Пример 1.2. При данных примера 1 (рис. 1.22, а) провести фильтрационный расчет по методу удлиненной контурной линии.

1. Для расчета используем схему флютбета (рис. 1.22, б). Действительная длина подземного контура по этой схеме L_д = 0,5 +7,0 + 4,3 + + 3,0 + 6,0 +1,1 + 0,8+ 1,5= 30,2 м.

2. Виртуальную длину подземного контура определим по зависимости

L_вир =L_д + 2,0·0,44Т_рас,

где Т'_рас – вычисляем как среднюю глубину при Т_ак = 12,0 м

отсюда виртуальная длина L_вир = 30,2 + 2·0,44·11,48 = 40,3 м.

3. Градиенты напора по длине подземного контура, кроме входного и выходного участков, определим по формуле (1.45):

4. Потери напора по длине подземного контура по отдельным участкам будут такими:

Участок контура	1 – 2	2 – 3	3 – 5	5 – 6	6 – 7	7 – 8	8 – 10
Длина участка, м Потери напора, м	5,55 0,55	7,0 0,69	7,3 0,72	6,0 0,60	1,1 0,11	6,0 0,60	7,35 0,73

Эпюра напоров по развернутой длине подземного контура, построенная по приведенным табличным данным, показана на рисунке 1.26. Из этой эпюры градиенты напора на входном и выходном участках соответственно будут

5. Сила фильтрационного противодавления на водобой

По методу коэффициентов сопротивлений эта сила была определена равной 163,34 кН (16,65 тс), что практически дает полное совпадение.

6. Максимальный выходной градиент по дну нижнего бьефа определим при Т_рас = 23,48 м (взято среднее значение), при этом виртуальная длина L_вир = 30,2 + 2·0,44·23,48 = 50,86.

Потери напора на выходном участке

Максимальный выходной градиент

В случае весьма глубокого залегания действительного водоупора при определении выходного градиента рекомендуется вводить коэффициент запаса, равный 1,1.

1.4. Гидротехнический расчет в условиях пространственной

фильтрации
1.4.1. Общие сведения и задачи, решаемые в условиях пространственной схемы фильтрации
Общие сведения. Данный метод гидротехнического расчета сооружений в условиях пространственной фильтрации разработан в лаборатории гидротехнических сооружений Белорусского научно-исследовательского института мелиорации и водного хозяйства (БелНИИМ и ВХ). В его основу положена усовершенствованная методика гидротехнического расчета сооружений с учетом пространственного растекания фильтрационного потока, полученная в результате теоретических обобщений и аналитических интерпретаций обширных аналоговых исследований трехмерной фильтрации, выполненных на пространственном приборе ЭГДА [14].

Пространственная схема фильтрации оказывает влияние на грунтовый поток под сооружением при условии

(1.56)

где b_п – ширина флютбета в свету или ширина водопропускного отверстия сооружения.

В результате чего значительно возрастают максимальные выходные I_вых и средние на выходном зубе (или шпунте) фильтрационные градиенты. В отдельных случаях (при узком водосливном фронте сооружения) превышение пространственных градиентов над плоскими может выражаться пятикратными и даже большими значениями.

В пространственной области фильтрации значительно увеличивается фильтрационное давление на флютбет по сравнению с плоской схемой фильтрации. В узких сооружениях превышение пространственных фильтрационных давлений на водобой над плоскими может достигать 2- 3-кратных (и более) значений при прочих равных условиях [4, 14].

Существенным отличием между пространственной и плоской схемами фильтрации является неодинаковое распределение фильтрационных потерь напора на элементах подземного контура сооружения. В пространственной области фильтрации значительно уменьшается эффективность внутренних (верховых) шпунтов и уступов, зато заметно возрастают потери напора на выходном (низовом) зубе или шпунте. Потери напора на вход и на горизонтальных участках подземного контура (понур, водобой) при пространственных и плоских схемах фильтрации также различаются, хотя менее значительно, причем потери на вход большее, а по длине меньшее при пространственной схеме.

Приведенные сведения говорят о том, что гидротехнические сооружения, работающие в пространственной области фильтрации, находятся в менее благоприятных условиях чем в плоской. Следовательно, неучет пространственного растекания потока может привести в некоторых случаях из-за возможного нарушения условий прочности и устойчивости нижнего бьефа к аварийному состоянию сооружения и выходу его из строя.

Задачи, решаемые в условиях пространственной схемы фильтрации. B результате гидротехнического расчета сооружений в условиях пространственной фильтрации решаются следующие задачи:

1. Строится эпюра фильтрационного давления на подошву подземного контура для статических и прочностных расчетов сооружения;

2. Определяется остаточный напор на острие выходного (низового) зуба (или шпунта), а следовательно, находится средний выходной градиент на зубе для расчетов местной устойчивости грунта в выходном элементе подземного контура;

3. Рассчитывается величина максимального выходного градиента (по оси сооружения) на поверхности дна нижнего бьефа для расчетов местной фильтрационной прочности грунта основания и подбора обратных фильтров дренажа.

Фильтрационный расход в условиях пространственной схемы фильтрации определить не представляется возможным ввиду недостаточной изученности вопроса. Однако следует отметить, что в большинстве случаев не возникает необходимости использования расхода как расчетного параметра фильтрационного потока при проектировании водоподпорных сооружений.

В настоящем разделе приводятся только те коррективы, которые потребовалось внести для определения численных значений коэффициентов сопротивления и величин максимальных выходных градиентов в связи с пространственным растеканием фильтрационного потока. Поэтому для лучшего понимания содержания данного раздела рекомендуется предварительно изучить сам метод коэффициентов сопротивления, предложенный P.P. Чугаевым.

1.4.2. Определение коэффициентов сопротивления для элементов подземного контура в условиях пространственного растекания фильтрационного потока

Коэффициенты сопротивлений элементов подземного контура с учетом пространственного растекания фильтрационного потока ζ_iпр определяются по следующим зависимостям:

Коэффициент сопротивления входного элемента контура
ζ_{вх. пр} = К_вх. ζ_вх, (1.57)
где ζ_вх. – коэффициент сопротивления входного элемента контура для плоского потока;

К_вх = f(Т/l₀, b_п/ l₀) – корректирующий коэффициент, учитывающий пространственное растекание потока;

К_вх рассчитывается по графикам (рис. 1.27, 1.28):

при шпунтовом флютбете (рис. 1.28),

при бесшпунтовом флютбете (S_ш = 0, рис. 1.27).

Рис. 1.26. Эпюра фильтрационного давления построенная для развернутого подземного контура флютбета

Рис. 1.27. Корректирующий коэффициент К_вх = f(T/l₀ : b_п/l₀) для входного фрагмента при флютбете без внутреннего (верхового) шпунта

Коэффициент сопротивления внутреннего шпунта
ζ_{ш. пр} = К_шζ_ш, (1.58)
где ζ_ш – коэффициент сопротивления внутреннего шпунта для плоского потока, определяемый по формуле (1.25);

К_ш = К_ш1К_ш2 = f(Т/l₀, b_п/ l₀, l₁/l₀) – корректирующий коэффициент, учитывающий пространственное растекание фильтрационного потока.

К_ш определяется по графикам (рис. 1.29, 1.30).

Рис. 1.28. Корректирующий коэффициент К_вх = f(T/l₀; b_п/l₀) для входного фрагмента

при флютбете с внутренним (верховым) шпунтом (S_ш)

Коэффициент сопротивления внутреннего уступа рассчитывается по формуле

ζ_{ус. пр} = К_ус·ζ_вых, (1.59)

где ζ_ус – коэффициент сопротивления внутреннего уступа для плоского потока, определяемый по зависимости (1.26);

К_ус = К_ус1 К_ус2 = f(Т/l₀, b_п/ l₀, l₁/l₀) – корректирующий коэффициент, учитывающий пространственное растекание фильтрационного потока, определяется по графикам (рис. 1.29, 1.30).

