2010/2011 учебный год
Возможные решения задач. Краткие указания.
7-9 класс.
Задача 1. Представители каких классов астрономических объектов входят в состав Солнечной системы?
Решение. В состав Солнечной системы входят представители: звезд, планет, спутников планет, астероидов, комет, метеороидов. Также в нашей системе присутствуют пыль и газ.
За каждый названный элемент по 1 баллу.
Задача 2. Куда прибудет земной путешественник, если он будет двигаться на северо-восток, ориентируясь по магнитной стрелке компаса?
Решение. Двигаясь по спирали, этот путешественник прибудет в южный магнитный полюс Земли, находящийся, как известно, в северных полярных широтах нашей планеты. Именно на южный магнитный полюс указывает северная стрелка компаса.
Примечание. Основным выводом должно являться движение по спирали и конечный ответ — район Северного полюса (4+4 балла).
Задача 3. Почему на небе вблизи Млечного Пути наблюдается больше слабых звезд, а количество слабых галактик, наоборот, меньше, чем вдали от него?
Решение. Наблюдая области неба, близкие к Млечному Пути, мы видим звезды нашей Галактики, сконцентрированные в ее диске. Именно их излучение сливается в светлую полосу Млечного Пути. Вдоль Млечного Пути наблюдается много молодых горячих звезд, которые рождаются из уплотненного в галактической плоскости межзвездного вещества. Однако все это вещество, точнее, его пылевая составляющая, поглощает свет более далеких объектов. Поэтому галактики практически не видны вблизи полосы Млечного Пути. И наоборот, вдали от Млечного Пути звезд нашей галактики наблюдается меньше, поглощение газо-пылевой составляющей практически отсутствует — мы видим много галактик.
Полное и правильное объяснение – 8 баллов
Задача 4. В опере итальянского композитора Джакомо Пуччини «Мадам Батерфляй» (Чио-Чио-сан) один из героев (Пинкертон) в первом действии спектакля поет следующее: «И тысяча звезд на нас смотрит своими глазами». Подтвердите или опровергните слова Пинкертона с астрономической точки зрения.
Решение. Пинкертон, в принципе, прав. На всем звездном небе около 6 тысяч звезд, видимых невооруженным глазом. Из них половина в каждый момент времени находится над горизонтом. Однако слабые звезды не будут видны низко над горизонтом, особенно если прозрачность атмосферы не очень хорошая. В итоге, на звездном небе можно увидеть 1-2 тысячи звезд.
Полное и правильное объяснение – 8 баллов
Задача 5. В один и тот же день были зарегистрированы следующие события (время – всемирное):
-
событие А - землетрясение в Японии в 12 час 02 мин; -
событие В - образование пятна на Солнце в 12 час 10 мин; -
событие С - вспышка на Солнце в 12 час 12 мин.
Что можно сказать о последовательности этих событий во времени?
Решение. Расстояние от Солнца до Земли составляет около 149.6 млн км, а свет распространяется со скоростью 300000 км/с, проходя данное расстояние за 8 минут 19 секунд. Поэтому все события на Солнце происходят на 8 с лишним минут раньше, чем мы их регистрируем. Поэтому из трех событий первым произошло событие B (чуть ранее 12ч02м), затем событие A (12ч02м) и, наконец, событие C (незадолго до 12ч04м).
Полное и правильное объяснение – 8 баллов
Задача 6. Какое утверждение ошибочно? Ответ обосновать
1) Кометы светятся, так как ядро кометы раскаляется и горит.
2) На Венере часто бывают кислотные дожди.
3) Сатурн излучает в пространство больше тепла, чем получает от Солнца.
4) Обратная сторона Луны, невидимая с Земли, погружена в вечный мрак.
5) Фраза из фантастического фильма: "радиосигнал получен от звезды альфа Центавра из созвездия Девы"
6) В 2006 году на северном полюсе Земли наблюдалось солнечное затмение.
7) На Марсе есть высохшие русла рек.
8) Смена лунных фаз происходит потому, что Луна периодически попадает в тень Земли.
Решение
|
Задача №6 |
баллы |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
ИТОГО |
8 |
Муниципальный этап XVIII Всероссийской олимпиады школьников по астрономии
2010/2011 учебный год
Возможные решения задач. Краткие указания.
10 класс
Задача 1. Известно, что время наступления океанских приливов каждый день смещается примерно на 50 минут. Почему?
Решение. Время океанских приливов определяется положением Луны на небе. Двигаясь по орбите в сторону, противоположную видимому вращению звездного неба, Луна каждый день кульминирует примерно на 50 минут позже, чем в предыдущий день, завершая полный цикл за 29.5 дней – за синодический период Луны. На 50 минут смещается и время приливов.
Полное и правильное объяснение – 8 баллов
Задача 2. Созвездия и звезды
1) Чем отличается Полярная от других звезд? В каком созвездии находится?
2) Назовите имя ярчайшей звезды небосвода. В каком созвездии она находится? В какое время года она лучше всего видна на широте Ульяновска?
3) Назовите имена ярких звезд, составляющих вершины летне-осеннего треугольника. В каком созвездии они находятся?
|
Задача №2 |
баллы |
Поэтому она выглядит неподвижной (почти) Поэтому же определяет направление на Север Созвездие Малой медведицы
|
1 0,3
0,3 0,4
|
Созвездие Большого Пса Конец августа, начало сентября |
0,5 0,5
0,5 |
|
1,5 |
|
1,5 |
|
1,5 |
|
ИТОГО |
8 |
5) название близполюсного созвездия, своими очертаниями напоминающего букву W.
