Э. И. Александрова (4 ч х 34 нед.= 136 ч)

^{МАТЕМАТИКА}

Автор Э. И. Александрова

(4 ч х 34 нед.= 136 ч)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Предлагаемая программа подготовлена на основе многолетних исследований в области теории и практического применения системы развивающего образования (РО) Д. Б. Эльконина — В. В. Давыдова в рамках учебного предмета «Математика».

Идеи развивающего образования все чаще привлекают внимание тех, кто ищет пути кардинальной перестройки школы, возможности принципиальных изменений в ней.

Само время диктует сегодня необходимость пересмотра не только целей и задач современной школы, но и самого содержания обучения, его методов, форм организации и общения детей.

Еще в начале 30-х гг. выдающимся советским психологом Л. С. Выготским была высказана и обоснована идея о ведущей роли обучения в развитии ребенка. Деятельностный подход в психологии (А. Н. Леонтьев, П. Я. Гальперин, А. В. Запорожец и др.) предопределил реалистичность и плодотворность этой идеи. Многолетние исследования известных психологов Д. Б. Эльконина, В. В. Давыдова и созданной ими школы не только привели к кардинальному пересмотру традиционных взглядов на развитие и его соотношение с обучением, но и дали возможность сконструировать принципиально новую систему обучения, ориентированную не на усвоение ребенком определенной суммы знаний, умений и навыков, а на становление его субъектом разнообразных видов и форм человеческой деятельности (В. В. Репкин). Обеспечение условий для становления ребенка как субъекта учебной деятельности, заинтересованного в самоизменении и способного к нему, — вот задача развивающего образования на основе содержательного обобщения учебного материала (В. В. Давыдов).

Теоретические и экспериментальные исследования А. К. Дусавицкого показали, что лишь при таком способе обучения закладываются основы таких важнейших личностных структур, как интерес к познанию, моральный идеал, характер. Им было показано, что вопреки существующим представлениям в современных условиях не подростковый, а младший школьный возраст является решающим в дальнейшем развитии личности, т. е. начальная школа — фундамент всей системы образования. Эти исследования позволили вновь пересмотреть основные характеристики конструируемой системы образования, где главной целью становится воспитание личности, причем «образцы воспитания не задаются извне», а реализуются через формы сотрудничества в ходе усвоения учебных предметов, что обеспечивает не только самоизменение конкретной личности, но и класса в целом, который выступает «в качестве основной референтной группы в системе жизнедеятельности ребёнка».

Таким образом, основной формой обучения и воспитания является коллективная деятельность как единство основных видов человеческой деятельности, где ведущая роль принадлежит учебной деятельности, направленной на усвоение системы теоретических (научных) понятий. Такое содержание развивающего образования является необходимым условием формирования способов самоорганизации собственной деятельности как формы развития личности, что, в свою очередь, возможно лишь в рамках «квазиисследовательского» (В. В. Давыдов) метода, когда понятие (математическое, лингвистическое и др.) не задается в готовом виде, В форме определения, а становится основанием, определяющим принцип построения действий с объектом. Для того чтобы этот принцип действия был основан именно в этом своем качестве, его необходимо сконструировать в процессе анализа, обобщения и конкретизации условий задачи.

Итак, из сказанного выше понятно, что система развивающего обучения в понимании Д. Б. Эльконина, В. В. Давыдова и их последователей как нельзя лучше ориентирована на необходимое психологическое развитие ребенка и адекватна его целям и задачам.

Содержание обучения направлено на преобразование наглядно-образного мышления, характерного для данного возраста, в теоретический тип мышления. Методы обучения опираются на исследования самим ребенком в сотрудничестве с другими детьми оснований собственных действий.

Такое исследование оказывается возможным как раз при наличии высокой познавательной активности ребенка, хорошей непроизвольной памяти, отличающей шестилетнего ребенка, его стремления к лидерству и потребности в положительных эмоциях.

Формы организации детей (от групповой, парной до индивидуальной) позволяют осуществить не только смену, но и обмен деятельностями.

