2 Молекулярная (статистическая) физика и термодинамика 3 Второе начало термодинамики. Энтропия. Циклы

2 Молекулярная (статистическая) физика и термодинамика 3 Второе начало термодинамики. Энтропия. Циклы.

Второе начало термодинамики:

формулировка Клаузиуса: процесс, при котором в системе не происходит никаких изменений, кроме передачи теплоты от горячего тела к холодному, является необратимым; иначе говоря, теплота не может самопроизвольно перейти от более холодного к более горячему телу без каких-либо изменений в системе;

формулировка Томсона: процесс, при котором теплота переходит в работу, является необратимым; иначе говоря, невозможно преобразовать в работу всю теплоту, взятую от тела с однородной температурой, не производя никаких других изменений в состоянии системы.

КПД тепловой машины: .

Холодильный коэффициент .

Связь КПД и холодильного коэффициента: .

КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно: .

Холодильный коэффициент для цикла Карно .

Определение энтропии: энтропия есть такая функция состояния системы, дифференциал которой связан с элементарным тепловым эффектом в обратимом процессе соотношением .

Связь энтропии и термодинамической вероятности .

Изменение энтропии идеального газа:

;

Изменение энтропии в изопроцессах:

изохорический (изохорный) процесс (V=const): ;

изобарический (изобарный) процесс (p=const): ;

изотермический процесс (Т=const): .

адиабатический (адиабатный) процесс (): .

Изменение энтропии при плавлении: .

Изменение энтропии при парообразовании: .

2.3.1-1

На рисунке изображен цикл Карно в координатах (T,S), где S-энтропия. Теплота подводится к системе на участке …

1: 2 – 3

2: 1 – 2*

3: 4 – 1

4: 3 – 4

Теплообмен происходит при изотермическом процессе (T-const). . Q>0 (подводится тепло), S – возрастает,

Q<0 (отводится тепло), S – убывает. Таким образом, теплота подводится к системе на участке 1-2 (T-const, энтропия – возрастает).

Ответ: 2

2.3.1-2

На рисунке изображен цикл Карно в координатах (T,S), где S-энтропия. Адиабатное расширение происходит на этапе …

1: 2 – 3*

2: 1 – 2

3: 3 – 4

4: 4 – 1

Процессы 2-3 и 4-1 являются адиабатными. Адиабатное расширение происходит на этапе уменьшения температуры, т.е. на участке 2 – 3.

Ответ: 1

2.3.1-3

На рисунке изображен цикл Карно в координатах (T,S), где S-энтропия. Изотермическое сжатие происходит на этапе …

1: 3 – 4*

2: 1 – 2

3: 2 – 3

4: 4 – 1

Изотермические процессы (т.е. T-const) 1-2 и 3-4. Изотермическое сжатие, отвод теплоты Q₂ к холодильнику от рабочего тела, т.е Q<0, а значит энтропия S – уменьшается.

Ответ: 1

2.3.1-4

На рисунке изображен цикл Карно в координатах (T,S), где S-энтропия. Адиабатное сжатие происходит на этапе …

1: 4 – 1*

2: 1 – 2

3: 2 – 3

4: 3 – 4

Процессы 2-3 и 4-1 являются адиабатными. Адиабатное сжатие происходит на этапе возрастания температуры, т.е. на участке 4 – 1.

Ответ: 1

2.3.2-1

Процесс, изображенный на рисунке в координатах (T,S), где S-энтропия, является…

1: адиабатным сжатием*

2: изохорным нагреванием

3: изобарным расширением

4: изотермическим расширением

Поскольку в процессе 1-2 не происходит изменения энтропии, то процесс является адиабатным. Т.к. температура Т увеличивается, то происходит процесс адиабатного сжатия.

Ответ: 1

2.3.2-2

Процесс, изображенный на рисунке в координатах (T,S), где S-энтропия, является…

1: адиабатным расширением*

2: изохорным охлаждением

3: изобарным сжатием

4: изотермическим сжатием

Поскольку в процессе 1-2 не происходит изменения энтропии, то процесс является адиабатным. Т.к. температура Т уменьшается, то происходит процесс адиабатного расширения.

Ответ: 1

2.3.3-1 (повторяется в 2.4)

На (P,V)-диаграмме изображены два циклических процесса.

Отношение работ, совершённых в каждом цикле А_I/А_II, равно …

1. 1/2*

2. -1/2

3. 2

4. -2

Работа численно равна площади фигуры, охваченной циклом, в координатах pV. При расширении работа положительна, при сжатии работа отрицательна.

