Урок 12
Тема: «Цикл с постусловием»
Повторение

1. 
   Запишите конструкцию цикла с предусловием. В каких случаях применятся цикл с предусловием?
   
2. 
   Далее представлен фрагмент программы вычисления количества цифр в заданном натуральном числе. Найдите в нем ошибки и исправьте их.
   

a: = n; ck: = 0;

while a>=0; Do

Begin

ck: = ck + 1;

a: = a div 10

End;

3. Каким условиям должны удовлетворять значения переменной k, чтобы следующие циклы были бесконечны:

While c<0 do c: = c + k;

While k<>0 do k:= k + 1;

While k<>0 do k: = k – 2;

Продолжим знакомство с операторами цикла, имеющимися в Паскале. Повторение группы операторов (тела цикла) можно организовать и с помощью оператора, где проверка условия осуществляется после выполнения тела цикла. Для программной реализации циклических алгоритмов с неизвестным заранее числом повторений имеется оператор цикла с постусловием, который имеет следующий вид:
Оператор цикла REPEAT (цикл ДО).
Формат оператора:
REPEAT

оператор 1;

оператор 2;

…

оператор n;

UNTIL логическое условие;
Часть программы, заключенная между служебными словами REPEAT и UNTIL, повторяется до тех пор, пока не станет истинным логическое выражение, стоящее после слова UNTIL. Между словами REPEAT (повторить) и UNTIL(до тех пор пока) можно записать любое количество операторов без использования операторных скобок.

В отличие от оператора WHILE вычисление логического выражения происходит не до, а после очередного повторения цикла. Из-за этого цикл REPEAT обязательно выполнится хотя бы раз, а цикл WHILE может не выполнится ни разу. Если условие в цикле ПОКА является условием продолжения повторений, то условие в цикле ДО – условием выхода из цикла, его завершения. Поэтому для одной и той же задачи эти условия противоположны.

ПРИМЕР 1. Составить программу подсчета суммы S первых 1000 членов гармонического ряда 1+1/2+1/3+1/4+…1/N, используя оператор цикла REPEAT.

Решение

Program Summa;

Var S:real; N:integer;

Begin

S:=0; N:=0;

repeat

N:=n+1;

S:=s+1/n

Until n=1000;

Writeln(s);

Readln

End.

2. Поиск наибольшего числа.
Предположим, нам необходимо ввести с клавиатуры N чисел, найти из них наибольшее и вывести его.

Для решения этой задачи предлагается следующий алгоритм.

1. 
   Ввести первое число в переменную Max.
   
2. 
   Ввести следующее число в переменную Next.
   
3. 
   Если Next>Max, то Max:=Next.
   

Пункты 2 и 3 повторять, пока не будут введены все числа.

4. 
   Вывести значение переменной Max.
   

Действительно ли будет напечатано наибольшее из N чисел? Докажем это.

После выполнения первого пункта в переменной Max находится наибольшее из уже введенных чисел. Это справедливо, т.к. введено лишь одно число.

Повторение пунктов 2 и 3, в сущности, представляет собой цикл, который выполняется, пока не будут введены все числа. Если перед очередным повторением цикла в Max находится наибольшее из введенных чисел, то после выполнения пунктов 2 и 3 там снова будет наибольшее из введенных чисел.

В последнем пункте значение Max будет выведено.

Этот пример показывает, что алгоритм можно доказать, как доказывают математическую теорему. Программируя доказательный алгоритм, можно не опасаться ошибок в алгоритме, конечно, если нет ошибок в доказательстве.

Program maximum;

Var N, max, next, k: integer;

Begin

Write(‘Введите количество чисел‘); Readln(n);

Write(‘Введите число‘); Readln(max);

k:=1;

repeat

Write(‘Введите число‘); Readln(next);

K:=k+1;

If next>max then max:=next

Until k=n;

Writeln(max);

Readln

End.
Тренировочные задания.

1. 
   Введите с клавиатуры 6 чисел и определите их среднее арифметическое.
   
2. 
   Напишите программу, которая вводит целые числа с клавиатуры и складывает их, пока не будет введено число 0.
   
3. 
   Напечатайте 20 первых степеней числа 2.
   
4. 
   Найдите минимальное из N чисел.
   
5. 
   Дано натуральное число. Выяснить, является ли оно простым, т.е. делится только на 1 и на само себя.