Задачи для самостоятельного решения

1. 
   Катушка диаметром 10 см, имеющая 500 витков, находится в магнитном поле. Чему будет равно среднее значение ЭДС индукции в этой катушке, если индукция магнитного поля увеличивается в течение 0,1 с 0 до 2 Вб/м².
   
2. 
   Круговой проволочный виток площадью 100 см² находится в однородном магнитном поле, индукция которого 1 Вб/м². Плоскость витка перпендикулярна направлению магнитного поля. Чему будет равно среднее значение ЭДС индукции, возникающее в витке при выключении поля в течение 0,01 с?
   
3. 
   В однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,1 Тл, равномерно вращается катушка, состоящая из 100 витков проволоки. Катушка делает 5 об/с. Площадь поперечного сечения катушки 100 см². Ось вращения перпендикулярна оси катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке.
   
4. 
   В однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,8 Тл, равномерно вращается рамка с угловой скоростью 15 рад/с. Площадь рамки 150 см². Ось вращения находится в плоскости рамки и составляет 30⁰ с направлением силовых линий магнитного поля. Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся рамке.
   
5. 
   В однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,1 Тл, равномерно вращается катушка, состоящая из 200 витков проволоки. Период обращения катушки равен 0,2 с. Площадь поперечного сечения катушки 4 см². Ось вращения перпендикулярна оси катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке.
   
6. 
   Квадратная рамка из медной проволоки сечением 1 мм² помещена в магнитное поле, индукция которого меняется по закону В = В₀ sin t, где В₀ = 0,01 Тл,  = 2/Т и Т = 0,02 с. Площадь рамки 25 см². Плоскость рамки перпендикулярна к направлению магнитного поля. Найти зависимость от времени и наибольшее значение: 1) магнитного потока, пронизывающего рамку, 2) ЭДС индукции возникающей в рамке, 3) силы тока, текущего по рамке.
   
7. 
   Через катушку, индуктивность которой равна 0,021 Гн, течет ток изменяющийся со временем по закону I = I₀ sin t, где I₀ = 5 А,  = 2/Т и Т = 0,02 с. Найти зависимость от времени: 1) ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке, 2) энергии магнитного поля катушки.
   
8. 
   Две катушки имеют взаимную индуктивность, равную 0,005 Гн. В первой катушке сила тока изменяется со временем по закону I = I₀ sin t, где I₀ = 10 А,  = 2/Т и Т = 0,02 с. Найти: 1) зависимость от времени ЭДС, индуцируемой во второй катушке, 2) наибольшее значение этой ЭДС.
   
9. 
   За время 5 мс в соленоиде, содержащем 500 витков, магнитный поток равномерно убывает от 7 мВб до 3 мВб. Найти величину ЭДС индукции в соленоиде.
   
10. 
    Катушка длиной 20 см и диаметром 3 см имеет 400 витков. По катушке идет ток силой 2 А. Найти: 1) индуктивность этой катушки, 2) магнитный поток, пронизывающий площадь ее поперечного сечения.
    
11. 
    Из какого числа витков проволоки состоит однослойная обмотка катушки, индуктивность которой 0,001 Гн? Диаметр катушки 4 см, диаметр проволоки 0,6 мм. Витки плотно прилегают друг к другу.
    
12. 
    Соленоид длиною 50 см и площадью поперечного сечения 2 см² имеет индуктивность 2∙10^-7 Гн. При какой силе тока объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна 10^-3 Дж/м³?
    
13. 
    Сколько витков имеет катушка, индуктивность которой L = 0,001 Гн, если при силе тока I = 1 А магнитный поток создаваемый одним витком Ф = 0,2∙10^-5 Вб.
    
14. 
    Две катушки намотаны на один общий сердечник. Индуктивность первой катушки 0,2 Гн, второй - 0,8 Гн; сопротивление второй катушки 600 Ом. Какой ток потечет во второй катушке, если ток в 0,3 А, текущий в первой катушке, выключить в течение 0,001 с?
    