A_I = 3 единицы

A_II = 6 единиц

A_I/ A_II = 1/2

Ответ: 1

2.3.4-1

На рисунке представлен цикл тепловой машины в координатах T, S, где Т – термодинамическая температура, S – энтропия. Укажите температуры нагревателей (теплоисточников) и холодильников (теплоприёмников), которые осуществляли теплообмен с рабочим телом в этом циклическом процессе.

1:Нагреватели – T₃,T₄,T₅ Холодильники – T₁,T₂

2:Нагреватели – T₂,T₄, T₅ Холодильники – T₁,T₃

3:Нагреватели – T₃,T₅ Холодильники – T₁,T₂,T₄

4:Нагреватели – T₄,T₅ Холодильники – T₁,T₂,T₃*

Будем считать, что цикл осуществляется в направлении, указанном на рисунке стрелками.

Теплообмен происходит при изотермическом процессе (T-const). . Q>0(подводится тепло - нагреватель), S – возрастает, Q<0 (отводится тепло - холодильник), S – убывает. Таким образом, Q>0 при T₄,T₅; Q<0 при T₁,T₂,T₃

Ответ: 4

2.3.4-2

На рисунке представлен цикл тепловой машины в координатах T, S, где Т – термодинамическая температура, S – энтропия. Укажите нагреватели и холодильники с соответствующими температурами.

1:Нагреватели – T₃,T₄,T₅ Холодильники – T₁,T₂*

2:Нагреватели – T₄,T₅ Холодильники – T₁,T₂,T₃

3:Нагреватели – T₂,T₃,T₅ Холодильники – T₁,T₄

4:Нагреватели – T₃,T₅ Холодильники – T₁,T₂,T₄

Будем считать, что цикл осуществляется в направлении, указанном на рисунке стрелками. Теплообмен происходит при изотермическом процессе (T-const). .

Q>0 (подводится тепло - нагреватель), S – возрастает, Q<0 (отводится тепло - холодильник), S – убывает. Таким образом, Q>0 при T₃,T₄,T₅; Q<0 при T₁,T₂

Ответ: 1
2.3.4-3

На рисунке представлен цикл тепловой машины в координатах T, S, где Т – термодинамическая температура, S – энтропия. Укажите нагреватели и холодильники с соответствующими температурами.

1:Нагреватели – T₂,T₄,T₅ Холодильники – T₁,T₃*

2:Нагреватели – T₄,T₅ Холодильники – T₁,T₂,T₃

3:Нагреватели – T₃,T₄,T₅ Холодильники – T₁,T₂

4:Нагреватели – T₂,T₄ Холодильники – T₁,T₃,T₅

Будем считать, что цикл осуществляется в направлении, указанном на рисунке стрелками. Теплообмен происходит при изотермическом процессе (T-const). . Q>0(подводится тепло - нагреватель), S – возрастает, Q<0(отводится тепло - холодильник), S – убывает. Таким образом, Q>0 при T₂,T₄,T₅; Q<0 при T₁,T₃

Ответ: 1

2.3.4-4

На рисунке представлен цикл тепловой машины в координатах T, S, где Т – термодинамическая температура, S – энтропия. Укажите нагреватели и холодильники с соответствующими температурами.

1:Нагреватели – T₃,T₄,T₅ Холодильники – T₁,T₂*

2:Нагреватели – T₄,T₅ Холодильники – T₁,T₂,T₃

3:Нагреватели – T₃,T₅ Холодильники – T₁,T₂,T₄

4:Нагреватели – T₂,T₄,T₅ Холодильники – T₁,T₃

Будем считать, что цикл осуществляется в направлении, указанном на рисунке стрелками. Теплообмен происходит при изотермическом процессе (T-const). . Q>0(подводится тепло - нагреватель), S – возрастает, Q<0(отводится тепло - холодильник), S – убывает. Таким образом, Q>0 при T₃,T₄,T₅; Q<0 при T₁,T₂.

Ответ: 1

2.3.4-5

На рисунке представлен цикл тепловой машины в координатах T, S, где Т – термодинамическая температура, S – энтропия. Укажите нагреватели и холодильники с соответствующими температурами.

1:Нагреватели – T₂,T₄,T₅ Холодильники – T₁,T₃*

2:Нагреватели – T₄,T₅ Холодильники – T₁,T₂,T₃

3:Нагреватели – T₂,T₅ Холодильники – T₁,T₃,T₄

4:Нагреватели – T₃,T₄,T₅ Холодильники – T₁,T₂

Будем считать, что цикл осуществляется в направлении, указанном на рисунке стрелками. Теплообмен происходит при изотермическом процессе (T-const). . Q>0 (подводится тепло - нагреватель), S – возрастает, Q<0 (отводится тепло - холодильник), S – убывает. Таким образом, Q>0 при T₂,T₄,T₅; Q<0 при T₁,T₃.

