Методика прогноза напряженно-деформированного состояния пород в бортах карьеров глубокого заложения

На правах рукописи

ЧЕБАКОВ Антон Валерьевич

МЕТОДИКА ПРОГНОЗА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПОРОД В БОРТАХ КАРЬЕРОВ ГЛУБОКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ (НА ПРИМЕРЕ АЛМАЗОНОСНОЙ ТРУБКИ ИМ. в. гРИБА)

Специальность 25.00.20 – Геомеханика, разрушение горных пород, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика
А в т о р е ф е р а т

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

САНКТ–Петербург

2011

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Санкт-Петербургском государственном горном институте имени Г.В. Плеханова (техническом университете).
Научный руководитель –

доктор технических наук, профессор

Анатолий Григорьевич Протосеня
Официальные оппоненты:

доктор технических наук

Мурат Газизович Мустафин,
кандидат технических наук

Сергей Владимирович Кирюков
Ведущая организация – ООО «Институт Гипроникель».

Защита диссертации состоится 13 мая 2011 г.

в 15 ч 00 мин на заседании диссертационного совета Д 212.224.06 в Санкт-Петербургском государственном горном институте имени Г.В. Плеханова (техническом университете) по адресу: 199106, Санкт-Петербург, 21-я линия, дом 2, ауд. № 1160.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного горного института (технического университета).
Автореферат разослан 12 апреля 2011 г.

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ

диссертационного совета

д.т.н., профессор Э.И. БОГУСЛАВСКИЙ

Актуальность работы.

Разработка алмазоносных месторождений связана с ведением открытых горных работ на больших глубинах и в сложных инженерно-геологических и гидрогеологических условиях. Это требует развития методов расчета устойчивости прибортовых массивов.

Месторождение алмазов имени В. Гриба характеризуется сложными инженерно-геологическими и гидрогеологическими условиями залегания. Вмещающие толщи прибортового массива представляют переслаивание аргиллитов, алевролитов и песчаников. Степень обводненности массива до глубины 230 м высокая. До этой же глубины прослеживается зона активного водообмена. Ниже 450 м массив практически является водоупором.

Значительный вклад в теоретические разработки и совершенствование методов расчета устойчивости бортов карьеров внесли В.В. Соколовский, С.С. Голушкевич, Г.Л. Фисенко, С.И. Попов, Ю.И. Туринцев, В.Н. Попов, П.С. Шпаков, Ю.И. Кутепов, Т.К. Пустовойтова, А.М. Мочалов, А.А. Козырев, А.М. Гальперин, А.М. Демин, В.В. Демьянов, А.Б. Фадеев и многие другие.

Вместе с тем, вопросы прогнозирования развития деформаций в бортах карьеров и учет деформационных характеристик горных пород детально не рассматривались. Оценка напряженно-деформированного состояния (НДС) прибортового массива месторождения имени В. Гриба позволит рассчитать предельные углы наклона бортов карьера, выявить характер деформирования приоткосной зоны, определить критические деформации на разных стадиях отработки. Поэтому тему диссертационной работы следует считать актуальной.

Цель диссертационной работы. Обеспечение устойчивости бортов карьера глубокого заложения в сложных инженерно-геологических и гидрогеологических условиях.

Идея работы: для расчета устойчивости бортов карьеров, вместо распространенной методики, основанной на теории предельного равновесия, следует в условиях глубоких карьеров на алмазных трубках использовать методику прогноза напряженно-деформированного состояния прибортового массива с учетом прочностных и деформационных характеристик горных пород, а также условий залегания всей толщи вмещающих пород.

Основные задачи исследования:

анализ существующих методов по оценке устойчивости бортов карьеров;
проведение лабораторных испытаний по определению прочностных и деформационных характеристик образцов горных пород;
разработка геомеханической модели деформирования прибортового массива;
определение закономерностей распределения напряженно-деформированного состояния в прибортовом массиве;
разработка методики прогноза напряженно-деформированного состояния пород в бортах глубоких карьеров.

Методы исследований.

Оценка физико-механических свойств горных пород месторождения имени В. Гриба по данным лабораторных испытаний; анализ напряженно-деформированного состояния прибортового массива численным методом конечных элементов (МКЭ); сравнительный анализ деформирования борта карьера методом эквивалентных материалов и численным моделированием.

