органическом соединении, при котором онтология является справедливой.

6. 
   (максимально возможное число атомов) = I[0, ]
   

Термин максимально возможное число атомов обозначает максимально допустимое число углерода в органическом соединении, при котором онтология является справедливой.

7. 
   (максимально возможное значение теплоемкости) = R[0, ]
   

Термин «максимально возможное значение теплоемкости» обозначает максимально допустимое значение теплоемкости химического соединения, при котором онтология является справедливой.

8. 
   (максимально возможная скорость реакции) = I[0, ]
   

Термин максимально возможная скорость реакции обозначает максимально допустимое значение скорости реакции, при котором онтология является справедливой.

9. 
   (максимальное значение температуры) = R[0, ]
   

Термин максимальное значение температуры обозначает максимально допустимое значение температуры, при котором онтология является справедливой.

10. 
    (максимально возможный коэффициент) = I[0, ]
    

Термин максимально возможный коэффициент обозначает максимально допустимый коэффициент, т.е. максимально допустимое число атомов вещества, при котором онтология является справедливой.

3. Модуль Электроны

В модуле Электроны определяются термины, используемые для описания электронного представления химического элемента. Определение понятий, используемых для описания свойств химических элементов, дано в онтологии физической химии [6].

1. 
   Каждый химический элемент имеет следующие свойства:
   
   1. 
      номер периода химического элемента;
      
   2. 
      число электронных уровней химического элемента;
      

значения которых одинаковы для одного химического элемента.

Термин число электронных уровней обозначает функцию, которая химическому элементу сопоставляет число электронных уровней этого химического элемента. Каждый электронный уровень характеризуется максимально возможным числом электронов, которые могут находиться на этом уровне. Любой электронный уровень любого химического элемента не может содержать больше электронов, чем максимально возможное число электронов для этого уровня.

2. 
   Каждый химический элемент состоит из определенного числа электронов. Для представления информации об электронном строении химического элемента используются следующие свойства:
   
   1. 
      главное квантовое число, которое определяет число подуровней каждой оболочки химического элемента и представляет положительное целое число;
      
   2. 
      азимутальное квантовое число, которое определяет подуровень электрона и представляет целое положительное число, не превышающее число подуровней, т.е. значение главного квантового числа химического элемента;
      
   3. 
      магнитное квантовое число, которое характеризует положение орбиты в химическом элементе и представляет целое число в интервале [- азимутальное квантовое число, азимутальное квантовое число];
      
   4. 
      спин, который определяет вращение электрона вокруг собственной оси и имеет два значения: -1/2 и 1/2.
      

Термин число электронов элемента обозначает функцию, задающую число электронов для каждого элемента. Никакие два электрона не могут иметь все эти характеристики одинаковыми. Каждому химическому элементу сопоставляется множество четверок, каждая из которых содержит значения перечисленных свойств. Термин электроны элемента обозначает такую функцию.

3. 
   Каждый химический элемент имеет минимальную энергию, которая определяет обычное состояние химического элемента и является положительным вещественным числом. Энергия элемента измеряется в джоулях (Дж). Термин минимальная энергия элемента обозначает функцию, которая химическому элементу сопоставляет численное значение минимальной энергии элемента, при которой он находится в основном состоянии.
   

Все вышеперечисленные термины используются при описании знаний предметной области. Связи между терминами модуля приведены на рис. 3.

Теперь приведем прикладную логическую теорию для данного модуля модели онтологии, записанную средствами языка прикладной логики [21]. Прикладная логическая теория имеет имя Электроны, при ее определении используются модули Элементы [6] и Константы онтологии; данный модуль использует стандартное расширение языка прикладной логики, а также специализированные расширения с названиями Математические кванторы и Интервалы [21].

Электроны(ST, Математические кванторы, Интервалы) = <Элементы, Константы онтологии, SS>, где SS предложения, описанные ниже.

Все предложения каждого модуля прикладной логической теории разбиты на группы, которые определяют содержательный смысл этих предложений.

