1. Решение инженерных задач в системе Microsoft Excel

Рекомендовано УМО по образованию в области строительства в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по направлениям 270100 - "Строительство" и 190200 - "Транспортные машины и транспортно-технологические комплексы"

Сопротивление материалов с примерами решения задач в системе Microsoft Excel: Учебное пособие / А.В. Коргин. - М.: ИНФРА-М, 2014. - 389 с.: ил.; 70x100 1/16. - (Высшее образование: Бакалавриат). (переплет)

ISBN 978-5-16-004840-6

В пособии изложен расширенный курс лекций и практических занятий по курсу сопротивления материалов для подготовки студентов в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлениям подготовки 270100 «Строительство» и 190200 «Транспортные машины и транспортно-технологические комплексы».

Материал сопровожден вариантами решений практических задач в компьютерной системе электронных таблиц Microsoft Excel с описанием алгоритмов и текстов решений.

Введение	7
1. Решение инженерных задач в системе Microsoft Excel	9
1.1. Основные сведения, понятия и операции	9
1.2. Встроенные функции	12
1.3. Принцип 3-х «С»	16
2. Цели и задачи сопротивления материалов, основные определения	17
3. Геометрические характеристики поперечных сечений	19
3.1. Определение геометрических характеристик	19
3.2. Моменты инерции простых фигур	23
3.3. Расчет составного сечения	24
3.4. Расчет составных сечений в системе Excel	27
4. Внутренние усилия в статически определимых стержневых системах	33
4.1. Общие положения, определения и правила	33
4.2. Построение эпюр внутренних усилий в стержневых системах	36
4.3. Построение эпюр в балках	38
4.4. Построение эпюр в балках в системе Excel	42
4.5. Построение эпюр в плоских рамах	53
4.6. Определение усилий в рамах в системе Excel	57
4.7. Построение эпюр в криволинейных брусьях	67
4.8. Определение усилий в криволинейных брусьях в системе Excel	71
4.9. Определение усилий в плоских фермах	77
4.10. Определение усилий в плоских фермах в системе Excel	81
4.11. Пространственные статически определимые рамы	87
4.12. Определение усилий в пространственных рамах в системе Excel	93
5. Напряженное состояние	107
5.1. Основные определения	107
5.2. Виды напряженного состояния	108
5.3. Изменение напряжений при повороте площадок	109
6. Одноосное растяжение-сжатие прямого бруса	111
6.1. Напряжения и деформации при растяжении-сжатии	111
6.2. Закон Гука	112
6.3. Потенциальная энергия деформаций	113
6.4. Диаграмма работы материала на растяжение	113
6.5. Основы расчета конструкций по методу допускаемых напряжений	114
6.6. Расчет на прочность и жесткость при одноосном растяжении-сжатии по методу допускаемых напряжений	115
6.7. Основы расчета конструкций по предельным состояниям	115
6.8. Расчет статически неопределимых стержней на одноосное растяжение-сжатие методом сил	118
6.9. Расчет стержней на растяжение-сжатие в системе Excel	121
7. Сдвиг	127
7.1. Напряжения и деформации при сдвиге	127
7.2. Закон Гука при сдвиге	127
7.3. Напряжения на главных площадках при сдвиге	128
7.4. Потенциальная энергия деформаций при сдвиге	128
7.5. Связь между модулями упругости -Ей сдвига – G	129
7.6. Расчет на прочность при сдвиге по методу допускаемых напряжений	130
8. Кручение	131
8.1. Напряжения и деформации при кручении	131
8.2. Потенциальная энергия деформаций	133
8.3. Напряжения в продольных и наклонных сечениях	133
8.4. Расчет вала на кручение по методу допускаемых напряжений	134
8.5. Расчет статически неопределимых валов на кручение	136
8.6. Расчет валов на кручение в системе Excel	137
8.7. Кручение бруса прямоугольного сечения	142
8.8. Кручение тонкостенных стержней	143
8.9. Расчет цилиндрических винтовых пружин с малым шагом	145
8.10. Расчет упругих (пружинных) опор в жестких балках	146
8.11. Расчет упругих опор жестких балок в системе Excel	149
9. Изгиб элементов конструкций	153
9.1. Чистый изгиб прямого бруса	153
9.1.1. Деформации и напряжения при чистом изгибе	153
9.1.2. Расчет прочности балок при чистом изгибе по методу допускаемых напряжений	155
9.1.3. Потенциальная энергия деформаций при чистом изгибе	156
9.2. Поперечный изгиб прямого бруса	157
9.2.1. Деформации и нормальные напряжения при поперечном изгибе	157
9.2.2. Касательные напряжения при поперечном изгибе	157
9.2.3. Расчет прочности балок при поперечном изгибе по методу допускаемых напряжений	159
9.2.4. Потенциальная энергия при поперечном изгибе	160
9.2.5. Расчет прочности балок на изгиб в системе Excel	163
9.3. Изгиб плоского кривого бруса	169
9.3.1. Деформации и напряжения при изгибе кривого бруса	169
