На уровне паровоза или эффективность светодиодов
© В.П.Дедов 2004
Из кандел в люмены
Эффективность E светодиодов (далее СИД) определяется отношением светового потока F, производимого СИД к «закачанной» в него мощности P. Это общая эффективность, включающая в себя энергетическую эффективность самого СИД, зависящую от физики работы, материала и конструкции СИД и световую эффективность зрения для спектра излучения данного СИД. Общая эффективность измеряется в люменах (лм) на ватт (вт):
|
E=F/P, лм/вт (1) |
Но, так как производители указывают, как правило, в качестве основного светотехнического параметра СИД силу света I, измеряемую в канделах, то нужно пересчитать канделы в люмены. Сила света определяет пространственную плотность (интенсивность) светового потока (luminous intensity)
|
I=F/Ω, лм/ср (2) |
где Ω – телесный угол, измеряемый в стерадианах (ср).
Телесный угол
Для того чтобы ознакомиться с понятием телесного угла, придется совершить краткий экскурс в стереометрию. Площадь поверхности шара радиусом R составляет 4πR2. Если выделить на поверхности шара область площадью R2, то мы получим конус с пространственным углом как раз в один стерадиан. Запомним, что полная площадь поверхности шара составляет 4π стерадиан. Полезно знать, что телесный угол Ω связан с плоским углом α соотношением:
|
Ω=2π(1-cosα/2), ср (3) |
Тогда α(1ср)=65°32', α(πср)=120°, α(2πср)=180°, α(4πср)=360°. Угол α это и есть угол, приводимый изготовителями панели как угол наблюдения или угол излучения (viewing angle или radiation angle), определяемый по спаду силы света на 50%.
Примерный расчет эффективности
Теперь, зная приводимый изготовителями угол наблюдения, можно приблизительно определить световой поток СИД: F=IΩ.
Для примера возьмем белый светодиод NSPL500S (Nichia) с углом наблюдения α1=15°. Тогда телесный угол, рассчитанный по (3) составит Ω1=0.0538 ср. Сила света этого СИД 6.4 кд. Значит световой поток, рассчитанный по (2) составит F1=0.344 лм.
Прямое падение напряжения на СИД составляет 3.6 в при токе 20 ма. Следовательно, «закачиваемая» в СИД мощность составит P=0.072 вт, а эффективность, в соответствии с (1) составит E1=4.78 лм/вт.
Уточненный расчет эффективности
Более точно телесный угол можно определить по диаграмме излучения, обычно приводимой изготовителями в полярных или декартовых координатах. Для СИД NSPL500S диаграмма выглядит так:
Когда мы рассчитываем телесный угол по углу наблюдения, то предполагаем, что излучение сосредоточено в прямоугольнике шириной 15 градусов, высотой единица и площадью S1=15 условных единиц (прямоугольник с зеленой штриховкой). Но если рассчитать площадь под кривой диаграммы направленности (сосчитать интеграл), то она составит S2=17.5 условных единиц (на графике показан равный по площади прямоугольник с красной штриховкой). Это эффективный угол наблюдения. Следовательно, для более точного расчета нужно использовать угол α2=17.5°. Тогда Ω2=0.0731, F2=0.47 лм, E2=6.5 лм/вт.
Расчет эффективности овальных СИД
Т.н. овальные СИД имеют различные по двум осям углы наблюдения. Например, СИД NSPG546BS (rank T) (Nichia) по оси X имеет угол наблюдения α=110°, а по оси Y – β=40°. Расчет по площади диаграммы направленности даст следующие эффективные углы наблюдения: α=102°, β=52.5°.
Для определения телесного угла формулу (3) нужно несколько трансформировать:
Тогда, в первом случае телесный угол составит Ω1=1.67 ср, а во втором – Ω2=1.55 ср. При I=2.44 кд и прямом падении напряжения на СИД 3.5 в при токе 20 ма, световой поток СИД составит, соответственно, F1=4.08 и F2=3.79 лм, а эффективность E1=58 и E2=54 лм/вт соответственно. Второе значение, рассчитанное по площадям диаграмм направленности, является более точным.
В зависимости от формы диаграммы ошибка между примерным расчетом по паспортным значениям угла наблюдения и уточненным расчетом по диаграмме направленности может достигать 20 - 30%, поэтому по возможности следует пользоваться расчетами эффективности по диаграммам.
Составляющие эффективности
Общая эффективность светоизлучающего прибора Е определяется двумя составляющими: энергетической эффективностью прибора Ee и световой эффективностью Ev.
Первая составляющая. Энергетическая эффективность Ее - это отношение выходной оптической к входной электрической мощности. В англоязычной литературе для энергетической эффективности принято сокращение WPE (Wall-Plug-Efficiency). На рисунке показаны энергетические потери в светодиоде.
В наши задачи не входит рассмотрение физики светодиодов. Желающие могут обратиться, например, к статье Юновича [1].
Вторая составляющая - это световая эффективность Ev. Слово «свет» предполагает наблюдателя – человека. Спектр зрения человека ограничен диапазоном длин волн от 380 до 780 нм. Вне пределов этого диапазона слово «свет» неприменимо (хотя и употребляется, например инфракрасный или ультрафиолетовый свет вместо излучение). Мало того, чувствительность зрения к различным длинам волн различна и определяется т.н. кривой видности V(λ).
Светодиод излучает не на одной длине волны, а в некотором промежутке длин волн. Интенсивность распределения оптической мощности в пределах этого промежутка описывается кривой, называемой энергетическим (или оптическим) спектром излучения Fe(λ). Оптическая мощность определяется площадью под кривой спектра и измеряется в ваттах. Для расчета световой мощности нужно перейти от энергетических величин (ватт) к световым (люменам), для чего необходимо перемножить энергетический спектр Fe(λ) на кривую видности – V(λ):
Тогда световая эффективность определится как отношение световой мощности к оптической:
|
Ev=Fv/Fe (5) |
где Fe, Fv - интегралы функций Feλ), Fv(λ). Подробнее о расчетах по спектрам см. [2].
Максимальное значение световой эффективности приходится на длину волны 555 нм и составляет 683 лм/вт.
Теперь, зная энергетическую и световую эффективность, можно определить общую эффективность:
|
E=Ee*Ev (6) |
На рисунке показана структурные составляющие эффективности светодиода.
Вернемся к примеру со светодиодом NSPL500S. Рассчитанная вышеуказанным способом световая эффективность этого светодиода составляет 320 лм/вт. Ранее рассчитанная общая эффективность составляет E=6.5 лм/вт. Тогда энергетическая эффективность, или КПД светодиода составит Ee=0.02 (вт/вт), или 2%.
Энергетическая эффективность светодиодного кристалла составляет от 5 до 20%. Существенная доля потерь связана с потерями фотонов при выводе из корпуса светодиода. Чем шире диаграмма направленности светодиода, тем меньше эти потери. Характерные значения КПД светодиодов - от 1 до 10%. Для сравнения, КПД парового двигателя 5 - 7%.
1 А.Э.Юнович "Свет из гетеропереходов"
2 В.П.Дедов "Три пика или светодиодные спектры"