Научная новизна работы:

- установлены зависимости деформирования обводненного слоистого прибортового массива, заключающиеся в выпирании борта карьера с максимальными горизонтальными смещениями по линии откоса на расстоянии 0,3 Н (Н – глубина карьера) от дна карьера, а именно на высоте высачивания подземных вод, в отработанное пространство;

- выявлены зависимости распределения деформаций по линии дна карьера, характеризующиеся поднятием массива с макси-

мальными значениями вблизи нижней бровки откоса.

Основные защищаемые положения:

1. Геомеханическая модель неоднородного прибортового массива помимо прочностных характеристик горных пород должна учитывать деформационные свойства породных слоев.

2. Прогноз напряжений и деформаций в прибортовом массиве обеспечивает достоверную геомеханическую оценку состояния бортов карьера на различных этапах его отработки.

3. Расчет устойчивости бортов карьера необходимо выполнять по методике, позволяющей определять напряженно-деформированное состояние массива в бортах карьера.

Практическая значимость работы:

- разработана методика расчета устойчивости бортов карьеров с учетом прочностных и деформационных характеристик горных пород для месторождений со сложными инженерно-геологическими и гидрогеологическими условиями;

- выявлены размеры зоны влияния откоса, определен характер деформирования прибортового массива месторождения имени В. Гриба.

Достоверность и обоснованность научных положений и рекомендаций подтверждается значительным объемом лабораторных испытаний образцов горных пород, моделированием напряженно-деформированного состояния прибортового массива методом конечных элементов, согласованностью полученных расчетных данных с данными моделирования эквивалентными материалами по деформированию бортов карьеров и с результатами натурных наблюдений.

Апробация диссертации. Содержание и основные положения диссертационной работы докладывались на конференции во Фрайбергской горной академии (2009 г.); на ежегодных конференциях молодых ученых и студентов СПГГИ (ТУ) им. Г.В. Плеханова (Санкт-Петербург, 2009, 2010 г.г.); на заседаниях кафедры Строительство горных предприятий и подземных сооружений и научно-техническом совете по работе с аспирантами университета.

Личный вклад автора: постановка задач исследований; участие в проведении лабораторных исследований физико-механических свойств горных пород; создание математических моделей для исследования напряженно-деформированного состояния прибортового массива и разработка практических рекомендаций по оценке устойчивости бортов карьеров.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ, из них 3 работы в изданиях, входящих в Перечень ВАК Минобрнауки России, получен 1 патент.

Объем и структура работы. Диссертационная работа изложена на 117 страницах машинописного текста, содержит 4 главы, введение и заключение, список использованной литературы из 83 наименований, 68 рисунков, 10 таблиц.

Автор выражает искреннюю благодарность заведующему лабораторией устойчивости бортов карьеров Научного центра геомеханики и проблем горного производства, к.т.н. Мочалову Алексею Матвеевичу за ценные консультации и поддержку при написании диссертационной работы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В главе 1 диссертационной работы выполнен анализ горно-геологических и гидрогеологических условий месторождения имени В. Гриба, методов оценки устойчивости прибортовых массивов. Сформулированы цель и задачи исследований.

В главе 2 приведена методика определения прочностных и деформационных свойств образцов горных пород; выполнен анализ результатов лабораторных испытаний; определены исходные характеристики горных пород в массиве.

В главе 3 выполнено моделирование напряженно-деформированного состояния прибортового массива методом конечных элементов, учитывающее инженерно-геологические и гидрогеологические условия; определены зависимости распределения напряжений, деформаций в борту карьера; произведен сравнительный анализ результатов оценки устойчивости бортов карьеров, полученных различными методами.

В главе 4 диссертационной работы приведен сравнительный анализ результатов численного моделирования и моделирования с помощью метода эквивалентных материалов; определено влияние инженерно-геологических и гидрогеологических условий залегания месторождения на напряженно-деформированное состояние прибортового массива; составлена методика прогноза НДС бортов, применительно к карьерам глубокого заложения в сложных инженерно-геологических и гидрогеологических условиях.

Основные результаты исследований отражены в следующих защищаемых положениях:

При ведении открытых горных работ в бортах карьеров происходят упругие, упругопластические смещения и разрушение пород. Прогноз деформирования горных пород и устойчивости прибортового массива аналитическими методами вызывает большие трудности. Натурные исследования отличаются значительной трудоемкостью и требуют больших затрат. Использование числен-ных методов позволяет оценить напряженно-деформированное состояние прибортового массива на разных стадиях отработки месторождения с учетом инженерно-геологических и гидро-геологических условий.

Для выявления закономерностей развития деформаций в борту карьера помимо прочностных характеристик горных пород, слагающих прибортовой массив, в геомеханической модели были учтены деформационные свойства пород: модуль деформации и коэффициент Пуассона.

