|
6 |
Квантовая физика, физика атома |
25 |
Спектр атома водорода. Правило отбора |
|
26 |
Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга | ||
|
27 |
Уравнения Шредингера (общие свойства) | ||
|
28 |
Уравнение Шредингера (конкретные ситуации) |
|
25 |
Спектр атома водорода. Правило отбора |
1(25). На рисунке схематически представлена система энергетических уровней атома водорода.
1) Укажите верные утверждения, относящиеся к переходам а) 2p – 1s; б) 4p – 1s
-
испускается головная линия серии Бальмера -
испускается головная линия серии Лаймана -
длина волны испускаемой линии является максимальной для данной серии -
испускается фотон минимальной энергии -
длина волны этой линии является минимальной (для переходов, представленных на рисунке) -
длина волны этой линии является минимальной (для данной серии)
2) Укажите, какие переходы обуславливают испускание:
-
головной линии серии Лаймана -
головной линии серии Бальмера -
головной линии серии Пашена -
линии серии Лаймана (Бальмера) с максимальной длиной волны -
линии серии Лаймана (Бальмера) с минимальной частотой
2(25). Серия Пашена в спектре излучения атомарного водорода характеризует переходы электрона на третий энергетический уровень. Согласно правилам отбора в ней запрещены переходы между состояниями…
-
5s® 3d -
5d® 3p -
4d® 3p -
4p® 3s
3(25). При переходах электрона в атоме с одного уровня на другой закон сохранения момента импульса накладывает определенные ограничения (правила отбора). Укажите разрешенные переходы в энергетических спектрах атома водорода, изображенных на рис. 1-3.
(1)
(2) 
(3) 
4(25). На рисунке схематически представлена система энергетических уровней атома водорода.
Укажите, при каких переходах получаются:
-
линии серии Бальмера -
линии серии Лаймана -
головная линия серии Бальмера -
головная линия серии Лаймана -
вторая линия серии Бальмера -
вторая линия серии Лаймана -
линия серии Бальмера с максимальной длиной волны -
линия серии Лайманас максимальной длиной волны -
линия серии Лайманас максимальной частотой
5(25). На рисунке условно изображены переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию Пашена.
Укажите какой переход соответствует:
-
наибольшей частоте кванта в серии Лаймана -
наибольшей длине волны кванта в серии Лаймана -
наибольшей длине волны кванта в серии Бальмера -
наименьшей длине волны кванта в серии Бальмера -
наименьшей частоте кванта в серии Бальмера
6(25). На рисунке представлена диаграмма энергетических уровней атома.
Укажите, какому переходу соответствует:
-
поглощение фотона с наибольшей длиной волны -
поглощение фотона с наименьшей длиной волны -
испускание фотона с наибольшей длиной волны -
испускание фотона с наименьшей длиной волны -
испускание фотона с максимальной энергией -
испускание фотона с минимальной энергией
7(25). Видимой части спектра атома водорода соответствует формула…
8(25). Сколько различных квантовых состояний в атоме водорода отвечает уровню энергии с номером n
9(25). Определить:
-
максимальное число s - электронов в М-оболочке (N-оболочке) -
максимальное число p - электронов в М-оболочке (N-оболочке -
максимальное число d - электронов в М-оболочке (N-оболочке) -
максимальное число f - электронов в N -оболочке
10(25). В атоме K-, L- и M-оболочки заполнены полностью, а N-оболочка заполнена наполовину. Найдите:
-
общее число электронов в атоме -
общее число p-электронов в атоме -
общее число p- и d- электронов в атоме -
число p-электронов с магнитным орбитальным числом ml = +1 -
число электронов с магнитным спиновым числом ms = - 1/2
11(25). В атоме K-, L- и M-оболочки заполнены полностью, а в N-оболочке имеется один электрон. Найдите:
-
общее число электронов в атоме -
общее число s- и p-электронов в атоме -
общее число d- электронов в атоме
12(25). Укажите, квантование какой из физических величин определяетcя а) главным квантовым числом;: б) орбитальным (азимутальным) квантовым числом; в) магнитным орбитальным квантовым числом;. г)магнитным спиновым квантовым числом:.
-
величину орбитального момента импульса электрона в атоме -
проекцию орбитального момента импульса электрона на заданное направление -
проекцию спинового момента импульса электрона на заданное направление -
энергию стационарного состояния электрона в атоме водорода
13(25). Электронная конфигурация атома натрия 1s22s22p63s1. Чему равны главное и орбитальное квантовые числа, определяющие валентный электрон в основном состоянии атома натрия?
|
26 |
Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга |
14(26). Найти отношение длин волн де Бройля протона и a-частицы lp/la для случаев:
-
протон и a-частица двигаются с одинаковыми скоростями -
скорость протона в 2 раза больше (меньше) скорости a-частицы -
протон и a-частица ускорены одинаковой разностью потенциалов
15(26). Найти отношение длин волн де Бройля протона и нейтрона, если скорость протона в 4 раза больше (меньше) скорости нейтрона
16(26). В опыте Дэвиссона и Джермера исследовалась дифракция электронов, прошедших ускоряющее напряжение, на монокристалле никеля. Как изменится длина волны де Бройля электрона, если ускоряющее напряжение:
-
уменьшить в два раза -
увеличить в два раза
17(26). Высокая монохроматичность лазерного излучения обусловлена относительно большим временем жизни электронов в метастабильном состоянии( ~10-3с) по сравнению с их временем жизни в обычном возбужденном состоянии (~10-8с). Найти отношение ширины метастабильного уровня к ширине обычного энергетического уровня.
18(26). Ширина некоторого энергетического уровня порядка ~10-29Дж. Учитывая, что постоянная Планка
, оценить среднее время жизни электрона (в секундах) на данном уровне.
19(26). Электрон локализован в области размером а) ~100 нм; б) ~10 мкм; в) ~10-10 м. Учитывая, что постоянная Планка
, масса электрона 
, оценить порядок неопределенности скорости электрона (в м/с).
20(25). Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии ~10-8с.. Учитывая, что постоянная Планка
, оценить ширину соответствующего энергетического уровня (в эВ).
21(26). Положение пылинки массой m=10 –9кг можно установить с неопределенностью x = 0,1 мкм. Учитывая, что постоянная Планка
, оценить неопределенность скорости Vx (в м/с)
22(26). Высокая монохроматичность лазерного излучения обусловлена относительно большим временем жизни электронов в метастабильном состоянии ~10-3с . Учитывая, что постоянная Планка
, оценить ширину метастабильного уровня (в эВ).
23(26). Скорость электрона измерена с точностью ~100м/с. Учитывая, что постоянная Планка
, масса электрона , оценить неопределенность в положении электрона.
|
27 |
Уравнения Шредингера (общие свойства) |
24(27). Укажите, какое из приведенных ниже равнений является уравнением Шредингера:
-
для стационарных состояний (общего вида) -
для гармонического осциллятора -
для водородоподобного атома -
для нестационарных состояний -
для частицы, находящейся в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме
(1)
(2)
(3) 
(4)
(5) 
25(27). Установите соответствие между уравнениями и их названиями:
|
Уравнение Шредингера для линейного гармонического осциллятора
|
|
|
 Уравнение Шредингера для стационарных состояний (общего вида)
|
|
|
 Временное или общее уравнение Шредингера
|
|
|
 Уравнение Шредингера для частицы, находящейся в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме.
|
|
|
 Уравнение Шредингера для водородоподобного атома
|
|
|
26(27). Установите соответствие между видом потенциальной энергии U и названием уравнения Шредингера
|
U = U(x,y,z) |
|
Уравнение Шредингера для атома водорода |
|
|
Уравнение Шредингера для линейного гармонического осциллятора |
|
|
Уравнение Шредингера для стационарных состояний (общего вида) |
|
U(x) = 0 при 0 |
|
Уравнение Шредингера для частицы, находящейся в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме. |
|
U = U(x,y,z,t) |
|
Временное или общее уравнение Шредингера |
|
28 |
Уравнение Шредингера (конкретные ситуации) |
27(28). Волновая функция частицы в прямоугольной одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной l имеет вид:
. Чему равна величина импульса этой частицы, если она находится:
-
в основном состоянии -
на втором энергетическом уровне -
на пятом энергетическом уровне
28(28). Волновая функция частицы в прямоугольной одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной l имеет вид:
.
Как изменяется величина её импульса частицы (найти отношение импульсов) при переходе частицы:
-
с третьего энергетического уровня на второй -
с первого энергетического уровня на пятый -
с четвертого энергетического уровня на первый
29(28). Волновая функция частицы в прямоугольной одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной l имеет вид:
.
Какова вероятность того, что частица может быть обнаружена:
-
в левой (правой) половине потенциальной ямы -
в области x > l ... -
в области x < l .. -
в области 0£ x £ l...
30(28). На рисунке изображена плотность вероятности обнаружения микрочастицы на различных расстояниях от «стенок» потенциальной ямы.
Найти вероятность ее обнаружения на участках:
-
l/4< x < 3l/4 -
0 < x < 3l/4 -
l/2< x < 3l/4 -
l/2< x < l
31(28). Вероятность обнаружения электрона на участке (a,b) одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками вычисляется по формуле
, где w – плотность вероятности, определяемая y-функцией. y-функция имеет вид, указанный на рисунке
Найти вероятность обнаружения электрона на участках:
а) 
б) 
в) 
32(28). Вероятность обнаружения частицы на участке (a,b) одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками вычисляется по формуле
, где w – плотность вероятности, определяемая y-функцией. y-функция частицы имеет вид, указанный на рисунке
Найти вероятность обнаружения частицы на участках:
а)
; б) 
; в) 
; г) 
33(28). Волновые функции для частицы, находящейся в одномерном потенциальном ящика с бесконечно высокими стенками, имеют вид, указанный на рисунках. (1-3)
(1)
(2) 
(3)
Для каждого рисунка определите номер энергетического уровня, для которого приведена волновая функция.