Ом заңы. Өткізгіштердің кедергісі.

1827 жылы неміс ғалымы Ом (1787-1854) көптеген тәжірбиелердің нәтижесінде мынадай қорытынды шығарды: тұрақты температурада (Т=const) өткізгіштің ұштарындағы кернеудің ток шамасына қатынасы әр уақытта тұрақты болады: U/I=R, мұндағы R шамасы өткізгіштің кедергісі деп аталады.Өткізгіштің кедергісі оның пішініне және мөлшеріне, сол сияқты табиғаы мен температурасына тәуелді. Осы формула арқылы кедергінің өлшем бірлігін тағайындауға болады. Кедергінің бірлігі үшін кернеуі 1В өткізгіштегі ток 1А болатын өткізгіштің кедергісі алынады. Оны Ом деп атайды. 1Ом = 1B/1A

I=U/R

Бұл Ом заңының формуласы болап табылады. Сонымен ток шамасы өткізгіштің ұштарындағы кернеуге тура пропорционал да, кедергісіне кері пропорционал екен. Өткізгіштің кедергісіне кері шама өткізгіштік деп аталады: =f(U)

Кедергінің кері шамасы,яғни өткізгіштік симеспен (См)өлшенеді.

Әр түрлі өткізгіштер үшін ток пен кернеу арасында мынадай тәуелділік бар:

I=f(U)

Бұл байланыс өткізгіштің вольт-амперлік сипаттамасын көрсетеді. Сондықтан Ом заңы өткізгіштің ұштарындағы кернеу мен токтың сызықтық байланысын білдіреді. Мысалы,металдар мен электролиттер үшін Ом заңы кен түрде орындалады. Ом табиғаттары мен мөлшерлері әр түрлі көптеген өткізгіштерді зерттей отырып, біртекті цилиндр тәрізді басқа өткізгіштердің кедергісі оның ұзындығына тура пропорционал да, көлденең қимасына кері пропорционал болатындығын көрсетті:

R=

Мқндағы пропорционалдық коэффицент - өткізгіштің меншікті кедергісі, ол өткізшіштің қандай заттан жасалғанын көрсетеді. Меншікті кедергінің кері шамасы меншікті өткізгіштік деп аталады.

=1/

Мұның өлшемі бірлігі сименс бөлінген метр (См/м). Ал меншікті кедергінің өлшеміне Омм алындаы болатын материалға күміс (Ag,) және мыс – Cu () сонжай ақ альюминий ()жатады. Өткізгіштердің тізбекке қосудың екі түрі бар: егер өткізгіштерді тізбектей қоссақ, онда олардың толық кедергісі

R=

Болады. Өткізгіштердің паралель қоссақ, онда олардың толық кедергісі

Өткізгіштің кедергісіне кері шама оның электр өткіщгіштігі екнін ескерсек, онда тізбекке паралель қосылған өткізгіштердің толық электр өткізгіші олардың жекелеген электр өткізгіштерінің қосындысына тең болады. Ом заңына сәйкес өткізгіштің ішкі бөлігі үшін кернеудің шамаы немесе кернеудің түсуі мынаған тең: ,мұндағы r-ішкі кедергі, I-ток күші.

Егер тізбек тұйықталған болса, онда ток көзінің э.қ.к-і () ішкі бөлігіндегі кернеу мен сыртқы кернеудің қосындысына тең: ₌ IR+Ir. Осы өрнек қарастырылып отырған дербес жағдай үшін энергияның сақталу заңын сипаттайды. Тұйық тізбекте электростатикалық күштердің жұмысы А=0 болады да, барлық жұмыс тек бөгде күштер арқылы істелінеді,яғни U= Ir

Тізбек бөлігі үшін Ом заңын,яғни U=IR ескеріп,тізбектегі тк күшін тапсақ:

I=

Осы формула тұйық тізбек үшін Ом заңы деп аталады да,былайша тұжырымдалады: тұйық тізбектегі ток күші э.қ.к-і шамасына тура пропорционал да,тізбектің сыртқы және ішкі кедергілерінің қосындысына кері пропорционал болады. Э.қ.к-нің мәні = IR+Ir , мұндағы IR- зарядты сыртқы тізбекте тасымалдау үшін істелетін жұмыс; Ir-ток көзінің ішкі кедергісіне қарсы жасалатын жұмыс. Осыған байланысты э.қ.к-і тұйық тізбектің барлық бөлігі арқылы зарядты тасымалдау үшін істелген жұмыс шамасы. Сонымен тізбекте әр уақытта ток болу үшін электр өрісі де, ток көзі де міндетті түрде бар болуы және ондағы зарядтар электрлік күштер арқылы орын ауыстыруы керек екен.

Енді Ом заңын дифференциал түрде жазып көрсетейік. Ток жүріп тұрған цилиндр тәрізді өткізгіштің екі көлденең қимасының ара қашықтығы dl болсын. Сонда өткізгіш бөлігінің ұштарындағы потенциалдар айырымы dU=

Тізбек бөлігі үшін Ом заңы. I=

Электр өрісінің кернеулігі E=dU/dl болса , онда потенциалдар айырымы dU=Edl. Олай болса , Ом заңы

I==

Токтың тығыздығы =I/Sекенін ескерсек және =1/ меншікті электр өтімілігі десек, онда соңғы өрнек мына түрге жазылады:

j=

Осы формула ток тығыздығы үшін Ом заңын дифференциалдық түрі болып есептеледі. Бұл өрнек өткізгіштің көлденең қимасындағы токтың біркелкі әрі оның әр нүктесінде ток тығыздығының әр түрлі болуына қарамастан орындала береді.

Заттың ток өткізгіштік қабілеті оның меншікті кедергісі мен немесе меншікті электр өткізгіштігі -мен сипатталады. Олардың шамасы заттың химиялық табиғатымен анықталады. Көптеген тәжірбиелер металдар кедергілері температура өскен сайын артындындығын көрсетті:

Мүндағы температураға сәйкес келетін кедергі; белгілі бір C температураға сәйкес келетін кедергі.

Электр тоғынынбағытын сипаттау үшін электр тоғының тығыздық векторы деген шама ендіріледі.

J = dJ/dS_┴ dS_┴ = dSCosα

Классикалық электрондық теорияда қорытылып шығарылғын ток тығыздығы үшін Ом заңы.

Ом заңыныың дифференциал түрі:

j=γĒ(1/ρ)Ē(i)

γ- меншікті электр өткізгі

ρ- меншікті электр кедергісі

Ом заңын былай қорытып шығаруға болады.

Ē = Ē _кул+ Ē _сырт

Ē– қорытқы күш, өрісінің кернеулігі

Ē _кул– кулондық күштер өрісінің кернеулігі

Ē _сырт – сыртқы күштер өрісінің кернеулігі