Расчетная схема конечно-элементной модели (рис. 1) пред -

Рис.1. Расчетная схема конечно-элементной модели, УПВ – уровень подземных вод

ставляет собой весомый прямоугольник с вырезом, моделирующий карьер, боковые стороны и низ которого закреплены. Геометрические размеры модели приняты из условия отсутствия влияния граничных условий на напряженно-деформированное состояние массива вблизи карьера.

Массив горных пород месторождения имени В. Гриба сложен тремя основными инженерно-геологическими комплексами. Вмещающие породы месторождения имени В. Гриба представляют пологое переслаивание песчаников, алевролитов и аргиллитов. Высота высачивания подземных вод составляет 150 м, угол депрессионной кривой - 10°. Угол наклона борта карьера принят равным 39,8°.

Исходные значения физико-механических свойств горных пород, слагающих прибортовой массив, представлены в табл.1.

Таблица 1

Исходные физико-механические свойства горных пород месторождения алмазов имени В.Гриба

Слой	Мощ-ность, м	Плот-ность,	Угол внутреннего трения,, град.	Сцепле-ние,	Модуль деформации,	Коэффи-циент Пуассона,
Поверх-ностный	66	2136	29,5	0,054	130	0,22
Падунская свита	180	2147	36,8	0,14	530	0,26
Мезенская свита	210	2290	39,1	0,175	2180	0,17

Для определения характера деформирования бортов карьера, на основе численного моделирования, произведена оценка напряженно-деформированного состояния для однородной и слоистой сред, с учетом и без учета влияния подземных вод (рис. 2).

Из полученных результатов исследований вытекают следующие выводы:

а)

б)

Рис 2. Распределение горизонтальных деформаций по линии откоса (в предельном состоянии):

а) с учетом влияния слоистости: 1 – для однородного массива; 2 – для слоистого массива; б) с учетом влияния подземных вод: 1 – для слоистого массива без учета подземных вод; 2 – для слоистого массива с учетом подземных вод; УПВ – уровень подземных вод.

- в однородном массиве естественной влажности по линии откоса происходит выпирание борта карьера в сторону отработанного пространства, горизонтальные смещения имеют два локальных максимума, один из которых расположен на расстоянии 0,5 Н (Н – высота борта карьера) от дна карьера и приурочен к месту концентрации максимальных относительных горизонтальных деформаций, а второй - на пересечении линии откоса и поверхности скольжения предполагаемой призмы обрушения на расстоянии 0,2 Н от дна карьера;

- в слоистом откосе естественной влажности происходит выпирание массива в сторону отработанного пространства; локальные максимумы горизонтальных смещений расположены на расстояниях 0,46 Н и 0,85 Н м от дна карьера и приурочены к границам геологических комплексов;

- в обводненном слоистом массиве также происходит выпирание борта карьера; максимальные горизонтальные смещения по линии откоса расположены на расстоянии 0,3 Н от дна карьера, а именно на высоте высачивания подземных вод в отработанное пространство.

С целью оценки воздействия ведения открытых горных работ на напряженно-деформированное состояние прибортового массива определены зоны влияния карьера по главным напряжениям , (рис. 3).

Рис. 3. Зона влияния карьера глубиной 450 м с углом откоса борта 39,8˚ на напряженно-деформированное состояние прибортового массива:

1 – по ; 2 – по ; 3 – по .

Из рисунка 3 следует отметить, что зона влияния карьера по поверхности составляет 1,5 Н от верхней бровки, а по глубине – 1,9 Н от поверхности дна карьера.

Таким образом, для оценки напряженно-деформированного состояния прибортового массива необходимо максимально учитывать инженерно-геологические и гидрогеологические условия залегания месторождения при создании модели борта карьера. Учет деформационных характеристик горных пород, слагающих прибортовой массив, позволяет дать полную картину развития деформаций в приоткосной зоне карьера.

2. Прогноз напряжений и деформаций в прибортовом массиве обеспечивает достоверную геомеханическую оценку состояния бортов карьера на различных этапах его отработки.

В процессе исследований был произведен сравнительный анализ результатов моделирования конечными элементами с результатами моделирования эквивалентными материалами и инженерными методами, разработанными другими авторами.

В первую очередь, объектом для сравнения результатов деформирования был принят однородный борт из эквивалентных материалов с поэтапной отработкой модели (моделирование выполнено к.т.н. Мочаловым А.М.).

