.
u, i, ul, uc – мгновенные
I, U, UL, Uc – действующие
I, U, UL, Uc – компл. действ
при 
Характеристика сопротивления контура
- относительная частота
Т.О. 
Аналогично,
если 
, то 
и 
- мнимые, т.е. кривые 
и 
не имеют максимумов
- то при резонансе.
Рассмотрим зависимость
полоса пропускания: 
условие полосы пропускания:
Чем больше добротность, тем лучше избирательные свойства цепи, т.е. цепь лучше выделяет сигнал определенной частоты из суммы сигналов разных частот
Резонанс токов
.
Входная проводимость
Резонанс нарастает, когда реактивная частота входной проводимости становится равной нулю:
Введем обозначения 
Резонанс возможен, если одновременно 
и 
или 
и 
, если , а или наоборот, то резонансная частота мнимая, т.е. резонанс не наступает, если 
, то 
, т.е. резонанс наступает при любой частоте. Рассмотрим входное сопротивление контура в этом случае:
Т.О. входное сопротивление контура равно 
и 
не зависит.
Если 
, то активная выходная проводимость равна нулю, резонансная частота 
, токи индуктивности и емкости равны и противоположны по фазе, входной ток равен нулю.
.
.
Понятие о резонансе в сложных цепях
Условия резонанса b=0 или x=0 в развернутой цепи с несколькими индуктивностями и емкостями дают для частоты уравнения, которые могут иметь несколько действительных корней, т.е. у разветвленной цепи м.б. несколько резонансных частот.
Пример:
Если Z=0 наступает резонанс напряжений 
При 
наступает резонанс токов:
Задача (4.88 Поливанов)
.
Дано L, C
При каком r входное сопротивление активное на любой частоте?
Найдем r из условия равенства нулю мнимой части Z:
.
Найти L0, при котором фазы u и i совпадают r=2 Ом, L=2 мГн, c=250 мкФ,
c