Коэффициент сопротивления выходного элемента подземного контура рассчитывается по формуле
ζ_{вых. пр} = К_вых·ζ_вых, (1.60)
где ζ_вых – коэффициент сопротивления выходного элемента контура для плоского потока;

К_вых = f(Т/l₀, b_п/ l₀) – корректирующий коэффициент, учитывающий пространственное растекание фильтрационного потока.

Рис. 1.29. Корректирующий коэффициент К_ш1 = f(T/l₀ : b_п/l₀) для внутреннего

(верхового) шпунта (S_ш)

Рис. 1.30. Поправочный коэффициент на расположение шпунта в флютбете,

К_ш2 = f(l₁/l₀; b_п/l₀)
Для шпунтового флютбета К_вых определяется по графику (рис.1.31):

для бесшпунтового – по графику (рис. 1.32).

Рис. 1.31. Корректирующий коэффициент К_вых = f(T/l₀ : b_п/l₀) для выходного фрагмента при флютбете с внутренним (верховым) шпунтом (S_ш)

Рис. 1.32. Корректирующий коэффициент К_вых = f(T/l₀ : b_п/l₀) для выходного фрагмента при флютбете без внутреннего (верхового) шпунта

Коэффициенты сопротивления горизонтальных элементов подземного контура с учетом пространственного растекания фильтрационного потока ζ_{г. пр} в отличие от вертикальных определяются следующим образом [6]. После того как рассчитаны все пространственные коэффициенты сопротивления вертикальных элементов подземного контура, находится их сумма Затем определяется сумма всех плоских коэффициентов сопротивления ζ_i элементов подземного контура (вертикальных и горизонтальных), вычисленных по Р.Р. Чугаеву: В соответствии со спецификой разработанной методики эта сумма считается неизменной как в плоских, так и в пространственных условиях фильтрации. Считается, что в пределах этой суммы происходит перераспределение потерь фильтрационного напора и в случае пространственной схемы фильтрации.

Доля коэффициентов сопротивления, приходящаяся на горизонтальные элементы, при пространственной схеме фильтрации будет

(1.61)
где – сумма всех плоских коэффициентов сопротивления (горизонтальных и вертикальных) элементов подземного контура, вычисленных по Р. Р. Чугаеву;

– сумма пространственных коэффициентов сопротивления только вертикальных элементов подземного контура.

Полученная по формуле (1.61) разность распределяется между верховым l₁ (до внутреннего шпунта) и низовым l₁ (от шпунта до конца водонепроницаемой части флютбета) горизонтальными участками подземного контура с учетом неодинаковой интенсивности потерь фильтрационного напора по длине участков.

Коэффициенты сопротивления верхового и низового горизонтальных участков подземного контура с учетом пространственного растекания фильтрационного потока вычисляются соответственно по формулам

(1.62)
(1.63)
где К_дл = f(Т/l₀, b_п/ l₀) – корректирующий коэффициент, учитывающий пространственное растекание фильтрационного потока и представляющий собой отношение интенсивностей потерь на верховом l₁ и низовом l₁ участках подземного контура.
Корректирующий коэффициент К_дл для шпунтового флютбета определяется по графику (рис. 1.33).

Рис. 1.33. Корректирующий коэффициент К_дл = f(Т/l₀ : b_п/l₀) для флютбетов

с внутренним (верховым) шпунтом (S_ш)

Для флютбетов без верхового (внутреннего) шпунта корректирующий коэффициент К_дл = 1, т.е. потери по длине распределяются прямо пропорционально длинам горизонтальных участков.

