Нагрев поверхности оптической пластины при продольном сверхзвуковом обдуве потоком воздуха
В.А. Ващенко, д-р.техн.наук; Ю.Г. Лега д-р.техн.наук; И.В. Яценко; О.В. Кириченко; Д.М. Краснов, канд.техн.наук; Т.И. Веретельник, канд.техн.наук

ЧДТУ

Предисловие

Постоянно ужесточающиеся условия эксплуатации (скорости сверхзвукового обдува потоком воздуха более 2-3 М, М- число Маха) изделий ИК-техники из оптической керамики (оптические пластины, полусферические обтекатели и т.п.) приводят к существенной нестабильности работы изделий (аномальные отклонения основных характеристик изделий от заданных программой полета, появление отказов и т.д.) [1-7]. Это обусловлено неравномерным нагревом поверхности изделий в условиях сверхзвукового обдува потоком воздуха, приводящего к возникновению интенсивных термоупругих напряжений на отдельных участках их поверхности, растрескиванию и разрушению указанных участков, что существенно ухудшает эксплуатационно-технические характеристики (снижение механической прочности, коэффициента пропускания оптического излучения в ИК-области и др.) данных изделий (рис.1).

Поэтому для повышения надежности работы этих изделий в экстремальных внешних условиях необходимо на стадии финишного изготовления дополнительно обрабатывать поверхности указанных изделий с целью упрочнения поверхностных слоев оптической керамики и повышения их механической прочности. Для этой цели был разработан и успешно используется метод термоупрочняющей поверхностной обработки оптической керамики электронными потоками ленточной формы [8-10]. Для дальнейшего повышения эффективности указанного метода, снижения трудоемкости и повышения экономичности требуется уметь прогнозировать наиболее опасные участки, которые подвергаются максимальным термовоздействиям по указанным выше причинам.

Рисунок 1 - Схематическое изображение динамических условий эксплуатации изделий ИК-техники: W - скорость встречного сверхзвукового обдува потоком воздуха; АВ - фронт ударной волны; CD, EF - оптические пластины;
1 - полусферический обтекатель; 2 - изделие ИК-техники

Для этого надо уметь рассчитывать распределение теплового потока из пограничного слоя вдоль обдуваемой поверхности изделия в зависимости от динамических режимов его эксплуатации (скорости и высоты полета изделия, состава окружающей среды и пр.).

К настоящему времени практически не исследованы процессы нагрева поверхности изделия различной формы (пластин, осесимметричных тел и др.) сверхзвуковым потоком воздуха (М>2-3) для различных режимов обтекания (ламинарный режим при числах Рейнольдса ( - кинематическая вязкость набегающего потока;
- характерный размер обтекаемого тела); турбулентный режим при ).

В данной работе представлены результаты экспериментальных и теоретических исследований процесса нагрева изделий ИК-техники (пластины различной толщины из оптической керамики) в условиях повышенной скорости продольного обдува потоком воздуха (до 5-6 М) для различных динамических режимов обтекания (ламинарный, турбулентный).

Экспериментальные исследования

В качестве оптических материалов использовалась оптическая керамика (КО-2, КО-4 и КО-12), основные теплофизические и физико-механические характеристики которой (плотность, объемная теплоемкость, коэффициент теплопроводности, коэффициент объемного расширения, модуль Юнга и д.р.) к настоящему времени известны [6,11].

Использовались изделия из указанных материалов в виде прямоугольных пластин (длиной 40-120 мм, шириной 10-20 мм и толщиной 5-15 мм). Для проведения испытаний в условиях, близких к реальным условиям их эксплуатации, была модифицирована разработанная ранее лабораторно-испытательная установка [7,12,13] в части расширения диапазона изменения сверхзвуковых скоростей обдува потоком воздуха (с 1,5-3 М до 5-6 М) за счет использования сменных сопел с диаметром среза 30-60 мм и предварительного подогрева воздуха с целью снижения его теплопотерь при течении по соплу. Общий вид установки представлен на рисунке 2.

Рисунок 2 - Общий вид лабораторно-испытательной установки, моделирующей сверхзвуковой встречный обдув потоком воздуха изделий из оптической керамики

Схема установки приведена на рисунке 3. Установка содержит камеру 1 со сменными соплами 2, смонтированную на массивной станине. В

металлической

державке 4 перед срезом сопла

помещаются

исследуемые изделие 3; при этом державка с изделием может

перемещаться

относительно среза сопла с помощью

специально

разработанной гидравлической системы. Нагрев воздуха в камере происходит при смешивании холодного воздуха с горячими газами, генерируемыми в теплогенераторе 5. Из баллона горючее (бензин) подается через форсунки в камеру теплогенератора. Туда же подается воздух (окислитель). Эти компоненты подаются через отсечные краны, управляемые электропневмоклапанами.



Рисунок 3 - Общая схема лабораторно-испытательной установки
С целью выбора оптимального расстояния от изделия до среза сопла были проведены шлирен-фотографические исследования на теневом приборе ИАБ-451 [6] структуры газового потока при сверхзвуковом режиме обтекания (рис. 4, 5). На основании проведенных исследований по испытанию изделий был выбран следующий диапазон расстояний от изделия до среза сопла: L=30-50 мм.

а)	б)
Рисунок 4 - Шлирен-фотографии обтекания образца воздушным потоком (М = 1,2): а) – расстояние от образца до среза сопла 12 мм; б) – расстояние от образца до среза сопла 60 мм
а)		б)
Рисунок 5 - Шлирен-фотографии обтекания образца воздушным потоком (М = 4,5): а) – расстояние от образца до среза сопла 20 мм; б) – расстояние от изделия до среза сопла 65 мм

Анализ полученных шлирен-фотографий показал, что газовая струя на сверхзвуковых режимах имеет расчетные параметры в пределах указанных длин: сохраняется структура начального участка струй, что позволяет использовать известные газодинамические формулы для расчета параметров газового потока на сверхзвуковых режимах с помощью газодинамических функций, исходя из коэффициента скорости, представляющего собой отношение скорости потока к критической скорости (при критическом режиме скорость потока равна скорости звука, т.е. М=1) [14,15]:

, (1)

где - начальное давление, которое связывает два фактора: скорость и давление в потоке на срезе сопла , которое называют статическим.

Расход бензина составляет несколько процентов от общего расхода воздуха, ввиду этого параметры рабочего газового потока практически равны параметрам воздуха (в частности, ). При этом скорость истечения воздушного потока из сопла определяется следующей формулой [14]:

, (2)

где - газовая постоянная; - температура в потоке на срезе сопла.

На разработанной лабораторной установке были проведены испытания изделий в виде рассматриваемых прямоугольных пластин из оптической керамики в условиях, близких к реальным условиям их эксплуатации (повышенной скорости сверхзвукового обдува потоком воздуха (до 5-6 М)).

В результате проведенных испытаний было установлено, что при скоростях обдува 4-5 М у 60-70% испытанных изделий поверхностные слои подвергаются разрушению (появляются большие трещины, кратеры с рваными краями, значительные сколы), а при скоростях обдува 5-6 М разрушению подвергаются уже более 90% испытанных изделий. При этом по результатам шлирен-фотографических исследований структуры газового потока и непосредственно по конечным результатам испытаний установлено, что основной вклад в разрушение изделий оказывает турбулентный сверхзвуковой обдув потоком воздуха, приводящий к существенно неравномерному нагреву поверхности изделия и формированию зон повышенных термовоздействий, месторасположения которых значительно смещены вдоль поверхности изделия от его передней критической точки; при этом для ламинарного сверхзвукового обдува потоком воздуха максимальный нагрев поверхности изделий наблюдается в окрестности передней критической точки для всех исследованных диапазонов изменения М. В результате проведенных исследований для турбулентного режима обтекания были получены зависимости (, где - координата вдоль поверхности изделия от его передней критической точки до места, где происходит разрушение изделия; – базовый размер изделия (для пластины – ее длина)) (рисунок 6). Из результатов, представленных на рисунке 6, следует, что с увеличением скорости обдува месторасположение зон поверхностного разрушения изделия практически не изменяется: при увеличении от 2,5 до 6 значения лежат в пределах 0,4-0,45.

Рисунок 6 - Зависимость для турбулентного сверхзвукового обдува изделия потоком воздуха из оптической керамики КО-2: – результаты испытаний на лабораторной установке; - результаты натурных испытаний (относительная погрешность – 10-15%)

Теоретические исследования

Проведенные исследования показывают, что при нулевых углах атаки и скольжения, которые можно реализовать на практике путем задания соответствующих программ полета изделий, их нагрев сравнительно не трудно поддается расчету как для ламинарного, так и для турбулентного режимов обтекания изделия газовыми потоками. Кроме этого, для рассматриваемых размеров пластин и при сверхзвуковом обдуве их со скоростями W (W>2,5-3,0) реализуется по всей их длине, в основном турбулентный режим обтекания, так как значения критерия Рейнольдса в этом случае Re>10⁵; ламинарный режим реализуется только в отдельных случаях (при небольших длинах пластин и умеренных скоростях обдува это дает значения Re<10⁵).

В настоящее время отсутствует законченная теория турбулентного теплообмена, поэтому вместо решения классической контактной задачи аэродинамического нагрева рассматриваемых изделий используется следующий полуэмпирический подход, погрешность которого, как показывают существующие применения этого подхода [16], лежит в пределах 15-20%.

Сущность этого подхода заключается в том, что внешняя газодинамическая задача обтекания решается на основе экспериментальных данных по продувкам тел различной геометрической формы (плоские и осесимметричные тела) в аэродинамических трубах [14-16]. В результате находится тепловой поток q_w из пограничного слоя, который зависит от условий полета изделий (скорости, высоты, состава окружающей среды и др.), режима обтекания (ламинарный турбулентный) и меняется вдоль обтекаемой поверхности.

Решение внешней газодинамической задачи обтекания пластины и нахождение

Газодинамическую задачу будем рассматривать как квазистационарную, что справедливо для большинства практических случаев, за исключением импульсных режимов (рисунок 7) [14,16]. Это обусловлено тем, что объемная теплоемкость газового потока () мала по сравнению с объемной теплоемкостью обтекаемой пластины (), т.е. [6,11]. Предполагая также, что газовый поток несжимаем (справедливо для М<6-10 [14]), для теплового потока из пограничного слоя (нулевые углы атаки и скольжения) имеем следующее выражение [16,17]:

, (3)

где - заданная функция числа Прандтля Pr, зависящая от геометрической формы тела и режима обтекания ();

, , , , - соответственно плотность, скорость вдоль координаты х, коэффициент динамической вязкости, теплоемкость и коэффициент теплопроводности газового потока; T_W - температура поверхности пластины; - условия на внешней границе пограничного слоя;
- температура восстановления в пограничном слое, которая представляет собой температуру воздуха в непосредственной близости к поверхности тела и определяется по следующей эмпирической формуле [16,17]:

, (4)

где - коэффициент восстановления, характеризующий долю кинетической энергии внешнего потока воздуха, переходящую в теплосодержание при полном торможении потока (для ламинарного режима обтекания обычно принимают , а для турбулентного режима - =0,88-0,90).

Так как формы уравнений (3), (4) остаются такими же, как и в случае ламинарного обтекания, то предполагается, что для зон, близких к критической точке, остается справедливым равенство u_=х, где  - функция только числа М невозмущенного потока перед ударной волной (для ламинарного режима указанное соотношение получено путем измерения давления и расчета скоростей). Подстановка равенства в (4) дает

. (5)



Рисунок 7 - Схема нагрева пластины: 1 – внешний газовый поток; 2 – пластина;
U_, P_, T_ - скорость, давление и температура газового потока на бесконечном удалении от пластины;  - толщина динамического пограничного слоя;
Х₀, Н,  – длина, толщина и ширина пластины соответственно (Н,  << Х₀)
Подставляя в (5) известные газодинамические соотношения [16,17], получаем следующее выражение для теплового потока в случае турбулентного режима обтекания:

, (6)

где - коэффициент кинематической вязкости невозмущенного газового потока;  - условия в невозмущенном газовом потоке.

Аналогично для ламинарного режима обтекания пластины (для нулевых углов атаки и скольжения) тепловой поток можно представить в виде

. (7)

Для последующей детализации формул (6) и (7) воспользуемся известными газодинамическими соотношениями [13,15]

, (8)

где (воздух).

Соотношения и определяются расчетом давления по методу Ньютона и адиабатического расширения от критической точки вдоль поверхности изделия (в направлении х):

, (9)

, (10)

где - постоянная Сатерленда ( К); - отношение давления на внешней границе пограничного слоя к давлению торможения ; - температура торможения. В работе [16] на основе сравнения экспериментальных данных получена достаточно точная (относительная погрешность 3-5%) формула для определения распределения давления в направлении х (для М>2-3 и х/х₀<1,2-1,5):

, (11)

где - уплотнение воздуха за прямым скачком:

. (12)

Давление в точке торможения определяется по формуле

. (13)

Температура торможения имеет вид

. (14)

При расчетах число Pr_ для воздуха можно считать постоянным и равным 0,71, поскольку оно мало зависит от температуры. Удельную теплоемкость воздуха С_Р для случая течения идеального газа также можно считать постоянной величиной и равной =10³ Дж/кгК.