3.1. Определения вспомогательных терминов

1. 
   главное квантовое число I[1, максимальное значение главного квантового числа]
   

Термин главное квантовое число обозначает множество возможных значений главного квантового числа.

2. 
   азимутальное квантовое число I[0, максимальное значение главного квантового числа - 1]
   

Термин азимутальное квантовое число обозначает множество возможных значений азимутального квантового числа.

3. 
   магнитное квантовое число I[-максимальное значение главного квантового числа - 1, максимальное значение главного квантового числа - 1]
   

Термин магнитное квантовое число обозначает множество возможных значений магнитного квантового числа.

4. 
   спин {–1/2, 1/2}
   

Термин спин обозначает множество возможных значений спина.

5. 
   число электронных уровней ( (v: химические элементы) химический период(v))
   

Термин число электронных уровней обозначает функцию, которая сопоставляет химическому элементу номер его периода.

3.2. Определения основных терминов

1. 
   (число электронов элемента) = (химические элементы I[1, максимальное число электронов])
   

Термин число электронов элемента обозначает функцию, которая сопоставляет химическому элементу число электронов этого элемента (число электронов элемента соответствует номеру в таблице Менделеева).

2. 
   (электроны элемента) = ({(v:( химический элемент, I[1,])) (2, v) число электронных уровней((1,v))} {}( главное квантовое число, азимутальное квантовое число, магнитное квантовое число, спин))
   

Термин электроны элемента обозначает функцию, которая сопоставляет химическому элементу и номеру уровня характеристику его электронов на этом уровне; каждый электрон характеризуется значением главного квантового числа, значением азимутального квантового числа, значением магнитного квантового числа и значением спина.

3. 
   (минимальная энергия элемента) = (химические элементы R[0, максимальное значение энергии элемента])
   

Термин минимальная энергия элемента обозначает функцию, которая сопоставляет химическому элементу минимальную энергию атома данного химического элемента.

3.3. Онтологические соглашения

1. 
   (v: химические элементы) (i: I[1, число электронных уровней(v)])
   

(v1: электроны элемента(v,i)) (2, v1) (1, v1) – 1& (3, v1) [-(2, v1), (2, v1)]

Значение азимутального квантового числа не превышает значения главного квантового числа, а значение магнитного квантового числа принадлежит числовому интервалу [-азимутальное квантовое число, азимутальное квантовое число].

2. 
   (v: химические элементы) (i: I[1, число электронных уровней(v)])
   

(v1: электроны элемента(v,i)) (v2: электроны элемента(v,i))

(1, v1) = (1, v2) & (2, v1) = (2, v2) & (3, v1) = (3, v2) & (4, v1) = (4, v2) v1 = v2

Никакие два электрона не могут иметь все четыре квантовых числа одинаковыми.

3. 
   (v: химические элементы) ( (v1: I[1, число электронных уровней(v)]) (электроны элемента(v,v1))) = число электронов элемента
   

Для каждого электрона химического элемента должна быть задана его характеристика.

4. 
   (v: химические элементы) (v1: I[1, число электронных уровней(v)])
   

/ (v1=1 (электроны элемента(v, v1)) 2), (v1=2 (электроны элемента(v, v1)) 8), (v1=3 (электроны элемента(v,v1)) 18), (v1{4, 5, 6, 7} (электроны элемента(v, v1)) 32) /)

Утверждение задает ограничение на максимально возможное число электронов химического элемента на каждом электронном уровне: на первом электронном уровне число электронов химического элемента не превышает 2, на втором – 8, на третьем – 18, на всех остальных – 32 электронов

4. Модуль Электронная конфигурация

В модуле Электронная конфигурация определяются термины, используемые при описании электронной конфигурации элемента.

1. 
   Электронная конфигурация химического элемента задает:
   
   1. 
      число s-электронов на одном энергетическом уровне, которое не может быть более 2;
      
   2. 
      число p-электронов на одном энергетическом уровне, которое не может быть более 6;
      
   3. 
      число d-электронов на одном энергетическом уровне, которое не может быть более 10;
      
   4. 
      число f-электронов на одном энергетическом уровне, которое не может быть более 14;
      

Термин электронная конфигурация элемента обозначает функцию, которая химическому элементу и энергетическому уровню сопоставляет число s-, p-, d- и f-электронов на этом энергетическом уровне. Электронная конфигурация элемента должна быть задана для каждого энергетического уровня.

2. 
   Каждый химический элемент характеризуется числом, которое определяет, сколько электронов может отдать или присоединить этот химический элемент. Это число совпадает с числом неспаренных электронов на последнем и предпоследнем электронных уровнях.
   

Термин число электронов для присоединения у элемента обозначает функцию, которая химическому элементу сопоставляет число неспаренных электронов этого элемента. Значение этой функции для химического элемента совпадает с суммой значений функции число электронов для присоединения на уровнях для последнего и предпоследнего уровней.

3. 
   Число неспаренных электронов определяется как сумма неспаренных электронов всех видов, если такие имеются.
   

Термин число электронов для присоединения на уровнях обозначает функцию, которая химическому элементу и энергетическому уровню сопоставляет число неспаренных электронов на указанном уровне. Если в качестве аргумента выступает уровень, не являющийся последним или предпоследним, то значение функции равно 0.

4. 
   Под Электронной валентностью элемента понимается число электронных пар, которое элемент может присоединить или отдать при связи с другими элементами. Термин «возможная электронная валентность элемента» обозначает функцию, которая химическому элементу сопоставляет его электронную валентность.
   

Связи между терминами модуля приведены на рис. 4.

Для удобства дальнейшего изложения приведем специализированное расширение языка прикладной логики, определенное в работе [20].

Данное специализированное расширение определяет следующий единственный терм: (let (v₁=t₁), (v₂=t₂), …, (v_m=t_m) t(v₁,v₂,….,v_m)), где v₁,….,v_m – различные переменные, t₁, .., t_m – термы, t(v₁,….,v_m) – терм, содержащий переменные v₁,….,v_m. Переменные v₁,….,v_m являются связанными в этом терме; терм t₁ не содержит переменных v₁,….,v_m , терм t₂ не содержит переменных v₂,….,v_m, терм t_m не содержит переменной v_m. Значение терма J((let (v₁=t₁), …, (v_m=t_m) t(v₁,….,v_m))) есть значение терма t(v₁,….,v_m), полученное в результате замены переменных v₁,….,v_m значениями J(t₁), …, J( t_m).

Теперь приведем прикладную логическую теорию для данного модуля модели онтологии, записанную средствами языка прикладной логики [21]. Прикладная логическая теория имеет имя Электронная конфигурация, при ее определении используется модуль Электроны; данный модуль использует стандартное расширение языка прикладной логики, а также специализированные расширения с названием Математические кванторы [21] и Псевдонимы.

Электронная конфигурация(ST, Интервалы, Псевдонимы) = <({Электроны}), SS>, где SS предложения, описанные ниже.

4.1. Определения вспомогательных терминов

1. 
   число s-электронов I[1, 2]
   

Вспомогательный термин число s-электронов обозначает множество, состоящее из двух целых чисел 1 и 2.

2. 
   число p-электронов I[0, 6]
   

Вспомогательный термин число p-электронов обозначает множество целых чисел, принадлежащих интервалу от 0 до 6.

3. 
   число d-электронов I[0, 10]
   

Вспомогательный термин число d-электронов обозначает множество целых чисел от 0 до 10.

4. 
   число f-электронов I[0, 14]
   

Вспомогательный термин число f-электронов обозначает множество целых чисел от 0 до 14.

5. 
   число электронов для присоединения у элемента ((v: химический элемент) число электронов для присоединения на уровнях(v, число электронных уровней(v)) + число электронов для присоединения на уровнях(v, число электронных уровней(v) - 1))
   

Вспомогательный термин число электронов для присоединения элемента обозначает функцию, которая каждому химическому элементу сопоставляет число, равное сумме числа электронов для присоединения на последнем и предпоследнем энергетических уровнях этого химического элемента.

4.2. Определения основных терминов

1. 
   (электронная конфигурация элемента) = ({(v:( химические элементы, I[1, ])) (2, v) число электронных уровней((1, v))} ( число s-электронов, число p-электронов, число d-электронов, число f-электронов))
   

Термин электронная конфигурация элемента обозначает функцию, аргументами которой являются химический элемент и электронный уровень этого химического элемента, а результатом – кортеж, составленный из числа s-, p-, d- и f-электронов, находящихся на данном электронном уровне химического элемента.

2. 
   (число электронов для присоединения на уровнях) = ({(v: ( химические элементы, I[1, ])) (2, v) число электронных уровней((1, v))} (I[0, 18]))
   

Термин число электронов для присоединения на уровнях обозначает функцию, аргументами которой являются химический элемент и электронный уровень этого химического элемента, а результатом – число электронов, которые может присоединить данный химический элемент на данном уровне. На каждом уровне число электронов для присоединения не может быть больше 18.

3. 
   (возможная электронная валентность элемента) = (химические элементы {}I[-18, 18])
   

Термин возможная валентность элемента обозначает функцию, которая ставит в соответствие химическому элементу множество возможных значений электронной валентности этого элемента.

4.3. Онтологические соглашения

1. 
   (v: химические элементы) (v1: I[1, число электронных уровней(v) – 2]) число электронов для присоединения на уровнях(v, v1) = 0
   

У химического элемента есть электроны для присоединения только на последнем и предпоследнем энергетических уровнях.

2. 
   (v: химические элементы) (v1: I[1, число электронных уровней(v)]) (let (v2 = электронная конфигурация элемента(v, v1)) / (v1 = 1 (1, v2) 2 & (2, v2) = 0 & (3, v2) = 0 & (4, v2)=0), (v1 = 2 (1, v2) 2 & (1, v2) 6 & (1, v2) = 0 & (1, v2) = 0), (v1 = 3 (1, v2) 2 & (1, v2) 6 & (1, v2) 10 & (1, v2) = 0), (v1 {4, 5, 6, 7} (1, v2) 2 & (1, v2) 6 & (1, v2) 10 & (1, v2) 14) /)
   

Для каждого электронного уровня химического элемента число электронов каждого вида на заданном уровне не должно превышать максимально возможное число электронов этого вида на этом уровне.

3. 
   (v: химические элементы) число электронов для присоединения элемента(v) возможная валентность элемента(v)
   

Число электронов для присоединения химического элемента равно одной из возможных валентностей этого элемента.

5. Модуль Элементный состав

В модуле Элементный состав определяются термины, используемые при описании элементного состава органического соединения.

1. 
   Органические соединения являются подмножеством множества химических веществ. Каждое органическое соединение имеет название, которое однозначно его определяет. Термин органические соединения обозначает множество названий органических соединений.
   
2. 
   Любое органическое соединение имеет элементарную формулу. Элементарная формула соединения состоит из компонентов. Компонентом формулы является либо химический элемент и его индекс, либо группа химических элементов и индекс этой группы. В группе химических элементов указывается индекс каждого химического элемента, входящего в группу.
   

Для задания формулы органического соединения используется вспомогательный термин возможная формула вещества, который обозначает множество формул, построенных в соответствии с описанием п. 1. Термин формула обозначает функцию, которая органическому соединению сопоставляет элементарную формулу этого органического соединения.

3. 
   Индекс – это либо число атомов химического элемента, входящего в соединение, либо число атомов группы химических элементов, входящих в состав соединения. Термин индекс обозначает функцию, которая органическому соединению и компоненте соединения (химическому элементу или группе химических элементов) сопоставляет индекс этой компоненты в формуле.
   
4. 
   При анализе органического соединения необходимо:
   
   1. 
      иметь возможность определять, входят ли атомы химического элемента или группы химических элементов в органическое соединение;
      
   2. 
      иметь возможность определять число атомов углерода и водорода, входящих в состав органического соединения.
      