Повышение потребности ребенка в общении удовлетворяется за счет организации учителем содержательного учебного диалога между детьми, а принятые формы сотрудничества детей по осмыслению теоретических понятий оказывают неоценимое влияние как на развитие речи, так и на сенсомоторную координацию ребенка.

Характеристика одной из основных особенностей данного курса математики в начальных классах отражена уже в самом названии системы обучения. Развитие ребенка, воспитание его как личности оказываются возможными не на словах, а на деле лишь тогда, когда содержанием учебного предмета является система научных понятий, в частности математических, на основе содержательного обобщения. Такой подход к построению программы предполагает, прежде всего выделение и исследование детьми условий происхождения генетических исходных отношений, определяющих данную систему понятий, что означает, что ребенок движется в учебном материале от общего к частному, от абстрактного к конкретному, посредством специально организованной учебной деятельности (В. В. Давыдов).

Другими словами, курс математики в системе развивающего образования построен на принципиально иных основах, чем существующие в сегодняшней практике.

В 4 классе продолжается знакомство с числами, а именно с десятичными дробями как частным случаем позиционных систематических дробей в различных системах счисления.

Введение позиционных систематических дробей обусловлено, прежде всего, следующими обстоятельствами. Завершая изучение понятия многозначного числа и действий с числами, заданными изначально в различных системах счисления, учащиеся вновь возвращаются к задаче измерения и воспроизведения величины. В ситуации, когда для измерения (а затем и для воспроизведения) данной величины требуется не только система мер, полученная путем укрупнения с постоянным отношением между ними (основание системы счисления), но и система мер, полученная путем уменьшения исходной меры в одно и то же число раз, равное коэффициенту укрупнения.

Другими словами, для измерения величин, много больших исходной меры, используют систему укрупненных мер с постоянным отношением, а для измерения величин, много меньших той же исходной меры, используют систему уменьшенных мер с тем же отношением. Таким образом, учащиеся получают новый вид чисел -— позиционные дроби, записанные в различных системах счисления, в том числе и в десятичной. Строится разрядная сетка, даются соответствующие названия разрядам, полученным в результате уменьшения исходной мерки в 10, 100, 1000 и т. д. раз.

Позиционные дроби, как и целые числа, имеют место на числовой прямой, с помощью, которой их можно сравнивать друг с другом.

Измерения с помощью системы уменьшенных мер могут быть конечными и бесконечными, что приводит к появлению не только конечных, но и бесконечных дробей, в том числе периодических.

Однако предметом исследования становятся конечные десятичные дроби. Вводится операция округления многозначных чисел и бесконечных дробей, которая на данном этапе позволит действовать с ними как с конечными десятичными дробями.

Конструирование способов выполнения действий с позиционными систематическими дробями, в том числе и с десятичными, позволит фактически отрабатывать все действия с многозначными числами. Изучение десятичных дробей придает осмысленный характер умениям и навыкам счета в связи с использованием его в качестве средства для выполнения более сложных действий.

Такая логика построения материала, когда после действий с многозначными числами появляются подобные им по способу их получения и способу действий с ними позиционные систематические дроби, позволяет гораздо глубже понять обобщенный принцип образования позиционных чисел.

Анализируя этот принцип, учащиеся без особого труда, опираясь на графические модели, конструируют сравнение, сложение и вычитание позиционных дробей. Понятно, что принцип поразрядности при выполнении сложения и вычитания дробей позволяет установить основное правило записи столбиком этих действий: запятая должна быть под запятой.

Понятно, что учитель не навязывает своим ученикам эти модели и не задает их в готовом виде. Он только создает необходимую учебную ситуацию, при которой дети сначала высказывают свои предположения о способе поразрядного сложения дробей, а затем проверяют их. Рождение моделей, указывающих на способ действия, есть результат обсуждения детьми вопроса о том, что нужно сообщить с помощью модели человеку, который хочет научиться складывать (а затем и вычитать) позиционные дроби.

