УДК 330; 519.7
Об интерпретации основного логистического уравнения в терминах теоремы Алесковского о связи мер информации и энтропии.
Чечулин В. Л., chechulinvl@mail.ru

Россия, 614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15.

Пермский государственный НИ университет
Описана интерпретация основного логистического уравнения, описывающего стационарный (безынфляционный) оборот общественно необходимого времени в терминах теоремы Алесковского о связи мер информации и энтропии.

Ключевые слова: основное логистическое уравнение, теорема Алесковского, связь мер информации и энтропии, неопределённость.

1. Предисловие
Стационарный оборот общественно необходимого времени (ОНВ), соответствующий безынфляционному состоянию экономики описывается основным логистическим уравнением (ОЛУ), выводимым из положений теории информации:

х = 1 – х^Х (1),

где х — это мера (доля) высвобождаемого в экономике государства ОНВ (соотвсветствующего ВВП за отчётный период). ОЛУ (1) соотвсевует схеме обороте ОНВ, см. рис. 1. Более подробно свойства ОЛУ описаны отдельно в [6], [2], [3].

Теорема Алесковского [1] о связи мер информации I и энтропии S

I + S = 1 (2)

как показано ранее [5] интерпретирует ОЛУ в смысле описания оптимума налогообложения, максимизирующего возможность реализации в экономике свобод человека. С другой стороны, аналогия уравнений (1) и (2):

х^Х + х =1

I + S = 1 (3)

показывает естественную интерпретацию ОЛУ в терминах теоремы Алесковского.
2. Интерпретация ОЛУ
В интерпретации ОЛУ в терминах теоремы Алесковского естественным способом учтено, что сумма I — информации (меры порядка, определённости) и S — энтропии (меры неопределённости) — постоянна, и равна единице¹.

Экономические процессы связаны с копированием (оборотом) информации,— формирующей потоки товаров (услуг, бюджетных сфер²), затраты общественно необходимого времени, его высвобождение и денежные потоки, выполняющие взаимозачёт ОНВ. Причём в ОЛУ единица, соответствующая ОНВ за отчётный период, соответствует ВВП в материальной форме, произведённому за этот же период, и всей денежной стоимости произведённого ВВП. Относительно (этой единицы) это полная определённость в движении товаров (услуг, бюджетных сфер) ОНВ, денег, со стороны себестоимости.

Ввиду наличия в экономике свободы человека, наличествует неполная определённость, соответствующая высвобождению ОНВ. Тогда

х — высвобождение ОНВ — соответствует неопределённости S в теореме Алесков­ского, а

х^Х — себестоимость³,— соответствует определённости (информации) в теореме Алесковского, см. формулы (3).

В случае рассмотрения состояний отличных от безынфляционного (коэффициент инфляции β — вещественнозначный, уравнение х = 1∙β – х^Х) , большей инфляции соответствуют большие значениям решения ОЛУ [4], [6], а интерпретации, приведённой выше,— большей инфляции соответствует большая, чем оптимальная (равная с₀ = 0,3036… — решению ОЛУ в безынфляционном слу­чае) мера неопределённости в экономике.

Таким образом, имеется определённая граница свобод в экономике, которых, для безынфляционного состояния не меньше определённой величины, но и не больше. Это согласуется с качественной интерпретацией понятия "свобода" в разных языках, соответствующих разным культурам, с разной экономикой, см. [7].
3. Заключение
Показанная аналогия между основным логистическим уравнением качественно совпадает с естественными представлениями об экономике. Кроме того, такая интерпретация указывает на существование определённой меры неопределённости (свобод) в экономике с безынфляционным состоянием, любое отклонение этой меры от оптимальной (с₀ = 0,3036…), влечёт инфляционно-дефляционные процессы.
Библиографический список
1. Алесковский В. Б., Путь разработки технологии, не вредящей природе // Журнал прикладной химии, 2002, т. 75, №. 5, С. 706-713.

2. Чечулин В. Л., Мясникова С. А., Анализ стационарного оборота общественно-не­об­хо­димого времени, определяющего меру инфляции // Журнал экономической теории (РАН, секция экономики), 2008, №2, сс. 240–245.

3. Чечулин В. Л., Пьянков А. С., Об инфляционных циклах // Журнал экономической теории (РАН), 2009, №3, сс. 236-241.

4. Чечулин В. Л., О неустойчивости безинфляционного равновесия экономики // Университетские исследования, 2010 (раздел: экономика)

http://www.uresearch.psu.ru/files/articles/56_7324.doc

5. Чечулин В. Л., Об обосновании кривой Лаффера и оптимуме налогоообложния в безынфляционном случае // Вестник Пермского университета, сер. Математика. Механика. Информатика, 2010, вып. 4, сс. 59–63.

6. Чечулин В. Л., Модели безынфляционного состояния экономики и их приложе­ния / монография, Перм. гос. ун-т. – Пермь, 2011. – 112 с.

7. Чечулин В. Л., О различии этимологии слова «свобода» в русском и иных языках // Приволжский научный вестник 2011. – №1. – сс. 44-50.

On the interpretation of the basic logistic equation in terms of Theorem Aleskovskii of communication of information and entropy measures.

Chechulin V. L., [email protected]
Russia, 614990, Perm, Bukirev nom. St/, 15.
Perm State University

Describes how to interpret the basic logistic equation describing the steady-state (non-inflationary) socially necessary turnover time in terms of Aleskovskii theorem of communication of information and entropy measures.

Keywords: basic logistic equation, Aleskovskii theorem, contact information and entropy measures, the uncertainty

Рекомендация специалиста
Статья продолжает серию работ автора по описанию свойств моделей безынфляци­онного состояния экономики. Описанные автором результаты являются оригинальнымию. Статья подлежит публикации.
Русаков С. В.,

д. ф.-м. н., проф.