МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБРАЗОВАНИЯ СЕРНОЙ КИСЛОТЫ В РАЙОНЕ РАСПОЛОЖЕНИЯ ТЕПЛОВОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СТАНЦИИ
Гвоздяков Д.В.
Научный руководитель д-р физ.-мат. наук Кузнецов Г.В., канд. техн. наук Губин В.Е.
Томский политехнический университет
Существенный вклад в процесс образования серной кислоты в пограничном слое атмосферы вносят тепловые электрические станции (ТЭС) [1]. При сжигании топлив в окружающую среду поступают различные загрязняющие вещества [2]. Большинство из них относится к числу токсичных, и даже при сравнительно невысоких концентрациях оказывают вредное воздействие на природу и человека [1–4]. В данной работе рассматривается серный ангидрид SO3, который относится к классу умеренно опасных продуктов сгорания натуральных топлив ТЭС, и водяной пар Н2О, который является парниковым газом [2]. При взаимодействии серного ангидрида с водяным паром в определенных условиях образуется серная кислота. Под действием природных факторов образовавшаяся серная кислота может конденсироваться и выпадать на поверхности земли и растений [3, 4].
Рассматривается стационарный источник выбросов высотой Нист (газоотводящая труба ТЭС) с объемной концентрацией загрязняющих веществ на выходе из устья СSO3ист и CН2Оист. В исследуемой области ось х ориентирована по направлению ветра в пограничном слое. Выбрасываемый в атмосферу дымовой газ считается ньютоновской жидкостью, несжимаемой и удовлетворяющей приближению Буссинеска. Движение дымовых газов и тепломассоперенос в рассматриваемой области принимаются двумерными. Область решения представлена на рис. 1.
|
|
Рис.1. Область решения задачи: 1) – газоотводящая труба; 2) – верхняя горизонтальная граница области решения; 3) – вертикальная границы области решения; 4) – подстилающая поверхность; 5) – дымовой факел; 6) – участок истечения дымовых газов |
Процесс образования и распространения серной кислоты зависит от следующих факторов:
– температуры окружающего воздуха;
– температуры дымовых газов ТЭС;
– скорости перемещения воздушных масс;
– скорости истечения дымовых газов из устья источника;
– фоновой концентрации водяного пара в атмосфере;
– концентрация водяного пара в дымовых газах ТЭС.
Механизм образования серной кислоты основан на взаимодействии, при котором серный ангидрид SO3 поглощается водяным паром Н2О [4].
SO3+H2O→H2SO4 (1)
Считается, что реакция не является экзотермической. Процесс взаимодействия SO3 и H2O протекает практически мгновенно, и в совокупности с метеорологическими условиями определяет интенсивность выпадения продуктов окисления в зоне антропогенных источников.
Условиями образования серной кислоты приняты следующие критерии:
1) установление температуры дымовых газов ТЭС, содержащих водяной пар, состояния насыщения;
2) достижение текущей абсолютной влажности газов максимального значения при данной температуре [3, 4].
Выполнение этих условий обеспечивает образование серной кислоты в воздушном пространстве.
При разработке математической модели учитывались следующие процессы:
1) перенос газообразных продуктов сгорания ТЭС конвекцией и диффузией;
2) теплофизические и химические процессы, приводящие к изменению концентрации первичных антропогенных соединений и химического состава воздушного потока.
В работе используется математическая модель, описывающая изменение концентрации и температуры продуктов сгорания натуральных топлив ТЭС, и участки, на которых будет происходить образование серной кислоты в пограничном слое атмосферы.
Процесс переноса энергии, количества движения и массы в рассматриваемых условиях описывается системой нестационарных уравнений Навье-Стокса [5–7]. Считается, что температура и концентрация на источнике не зависят от времени. Для моделирования изменения абсолютной концентрации использованы нестационарные двумерные уравнения смешанной конвекции в приближении Буссинеска [6].
Безразмерные уравнения Навье-Стокса в приближении Буссинеска в переменных «вихрь скорости – функция тока – температура – концентрация» имеют следующий вид:
(2)
Граничные условия:
(4)
Граничные условия для уравнения диффузии серного ангидрида и водяного пара идентичны.
Для решения задачи (1–4) использовался алгоритм, разработанный [9,10] для решения задач свободной и смешанной конвекции методом конечных разностей при записи системы уравнений в переменных «функция тока – вихрь». Разностные аналоги дифференциальных уравнений решены локально-одномерным методом [7]. Верификация метода расчета и алгоритма проведена по результатам решения аналогичных задач [11,12].