Умножение и деление десятичных дробей опираются на исследование отношений между компонентами и сводятся к умножению натуральных чисел и делению на натуральное число.

Особое место в программе 4 класса принадлежит уже известным детям с 1 класса понятиям периметра, площади, объема и способам их нахождения. Возврат к этим понятиям обусловлен необходимостью перехода от непосредственного измерения величин заданными мерками, включая стандартные меры, к использованию готовых результатов измерения. Такой подход позволяет осмыслить основные принципы, лежащие в основе способов нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур, углубляя тем самым известные геометрические понятия и открывая новые.

Таким образом, геометрический материал в программе не является инородным, он органически включен в общую логику построения курса начиная с 1 класса, что делает его более осмысленным и содержательным. Именно в начальной школе создаются предпосылки для систематического изучения геометрии в средних классах как конкретизации тех основных понятий и принципов, с которыми дети уже работали, изучая свойства объектов трехмерного пространства, что и составляет предмет элементарной геометрии.

Курс математики 4 класса заканчивается возвратом на новом уровне к решению текстовых задач. Происходит углубление представления о задаче, способах ее моделирования, принципах построения текста с помощью не только схемы, но и краткой записи. Их преобразования создают предпосылки для введения в последующих классах тождественных преобразований.

Традиционно задача, как правило, решается сначала по действиям, а затем составляется математическое выражение. В нашем случае сначала составляются различные математические выражения (или уравнения) с опорой на схему, которая строится по ходу осмысления задачи, а затем выполняются действия для нахождения значения выражения.

Успешность обучения решению текстовых задач будет зависеть от того, умеет ли ребенок перейти от текста к какому-либо виду моделей: графической, буквенно-знаковой или числовой. Одна и та же модель может описывать отношения между разными величинами в задачах с разными сюжетами и объектами, которые характеризуют данные величины, а умение перейти от графической модели к числовой, к выражению или уравнению, является ключом к решению любой задачи.

Итак, основное содержание курса математики — формирование понятия рационального числа — можно представить как последовательность стратегических учебных задач: формирование понятия величины, т. е. введение в область отношений величин, раскрытие отношения величин как всеобщей формы числа, последовательное введение различных частных видов чисел, конкретизация общего отношения величин в определенных условиях, построение обобщенных способов действий с числами.

Предлагаемая программа позволяет получить все необходимые знания, умения и навыки, которые в настоящее время представлены в государственных требованиях к минимуму содержания обучения математике в начальных классах, на новом качественном уровне в форме теоретического знания.

К концу 4 класса обучающиеся должны

знать:

единицы величин и соотношения между ними;
приемы устных вычислений;

уметь:

выполнять любые арифметические действия с многозначными числами (без ограничения числа разрядов);
вычислять периметры различных плоских фигур;
вычислять площади фигур: прямоугольника, треугольника и других многоугольников;
решать текстовые задачи, раскрывающие зависимости между пропорциональными величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.);

иметь представление:

о признаках делимости;
об основных способах нахождения, площади и объема любых геометрических фигур.

• о чтении и записи конечных десятичных дробей и выполнении действий с ними;

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

4 класс
Александрова Э. И. Математика. 4 класс. Учебник в 2-х кн. — М.: Вита-Пресс, 2004.

Александрова Э. И. Рабочие тетради по математике. 4 класс. Ч. 1, 2. — М.: Вита-Пресс, 2005.

Александрова Э. И. Методика обучения математике в начальной школе. 4 класс. Пособие для учителя. — М.: Вита-Пресс, 2002 .

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№	РАЗДЕЛ ТЕМА	КОЛ-ВО ЧАСОВ	Изучение нового и закрепле-ние	Провероч-ные работы	Контрольные работы
1.	МНОГОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА И ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ КАК ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ ПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ	64	52	8	4
1.1	Повторение материала 3 класса: действия с многозначными числами	11	9	1	1
1.2	Измерение величин	6	5	1
1.3	Запись и чтение десятичных дробей	10	8	2
1.4	Действия с многозначными числами и с десятичными дробями	26	21	3	2
1.5	Стандартные системы мер. Действия с числовыми значениями величин.	11	9	1	1
2	ПЕРИМЕТР, ПЛОЩАДЬ, ОБЪЁМ	34	27	4	3
2.1	Периметры различных плоских фигур и способы их вычислений	12	9	2	1
2.2	Площади геометрических фигур	16	13	2	1
2.3	Объёмы геометрических тел	6	5		1
3	АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ	38	33	2	3
3.1	Строение задач. Краткая запись задачи. Схемы. Уравнения	16	15	1
3.2	Задачи на процессы	22	18	1	3
	Итого:	136	112	14	10

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ДАТА	ТЕМА	УЧЕНИК ДОЛЖЕН ЗНАТЬ	УЧЕНИК ДОЛЖЕН УМЕТЬ
	Тема 1.МНОГОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА И ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ КАК ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ ПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ (Учебник, книга 1)
	ПОВТОРЕНИЕ МАТЕРИАЛА 3 класса: действия с многозначными числами. 1.Проверочная (стартовая) работа №1. 2.Анализ работы: составление справочника ошибок. 3.Решение задач, уравнений, включающих действия с многозначными числами. 4. Решение задач, уравнений, включающих действия с многозначными числами. 5.Повторение приёмов устных вычислений. Сравнение приёмов для разных действий, способов решения уравнений. 6. Повторение приёмов устных вычислений. Сравнение приёмов для разных действий, способов решения уравнений. 7. Признаки делимости. 8. Вычисления. Составление уравнений и задач по графическим моделям. 9.Вычисления. Составление уравнений и задач по графическим моделям. 10.Контрольная работа №1. 11.Анализ контрольной работы. Решение задач, уравнений, включающих действия с многозначными числами.	Сравнение приёмов для разных действий, способов решения уравнений. Признаки делимости. Способы выполнения арифметических действий.	Решать задачи, уравнения, включающие действия с многозначными числами. Составлять уравнения и задачи по графическим моделям. Анализировать ошибки, которые можно допустить при составлении уравнений. Описывать с помощью арифметических действий отношения между величинами.
	ИЗМЕРЕНИЕ ВЕЛИЧИН 12.Анализ условий, при которых получается: однозначное число; многозначное число в различных системах счисления. 13. Анализ условий, при которых получается: однозначное число; многозначное число в различных системах счисления. 14.Постановка задачи измерения величины меньшей, чем заданная мерка. Построение системы мер. Запись и чтение новых чисел. 15.Обыкновенная дробь как другая форма записи позиционных дробей с одной цифрой после запятой. 16.Воспроизведение величины по числу и основной мерке. 17.Проверочная работа №2.	Условия, при которых получается: однозначное число; многозначное число в различных системах счисления. Чтение новых чисел. Обыкновенная дробь как другая форма записи позиционных дробей с одной цифрой после запятой.	Анализировать условия, при которых получается: однозначное число; многозначное число в различных системах счисления. Воспроизводить величины по числу и основной мерке.
	ЗАПИСЬ И ЧТЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ 18.Анализ проверочной работы. Запись и чтение десятичных дробей. 19. Запись и чтение десятичных дробей. 20.Место десятичной дроби на числовой прямой. 21.Сравнение десятичных дробей с помощью числовой прямой. 22. Проверочная работа №3. 23.Анализ проверочной работы. Округление десятичных дробей. 24. Проверочная работа №4. 25. Анализ проверочной работы. Сравнение десятичных дробей. 26. Сравнение десятичных дробей. Проверочная работа №5 27. Анализ проверочной работы. Сравнение десятичных дробей.	Чтение десятичных дробей. Место десятичной дроби на числовой прямой. Округление десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей.	Записывать и читать десятичные дроби. Сравнивать десятичные дроби с помощью числовой прямой. Округлять десятичные дроби.
