Геометрическая оптика

В геометрической оптике чаще рассматриваются точечные источники света, т.е. источники, размерами которых можно пренебречь. Направление световой волны изображается в виде светового луча.

В геометрической оптике рассматривается три закона распространения света:

1. 
   В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Доказательством этого закона служат примеры образования тени и полутени, а также солнечное и лунное затмения.
   
2. 
   Закон отражения света: Луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, проведенный в точке падения луча к отражающей поверхности, лежат в одной плоскости. Угол падения равен углу отражения.
   

α β

В плоском зеркале получается изображение: мнимое, равное, прямое и удаленное на такое же расстояние от зеркала, как и предмет.

А А₁

B B₁

3. 
   Закон преломления света: Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный в точке падения луча к границе двух сред, лежат в одной плоскости.
   

n₁, n₂ – абсолютные показатели каждой среды. Абсолютный показатель среды показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в данной среде, т.е.

Тогда закон преломления света можно записать в виде:

Таким образом, если свет переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную среду, то угол падения α больше угла преломления γ; при переходе из оптически более плотной среды в оптически менее плотную угол падения α меньше угла преломления γ.

При переходе из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду при некотором угле падения, называемом предельным α₀, световой луч пойдет по границе двух сред, т.е. γ = 0. И тогда:

α₀

Для углов, больших, чем предельный угол, будет наблюдаться полное внутреннее отражение.

α β

На явлении преломления света основано применение линз. Линзы – это прозрачные тела, ограниченные сферическими поверхностями. Различают собирающие и рассеивающие линзы. Их название определяется ходом преломленных лучей при падении на линзу пучка параллельных лучей света:

- собирающие:

- рассеивающие:

Главная оптическая ось линзы – это прямая, проходящая через центры сфер, образующих линзу.

Оптический центр линзы (точка О) – точка, находящаяся на пересечении главной оптической оси и оси линзы. Лучи, проходящие через оптический центр линзы, не преломляются, т.к. падают на линзу под углом 0°.

Если направить на линзу лучи, параллельные главной оптической оси, то преломленные лучи пересекутся в точке, которая называется фокусом линзы F (у рассеивающей линзы фокус получается на пересечении продолжения преломленных лучей). Расстояние между оптическим центром линзы и фокусом называется фокусным расстоянием F. Соответственно, у собирающей линзы фокусное расстояние положительное (фокус действительный), у рассеивающей – отрицательное (фокус мнимый).

Если направить на линзу параллельные лучи, то после преломления они пройдут через точку, лежащую в фокальной плоскости – прямую, проходящую через фокус линзы перпендикулярно главной оптической оси:

Линзы отличаются друг от друга увеличивающей способностью, называемой оптической силой линзы:

Оптическая сила линзы измеряется в диоптирях (дптр).

Для построения изображения в линзах используют следующие лучи:

1. 
   Лучи, параллельные главной оптической оси, после преломления проходят через фокус линзы.
   
2. 
   Лучи, проходящие через оптический центр, не преломляются.
   
3. 
   Лучи, проходящие через фокус, после преломления будут параллельны главной оптической оси.
   

Изображения, даваемые собирающей линзой:

1. 
   Если d > 2F
   

2. 
   Если F < d < 2F
   

3. 
   Если d = F
   

4. 
   Если 0 < d < F
   

Изображение, даваемое рассеивающей линзой:

Построение изображения точки, лежащей на главной оптической оси:

Формула тонкой линзы:

где d – расстояние от предмета до линзы,

f – расстояние от линзы до изображения.

«+» ставится, если линза собирающая и изображение действительное,

« - « ставится, если линза рассеивающая и изображение мнимое.

Увеличение, которая дает линза – это отношение длины изображения к длине предмета: