| ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
|
LEP 3.5.01 - 15 |
Цель работы.
Исследование зависимости плотности потока излучения тела (нити накала лампы) от температуры этого тела (закон Стефана-Больцмана).
Оборудование.
Универсальная установка Cobra 3 12150.00
Источник питания, 12 В для Cobra 3 12151.99
Информационный стандартный
кабель RS 232 14602.00
Программное обеспечение 14504.61
Термоэлемент 08479.00
Экранирующая трубка
для термоэлемента 08479.01
Источник напряжения 15 В/12 В/5А 13530.93
Подставка для лампы Е14 06175.00
Лампа 6 В/5 А, Е14, 3 шт. 06158.00
Цифровой мультиметр 07122.00
Соединительный шнур, 500 мм,
cиний, 3 шт. 07361.04
Соединительный шнур, 500 мм,
красный, 2 шт. 07361.01
Линейка, 
1 м 03001.00
Опора, 2 шт. 02006.55
Темы для изучения.
Излучение абсолютно черного тела, серое тело, температурная зависимость сопротивления, термоэлемент.
Краткая теория.
Согласно формуле Планка для энергии 
, излучаемой через единицу площади поверхности абсолютно черного тела за единицу времени (плотность потока излучения) при абсолютной температуре 
тела на интервале длин волн 
, выполняется соотношение:
, (1)
где
- скорость света (
м/с),
- постоянная Планка (
Дж с),
- постоянная Больцмана (
Дж/К).
После интегрирования формулы (1) по всем длинам волн от 
до 
, получаем:
, (2)
или, в другой форме:
,
где
Вт м-2 К-4.
Данное соотношение носит название закона Стефана-Больцмана. Пропорциональность плотности потока излучения четвертой степени абсолютной температуры выполняется и для так называемого серого тела, коэффициент поглощения которого меньше единицы.
В данной работе в качестве серого тела выступает нить накала лампы. Излучение от нити попадает на термоэлемент; при фиксированном расстоянии между лампой и термоэлементом термоЭДС 
будет пропорциональна плотности потока излучения 
от лампы, а значит, пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры нити. В первом приближении можно записать:
,
где 
- некоторая величина, не зависящая от температуры. Логарифмируя это выражение, получим:
(3)
Таким образом, степенную зависимость между термоЭДС и абсолютной температурой можно определить графически: откладывая полученные экспериментальные точки в осях 
и 
, проводя затем линейную аппроксимацию, получаем показатель степени по тангенсу угла наклона прямой.
Температуру нити накала можно определить, измеряя ее сопротивление 
и используя зависимость сопротивления металла от температуры:
, (4)
где
- сопротивление при температуре 0 0С,
К-1, 
К-2,
- температура по шкале Цельсия, ее связь с температурой по шкале Кельвина:
(5)
Сопротивление
при 0 0С можно определить через сопротивление при комнатной температуре 
:
(6)
Используя формулы (4) и (5), получим:
(7)
Сопротивление нити
можно вычислить, используя закон Ома:
, (8)
где
и 
- напряжение и ток на лампе, соответственно.
Выполнение работы.
Соберите установку, как показано на рисунке 1.
Расстояние между термоэлементом и лампой должно быть около 20 см.
Рис. 1. Экспериментальная установка для изучения закона Стефана-Больцмана
Соберите электрическую цепь для измерения сопротивления нити накала лампы, как показано на рисунке 2. Напряжение
на лампе снимается с выхода «Analog In 1/S1» универсальной установки, а ток , текущий через лампу – с помощью цифрового мультиметра. Источник используется как источник переменного напряжения (AC). С помощью кнопки «Mode» мультиметра установите АС-измерения. Значение термоЭДС термоэлемента 
снимается с выхода «Analog In 2/S2» универсальной установки.
Соедините универсальную установку Cobra 3 с компьютером через порт COM или USB. Запустите программу «Measure», откройте окна «Gauge», затем «Universal Writer». Выберите «Fast measurement» и установите параметры, как показано на рисунке 3.
Задание 1. Определение сопротивления нити накала лампы при температуре 0 0С.
-
Подайте напряжение на лампу, чтобы ток через лампу был равен
50 мА. При таком слабом токе нагреванием нити накала лампы можно пренебречь, следовательно, можно измерить сопротивление при комнатной температуре 
.
-
Начните измерение, нажав кнопку программы «Continue» в окне «Fast Measurement». Используя функцию «Survey» в окне измерений величины, определите интервал напряжения 
между максимальным и минимальным его значениями. Функция «Analysis» и далее «Smooth» может быть использована для улучшения наблюдаемой картины.
-
Вычислите эффективное значение напряжения на лампе
, разделив величину сначала на 2, а затем на 
. Используя закон Ома (8), определите сопротивление лампы при комнатной температуре. По термометру определите комнатную температуру .
-
Используя формулу (6), вычислите сопротивление нити накала лампы при температуре 0 0С.
Рис. 2. Электрическая схема для измерения сопротивления нити накала лампы
Рис. 3. Окно параметров «Universal Writer»
Задание 2. Определение степенной зависимости между энергией излучения нити накала лампы и ее температурой (проверка закона Стефана-Больцмана).
-
Проведите установку нуля термоЭДС, для этого при выключенной лампе (
в окне измерений величины определите среднее значение термоЭДС 
, используя функцию «Show average value» программы «Analysis». В дальнейшем, измеряя термоЭДС, следует делать поправку на эту величину .
-
Установите ток на лампе 1 А. Подождите 1 минуту для термостабилизации термоэлемента. Повторяя пп. 2-3 задания 1, определите эффективное значение напряжения на лампе. По формуле (8) вычислите значение сопротивления нити лампы . По формуле (7) определите температуру нити . Все вычисления можно сделать, используя функцию «Channel modification» программы «Analysis», как показано на рисунке 4.
Рис. 4. Окно определения новых параметров
-
Определите среднее значение термоЭДС при данном значении тока (см. п.1 задания 2).
-
Увеличивая ток до 5,5 А с шагом 0,5 А, проведите измерения аналогично пп. 2, 3. Заполните таблицу*:
Таблица
|
, А
|
, В
|
, В
|
, Ом
|
, К
|
, В
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-
Представьте полученные результаты графически в осях и . Проведите линейную аппроксимацию, определите значение показателя степени в законе Стефана-Больцмана (см. формулу 3).
* - представление новых данных в виде таблицы и графически можно выполнить с помощью программы «Measurement», используя функцию: «Enter data manually».
Контрольные вопросы.
-
Что называется плотностью потока излучения тела? -
Что такое равновесное излучение? -
Что называют абсолютно черным телом, серым телом? -
Сформулируйте закон Вина для излучения. -
Сформулируйте закон Стефана-Больцмана для излучения. -
* Получите формулу (7). -
*Используя формулу Планка, получите формулу Стефана-Больцмана. -
Назовите способы измерения температуры.
Laboratory Experiments Physics © Phywe Systeme GmbH & Co. KG D-37070 Goettingen P2350115