При сравнении выявлено, что качественные характеристики процесса развития деформаций в прибортовой зоне на разных стадиях отработки модели при численном моделировании и моделировании методом эквивалентных материалов согласуются. Также сопоставимы расчетные коэффициенты запаса устойчивости и максимальные значения горизонтальных деформаций по линии поверхности (табл. 2).

Таким образом, результаты моделирования эквивалентными материалами и результаты численного моделирования на основе метода конечных элементов сопоставимы.

На основе теории предельного равновесия и программного пакета для принятой модели были получены коэффициенты запаса устойчивости по методикам Бишопа, Спенсора и Янбу, произведен расчет устойчивости по методике Г.Л. Фисенко. Сводная таблица результатов по определению коэффициента запаса устойчивости различными методами представлена ниже (таблица 3).

Сопоставление расчетных значений коэффициента запаса устойчивости бортов карьера методом МКЭ с методиками его расчета по Г.Л. Фисенко, Бишопу, Спенсору и Янбу показало, что они согласуются, значения отличаются друг от друга не более чем на 10%.

Таблица 2

Результаты моделирования на эквивалентных материалах и методом конечных элементов

№ этапа	Вид моделирования	Расчет- ный коэффи-циент запаса устойчи-вости	Максимальное значение горизонтальных деформаций на поверхности борта модели мм/м	Расстояние от верхней бровки борта карьера до максимального значения горизонтальных деформаций на поверхности, м
1	С помощью эквива-лентных материалов	1,50	0,0017	0,12
1	Численное	1,50	0,0017	0,23
2	С помощью эквива-лентных материалов	1,30	0,0027	0,12
2	Численное	1,25	0,0021	0,15
3	С помощью эквива-лентных материалов	1,20	0,0032	0,12
3	Численное	1,19	0,0021	0,15
4	С помощью эквива-лентных материалов	1,15	0,0062	0,30
4	Численное	1,19	0,0032	0,22
5	С помощью эквива-лентных материалов	1,13	0,007	-
5	Численное	1,13	0,0034	0,19
6	С помощью эквива-лентных материалов	1,08	0,0136	0,17
6	Численное	1,08	0,0025	0,20
7	С помощью эквива-лентных материалов	1,02	0,015	0,17
7	Численное	1,02	0,01	0,24

Таблица 3

Значения коэффициента запаса устойчивости бортов карьера, полученные различными методами расчета

Метод расчета	Коэффициент запаса устойчивости
по Бишопу	1,27
по Спенсеру	1,27
по Янбу	1,24
по Г.Л. Фисенко	1,3
предлагаемый	1,34

Таким образом, результаты моделирования методом конечных элементов согласуются с результатами моделирования эквивалентными материалами и инженерными методами, разработанными другими авторами. Это позволяет сделать вывод о том, что предлагаемая методика расчета напряженно-деформированного состояния пород в бортах карьеров на различных этапах ведения открытых горных работ может успешно применяться.

3. Расчет устойчивости бортов карьера необходимо выполнять по методике, позволяющей определять напряженно-деформированное состояние массива в бортах карьера.

По наблюдаемой скорости смещения прибортового массива можно судить о его напряженно-деформируемом состоянии и степени опасности возникающих деформаций. Следовательно, по наблюдаемым деформациям можно оценивать степень устойчивости прибортовых массивов и прогнозировать развитие деформаций бортов во времени. При этом надежность прогнозирования деформаций прибортовых массивов зависит от знаний закономерностей развития процесса их деформирования во взаимосвязи с напряженным состоянием.

Рассмотрим распределение вертикальных смещений по линии поверхности (рис. 4) при различных коэффициентах запаса устойчивости борта карьера, за начало координат принята верхняя бровка борта. При коэффициенте запаса n=1,3 по линии поверхности вертикальные смещения не превышают 0,1 м, прибортовой массив испытывает упругие деформации; при n=1,2 прибортовой массив испытывает затухающие деформации, максимальные вертикальные смещения по линии поверхности составляют 0,4 м; при n=1,05 прибортовая полоса испытывает значительные пластические деформации и со временем разрушается.

Также в процессе исследований с помощью численного моделирования на основе МКЭ были определены зависимости распределения напряжений и деформаций для слоистого прибортового массива. Определены критические значения элементов напряженно-деформированного состояния примени-тельно к месторождению алмазов имени В. Гриба.

Р
3

2

1
ис. 4. Распределение вертикальных смещений по линии дневной поверхности для различных коэффициентов запаса устойчивости: 1 – n=1,1; 2 – n=1,2; 3 – n=1,3.

