Сопротивление материалов с осн теории упругости и пластич.: Учеб. / Г. С. Варданян, В. И. Андреев и др.; Под ред. Г. С. Варданяна, Н. М. Атарова 2 изд., испр и доп. М.: Инфра-м, 2013. 638 с.: 60x90 1/16. (ВО)

Рекомендовано ГОУ ВПО "Московский государственный строительный университет" в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 270100 "Строительство" (рег. № рецензии 1100 от 09.11.10, МГУП)

Сопротивление материалов с осн. теории упругости и пластич.: Учеб. / Г.С.Варданян, В.И.Андреев и др.; Под ред. Г.С.Варданяна, Н.М.Атарова - 2 изд., испр. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2013. - 638 с.: 60x90 1/16. - (ВО). (п)

ISBN 978-5-16-003872-8

В учебнике изложен единый курс сопротивления материалов с основами теории упругости, пластичности и ползучести, соответствующий Государственному стандарту Федерального Агентства Российской Федерации по образованию в области строительства.

Рассмотрены все основные разделы курса, излагаемого студентам вузов и факультетов строительного профиля. Некоторые формулы сопротивления материалов получены с помощью общих уравнений механики деформируемого твердого тела, что способствовало более компактному построению курса.

Учебник может быть также полезен студентам других технических специальностей.