По полученным формулам (4)-(12) с использованием пакета MathCad 2001 были проведены расчеты распределений теплового потока из пограничного слоя вдоль поверхности пластины в зависимости от различных условий эксплуатации изделий (рисунки 8-11).

Из результатов расчетов, представленных на рисунках 8-10, следует, что месторасположение максимальных значений теплового потока (q_w)_max на поверхности пластины существенно зависят от режима обтекания: для ламинарного режима обтекания значения (q_w)_max находятся вблизи передней критической точки (х=0) пластины; для турбулентного режима обтекания значения (q_w)_max уже смещаются от х = =0 до х_max. При этом с увеличением скорости обдува потоком воздуха от М=2 до М=6 значения (q_w)_max возрастают от 0,510⁵ Вт/м² до 710⁵ Вт/м² (турбулентный режим обтекания) и от 0,210⁵ Вт/м² до 3,510⁵ Вт/м² (ламинарный режим обтекания). Что касается значений х_max, то для ламинарного режима обтекания х_max0 независимо от М. При турбулентном режиме обтекания для исследованного диапазона изменения М=2-6 х_max лежит в пределах 0,43-0,38, т.е. практически не изменяется, что полностью соответствует полученным экспериментальным данным (см. рисунок 6).

Полученное качественное различие в зависимостях х_max(М) для турбулентного и ламинарного режимов обтекания объясняется различиями в структуре приведенных выше формул (6) и (7). Так, из формулы (6) следует, что тепловой поток q_w при турбулентном режиме обтекания возрастает с увеличением расстояния от передней критической точки (содержит член  х^3/5). Однако в сверхзвуковом потоке параметры _ и М_ уменьшаются вдоль пластины, т.е. уменьшается и член  в формуле (6), что приводит в конечном итоге к появлению (q_w)_max на расстоянии х_max от передней критической точки. В формуле (7), соответствующей ламинарному режиму обтекания, уже отсутствует член х^3/5, а член  остается. Поэтому для ламинарного режима обтекания функция q_w(x) является убывающей вдоль оси х, т.е. (q_w)_max на поверхности пластины должен находиться при х=0, что полностью подтверждается результатами расчетов.





Рисунок 8 - Распределение теплового потока q_w вдоль поверхности пластины при сверхзвуковом обдуве потоком воздуха (высота полета изделия 2500 м;
(Т₀ - температура пластины до обдува потоком воздуха; оценка q_w по максимуму); х₀ = =0,1 м; М = 3): -- - - - - турбулентный режим обтекания; _______ - ламинарный режим обтекания

Рисунок 9 - Зависимость максимальных значений теплового потока (q_w)_max от скорости сверхзвукового обдува потоком воздуха пластины (высота полета изделия 3000 м; ): - - - - - турбулентный режим обтекания; _____ - ламинарный режим обтекания

Рисунок 10 - Зависимость месторасположения на поверхности пластины (q_w)_max
от скорости сверхзвукового обдува потоком воздуха пластины
(остальные обозначения, как на рис. 9)


Рисунок 11 - Трехмерное изображение распределения теплового потока q_w(x,M) на поверхности пластины, обтекаемой сверхзвуковым потоком воздуха (высота полета изделия 2500 м; (Т₀ - температура изделия до обдува потоком воздуха; оценка q_w по максимуму); х₀ = 0,1 м): 1 - турбулентный режим обтекания; 2 - ламинарный режим обтекания

Результаты работы были использованы при разработке серийных изделий оптико-механических приборов ИК-области спектра, оптико-электронных и интегрально-оптических приспособлений специального назначения и др. (ПО завод «Арсенал», ЦКБ «Арсенал», Киевский институт новых физических и прикладных проблем, НПО «Фотоприбор», г. Черкассы).

Заключение

В результате проведенных исследований получены следующие результаты:

1) модернизирована лабораторно-испытательная установка для изучения процесса нагрева поверхности пластин из оптических материалов в части расширения диапазона изменения сверхзвуковой скорости обдува потоком воздуха (с 1,5-3 М до 5-6 М);

2) разработана методика, базирующаяся на шлирен-фотографических исследованиях структуры газового потока, для нахождения оптимальных расстояний от испытываемых изделий до среза сопла;

3) экспериментальным путем установлено, что при скоростях обдува 4-5 М у 60-70% испытанных изделий поверхностные слои подвергаются разрушению, а при скоростях обдува 5-6 М разрушению подвергаются уже более 90% изделий; при этом в случае ламинарного режима обтекания разрушение изделий наблюдается вблизи передней критической точки изделия, а в случае турбулентного режима обтекания область разрушений смещается от передней критической точки вдоль потока на расстояние 0,4-0,45 L (L – длина изделия);

4) в результате теоретических расчетов показано, что в зонах разрушения материала пластины величина теплового потока из пограничного слоя, поступающего на ее поверхность, имеет максимальное значение для всего исследованного диапазона М = 2-6; при этом для ламинарного режима обтекания максимум теплового потока находится в окрестности передней критической точки, а для турбулентного режима обтекания находится на расстояниях от передней критической точки, равных 0,38-0,43 L, что полностью соответствует полученным экспериментальным данным.