Для этого используются термины принадлежит соединению, компонента, номер элемента, число атомов водорода, число атомов углерода. Термин принадлежит соединению обозначает предикат, который определяет принадлежность компоненты формуле химического соединения. Термин номер элемента обозначает функцию, которая сопоставляет органическому соединению и компоненте формуле номер этой компоненты в формуле органического соединения. Термин число атомов водорода обозначает функцию, которая сопоставляет химическому соединению индекс водорода в формуле органического соединения. Термин число атомов углерода обозначает функцию, которая сопоставляет химическому соединению индекс углерода в формуле органического соединения.

Все вышеперечисленные термины используются при описании знаний предметной области.

Связи между терминами модуля приведены на рис. 5.

Теперь приведем прикладную логическую теорию для данного модуля модели онтологии, записанную средствами языка прикладной логики [21]. Прикладная логическая теория имеет имя Элементный состав, при ее определении используется модуль Элементы [6]; данный модуль использует стандартное расширение языка прикладной логики, а также специализированные расширения с названиями Математические кванторы и Интервалы [21].

Элементный состав(ST, Математические кванторы, Интервалы) = <({Элементы}), SS>, где SS предложения, описанные ниже.

5.1. Определения вспомогательных терминов

1. 
   возможная формула вещества ((n: I[1, ]) {(v: (( химические элементы, I[1,]) n)) (&(i: I[1, length(v)]) (&(j: I[1, length(v)] \ {i}) (i, v) (j, v)}) ((n: I[1, ]) {(v: (( химические элементы возможная формула вещества, I[1, ]) n)) (&(i: I[1, length(v)]) (&(j: I[1, length(v)] \ {i}) (i, v) (j, v)})
   

Вспомогательный термин возможная формула вещества обозначает множество возможных компонент формулы химического соединения. Каждая простая компонента представляет собой пару, состоящую из химического элемента и его индекса; каждая сложная компонента представляет собой пару, первым элементом которой является компонента формулы, а второй – индекс этой компоненты формулы.

2. 
   принадлежит соединению ( (v: возможная формула вещества) (v1: химические элементы возможная формула вещества) ( / (v1 химические элементы ( (i: I[1, length(v)]) (1, (i, v)) = v1)), (v1 химические элементы ( (i: I[1, length(v)]) ( / ((1, (i, v)) химические элементы (1, (i, v)) = v1), ((1, (i, v)) химические элементы принадлежит соединению((1, (i, v)), v1)) /)) /))
   

Термин принадлежит соединению обозначает предикат, который истинен, если заданное химическое соединение содержит указанный вторым аргументом фрагмент.

3. 
   компонента ( (v: возможная формула вещества) (i: I [1, length(v)]) (i,v))
   

Термин компонента обозначает функцию, аргументами которой являются формула органического соединения и номер компоненты в ней, а результатом – компонента органического соединения с этим номером.

4. 
   номер компоненты ((v1: возможная формула вещества) (v2: {(v3: химические элементы возможная формула вещества) принадлежит соединению(v1, v3)}) ((i: I[1, length(v1)]) v2 =(1, компонента(v1, i))))
   

Термин номер компоненты обозначает функцию, аргументами которой являются формула органического соединения и компонента, которая входит в состав этого органического соединения, а результатом – номер компоненты в формуле.

5. 
   индекс ( (v1: возможная формула вещества) (v2:{(v3: химические элементы возможная формула вещества) принадлежит соединению (v1, v3)} (2, компонента(номер компоненты(v1, v2))))
   

Термин индекс обозначает функцию, первым аргументом которой является формула, вторым – формула или химический элемент, а результатом является число вхождений компонента, заданного вторым аргументом, в формулу, заданную первым аргументом.

6. 
   число атомов углерода ( (v: органическое соединение) индекс (формула(v), С))
   

Термин число атомов углерода обозначает функцию, аргументами которой является формула органического соединения, а результатом – число атомов углерода в данном органическом соединении.

7. 
   число атомов водорода ( (v: органическое соединение) индекс (формула(v), Н))
   

Термин число атомов водорода обозначает функцию, аргументами которой является формула органического соединения, а результатом – число атомов водорода в данном органическом соединении.

5.2. Определения основных терминов модели онтологии

1. 
   (органические соединения) = {}N
   

Термин органические соединения обозначает множество идентификаторов органических соединений.

2. 
   (формула) = (органические соединения возможная формула вещества)
   

Термин формула обозначает функцию, которая ставит в соответствие данному органическому соединению его формулу.

5.3. Онтологические соглашения

1. 
   (v: органическое соединение) принадлежит соединению (формула(v), С)
   

Необходимое условие: к органическим соединениям относятся соединения, содержащие, как минимум, углерод.

2. 
   органические соединение химические вещества
   

Органические соединения является подмножеством множества химических веществ.

6. Модуль Классификация элементов

В модуле Классификация элементов рассматривается классификация химических элементов в зависимости от заполнения последнего и предпоследнего энергетического уровня элемента.

1. 
   При классификации химических элементов рассматриваются типы элементов, каждый из которых имеет название.
   

Термин возможные типы элементов обозначает множество названий типов (классов) элементов.

2. 
   Химический элемент относится к некоторому типу, если он соответствует описанию этого типа.
   

Термин описание типа элемента обозначает функцию, которая сопоставляет типу элемента предикат, определяющий принадлежность элемента этому типу.

Связи между терминами модуля приведены на рис. 6.

Теперь приведем прикладную логическую теорию для данного модуля модели онтологии, записанную средствами языка прикладной логики [21]. Прикладная логическая теория имеет имя Классификация элементов, при ее определении используется модуль Элементы [6]; данный модуль использует только стандартное расширение языка прикладной логики [21].

Классификация элементов(ST) = <({Элементы}), SS>, где SS предложения, описанные ниже.

6.1. Определения основных терминов

1. 
   (возможные типы элементов) = {}N
   

Термин возможные типы элементов обозначает множество типов химических элементов в зависимости от заполнения последнего и предпоследнего уровня.

2. 
   (v: возможные типы элементов) (v) = {}химические элементы
   

Каждый из терминов, входящих в значение термина возможные типы элементов, обозначает множество химических элементов.

3. 
   (описание типа элемента) = (возможные типы элементов (химические элементы L))
   

Термин описание типа элемента обозначает функцию, аргументом которой является возможный тип элемента, а результатом – предикат, обозначающий принадлежность элемента заданному типу.

6.2. Онтологические соглашения

1. 
   (v: возможные типы элементов) (v1: {(v2: химический элемент) v2 j(v)}) описание типа элемента (v)(v1)
   

Химический элемент принадлежит определенному типу химических элементов, если он соответствует описанию этого типа.

Заключение

В работе описано устройство модульной модели онтологии органической химии в пределах вузовского курса обучения. В работе были рассмотрены три модуля онтологии и ее модели для предметной области "Органическая химия". Модули определяют термины, используемые при описании электронного строения химических элементов, элементного состава органических соединений, типов химических элементов.

Работа выполнена в рамках программы № 16 фундаментальных исследований Президиума РАН, проект "Теоретические основы интеллектуальных систем, основанных на онтологиях, для интеллектуальной поддержки научных исследований".

Литература

1. 
   Kleshchev A.S., Artemjeva I.L. «A structure of domain ontologies and their mathematical models» // In the Proceeding of The Pacific Asian Conference on Intelligent systems 2001 (PAIS 2001), Korea Intelligent Information Systems Society, 2001, pp. 410-420.
   
2. 
   Robert S., Carole G., Horrocks I., Bechhofer S., «Building a Bioinformatics Ontology Using OIL» // Department of Computer Science University of Manchester. Oxford Road Manchester UK M13 9PL, August 1, 2001.
   
3. 
   Mariano Fernández-López, Asunción Gómez-Pérez, «METHONTOLOGY»// Laboratorio de Inteligencia Artificial, Facultad de Informática, Universidad Politécnica de Madrid, Campus de Montegancedo sn. Boadilla del Monte, 28660. Madrid, Spain. https://delicias.dia.fi.upm.es/ontoweb/sig-tools/meetings/sig-amsterdam/methontology.doc
   
4. 
   Paul E. van der Vet Piet-Hein Speel Nicolaas J.I. Mars, «The Plinius ontology of ceramic materials» // Memoranda Informatica 95-35, 1995.
   
5. 
   Paul E. van der Vet Nicolaas J.I. Mars, «Bottom-up construction of ontologies: the case of an ontology of pure substances» // Memoranda Informatica 95-31, 1995.
   
6. 
   Артемьева И.Л., Цветников В.А., Реутов В.А. Иерархическая модель онтологии физической химии. Часть 1. Модель метаонтологии "Сущности". Препр., Владивосток: ИАПУ ДВО РАН, 2001. (Доступна по адресу https://www.iacp.dvo.ru/es/)
   
7. 
   Артемьева И.Л., Цветников В.А., Реутов В.А. Иерархическая модель онтологии физической химии. Часть 2. Модели систем понятий "Вещества" и "Реакции". Препр. Владивосток: ИАПУ ДВО РАН, 2001. (Доступна по адресу https://www.iacp.dvo.ru/es/)
   
8. 
   Артемьева И.Л., Цветников В.А., Реутов В.А. Иерархическая модель онтологии физической химии. Часть 3. Модели онтологий "Основы термодинамики" и "Термодинамика. Физические свойства". Препр. Владивосток: ИАПУ ДВО РАН, 2001. (Доступна по адресу https://www.iacp.dvo.ru/es/)
   
9. 
   Артемьева И.Л., Цветников В.А., Реутов В.А. Иерархическая модель онтологии физической химии. Часть 4. Модели онтологии "Термодинамика. Химические свойства", "Термодинамика. Связь физических и химических свойств" и "Химическая кинетика". Препр. Владивосток: ИАПУ ДВО РАН, 2001. (Доступна по адресу https://www.iacp.dvo.ru/es/)
   
10. 
    Артемьева И.Л., Цветников В.А. Фрагмент онтологии физической химии и его модель // Электронный журнал "Исследовано в России", 3, 2002. https://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/042.pdf
    
11. 
    Кнунянц И.Л. Химическая энциклопедия в пяти томах. – Москва, Большая Российская Энциклопедия. 1992. – 10000 с.
    
12. 
    Потапов В.М., Хомченко Г.Н. Химия. М. “Высшая школа”, 1982.
    
13. 
    Березин Б.Д., Березин Д.Б. Курс современной органической химии. Высшая школа. М: “Высшая школа”,1999.
    
14. 
    Нейланд О. Я. Органическая химия. М.: “Высшая школа”, 1990.
    
15. 
    Шабаров Ю.С. Органическая химия. Том 1. Нециклические соединения. М.: “Химия”, 1996.
    
16. 
    Шабаров Ю.С. Органическая химия. Том 2. Циклические соединения. М.:“Химия”, 1996.
    
17. 
    Дьюар М., Догерти Р. Теория возмущений молекулярных орбиталей в органической химии. М.: “Мир”, 1977.
    
18. 
    Бусев А.И., Ефимов И.П. Определения, понятия, термины в химии. М.: “Просвещение”, 1981.
    
19. 
    Стрейтвизер Э. Теория молекулярных орбит для химиков-органиков. М.: “Мир”, 1965.
    
20. 
    Клещев А.С., Артемьева И.Л. Математические модели онтологии предметной области. Часть 2. Компоненты модели // Научно-техническая информация, сер. 2, 2001, № 3. С. 19-28.
    
21. 
    Клещев А.С., Артемьева И.Л. Необогащенные системы логических соотношений. В 2-х частях. // Научно-техническая информация, сер. 2, 2000, №№7-8.