ПРЕДИСЛОВИЕ	3
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
Глава 1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МЕХАНИКИ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА	5
1.1. Задачи механики деформируемого твердого тела	5
1.2. Основные понятия, гипотезы и принципы	8
1.3. Понятие о расчетных схемах	10
1.4. Виды нагрузок	15
1.5. Напряжения и деформации	19
1.6. Внутренние усилия в поперечных сечениях стержня	21
Глава 2.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ	24
2.1. Статические моменты и моменты инерции	24
2.2. Зависимости между моментами инерции относительно параллельных осей	25
2.3. Изменение моментов инерции при повороте координатных осей	26
2.4. Главные оси и главные моменты инерции	27
2.5. Некоторые свойства моментов инерции и осей инерции	29
2.6. Моменты инерции простых сечений	32
2.7. Моменты инерции сечений составных стержней	37
2.8. Определение моментов инерции с помощью круга инерции	41
Глава 3.ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ СТЕРЖНЕЙ	44
3.1. Продольная сила и ее эпюра	44
3.2. Напряжения в поперечных и наклонных сечениях	46
3.3. Деформации и перемещения. Закон Гука	49
3.4. Статически неопределимые задачи	55
3.5. Механические свойства материалов. Диаграммы растяжения и сжатия	61
3.6. Потенциальная энергия деформации при растяжении и сжатии	73
3.7. Расчеты на прочность	75
Глава 4.НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ТЕЛА	85
4.1. Напряжения на координатных и наклонной площадках	85
4.2. Дифференциальные уравнения равновесия	88
4.3. Тензор напряжений	91
4.4. Главные площадки и главные напряжения	92
4.5. Двухосное напряженное состояние	97
4.6. Определение напряжений с помощью круга Мора	101
Глава 5. ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ТЕЛА	103
5.1. Перемещения и деформации	103
5.2. Линейная и угловая деформации в окрестности точки тела. Аналогия между напряженным и деформированным состояниями	108
5.3. Тензор деформаций	110
5.4. Главные деформации	111
5.5. Частные случаи деформированного состояния	112
Глава 6.СВЯЗЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ДЕФОРМАЦИЯМИ. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ	115
6.1. Обобщенный закон Гука	115
6.2. Различные формы обобщенного закона Гука	119
6.3. Закон Гука для двухосного напряженного состояния	121
6.4. Связь между напряжениями и деформациями для анизотропного тела	121
6.5. Потенциальная энергия деформации	123
Глава 7.ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ И НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ СТЕРЖНЕЙ	126
7.1. Основные понятия	126
7.2. Типы опор и опорные реакции	127
7.3. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости	130
7.4. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов	133
7.5. Нормальные напряжения при чистом изгибе	142
7.6. Нормальные и касательные напряжения при поперечном изгибе	148
7.7. Главные напряжения в балках при изгибе	160
7.8. Расчет балок на прочность при изгибе	164
7.9. Рациональные типы сечений балок	168
7.10. Понятие о центре изгиба тонкостенных стержней	172
Глава 8.КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЕЙ	174
8.1. Внутренние усилия при кручении	174
8.2. Напряжения при кручении стержня с круглым поперечным сечением	176
8.3. Определение перемещений и углов закручивания стержней круглого сечения	181
8.4. Расчет стержней круглого сечения на прочность и жесткость	183
8.5. Главные напряжения при кручении стержня круглого сечения	184
8.6. Статически неопределимые задачи при кручении	185
8.7. Кручение стержней с некруглым поперечным сечением. Задача Сен-Венана	187
8.8. Примеры решения задач кручения стержней с некруглым поперечным сечением	191
8.9. Свободное кручение тонкостенных стержней	195
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
Глава 9.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В БАЛКАХ ПРИ ПРЯМОМ ИЗГИБЕ	200
9.1. Общие положения	200
9.2. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки	201
9.3. Метод непосредственного интегрирования	203
9.4. Метод начальных параметров	208
Глава 10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА МОРА	223
10.1. Работа внешних сил и потенциальная энергия деформации при изгибе стержней и стержневых систем	223
10.2. Теоремы Бетти и Максвелла	227
10.3. Формула Мора для определения перемещений	229
10.4. Правило А.К. Верещагина	233
10.5. Понятие о расчете статически неопределимых балок с помощью метода сил	239
Глава 11. РАСЧЕТ БАЛОК НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ	246
11.1. Понятие о сплошном упругом основании. Модель Винклера	246
11.2. Дифференциальное уравнение изгиба балки на упругом основании	248
11.3. Расчет длинных балок на упругом основании	250
11.4. Расчет балок конечной длины	255
Глава 12. СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ СТЕРЖНЕЙ	262
12.1. Общие понятия	262
12.2. Косой изгиб	264
12.3. Внецентренное растяжение и сжатие	271
12.4. Растяжение и сжатие с изгибом	279
12.5. Теории прочности	281
Глава 13. УСТОЙЧИВОСТЬ И ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ СТЕРЖНЕЙ	290
13.1. Понятие об устойчивости	290
13.2. Формула Эйлера для критической силы	293
13.3. Влияние способов закрепления концов стержня на величину критической силы	296
13.4. Потеря устойчивости при напряжениях, превышающих предел пропорциональности материала	298
13.5. Практический расчет сжатых стержней на устойчивость	301
13.6. Продольно-поперечный изгиб стержней	307
13.7. Решение уравнения продольно-поперечного изгиба стержня с помощью метода начальных параметров	309
13.8. Приближенное решение уравнения продольно-поперечного изгиба стержня	313
13.9. Расчет сжато-изогнутых стержней на прочность и устойчивость	315
13.10. Определение критических сил с помощью метода начальных параметров	320
13.11. Определение критических сил с помощью энергетического метода	323
Глава 14. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ	328
14.1. Основные понятия	328
14.2. Определение секториальных нормальных напряжений	331
14.3. Определение векториальных касательных напряжений	335
14.4. Секториальные координаты и секториальные геометрические характеристики сечений	336
14.5. Определение углов закручивания и внутренних усилий	342
Глава 15. ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК	348
15.1. Понятие о динамической нагрузке	348
15.2. Напряжения в стержне при его движении с ускорением	349
15.3. Ударное действие нагрузки	351
15.4. Расчет стержней при ударном действии нагрузки	356
15.5. Прочность материалов при напряжениях, периодически изменяющихся во времени	360
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ
Глава 16. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ	367
16.1. Полная система уравнений теории упругости	367
16.2. Граничные условия	370
16.3. Интегральные граничные условия	375
16.4. Постановка задачи теории упругости в перемещениях	377
16.5. Постановка задачи теории упругости в напряжениях	379
16.6. Простейшие задачи теории упругости	380
Глава 17. ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ В ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТАХ	383
17.1. Плоская деформация	383
17.2. Плоское напряженное состояние	386
17.3. Постановка плоской задачи в напряжениях. Функция напряжений	389
17.4. Решение плоской задачи в полиномах	391
17.5. Изгиб консольной балки силой, приложенной на конце	396
17.6. Балка на двух опорах под действием равномерно распределенной нагрузки	402
17.7. Расчет плотины треугольного поперечного сечения	406
17.8. Решение плоской задачи с помощью тригонометрических рядов	410
17.9. Обоснование принципа Сен-Венана	414
Глава 18. ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ В ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ	417
18.1. Общие уравнения плоской задачи в полярных координатах	417
18.2. Клин, нагруженный в вершине сосредоточенной силой	424
18.3. Действие сосредоточенной силы на полуплоскость (задача Фламана)	429
18.4. Полярно-симметричное распределение напряжений	433
18.5. Толстостенный цилиндр под действием равномерного внутреннего и внешнего давлений (задача Ляме)	435
18.6. Чистый изгиб кривого бруса (задача Х.С. Головина)	442
18.7. Изгиб кривого бруса силой, приложенной на конце	444
18.8. Растяжение пластины с круговым отверстием (задача Кирша)	446
Глава 19. ОСНОВЫ ТЕРМОУПРУГОСТИ	451
19.1. Уравнение теплопроводности	451
19.2. Основные уравнения термоупругости	453
19.3. Плоская задача термоупругости	458
19.4. Термоупругие напряжения в полом цилиндре при изменении температуры по радиусу	463
Глава 20. ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ ТОНКИХ ПЛАСТИН	466
20.1. Основные понятия и гипотезы	466
20.2. Перемещения и деформации в пластине при изгибе	469
20.3. Напряжения в пластинах при изгибе. Дифференциальное уравнение изгиба пластины	470
20.4. Внутренние усилия в пластинах при изгибе. Дифференциальные соотношения	474
20.5. Граничные условия на контуре пластины	478
20.6. Наибольшие напряжения в пластинах. Расчет пластин на прочность	483
20.7. Цилиндрический изгиб пластин	485
20.8. Чистый изгиб прямоугольных пластин	487
20.9. Расчет прямоугольных пластин с помощью двойных тригонометрических рядов	490
20.10. Расчет прямоугольных пластин с помощью одинарных тригонометрических рядов	498
20.11. Понятие о расчете пластин с помощью вариационных методов	506
20.12. 0<~ эвные соотношения при изгибе круглых пластин	510
20.13. Некоторые задачи изгиба круглых пластин	513
20.14. Изгиб пластины под действием поперечных нагрузок и нагрузок в срединной плоскости	523
20.15. Некоторые задачи устойчивости прямоугольных пластин	527
Глава 21. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ И ТЕОРИИ УПРУГОСТИ	538
21.1. Метод конечных разностей	538
21.2. Метод конечных элементов	550
Глава 22. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ И ПОЛЗУЧЕСТИ	560
22.1. Простейшие задачи теории пластичности	560
22.2. Основы деформационной теории пластичности	565
22.3. Упруго-пластическое состояние толстостенной трубы	571
22.4. Приближенные методы решения задач теории пластичности	575
22.5. Ползучесть и релаксация в твердых телах	583
22.6. Модели вязкоупругих тел	586
Глава 23. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ	593
23.1. Общие положения	593
23.2. Метод электротензометрии	594
23.3. Метод фотоупругости	598
23.4. Голографическая интерферометрия	606
23.5. Спекл-фотография	612
23.6. Метод муара	615
Приложение
СОРТАМЕНТ ПРОКАТНОЙ СТАЛИ	620
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ	627