Таким образом, в зонах разрушения изделия подвергаются максимальным внешним термовоздействиям, которые и приводят к возникновению термоупругих напряжений, превышающих критические значения для оптических материалов, т.е. в указанных зонах этот материал разрушается.

В дальнейшем для более конкретного прогнозирования оптимальных режимов эксплуатации изделий в динамических условиях необходимо провести теоретические расчеты полей температур и термоупругих напряжений, возникающих в оптических материалах при их сверхзвуковом обдуве потоком воздуха в зависимости от различных режимов обтекания (ламинарного, турбулентного).
Summary
The article says about the laboratory-testing device, experimental and theoretical investigation results for samples made of optical materials hitting by airflow, which velocity was of 5 to 6 M.
список литературы

1. 
   Брауэр К. О. Пиротехнические устройства для космических аппаратов//Вопросы ракетной техники. – 1969. - Вып.10. - С.47-61.
   
2. 
   Лазарев Л. П. Инфракрасные приборы самонаведения летательных аппаратов. – М.: Машиностроение, 1970. - 214 с.
   
3. 
   Хадсон Р. Инфракрасные системы. – М.: Мир, 1972. - 184 с.
   
4. 
   Волков Е. Б., Сырицин Т. А., Мазинг Г. Ю. Статика и динамика ракетных двигательных установок. – М.: Машиностроение, 1978.-320 с.
   
5. 
   Горение металлизированных гетерогенных конденсированных систем/ Силин Н. А., Ващенко В. А., Кашпоров Л. Я. и др. – М.: Машиностроение,1982.-232с.
   
6. 
   Ващенко В. А. Высокотемпературные технологические процессы взаимодействия концентрированных источников энергии с материалами: Монография. - М: Деп. в ВИНИТИ 07.08.96.-№62-хп 96.-408с.
   
7. 
   Ващенко В. А. Процессы горения металлизированных конденсированных систем при различных внешних условиях// Вісник ЧІТІ. - 2000.-№2.-С.185-188.
   
8. 
   Ващенко В. А. Наукові основи оптимізації процесів електронно-променевої обробки оптичних матеріалів// Вісник ЧДУ Серія Фізико-математичні науки. -1999. - Вип.9.-С.35-40.
   
9. 
   Ващенко В. А. Физико-технические процессы взаимодействия электронного луча с оптическими материалами//Вісник ЧІТІ. – 2000. - №2. - С.14-19.
   
10. 
    Бочок М. П., Бутко М. П., Ващенко В. А., Канашевич Г. В., Котельников Д. И. Спеціальні методи обробки оптичного скла (технологія, техніка, економіка): Навчальний посібник/ За ред. академіка ІАУ, проф. Д. І. Котельникова.–Чернігів: ЧДТУ, 2002.-152с.
    
11. 
    Воронова Е. М., Гречушников Б. Н., Дистлер Г. Н., Петров И. П. Оптические материалы для инфракрасной техники. – М: Наука,1965.-292с.
    
12. 
    Ващенко В. А., Краснов Д. М., Заика П. И. Процессы горения металлизированных конденсированных систем в условиях сверхзвукового обдува потоком воздуха и вращения// Материалы ІІ Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях. – Россия, 22-26 июня, Санкт-Петербург.-1998.-С.43-45.
    
13. 
    Ващенко В. А., Краснов Д. М., Заика П. И. Исследования процессов в волне горения при обдуве потоком воздуха и вращении. – Вісник СДУ.-1998, №1(9).-с.58-67.
    
14. 
    Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. – М.: Наука,1987.-876 с.
    
15. 
    Тимошенко В. И. Сверхзвуковые течения вязкого газа. – Киев: Наукова думка, 1987.-184с.
    
16. 
    Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика. – М: Наука,1969.-824с.
    
17. 
    Ван-Драйт. Проблемы аэродинамики нагрева//Вопросы ракетной техники.-1976.-№5(41).-С.46-57.