9.3.2. Определение положения нейтрального слоя	171
9.3.3. Расчет кривого бруса в системе Excel	174
9.4. Перемещения при изгибе	177
9.4.1. Определение перемещений методом прямого интегрирования (метод начальных параметров)	177
9.4.2. Вычисление перемещений в системе Excel	187
9.4.3. Расчет балок на жесткость при изгибе	194
9.4.4. Расчет балок на жесткость при изгибе в системе Excel	194
10. Определение перемещений в общем случае нагружения	195
10.1. Общее выражение потенциальной энергии бруса	195
10.2. Определение перемещений с помощью интеграла Мора	196
10.3. Частные случаи интеграла Мора	197
10.4. Вычисление интеграла Мора методом Верещагина	198
10.5. Вычисление перемещений с помощью интеграла Мора в системе Excel	199
11. Определение внутренних усилий в статически неопределимых стержневых системах	201
11.1. Метод сил	201
11.1.1. Определение внутренних усилии в неразрезных балках с помощью уравнения 3-х моментов	203
11.1.2. Расчет неразрезных балок н системе Excel	209
11.2. Метод перемещений	213
11.2.1. Определение внутренних усилий в ПЛОСКИХ фермах	215
11.2.2. Расчет ферм методом перемещений и системе Excel	223
12. Балка на упругом основании	229
12.1. Модель упругого основания Винклера	229
12.2. Дифференциальное уравнение балки на упругом основании	230
12.3. Балки бесконечной длины	231
12.4. Балки конечной длины	235
12.5. Расчет балок на упругом основании в системе Excel	244
13. Сложное напряженное состояние	255
13.1. Обобщенный закон Гука	255
13.2. Потенциальная энергия в общем случае нагружения	256
13.3. Теории прочности	258
13.3.1. 3-я теория прочности (пластичности)	258
13.3.2. 4-я теория прочности (пластичности)	259
13.3.3. Теория прочности Мора	259
13.4. Сложное сопротивление прямого бруса	261
13.4.1. Косой изгиб	261
13.4.2. Изгиб с кручением	262
13.4.3. Перемещения бруса в общем случае нагружения	264
13.4.4. Расчет на сложное сопротивление в системе Excel	269
13.4.5. Внецентренное растяжение-сжатие прямого бруса	273
13.4.6. Расчет на внецентренное растяжение-сжатие в системе Excel	277
14. Расчеты на устойчивость	281
14.1. Устойчивость центрально сжатого стержня (задача Эйлера)	281
14.2. Зависимость критической силы от условий закрепления стержня	283
14.3. Устойчивость стержня при наличии пластических деформаций	284
14.4. Расчет на прочность при сжатии с учетом устойчивости	285
14.5. Продольно-поперечный изгиб	288
14.6. Расчеты на устойчивость в системе Excel	290
14.6.1. Расчет стержней составного сечения	290
14.6.2. Расчет ферм	295
15. Расчеты на усталость	297
15.1. Общие понятия об усталостном разрушении	297
15.2. Параметры и виды цикла нагружения	297
15.3. Предел выносливости конструкционных материалов	299
15.4. Факторы, влияющие на усталостную прочность	299
15.5. Расчет на усталость (выносливость)	302
15.6. Усилия в валах зубчатых и ременных передач	303
15.7. Расчет валов на выносливость в системе Excel	310
16. Расчеты на динамические нагрузки	317
16.1. Общие понятия о динамических нагрузках	317
16.2. Расчет на действие сил инерции	317
16.2.1. Линейное движение с ускорением	317
16.2.2. Вращение стержней с постоянной угловой скоростью	319
16.2.3. Вращение колец и дисков с постоянной угловой скоростью	321
16.2.4. Расчеты на действие сил инерции в системе Excel	323
16.3. Расчет на ударную нагрузку	331
16.3.1. Расчет при вертикальном падении груза	331
16.3.2. Учет массы конструкции при вертикальном ударе	333
16.4. Расчет на колебания	335
16.4.1. Свободные колебания системы с одной степенью свободы с учетом затухания	335
16.4.2. Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы	339
16.5. Расчеты на удар и колебания в системе Excel	342
17. Изгиб и кручение тонкостенного стержня	347
17.1. Секториальные геометрические характеристики	347
17.2. Напряжения при нагружении тонкостенного стержня	351
17.3. Расчет тонкостенных стержней в системе Excel	356
18. Расчеты конструкций за пределами упругости	363
18.1. Основы расчета за пределами упругости	363
18.2. Упругопластический изгиб прямого бруса	364
18.3. Метод предельных нагрузок	367
18.4. Расчет статически неопределимых балок методом предельных нагрузок	368
18.5. Расчет прочности неразрезных балок в системе Excel	371
19. Контактные напряжения	375
19.1. Общие понятия о контактных напряжениях	375
19.2. Давление на упругое полупространство	375
19.3. Учет формы площадки контакта	378
19.4. Напряжения в зоне контакта	379
19.5. Расчет на прочность при контактном воздействии	380
19.6. Расчет на контактное воздействие в системе Excel	382
Заключение	387
Список литературы	388