Рассмотрим распределение горизонтальных смещений по линии откоса карьера при коэффициенте запаса устойчивости n=1,2 (рис. 5), за начало координат принята нижняя бровка борта карьера.

Рис. 5. Распределение горизонтальных смещений по линии откоса карьера при коэффициенте запаса устойчивости n=1,2

Из анализа результатов на рис. 5 следует, что максимальные значения горизонтальных смещений приурочены к границам геологических комплексов: на стыке поверхностного слоя и падунской свиты горизонтальные смещения составляют 0,51 м, на границе падунской и мезенской свит - 0,61 м. Смещения направлены в сторону отработанного пространства.

На рис. 6 представлена зависимость распределения относительных горизонтальных деформаций по линии поверхности, при коэффициенте запаса n=1,05. За начало координат принята верхняя бровка борта карьера.

Концентрация деформаций находится на расстоянии 0,1 Н от верхней бровки откоса, максимальные значения относительных горизонтальных деформаций не превышают 0,05 мм/мм. Результатом такого распределения горизонтальных деформаций является образование заколов и вертикальной линии отрыва предполагаемой призмы обрушения.

Рис. 6. Распределение относительных горизонтальных деформаций по линии поверхности карьера при коэффициенте запаса устойчивости n=1,05

Из графика распределения напряжений по всей высоте модели, представленного на рис. 7, можно проследить неоднородность прибортового массива. Об этом свидетельствуют скачки, расположенные на расстоянии 66 и 246 м от начала координат (за начало координат принята верхняя бровка борта карьера), приуроченные к контакту геологических комплексов.

Рис. 7. Распределение напряжений по вертикальной линии, проходящей через верхнюю бровку борта карьера

Определение генерального угла наклона борта карьера включает большой спектр работ, начиная от геологической оценки месторождения, заканчивая расчетом, учитывающим коэффициент запаса устойчивости. Между тем, точность определения физико-механических свойств горных пород, выбор расчетных характеристик горных пород в массиве, выбор методики расчета – все это и многое другое влияет на результат, от которого напрямую зависит безопасное ведение горных работ и себестоимость добываемого полезного ископаемого.

Помимо перечисленных выше факторов, на устойчивость влияет угол наклона борта карьера. При проектировании открытых горных работ генеральный угол наклона борта карьера определяется из экономических соображений. Для глубоких карьеров, при уменьшении угла наклона борта карьера на один градус объемы вскрышных пород возрастают на несколько миллионов кубических метров. Между тем, основополагающим фактором, влияющим на определение угла борта, является его устойчивость, которая оценивается коэффициентом запаса устойчивости.

Применительно к карьеру имени В. Гриба построена зависимость коэффициента запаса устойчивости от угла наклона борта карьера (рис. 8). Из рисунка видно, что с увеличением угла борта карьера на 1 град. коэффициент запаса устойчивости у
n=2,95-0,04α
меньшается на 0,04.

Рис.8. Зависимость коэффициента запаса устойчивости борта карьера от угла наклона борта карьера

При оценке устойчивости бортов карьеров глубокого заложения по предлагаемой методике в сложных инженерно-геологических и гидрогеологических условиях необходимо придерживаться следующих положений:

1. Определить литологический состав пород; структуру пород, нарушения в массиве; характер и степень трещиноватости пород; гидрогеологические условия месторождения; физико-механические свойства пород в образце и в массиве.

2. Найти характеристики свойств горных пород в образце. Точность определения прочностных характеристик горных пород влияет на надежность правильного получения коэффициента запаса устойчивости борта карьера. Исследованиями получено, что при изменении значения сцепления на 10% коэффициент запаса устойчивости меняется на 2,5%, при изменении угла внутреннего трения на 10% - на 12%. От данных деформационных характеристик пород зависит правильность определения характера деформирования прибортового массива.

3. Составить геомеханическую модель прибортового массива, учитывающую геологическое строение, гидрогеологию месторождения и вмещающих пород.

После создания расчетной геомеханической модели прибортового массива и решения поставленной задачи с помощью численного моделирования на основе метода конечных элементов проанализировать полученные результаты.
Напряженно-деформированное состояние приборто-вого массива оценивается распределением напряжений и отно-сительных деформаций в процессе ведения горных работ и при постановке борта в конечное положение. При оценке процесса деформирования откоса особую роль представляют относительные горизонтальные деформации, благодаря которым можно выявить зоны растяжения и наиболее напряженную поверхность скольжения. Помимо всего этого необходимо установить качественный и количественный характер распределения деформаций по линии борта карьера: проанализировать вертикальные смещения по линии дневной поверхности и по линии дна карьера, а также горизонтальные смещения по линии откоса.

6. Выполнив расчет, сопоставить результаты расчета с данными, полученными по другим методикам и натурным наблюдениям.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация представляет собой законченную научно-квалификационную работу, в которой содержится решение актуальной задачи прогноза напряженно-деформированного состояния массива и расчета устойчивости бортов карьеров глубокого заложения, имеющей большое значение для горнорудной промышленности.

1. Разработана плоская геомеханическая модель прогноза напряженно-деформированного состояния неоднородного слоистого прибортового массива, учитывающая прочностные и дефор-мационные характеристики горных пород.

2. Получены закономерности распределения напряженно-деформированного состояния прибортового массива в однородной и слоистой средах.

Прибортовая полоса однородного массива испытывает значительные деформации (при коэффициенте запаса устойчивости n=1,05) и, как правило, на ней появляются видимые трещины и заколы; максимальные смещения в пределах призмы обрушения достигают 1,8 м; общая зона, охваченная деформациями по линии поверхности, составляет 250 м. По линии откоса происходит выпирание прибортового массива в сторону отработанного пространства в зоне ядра максимальных относительных горизонтальных деформаций.

При коэффициенте запаса устойчивости n=1,1 слоистый прибортовой массив подвергается процессу деформирования, при этом по линии поверхности происходит оседание массива на расстоянии 250 м; наибольшие значения вертикальных смещений формируются на расстоянии 50 м от верхней бровки и составляют 1,2 м. По линии дна карьера, на расстоянии 150 м от нижней бровки, происходит поднятие дна, максимальное значение вертикальных смещений достигает 0,1 м. По линии откоса горизонтальные смещения направлены в сторону отработанного пространства, где прослеживается образование выпираний на стыках слоев. Так, на границе мезенской и падунской свит горизонтальные смещения составляют 1,8 м, на стыке поверхностного слоя и падунской свиты – 1,5 м.

3. На основе решения плоской упруго-пластической задачи установлены схемы деформирования прибортового массива при различных инженерно-геологических и гидрогеологических усло-виях залегания.

Проведены исследования по определению влияния значений расчетных характеристик горных пород и угла наклона борта карьера на коэффициент запаса устойчивости.

4. Произведен сравнительный анализ результатов моде-лирования конечными элементами с результатами моделирования эквивалентными материалами и другими инженерными методами и установлено их согласие.

Результаты моделирования эквивалентными материалами и результаты численного моделирование МКЭ сопоставимы.

5. Разработана методика расчета напряженно-дефор-мированного состояния прибортового массива и устойчивости борта карьера с учетом прочностных и деформационных характеристик пород, горно-геологических условий месторождения.

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ:

1. Чебаков А.В. Метод расчета устойчивости бортов глубоких карьеров // Записки Горного института. Т.185. – СПб.: СПГГИ (ТУ), 2010 г. - С. 175-179.

2. Чебаков А.В. Влияние инженерно-геологических и гидрогеологических условий на деформирование бортов карьера / А.Г. Протосеня, А.В. Чебаков // Записки Горного института. Т.189. – СПб.: СПГГИ (ТУ), 2011 г. - С. 244-249.

3. Чебаков А.В. Развитие деформаций в однородном откосе при поэтапной отработке / А.М. Мочалов, А.В. Чебаков // Записки Горного института. Т.190. – СПб.: СПГГИ (ТУ), 2011 г. - С. 244-248.

4. Чебаков А.В. Моделирование напряженно-деформированного состояния массива в бортах глубоких карьеров // Освоение минеральных ресурсов Севера: проблемы и решение: Труды 7-ой межрегиональной научно-практической конференции 9-11 апреля 2009 г. Т.1. – Воркута: Филиал СПГГИ (ТУ) «Воркутинский горный институт», 2009. - С.210-213.

5. Chebakov A. Stability of open pit edges (статья)// Challenges and Solutions in Mineral Industry. Freiberger Forschungsforum 60. 2009. - P. 155-158.

6. Пат. 2397473 РФ. Стенд для моделирования напряженно-деформированного состояния грунта при плоском напряженном состоянии / А.В. Чебаков, Д.Ю. Дорджиев, К.Г. Синякин, А.Г. Протосеня, Е.В. Лодус. Опубл. 20.08.2010.