Так же распределяются значения коэффициентов сопротивлений для верхового ζ_{г1 пр} и низового ζ_{г2 пр} участков подземного контура, если они в свою очередь состоят из нескольких участков, т.е.

(1.64)
n = I, II, III, IV, …, N,
(1.65)
n = I, II, III, IV, …, N,
где n – номер горизонтального участка.

В случае бесшпунтового флютбета пространственные коэффициенты сопротивлений на отдельных горизонтальных участках вычисляются по зависимости

(1.66)

где l₀ – общая длина горизонтальных участков;

– длина n-го горизонтального участка.

Величины максимальных выходных градиентов I_{вых. пр} по оси сооружения с учетом пространственного растекания фильтрационного потока находятся по зависимости
J_{вых. пр} = К_jJ_вых, (1.67)

где J_вых – максимальный выходной градиент фильтрации для плоского потока, определяемый по формуле (1.36) или (1.38);

К_j = f(Т/l₀, b_п/ l₀) – корректирующий коэффициент, учитывающий пространственное растекание фильтрационного потока.

Корректирующий коэффициент K_j для шпунтовых и бесшпунтовых флютбетов устанавливается по графикам:

для флютбетов с внутренним (верховым) шпунтом (1.34),

для флютбетов без внутреннего (верхового) шпунта (1.35).

Значения выходных градиентов фильтрации на поверхности грунта основания в нижнем бьефе по оси сооружения на любом расстоянии от конца флютбета х рассчитываются по графику С. Н. Нумерова в зависимости от х/S_вых и S_вых/Т (рис. 1.13), причем в случае пространственной области фильтрации по оси ординат следует откладывать величину J_np/J_{вых. пр} вместо J/J_вых.

Рис. 1.34. Корректирующий коэффициент К_J = f(Т/l₀; b_п/l₀) для флютбетов с внутренним (верховым) шпунтом (S_ш)

Рис. 1.35. Корректирующий коэффициент К_J = f(Т/l₀ : b_п/l₀) для флютбетов

без внутреннего (верхового) шпунта
1.4.3. Порядок фильтрационного расчета подземного контура водоподпорного сооружения с учетом пространственного растекания фильтрационного потока
Гидротехнический расчет подземного контура водоподпорного сооружения, характеризующегося пространственной областью фильтрации (λ ≤ 2,5), ведется в такой последовательности. Предварительно выбранный подземный контур сопрягающего сооружения с ориентировочно назначенными размерами схематизируют и разбивают на отдельные элементы. Затем в зависимости от величины отношения l₀/S₀ устанавливают активные Т'_ак и Т"_ак и расчетные глубины залегания водоупора Т'_расч, Т"_расч, по которым определяют коэффициенты сопротивления элементов подземного контура ζ_i для плоской схемы фильтрации.

Далее находят корректирующие коэффициенты К_i вертикальных элементов контура и определяют коэффициенты сопротивления ζ_{i. пр} для вертикальных элементов подземного контура с учетом пространственного растекания фильтрационного потока.

Находят сумму плоских коэффициентов сопротивления (вертикальных и горизонтальных), вычисленных по P.P. Чугаеву и сумму откорректированных (пространственных), только вертикальных, коэффициентов сопротивления

Затем рассчитывается доля коэффициентов, приходящаяся на горизонтальные элементы в пространственных условиях фильтрации, и распределяется по длинам слагающих их отрезков, по выше изложенной методике.

После этого строят эпюру фильтрационного давления на флютбет по зависимости

(1.68)

где h_i – потери напора на i-том элементе подземного контура;

Н – напор на сооружении;

ζ_{i. np} – пространственный коэффициент сопротивления рассматриваемого 1-го элемента подземного контура;

– сумма всех пространственных коэффициентов (вертикальных и горизонтальных) сопротивления, численно равная сумме коэффициентов сопротивления для плоское задачи по P.P. Чугаеву
В случае так называемого плоского входа или выхода производят корректировку потерь напора на вход h_{вх. пр} и выход h_{вых. пр} аналогично плоской задаче (см. выше).

