Форма: «Путешествие по морю пропорций»
Цель: Систематизировать знания учащихся по теме: «Отношения и пропорция». Закрепить умения решать пропорцию и задачи с помощью пропорции. Развивать чувства взаимопомощи и товарищества, расширить кругозор учащихся по теме. Воспитывать упорство.
Оборудование: индивидуальные карточки, картины с изображениям «Парфенона», «Дериафа», карта путешествия.
Ход
I Вступительное слово учителя.
Сегодня на уроке мы повторим материал об отношениях и пропорции. Каждому из вас необходимо на уроке быть внимательным, чтобы выполнить серьезные задания, подготовиться к предстоящей контрольной работе. Наш урок мы проведем как Путешествие по морю «Пропорция».
II Проверка готовности к отплытию.
(Капитан вытаскивает билет с вопросом по теме. Один из членов экипажа отвечает).
-
Что называется отношением двух чисел? -
Что называется отношением двух величин? -
Что показывает отношение? -
Что называется пропорцией? -
Из чего состоит пропорция? -
В чем заключается основное свойство пропорции? -
Какие величины называются прямо пропорциональными? -
Какие величины называются обратно пропорциональными? -
Чему равна длина окружности? -
Чему равна длина площадь круга? -
Что такое П? -
Что это за число 22/7?
Итак, я вижу, что экипажи готовы к отплытию. И так в путь.
Первым нас встретит мыс Надежды (надежда на успешное плавание).
К-1 – из чисел 2,3; 9,3; 3,1; 6,9 составьте верную пропорцию.
- Средние члены пропорции 8 и 5
Какими могут быть крайние члены? Приведи пример пропорции.
- Крайние члены пропорции 4 и 9. Какими могут быть средние члены пропорции. Приведи примеры.
- Из чисел 16; 6; 8 и 12 составьте верную пропорцию.
(Как только готовы экипажи, решение записывают на доске).
Продолжаем путешествие к острову «Успех».
Вам необходимо устно решить пропорцию, т.е. найти неизвестный член пропорции. Ответ записать в тетрадь.
Подведение итогов
Итак, мы прибыли в бухту Удача.
- Капитаны открывают конверт с цифрой 2. Раздают задания членам экипажа.
Задание.
Установить зависимость между данными величинами.
В тетради отмечают зависимости буквами П и О или Н.
Проверка с помощью сигнальных карточек.
К-2
- Объем куска сыра и его масса П.
- Стоимость электроэнергии и ее количество при постоянной цене П.
- Грузоподъемность машины и число рейсов, которые ей необходимо сделать, чтобы перевезти определенный груз.
- Время и путь, пройденный автомобилем при постоянной скорости.
- Число рабочих и время, затраченное ими на выполнение определенной работы, если они работают с определенной производительностью.
Залив Мечтаний
Капитан открывает пакет №3. Работают под руководством учителя.
- Прочти задачу и мысленно нарисуй картину
- Найди величины, участвующие в задаче
- Установи соответствие
- Найди зависимость между этими величинами
- Составь пропорцию
- Реши ее
- Запиши ответ.
З-1 Расстояние между двумя пунктами велосипедист проехал за 3 часа со скоростью 12 км/ч. Сколько времени ему понадобиться на обратный путь, если он будет двигаться пешком со скоростью 4 км/ч.
З-2 Для изготовления 8 деталей требуется 12 кг цветных металлов. Сколько кг цветных металлов пойдет на изготовление 6 таких деталей.
З-3 Из свежих груш получается 18% сушеных. Сколько взяли свежих груш, если их них получили 45 кг сушеных.
Историческая пристань
Мы закончили тему: «Отношения и пропорции». Систематически пропорции начали изучаться в Древней Греции в IV веке до н.э. Древнегреческие ученые, математики превратили пропорции в гибкий аппарат исследования. С их помощью решали не только математические задачи, но и задачи архитектуры, искусства, живописи и музыки, порядка и гармонии.
Красота мира – это пропорция.
Среди всех пропорций особенное значение имеет «божественная пропорция» или золотое сечение.
Под «золотым сечением» понимают деление отрезка в таком отношении, когда большая часть относится к меньшей, как длина всего отрезка относится к большей его части.
Произведения живописи, архитектуры, построенные на основе золотого сечения наиболее выразительны и их красота не увядает со временем веков. Одним из таких шедевров является Парфенон.
Итог урока
Итак мир пропорции – это мир красоты.