Решение.
Задача 3. С какой скоростью и в каком направлении должен лететь самолет вдоль параллели Ульяновска (широта 54 градуса), чтобы местное солнечное время для пассажиров самолета остановилось?
Решение.
|
Задача №3 |
баллы |
|
Самолет должен лететь в направлении суточного вращения Земли со скоростью v=cos(ф)∙2πR/24ч= =0,5км/с∙соs54°=0,29км/с
|
2 3 3 |
|
ИТОГО |
8 |
Задача 4. Сколько времени надо затратить космическому кораблю, летящему со скоростью 30 км/с, чтобы достичь ближайшей к Солнцу звезды Проксима Центавра, параллакс которой 0,76"?
Р
ешение.
Задача 5. В пункте A в зените наблюдается метеор, имеющий блеск 0m. В пункте B этот же метеор был виден на высоте 30 над горизонтом. Какой блеск был у него в этом пункте? Поглощением света в атмосфере пренебречь.
Р
ешение. Явления метеоров происходят на высотах порядка 100 км. Это значительно меньше радиуса Земли, и для решения задачи мы можем забыть о сферичности нашей планеты и считать ее плоской. Из рисунка видно, что расстояние от метеора до точки B, где он был виден на высоте 30, в (1/sin30)=2 раза больше, чем из точки A, находящейся прямо под метеором. Следовательно, его блеск в точке B без учета атмосферного поглощения составил
Выполнение рисунка – 2 балла
Определение расстояния из чертежа – 2 балла
Запись формулы для определения блеска – 2 балла
Расчет – 2 балла
Задача 6. Две нейтронные звезды вращаются вокруг общего центра с периодом 7 часов. На каком расстоянии они находятся, если их массы больше массы Солнца в 1,4 раз? Масса Солнца М¤=2×1030кг.
Решение:
Звезды находятся на расстоянии 2R друг от друга. Fграв.= G
-3балла
С другой стороны, F=
- 3 балла
=3106м, меньше, чем размеры Земли. – 2 балла
Муниципальный этап XVIII Всероссийской олимпиады школьников по астрономии
2010/2011 учебный год
Возможные решения задач. Краткие указания.
11 класс
Задача 1. Венера вступила в тесное соединение с Марсом. У какой из двух планет видимый диаметр в это время больше?
Решение. Во время соединения Венера находится к нам ближе, чем Марс, вне зависимости от своей конфигурации. Диаметр Венеры больше диаметра Марса, следовательно, ее угловые размеры были также больше.
Полное и правильное объяснение – 8 баллов
Задача 2. На какую максимальную высоту над горизонтом поднимается Солнце в течение года на широте Ульяновска (широта 54 градуса)? Ответ обоснуйте.
Решение. В Северном полушарии Земли Солнце максимально высоко поднимается во время летнего солнцестояния. – 3 балла
В это время его склонение равно углу наклона эклиптики к экватору (23.5 градуса) – 2 балла
Поэтому максимальная высота будет равна h=90-54+23,5=59,5 градуса. - 3 балла.
Задача 3. В настоящее время космический аппарат Кассини исследует и фотографирует планету Сатурн и его спутники. Расстояние от Сатурна до Солнца 29,46 астрономические единицы. За какое минимальное время информация, полученная аппаратом, достигает Земли?
Решение.
Минимальное расстояние от Земли до Сатурна 29,46 – 1 = 28,46 (а.е.) = 28,46·150000000 км = 4,27·109 км. – 4 балла
Свет имеет скорость с = 300000 км/с, поэтому информация достигнет Земли за время 4,27·109км/300000 км/с =1,42·104с = 3ч 57м. – 4 балла
Задача 4. Две нейтронные звезды обращаются вокруг общего центра масс по круговой орбите с периодом 7 часов. На каком расстоянии они находятся, если их массы больше массы Солнца в 1,4 раз? Масса Солнца М= 2·1030 кг.
Решение.
Звезды находятся на расстоянии 2R друг от друга. Fграв.= G - 2 балла
С другой стороны, F = - 2 балла
- 2 балла
Решение системы уравнений и получение окончательного ответа:= 3106 м, меньше, чем размеры Земли. – 2 балла
Задача 5. В желтых лучах звезды A и B светят одинаково, а в красных лучах звезда B на 0.1m ярче, чем звезда A. Какая из звезд горячее?
Решение. Как известно, чем горячее звезда, тем в более коротковолновую область спектра попадает максимум ее излучения. – 4 балла
В нашем случае в спектре звезды B преобладает длинноволновое (красное) излучение, и если на пути от Земли к этим звездам нет большого количества межзвездной пыли, поглощающей свет звезд и меняющей его цвет, то звезда A горячее звезды B. – 4 балла.
Задача 6. Во сколько раз звезда сверхгигант со светимостью 10000 L больше, чем звезда главной последовательности, если их температуры одинаковы и равны 5800?
Решение.
Звезда главной последовательности с температурой 5800 - это Солнце. – 2 балла
Светимость Солнца L=1. – 2 балла
Применение закона Стефана-Больцмана: L= Т4 4R2. – 2 балла
Их температуры равны.
Откуда радиус сверхгиганта в 100 раз больше радиуса звезды главной последовательности (Солнца).- 2 балла