Тема: Пропорция.

Пахомова Елена Анатольевна

учитель математики

МБОУ СОШ №18 города Белгорода»

Урок 2 Решение задач с помощью пропорции

Цели:

1.Обеспечить усвоение учащимися знаний и способов действий по теме «Решение задач с помощью пропорции» на уровне их применения в разнообразных ситуациях.

2.Организовать самостоятельное применение учащимися комплекса знаний и способов действий в изменённой и новой ситуациях, содействовать развитию у школьников умений формулировать проблемы и предлагать пути их решения.


Ход урока.

1. Организация начало учебного занятия.

2.Актуализация опорных знаний учащихся

а) Прочитайте пропорции и назовите их крайние и средние члены

б) Проверьте двумя способами, являются ли следующие выражения

пропорциями

в) Дописать недостающие члены пропорции, проверить составленную пропорцию:

35:∆=25:5; 104:∆=160:20; ∆:6=3:1; ∆:5=∆:2

∆:5=∆:2; 10:5=∆:∆

Какие из этих задач имеют конечное множество решений? бесконечное

множество решений? (Почему?)

г) Найти неизвестный член пропорции:

а) ; б) ; в) ; г) .
3. Ребята, посмотрите внимательно на задание, где необходимо найти неизвестный член пропорции.

Давайте ещё раз проговорим это правило:

Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, надо произведение

крайних членов разделить на известный средний член пропорции

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, надо произведение

средних членов разделить на неизвестный крайний член пропорции.

Это правило применяется при решении многих видов задач, в которых

требуется найти неизвестный член пропорции.

И сегодня на уроке мы с вами будем учиться решать такие задачи.

Задание классу:

Составить несколько пропорций таких, чтобы

а) каждое частное (отношение) было равно 6, например

;
б) произведение крайних членов было равно 48, например:

;

в) произведение средних членов было равно 60, например:

.
Задача.

0,6 кг. конфет стоят 121.8 рублей. Сколько стоят 4 кг. таких конфет.

Запишем схематически условие задачи.

Важно научиться правильно располагать числа в схеме для составления

пропорции.

Масса товара стоимость товара

0,6кг 121,8руб.

4кг. х руб.

Отношение количества товара равно отношению их стоимости, поэтому составим

пропорцию

Х=

Ответ: 4кг. конфет стоят 812 руб.
Решить задачи, составив пропорцию (текст задач проектируется на экран)

I вариант. Автомашина сжигает на 100км. пути 7л бензина. Сколько бензина потребуется на 200км.

II вариант. Автомашина сжигает на 100км. пути 7л. Бензина. Сколько километров пройдёт машина, имея 14л бензина.

( решение задач проверяется у доски)

А теперь, ребята, рассмотрим ещё один вид задач, которые решаются с помощью пропорции.

Создание проблемной ситуации:

В истории человечества говорят о «веке бронзы», когда человек научился выплавлять бронзу (но ещё не умел выплавлять железо). В состав бронзы входят:

41 часть меди,8 частей олово и 1часть цинка

Вопрос: Сколько олово содержится в 30 кг. бронзы?

( на массу всей бронзы приходится 41+8+1= 50 частей металла.)

Запишем условие задачи в виде пропорции:

Закончить решение задачи.

А теперь , ребята , решите задачу, связанную с экологией.

В воздухе содержится примерно 4 части газа азота и 1 часть кислорода. Сколько азота содержится в 40кг воздуха.

(учащиеся решают самостоятельно, а один ученик комментирует свое решение задачи)
Самостоятельная работа (тестовые задания прилагаются)

1. 
   Информация о домашнем задании.
   
2. 
   Подведение итогов занятия.
   
3. 
   Рефлексия.
   

Тест по теме «Пропорция»

Вариант 1.

1. Найдите произведение средних членов пропорции:

а) 9,8; б) 0,98; в) 80; г) другой ответ.
2. Найдите неизвестный член пропорции :

а) 0,05; б)20; в) 0,5; г) другой ответ.

3.Из данных пропорций выберите верную:

а); б) ; в) ; г) .

4.Решите уравнение:

а) 7; б) 5; в) 3; г) другой ответ.

5. За 3ч. бак наполняется на своего объёма. За какое время он наполняется на ?

а) за ч; б) за ч; в)за 4ч; г) другой ответ.

Тест по теме «Пропорция»

Вариант 2.

1. Найдите произведение крайних членов пропорции:

а) 255; б) 75; в) 25,5; г) другой ответ.

2. Найдите неизвестный член пропорции :

а) 7,56; б) 756; в) 0, 756 г) другой ответ.

3.Из данных пропорций выберите верную:

а) б) в) г)

4.Решите уравнение:
а) 9; б)1; в) 6; г) другой ответ.

5. За 5ч. туристы прошли намеченного маршрута. За какое время они пройдут

маршрута?

а) за ч; б) за ч; в) за 6ч. г) другой ответ.

Тест по теме «Пропорция»

Вариант 3.

1. Найдите произведение средних членов пропорции:

а) 6,975; б) 69,75; в) 234,375; г) другой ответ.

2. Найдите неизвестный член пропорции :
а) 70; б)0,2; в) 0,7; г) другой ответ
3.Из данных пропорций выберите верную:
а); б) ; в) ; г) .
4.Решите уравнение:

а)7; б) 14; в) 5; г) другой ответ.

5. За 2ч. вагон разгружают на его объёма. За какое время вагон разгрузят на

а) за ч; б) за ч; в) за ч; г) другой ответ.

Тест по теме «Пропорция»

Вариант 4.

1. 
   Найдите произведение крайних членов пропорции: .
   

а) 18,375; б) 1,05; в) 0,06; г) другой ответ.
2. Найдите неизвестный член пропорции :

а) 8; б) 2; в) 0,8; г) другой ответ.

3.Из данных пропорций выберите верную:

а) ; б) ; в) ; г) .

4.Решите уравнение:

а)18; б)15; в)13; г) другой ответ.

5. За 4ч. бак наполняется на своего объёма. За какое время он наполняется на

?

а) за ч; б) за ч; в)за 9ч; г) другой ответ.

Ответы.

	1	2	3	4	5
В-1	г	а	в	б	а
В-2	в	б	б	а	б
В-3	а	г	г	б	б
В-4	б	а	в	в	а