	ДЕЙСТВИЯ С МНОГОЗНАЧ- НЫМИ ЧИСЛАМИ И С ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ 28. Постановка задачи на конструирование действий с десятичными дробями. Сложение и вычитание десятичных дробей. 29. Сложение и вычитание десятичных дробей. 30. Сложение и вычитание многозначных чисел и десятичных дробей. Вычисления. Решение уравнений, задач. 31. Сложение и вычитание многозначных чисел и десятичных дробей. Вычисления. Решение уравнений, задач. 32. Сложение и вычитание многозначных чисел и десятичных дробей. Вычисления. Решение уравнений, задач. 33. Проверочная работа (раздел «Проверь себя!»). Анализ проверочной работы. Составление справочника ошибок. 34. Контрольная работа по теме «Сравнение десятичных дробей». 35.Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание многозначных чисел и десятичных дробей. 36. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д. 37.Конструирование способа умножения десятичных дробей. 38. Умножение многозначных чисел и десятичных дробей. Решение задач, уравнений. 39. Умножение многозначных чисел и десятичных дробей. Решение задач, уравнений. 40. Умножение многозначных чисел и десятичных дробей Решение задач, уравнений 41.Проверочная работа (раздел «Проверь себя!»). Анализ проверочной работы. Составление справочника ошибок 42. Конструирование способа деления десятичных дробей на натуральное число. 43. Проверочная работа. 44.Анализ проверочной работы. Конструирование способа деления на десятичную дробь. 45. Конструирование способа деления на десятичную дробь. 46. Устные и письменные действия с многозначными числами и десятичными дробями, включая деление. 47. Микрокалькулятор и проверка результата действий с десятичными дробями с его помощью. 48. Проверочная работа. Анализ проверочной работы. Составление справочника ошибок. 49.Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей». 50.Анализ контрольной работы. Работа со справочником ошибок. 51. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби 52. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби 53. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.	Сложение и вычитание десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей. Способ умножения десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д. Умножение многозначных чисел и десятичных дробей. Способ деления десятичных дробей на натуральное число. Микрокалькулятор и проверка результата действий с десятичными дробями с его помощью. Способ деления на десятичную дробь.	Складывать и вычитать многозначные числа и десятичные дроби. Выполнять вычисления. Решать уравнения, задачи. Сравнивать десятичные дроби. Умножать и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Умножать многозначные числа и десятичные дроби. Делить на десятичную дробь. Выполнять устные и письменные действия с многозначными числами и десятичными дробями, включая деление. Находить дроби от числа и числа по его дроби. Проверять результат действий с десятичными дробями с помощью микрокальку-лятора. Выполнять деление на десятичную дробь.
	СТАНДАРТНЫЕ СИСТЕМЫ МЕР. ДЕЙСТВИЯ С ЧИСЛО- ВЫМИ ЗНАЧЕНИЯМИ ВЕЛИЧИН. 54. Десятичные дроби и стандартные системы мер. Перевод одних мер в другие. 55. Меры длины, площади, объема, массы. 56. Проверочная работа 57.Анализ проверочной работы. Действия с числовыми значениями величин. 58. Действия с числовыми значениями величин 59. Контрольная работа по теме «Действия с многозначными числами и десятичными дробями» 60. Анализ контрольной работы. Действия с многозначными числами и десятичными дробями. 61.Деньги как мера стоимости. 62. Стандартные меры измерения времени. 63. Стандартные меры измерения времени. 64. Стандартные меры измерения углов (раздел «Это интересно!»)	Десятичные дроби и стандартные системы мер. Меры длины, площади, объема, массы. Деньги как мера стоимости. Стандартные меры измерения времени. Стандартные меры измерения углов.	Переводить одни меры в другие. Выполнять действия с числовыми значениями величин, действия с многозначными числами и десятичными дробями.
