« Пропорция….Что в имени тебе моем???
Автор проекта: Новгородова Яна
Меня заинтересовал вопрос возникновения термина пропорция, начав работу над этой проблемой я открыла для себя новые факты… Какие? Обо всем по порядку.
Итак: Пропорция. Ее исторические
корни
Равенство двух отношений называют пропорцией. Записывают a: b=c:d. 
Когда учитель на доске кусочком мела впервые написал данное равенство никто из нас и не предполагал, какое чудо скрыто за сухими математическими значками.
Считается, что пропорцию придумали древние греки, так как не признавали дробей, но называли они равенство двух отношений не пропорцией, а аналогией. В Вавилоне при помощи пропорций рисовали планы древних городов.
На рисунке изображен найденный при раскопках план древнего вавилонского города Ниппура. Когда ученые сравнили результаты раскопок города с этим планом, оказалось, что он сделан с большой точностью.
Древнегреческие математики работали с пропорциями с большим мастерством.
Из одной верной пропорции a:b=c:d древние греки выводили такие равенства, как b:a=d:c, (a+b):b=(c+d):d, (a+b):(a-b)=(c+d):(c-d) и другие.
древнегреческие ученые доказывали самые сложные утверждения, решали труднейшие задачи.
Красота математической записи пропорции завораживает, но это только начало.
Попробуем взглянуть математическим взглядом на искусство.
-
Пропорция в искусстве
И начнем, пожалуй, с самого красивого творения природы Человека.
Человеческое тело было измерено еще в древности..
Природа сотворила человека так, что его лицо от подбородка до верхней границы лба составляет 1/10 всей длины тела. Такую же одну десятую его доли имеет ладонь.
Длина ступни человека составляет 1/6 тела, а рука до локтя, как и ширина груди равна 1/4 тела.Аналогично и остальные части тела обладают свойственными им гармоничными пропорциями.
Так, древние скульпторы считались с правилом, по которому длина тела от кончиков ног до макушки соответствует длине раскинутых рук.
Поэтому распростертая фигура напоминает знак Х.Если уложить на землю человека, который свободно раскинет руки и ноги, а затем большим циркулем опишем около него круг (так чтобы одна ножка циркуля находилась в центре живота), то этот круг пройдет как раз по кончикам пальцев ног и рук.
Знаменитый рисунок «Пропорции человека» Л.Да Винчи тому подтверждение
Античные скульпторы пользовались этими знаниями с необыкновенным успехом.
Еще больше можно говорить о математической основе музыки и танца.
Древнегреческий философ Пифагор, один из самых первых установил связь между музыкой и математикой.
Он создал учение о звуке, изучал философию математическую стороны звука. Используя особый инструмент – монохорд, Пифагор изучал интервалы, открывал математические соотношения между отдельными звуками. Представители пифагорейской школы заметили, что высота тона обратно пропорциональна длине струны
.
С помощью компьютерной томографии и высокоточных современных технологий производства группе экспертов удалось разгадать пропорции в музыкальном теле скрипки и создать ее точную копию 1704 года, сделанной руками великого итальянского скрипичного мастера Антонио Страдивари.
Скрипки Страдивари до сих пор отличаются уникальным звуком, и играть на них возможность получают лишь лучшие из лучших. Их рыночная стоимость чрезвычайно велика и достигает нескольких миллионов евро.
Музыка есть жизнь чисел. Но жизнь особая, проявляющаяся не в строгих рядах вычислений, а в звуковых гармониях, подчиненных обязательным нормам математики.
Так как в основе музыкальных произведений лежат четкие соотношения, описываемые количественными законами, то композитор, не отдавая себе отчета, интуитивно, при создании музыкального шедевра проводит математический расчет и соблюдает пропорцию.
И даже танцы связаны с математикой. Действительно, как можно представить себе музыку или танец без счета. Позднее мы узнаем, что ноты, вернее гаммы, теснейшим образом связаны с логарифмами.
А попробуйте-ка научиться танцевать без счета. У каждого танца свой счет, своя пропорция
. У вальса 3/4 (раз: раз, два, три},
у польки и фокстрота 2/4 раза (раз, два);
у танго – 4/4.
А вспомните названия танцев.
Па-де катр – танец четырех (катр- по-французски – четыре), кадриль тоже происходит от этого слова
Танцы связаны с геометрией и даже с графиком функций. Танцуя вальс, вы описываете окружность.
Г. Лейбниц писал: «Музыка – это радость души, которая вычисляет, сама того не зная».
Говорят, что рисовальщик освобождает геометрию, а музыкант отворяет простор цифрам.
Музыка, являясь чуть ли не разделом математики, все же остается искусством.
Вот так, заинтересовавшись вопросом о истории пропорции, я открыла для себя пропорцию музыки и танца.