Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

“ЛЭТИ”

ОТЧЕТ

по лабораторно-практической работе № 12.
Исследование прямого пьезоэлектрического эффекта.
Выполнил Романов С.П.

Факультет ОФ

Группа № 9011

“Выполнено” “____” ___________

Подпись преподавателя __________

Санкт-Петербург

2011

Лабораторная работа № 12.

Исследование прямого пьезоэлектрического эффекта.

Приборы и принадлежности: установка для исследования пьезоэлектрического эффекта.

Цель работы: исследование поляризации диэлектрика под действием механических на­пряжений (прямой пьезоэффект) и определение пьезомодуля продольных колебаний в пьезокерамике.

Установка для исследования пьезо­электрического эффекта (см. рису­нок), используемая в работе, состо­ит из операционного усилителя (ОУ), включенного по схеме интег­ратора, измерительных электродов (Э1 и Э2), подключенных к входу операционного усилителя, вольт­метра V, измеряющего напряжение на выходе операционного усилителя и рычажного устройства (РУ), по­зволяющего регулировать силу на­грузки F на исследуемый пьезоэлектрик (ПЭ), который помещается между измерительными электрода­ми. Пьезоэлектрик цилиндрической формы нагружается силой F, кото­рая меняется за счет перемещения груза вдоль рычага. Отсчет силы производится по шкале.

Силу можно сделать равной нулю, слегка приподнимая кверху рычаг с грузом. Так как потенциалы электродов Э1 и Э2 равны то, обусловленный действием силы Р, связанный заряд на поверхности ПЭ ра­вен индуцированному на электродах Э1 и Э2 заряду. Если силу сделать равной нулю, то заряды, индуцированные на электродах нейтрализуются. Измерение протекшего при нейтрализации заряда Q осуществляется операционным усилителем ОУ с конденсато­ром С в цепи обратной связи. При снятии нагрузки F весь заряд Q перейдет на конден­сатор С и напряжение V на конденсаторе (т. е. на выходе ОУ)

где  - поверхностная плотность связанных (поляризационных) зарядов, S - площадь торцевой поверхности ПЭ.

Исследуемые закономерности

Пьезоэлектрический эффект. В некоторых кристаллах поляризация возникает не только под действием внешнего электрического поля, но и при механической деформации. Это явление получило название пьезоэлектрического эффекта. Пьезоэлектрическими свойствами могут обладать только ионные кристаллы. Если кристаллические решетки положительных и отрицательных ионов, из которых построены такие кристаллы, под действием внешних сил деформируются по-разному, то в противоположных местах на поверхности кристалла выступают элек­трические заряды разных знаков. Это и есть прямой пьезоэлектрический эффект.

Пьезоэлектриками являются монокристаллы, природные или выращенные искусствен­но, такие как кварц, сегнетова соль, а также поликристаллические твердые растворы, подвергнутые предварительной поляризации в электрическом поле, так называемые пьезокерамики.

Чтобы обнаружить, использовать или измерить пьезоэлектрические заряды на опреде­ленные грани пьезоэлектрика накладывают электроды. При деформации на разомкну­тых электродах появляется разность потенциалов, если электроды замкнуты, на них об­разуются индуцированные заряды, равные по величине и противоположные по знаку поляризационным зарядам. Если деформацию убрать, то пьезоэлектрические заряды исчезнут, а между электродами пройдет суммарный заряд, который можно измерить. Этот заряд равен пьезоэлектрическому заряду.

Количественной характеристикой пьезоэффекта является совокупность модулей, т.е. коэффициентов пропорциональности в соотношениях между механическими и элек­трическими величинами. Например, поляризация Р, возникающая в пьезоэлектрике под действием однородного механического напряжения Т, выражается соотношением

P = dT (2)

где d - один из пьезомодулей. Для продольных колебаний в пьезокерамике значение ко­эффициента d порядка 10^-10 Кл/Н.

Учитывая, что модуль вектора поляризации P равен поверхностной плотности поляризационных зарядов , получим, что при механическом напряжении на пьезоэлектрике в 1 Н/м², на его поверхности образуется заряд с плотностью  = 10^-10 Кл/м². Так как Р =  и T= F/S, получаем,

Q = UC = S = dTS = dF

то есть, выражение, аналогичное формуле (2), а именно:

Q = dF (3)

Прямой пьезоэффект используется в устройствах для восприятия акустических сигна­лов и преобразования их в электрические с целью измерения, передачи, воспроизведе­ния, записи или анализа.

1. 
   Показания прибора, а также полученные в ходе вычисления по формуле Q = UC значения величины связанных поляризационных зарядов, указаны ниже в таблице:
   

C=1200 нФ.

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Fi, Н	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48
Ui, В	2.4	3	3.4	4.4	5	5.4	6.2	6.8	8	8.4
Q­­i, нКл	2.88	3.6	4.08	5.28	6	6.48	7.44	8.16	9.6	10.08

2. 
   Определение значения пьезомодуля d.
   

График зависимости связанных поляризационных зарядов от приложенной силы

Вывод: в ходе этой лабораторной работы мы исследовали поляризацию диэлектрика под действием механических напряжений (прямой пьезоэффект) и определили пьезомодуль продольных колебаний в пьезокерамике.