В качестве примера рассмотрен процесс образования серной кислоты в открытом воздушном пространстве протяженностью 10000 м и высотой 400 м. Источником загрязнения является устье газоотводящей трубы тепловой электрической станции. Теплофизические параметры дымовых газов на источнике считаются постоянными. Абсолютная концентрация водяного пара в атмосфере принималась равной 2000 мг/м3, серного ангидрида 0,04 мг/м3. Концентрация водяного пара на срезе газоотводящей трубы 3·105 мг/м3, серного ангидрида 100 мг/м3. Температура наружного воздуха изменялась от 263 К до 297 К, Температура дымовых газов на срезе газоотводящей трубы принималась равной 413 К, скорость ветра 20 м/с. Типичные результаты численного моделирования приведены в таблице.
Таблица. Результаты численного исследования процесса образования серной кислоты
|
Параметр |
Термический период | |||
|
Весенний |
Летний |
Осенний |
Зимний | |
|
Температура окружающей среды, К |
284 |
297 |
280 |
263 |
|
Расстояние от источника загрязнения до области образования серной кислоты, м |
1300 |
100…200 |
1350 |
1400 |
|
Протяженность области возможного выпадения осадков, м |
1650 |
100…200 |
1800 |
1300 |
|
Концентрация серной кислоты в области возможного выпадения осадков, мг/м3 |
3,0…1,5 |
3,0…0,04 |
2,5–1,5 |
2,5…0,04 |
Из анализа приведенных в таблице характеристик следует, что в различные термические периоды образование серной кислоты начинается на различных расстояниях от источника поступления SO3. Так, например в летний период, при температуре наружного воздуха 297 К микрокапли серной кислоты начинают образовываться на расстоянии 100…200 м от источника загрязнения. Абсолютная концентрация серной кислоты в осадках при этом достигает 3 мг/м3. В зимний период образование осадков, содержащих серную кислоту, начинается на расстоянии 1400 м от источника загрязнения, содержание серной кислоты на таком расстоянии может достигать 2,5 мг/м3. В осенний и весенний период образование серной кислоты начинается почти на одинаковых расстояниях. Протяженность области возможного выпадения осадков находится в диапазоне 1650…1800 м. Абсолютная концентрация серной кислоты в осадках при этом составляет 1,5…3 мг/м3.
Следует отметить, что полученные результаты иллюстрируют возможность пространственного моделирования координат участков территорий прилегающих к ТЭС, на которых возможно выпадение кислотных дождей в различные времена года. Для оценки площади участков возможного загрязнения достаточно информации о параметрах дымовых газов ТЭС и метеорологической обстановки в районе станции.
Проведено численное моделирование процесса образования серной кислоты в воздушном пространстве, прилегающем к тепловой электрической станции. Установлено, что протяженность участков, над которыми образуется серная кислота, зависит от времени года. Значение абсолютной концентрации серной кислоты при этом находится в диапазоне от 3 мг/м3 до 0,04 мг/м3.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. РД 34.02.305–98. Методика определения валовых выбросов загрязняющих веществ в атмосферу от котельных установок ТЭС. – М.: ВТИ, 1998. – 76с.
2. Внуков А.К. Защита атмосферы от выбросов энергообъектов: справочник. – М.: Энергоатомиздат, 1992. – 176 с.
3. Заиков Г.Е., Маслов С.А., Рубайло В.Л. Кислотные дожди и окружающая среда. – М., Химия, 1991. – 144 с.
4. Израэль Ю.А., Назаров И.М., Прессман А.Я., Ровинский Ф.Я., Рябошапко А.Г.. Кислотные дожди. – Ленинград: Гидрометеоиздат, 1989. – 270 с.
5. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. – М.: Мир, 1980. – 616 с.
6. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. – М.: Наука, 1984.–288 с.
7. Берковский Б.М., Полевиков В.К. Вычислительный эксперимент в конвекции. – Минск.: Университетское, 1988.–167 с.
8. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. – М.: Наука, 1975. – 424 с.
9. Kuznetsov G.V., Sheremet M.A. Conjugate natural convection with radiation in an enclosure. // International Journal of Heat and Mass transfer. – 2009. – T. 52. - № 9–10. – P. 2215–2223.
10. Kuznetsov G.V., Sheremet M.A. Conjugate heat transfer in an enclosure under the condition of internal mass transfer and in the presence of the local heat source. // International Journal of Heat and Mass transfer. – 2009. – T. 52. – № 1–2. – P. 1–8.
11. Кузнецов Г.В., Шеремет М.А. Двумерная задача естественной конвекции в прямоугольной области при локальном нагреве и теплопроводных границах конечной толщины. Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2006. №6. с. 29–39.
12. Кузнецов Г.В., Шеремет М.А. Сопряженный теплоперенос в замкнутой области с локально сосредоточенным источником тепловыделения. Инженерно-физический журнал. 2006. Т. 79. №1. с. 5–6.