Подобным образом учитывается пространственное растекание потока при расчете максимальных выходных градиентов фильтрации I_вых.пр.

1.5. Оценка фильтрационной прочности и устойчивости

грунтов в области фильтрации
Размеры элементов водонепроницаемого подземного контура водоподпорного сооружения в конечном итоге должны обеспечить необходимую фильтрационную прочность и устойчивость грунта, слагающего область фильтрации. В этой связи выбор соответствующего критерия, позволяющего судить о надежности запроектированного подземного контура, имеет первостепенное значение.

Ниже приведена методика оценки фильтрационной прочности и устойчивости грунтов в области фильтрации разработанная в лаборатории гидротехнических сооружений БелНИИМ и ВХ (авт. Ю. Ф. Буртыс, П. К. Черник, А. С. Титов и др.) согласно которой грунт основания считается прочным и устойчивым, если выполняются следующие три условия:

1. Условие общей фильтрационной прочности;

2. Условие местной фильтрационной прочности;

3. Условие местной фильтрационной устойчивости.

Условие общей фильтрационной прочности – осредненный градиент фильтрации по контакту водонепроницаемой части подземного контура I_cp не должен превышать допустимых величин, установленных на основании обобщения многолетнего опыта строительства и эксплуатации гидросооружений, т.е.

(1.69)

где I_ср – осредненный градиент в расчетной области фильтрации, определяемый по зависимости

I_к^ср – осредненный расчетный критический градиент фильтрации, принимаемый по табл. 3.20, в зависимости от вида грунта основания;

К_н – коэффициент надежности, принимаемый по табл. 6.8, учитывающий степень ответственности, капитальность и значимость последствий при наступлении предельных состояний.

Условие местной фильтрационной прочности – максимальные выходные градиенты фильтрации в плоскости контакта грунта и фильтра (по оси сооружения) I_{вых. пр} должны быть меньше или равны их допускаемым величинам, т. е.
I_{вых. пр} ≤ I_д, (1.70)

где I_д – допускаемый градиент фильтрации для рассматриваемого грунта, устанавливаемый из расчета недопущения появлений деформаций суффозии и контактного выпора в контактной области.

Исследованиями ВНИИ ВОДГЕО установлено, что при отсутствии пригрузки в месте выхода фильтрационного потока

I_д^с = 0,3...0,4, при η ≤ 10;

I_д^с = 0,2, при 10 < η < 20; (1.71)

I_д^с = 0,1, при η >20,

где I_д^с – допускаемый градиент суффозии;

– коэффициент неоднородности;

d₆₀ и d₁₀ – соответственно контролирующий и действующий размеры частиц, мельче которых в грунте содержится соответственно 60 и 10% по массе, определяются по кривой гранулометрического состава грунта.

По данным ВНИИ ВОДГЕО, при η ≤ 10 в грунтах не развивается суффозия и может возникать только выпор.

Фильтрационный выпор непригруженного грунта учитывают при η ≤ 10 по условию

(1.72)

где I_д^в – допустимый градиент выпора;

I^в_кр – критический градиент выпора.

Значение критического градиента выпора грунта в восходящем потоке при отсутствии пригрузки в месте выхода потока на поверхность приближенно можно определить по формуле Е. А. Замарина:

(1.73)

где γ_s и γ_w – соответственно плотность частиц грунта и воды;

n – пористость грунта.

Если окажется, что I_{вых. пр} > I_д^в, то необходимо устройство пригрузки. Толщина слоя пригрузки (обратного фильтра) может быть определена по зависимости P. P. Чугаева:

(1.74)

где S – толщина слоя, подверженного выпору;

γ_пр – плотность сухого грунта (фильтра) пригрузки;

K_з – коэффициент запаса, равный 1,2...1,5 в зависимости от класса сооружения.

<предыдущая страница | следующая страница>