Ответ: 1
2.3.5-1

Газ находится в состоянии с параметрами P₁,V₁. Необходимо расширить газ, затратив при этом минимум энергии. Для этого подходит процесс …

1. изотермический*

2. изобарический

3. ни один процесс не подходит

4. изохорический

5. адиабатический*

Изотермический, т.к. при этом процессе =0, а Q=A, следовательно, затрачивается минимум энергии. Или адиабатический, т.к. расширение происходит за счет внутренней энергии.

Ответ: 1 или 5

2.3.6-1

Тепловая машина работает по циклу: две изобары 1-2 и 3-4 и две изохоры 2-3 и 4-1.

За один цикл работы тепловой машины энтропия рабочего тела …

1. возрастёт

2. уменьшится

3. не изменится*

Энтропия является функцией состояния и за цикл начальное и конечное состояния совпадают, поэтому изменение энтропии равно нулю.

2.3.7-1

Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно (две изотермы 1-2 и 3-4 и две адиабаты 2-3 и 4-1).

За один цикл работы тепловой машины энтропия рабочего тела …

1. не изменится*

2. уменьшится

3. возрастёт

Энтропия является функцией состояния и за цикл начальное и конечное состояния совпадают, поэтому изменение энтропии равно нулю.

2.3.8-1

Тепловая машина работает по циклу Карно. Если температуру нагревателя увеличить, то КПД цикла…

1: увеличится*

2: не изменится

3: уменьшится

В цикле Карно КПД считается по формуле: , где - температура нагревателя, - температура холодильника. Если T₁ - увеличится, то - уменьшится, и - увеличится. Следовательно, при увеличении температуры нагревателя КПД цикла также увеличится.

Ответ: 1

2.3.8-2

Тепловая машина работает по циклу Карно. Если температуру нагревателя уменьшить, то КПД цикла…

1: уменьшится*

2: увеличится

3: не изменится

В цикле Карно КПД считается по формуле: , где - температура нагревателя, - температура холодильника. Если T₁ - уменьшится, то - увеличится, и - уменьшится. Следовательно, при уменьшении температуры нагревателя КПД цикла также уменьшится.

Ответ: 1

2.3.8-3

Тепловая машина работает по циклу Карно. Если температуру холодильника увеличить, то КПД цикла…

1: уменьшится*

2: увеличится

3: не изменится

В цикле Карно КПД считается по формуле: , где - температура нагревателя, - температура холодильника. Если T₂ - увеличится, то - увеличится, и - уменьшится. Следовательно, при уменьшении температуры нагревателя КПД цикла также уменьшится.

Ответ: 1

2.3.8-4

Тепловая машина работает по циклу Карно. Если температуру холодильника уменьшить, то КПД цикла…

1: увеличится*

2: уменьшится

3: е изменится

В цикле Карно КПД считается по формуле: , где - температура нагревателя, - температура холодильника. Если T₂ - уменьшится, то - уменьшится, и - увеличится. Следовательно, при уменьшении температуры нагревателя КПД цикла также увеличится.

Ответ: 1

2.3.8-5

Тепловая машина работает по циклу Карно. Если температуру нагревателя и холодильника увеличить на одинаковую величину ΔT, то КПД цикла…

1: уменьшится*

2: увеличится

3: не изменится

В цикле Карно КПД считается по формуле: , где - температура нагревателя, - температура холодильника

Значит, если температуру нагревателя и холодильника увеличить на одинаковую величину ΔT, т.е. и , , . Следовательно, при увеличении температуры нагревателя и холодильника на одинаковую величину ΔT, КПД цикла уменьшится.

2.3.8-6

Тепловая машина работает по циклу Карно. Если температуру нагревателя и холодильника уменьшить на одинаковую величину ΔT, то КПД цикла…

1: увеличится*

2: уменьшится

3: не изменится

В цикле Карно КПД считается по формуле: , где - температура нагревателя, - температура холодильника.

Значит, если температуру нагревателя и холодильника уменьшить на одинаковую величину ΔT, т.е. и , , . Следовательно, при уменьшении температуры нагревателя и холодильника на одинаковую величину ΔT, КПД цикла увеличится.

Ответ: 1

2.3.9-1

2.3.9-2

2.3.9-3

2.3.9-4

2.3.9-5

2.3.9-6

2.3.9-7

1*

уменьшается

2

не меняется

3

увеличивается

2.3.9-8

1*

увеличивается

2

не меняется

3

уменьшается

2.3.10-1

1*

TdS=dU+δA

2

TdS>dU+δA

3

TdS<dU+δA

	1*	уменьшается
	2	не меняется
	3	увеличивается