	ТЕМА 2.ПЕРИМЕТР, ПЛОЩАДЬ, ОБЪЕМ. (Учебник, книга 2) Периметры различных плоских фигур и способы их вычисления 65. Периметр — длина границы плоской фигуры. Сравнение периметров различных фигур с помощью посредника (проволоки, нитки и др.). Измерение периметров различных фигур. 66. Проверочная работа и ее анализ (задания 1—9, раздел «Проверь себя!») 67. Выделение основных элементов геометрической фигуры, с помощью которых можно находить периметр. 68.Периметр треугольника, четырехугольника и других многоугольников. 69. Периметр треугольника, четырехугольника и других многоугольников. 70. Решение задач. 71. Тренировочные задания (раздел «Это интересно!») 72. Вычисление периметров разных фигур, решение задач. 73. Проверочная работа. 74. Анализ проверочной работы. Вычисление периметров разных фигур, решение задач. 75. Контрольная работа по теме «Действия с числовыми зна-чениями величин». 76. Анализ контрольной работы. Вычисление периметров разных фигур, решение задач.	Периметр — длина границы плоской фигуры. Способы нахождения периметра треугольника, четырехугольника и других много-угольников.	Сравнивать периметры различных фигур с помощью посредника (проволоки, нитки и др.). Измерять периметры различных фигур. Выделять основные элементы геометрической фигуры, с помощью которых можно находить периметр. Решать задачи на вычисление периметров разных фигур.
	ПЛОЩАДИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР 77. Измерение площади прямоугольника путем непосредственного наложения меры — квадратного сантиметра. Формула площади прямоугольника и прямоугольного треугольника. 78.Определение в прямоугольном треугольнике тех сторон, измерение которых позволяет вычислять его площадь. Понятия катета и гипотенузы. Конструирование способа выделения прямоугольных треугольников среди прочих. 79. Классификация треугольников по углам. Постановка и решение задачи нахождения площадей непрямоугольных треугольников путем разбиения их на прямоугольные. 80.Формула площади произвольного треугольника. 81. Проверочная работа. Анализ проверочной работы и составление справочника ошибок. 82. Конструирование способа нахождения площади любой геометрической фигуры путем ее разбиения (или дополнения), перекраивания. 83. Поиск рациональных способов разбиения различных геометрических фигур, в том числе правильных многоуголь- ников. 84. Выделение основных элементов, с помощью которых можно находить площади геометрических фигур. Сравнение наборов необходимых и достаточных элементов для вычисления периметра и площади одной и той же фигуры. Исследование зависимости изменения площади от изменения линейных параметров. 85.Связь между периметром и площадью. Решение текстовых задач, включающих понятия площади и периметра. Выявление ошибкоопасных мест. 86. Контрольная работа по теме «Периметры различных плоских фигур и способы их вычисления» 87. Анализ контрольной работы. Решение текстовых задач, включающих понятия площади и периметра. 88. Вычисление площадей различных фигур. 89. Вычисление площадей различных фигур 90. Палетка. Работа с палеткой 91. Решение задач и уравнений. 92. Проверочная работа. Анализ проверочной работы и составление справочника ошибок.	Формула площади прямоугольника и прямоугольного треугольника. Понятия катета и гипотенузы. Классификация треугольников по углам. Формула площади произвольного треугольника. Способ нахождения площади любой геометрической фигуры путем ее разбиения (или дополнения), перекраивания. Рациональные способы разбиения различных геометрических фигур, в том числе правильных многоугольников. Зависимость изме-нения площади от изменения линей-ных параметров. Палетка.	Измерять площадь прямоугольника путем непосредствен-ного наложения меры — квадратного сантиметра. Определять в прямоугольном треугольнике тех сторон, измерение которых позволяет вычислять его площадь. Находить площадь непрямоуголь-ных треуголь-ников путем разбиения их на прямоугольные. Использовать способ нахождения площади любой геометрической фигуры путем ее разбиения (или дополнения), перекраивания. Выделять основные элементы, с помощью которых можно находить площади геометрических фигур. Сравнивать наборы необходимых и достаточных элементов для вычисления периметра и площади одной и той же фигуры. Решать текстовые задачи, включающие понятия площади и периметра. Работать с палеткой.
	ОБЪЁМЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ 93. Знакомство с геометрическими телами. Стандартные меры объема. 94.Измерение объема прямоугольного параллелепипеда. 95. Решение задач, связанных с измерением периметров, площадей, объемов. 96. Решение задач, связанных с измерением периметров, площадей, объемов. 97. Решение задач, связанных с измерением периметров, площадей, объемов. Составление справочника ошибкоопасных мест. 98. Контрольная работа по теме «Периметры и площади геометрических фигур»	Стандартные меры объема. Объем прямо-угольного паралле-лепипеда.	Вычислять объем прямоугольного параллелепи-педа. Решать задачи, связанные с измерением периметров, площадей, объемов.
	ТЕМА 3. АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ
	СТРОЕНИЕ ЗАДАЧ. КРАТКАЯ ЗАПИСЬ ЗАДАЧ. СХЕМЫ. УРАВНЕНИЯ. 99.Анализ контрольной работы. Анализ средств самоконтроля при вычислениях и решении задач. 100. Анализ средств самоконтро-ля при вычислениях и решении задач. 101. Строение задачи. Краткая запись условия задачи как новое средство моделирования. 102. Строение задачи. Краткая запись условия задачи как новое средство моделирования. 103. Строение задачи. Краткая запись условия задачи как новое средство моделирования. 104. Переход от текста к краткой записи и обратно. 105. Переход от текста к краткой записи и обратно. 106. Преобразование краткой записи к виду, удобному для графического моделирования. 107. Решение текстовых задач с использованием краткой записи. 108. Анализ средств для самоконтроля при составлении краткой записи и решении задач. 109. Придумывание задач детьми и их решение. 110. Решение уравнений, кото-рые могли быть составлены к текстовой задаче. 112. Решение уравнений, кото-рые могли быть составлены к текстовой задаче. 113. Формирование действия контроля за выполнением тождественных преобразований при решении уравнений. 114. Формирование действия контроля за выполнением тождественных преобразований при решении уравнений. 115. Проверочная работа и ее анализ.	Строение задачи. Краткая запись.	Составлять краткую запись к задаче. Переходить от текста к краткой записи и обратно. Преобразовы-вать краткую запись к виду, удобному для графического моделирования. Решать текстовые задачи с исполь-зованием крат-кой записи. Анализировать средства для самоконтроля при составлении краткой записи и решении задач. Придумывать задачи. Решать уравнения, которые могли быть составлены к текстовой задаче.
	ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕССЫ 116. Время и его измерение. 117. Время и его измерение. 118. Понятие о скорости. 119. Понятие о скорости. 120. Работа над текстовыми задачами, в которых речь идет о скорости различных процессов: движения, работы. Анализ текста, перевод текста на язык математики. 121. Работа над текстовыми задачами, в которых речь идет о скорости различных процессов: движения, работы. Анализ текста, перевод текста на язык математики. 122. Проверочная работа и ее анализ. 123. Составление краткой записи к задачам на движение. 124. Составление краткой записи к задачам на движение. 125. Контрольная работа по теме «Строение задач. Краткая запись задачи. Схемы. Уравнения». 126. Анализ контрольной работы. Краткая запись задачи. Схемы. Уравнения». 127. Скорость сближения. Скорость удаления. 128. Задачи на совместную работу. Проверочная работа. 129. Анализ проверочной работы. Решение задач на процессы. 130. Решение задач на процессы. 131. Итоговая контрольная работа. 132. Анализ контрольной работы. Решение задач на процессы. Составление справочника ошибок. 133. Решение задач разных видов, уравнений. 134. Решение задач разных видов, уравнений. 135. Решение задач разных видов, уравнений. 136. Решение задач разных видов, уравнений.	Время и его измерение. Скорость. Краткая запись задачи. Схемы. Уравнения. Скорость сближения. Скорость удаления. Задачи на совместную работу.	Анализировать текст, переводить текст на язык математики. Составлять краткую запись к задачам на движение. Решать задачи на процессы, задачи на совместную работу.