15. 
    Рамка, имеющая форму равностороннего треугольника, помещена в однородное магнитное поле с индукцией 0,08 Тл. Перпендикуляр к плоскости рамки составляет с направлением магнитного поля угол 30⁰. Определить длину стороны рамки, если известно, что среднее значение ЭДС индукции, возникающей в рамке при выключении поля в течение времени t = 0,03 с, = 10 м В.
    

Φ

0 0,1 0,3 0,4 t,c

катушку, изменяется со временем, как

показано на рисунке. Построить график

зависимости ЭДС индукции, наводимой

в катушке, от времени. Каково максимальное значение ЭДС индукции,

если в катушке 400 витков провода (рис.47)? Рис. 47

16. 
    Проводник длиной 0,5 м движется со скоростью 5 м/с перпендикулярно силовым линиям в однородном магнитном поле, индукция которого 8 мТл. Найти разность потенциалов, возникающую на концах проводника.
    
17. 
    Найти разность потенциалов, возникающую между концами крыльев самолета ТУ-104, размах крыльев которого 36,5 м. Самолет летит горизонтально со скоростью 900 км/ч, вертикальная составляющая вектора индукции магнитного поля Земли 5 · 10^-5 Тл.
    
18. 
    Проволочный виток радиусом 4 см и сопротивлением 0,01 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией 10^-2 Тл. Плоскость контура составляет угол 30⁰ с линиями поля. Какой заряд пройдет по витку, если магнитное поле будет равномерно убывать до нуля?
    
19. 
    Чему равна индуктивность катушки, если за время 0,5 с сила тока в цепи изменилась от 10 А до 5 А, а наведенная при этом ЭДС на концах катушки – 25 В?
    
20. 
    Соленоид содержит 1000 витков. Площадь сечения сердечника 10 см², по обмотке течет ток, создающий поле с индукцией 1,5 Тл. Найти среднюю ЭДС самоиндукции, возникающую в соленоиде, если силу тока уменьшить до нуля за 500 мкс.
    
21. 
    При изменении силы тока в соленоиде от 2,5 А до 14,5 А его магнитный поток увеличился на 2,4 мВб. Соленоид имеет 800 витков. Найти среднюю ЭДС самоиндукции, которая возникает в нем, если изменение силы тока происходит в течение времени 0,15 с. Найти изменение энергии магнитного поля в соленоиде.
    
22. 
    Индуктивность рамки 40 мГн. Чему равна средняя ЭДС самоиндукции, наведенная в рамке, если за время 0,01 с сила тока в рамке увеличилась на 0,2 А? На сколько при этом изменился магнитный поток, создаваемый током в рамке?
    
23. 
    Катушка индуктивности диаметром 4 см, имеющая 400 витков медной проволоки сечением 1 мм², расположена в однородном магнитном поле, индукция которого направлена вдоль оси катушки и равномерно изменяется со скоростью 0,1 Тл/с. Концы катушки замкнуты накоротко. Определить количество теплоты, выделяющейся в катушке за 1 с. Удельное сопротивление меди равно 1,7 · 10^-8 Ом · м.
    
24. 
    Проволочный виток, площадь которого 10² см², разрезан в некоторой точке, и в разрез включен конденсатор емкостью 10 мкФ. Виток помещен в однородное магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны к плоскости витка. Индукция магнитного поля равномерно изменяется со скоростью . Определить заряд конденсатора.
    
25. 
    В центре плоской круглой рамки, состоящей из 50 витков радиусом 20 см каждый, расположена маленькая рамка, состоящая из 100 витков площадью 1 см² каждый. Эта рамка вращается вокруг одного из диаметров первой рамки с постоянной угловой скоростью 300 рад/с. Найти максимальное значение возникающей ЭДС индукции, если в обмотке первой рамки идет ток 10 А (рис. 48).
    

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +