Кафедра теории функций и приближений

Ф.Г. Авхадиев

Кафедра теории функций и приближений является самой молодой кафедрой на механико-математическом факультете. Организация этой кафедры во многом объясняется тем, что после отделения от мехмата факультета Вычислительной математики и кибернетики возникла необходимость усилить на мехмате преподавание прикладной математики и компьютерных наук. Этой задачей кафедра успешно справляется. Она функционирует с сентября 1988 года, при кафедре действуют два компьютерных класса, оснащенные современными ЭВМ. Сотрудники кафедры преподают на механико-математическом факультете следующие общие дисциплины:

• 
  компьютерные науки;
  
• 
  методы вычислений;
  
• 
  вариационное исчисление и методы оптимизации.
  

Наряду со чтением основных дисциплин преподавателями кафедры разрабатываются и читаются специальные курсы по современным проблемам теории функций и приближений, интегральным и интегро-дифференциальным уравнениям, вариационным неравенствам математической физики, вычислительным методам и программированию на ЭВМ. За весь период существования кафедры были прочитаны (или организованы специальные семинары) по следующим курсам:

• 
  введение в теорию приближения функций;
  
• 
  интерполирование и механические квадратуры;
  
• 
  методы сплайн-интерполяции;
  
• 
  экстремальные задачи теории сопряженных функций;
  
• 
  интегральные и интегро-дифференциальные уравнения;
  
• 
  общая теория приближенных методов и ее приложения;
  
• 
  краевые задачи ТФКП и сингулярные интегральные уравнения;
  
• 
  численные методы решения сингулярных интегральных уравнений;
  
• 
  некорректные задачи теории функций и приближений;
  
• 
  сингулярные интегральные операторы;
  
• 
  метод конечных элементов;
  
• 
  вариационные методы в математической физике;
  
• 
  теория принятия решения;
  
• 
  расходящиеся ряды и их приложения;
  
• 
  метод потенциала в задачах математической физики;
  
• 
  оптимизация вычислительных методов;
  
• 
  аппаратное и программное обеспечение ЭВМ;
  
• 
  применение ЭВМ в научных и прикладных исследованиях;
  
• 
  IT в педагогике и издательской деятельности;
  
• 
  сетевые технологии и Internet;
  
• 
  актуальные проблемы современной математики;
  
• 
  вариационные неравенства типа Харди.
  

Преподаватели и инженеры кафедры уделяют большое внимание обучению студентов работе на современных ЭВМ. Этому в значительной степени способствуют организованные при кафедре студенческие учебные и научные кружки, а также компьютерные классы и летняя вычислительная практика.

Основу кафедры теории функций и приближений в момент ее организации составили преподаватели кафедры математического анализа: Габдулхаев Б.Г. (он стал заведующим кафедрой и проработал на этой должности в течение 20 лет), Шарипов Р.Н. (ныне работающий в США, в фирме «Майкрософт»), Кадушин В.П., Агачев Ю.Р., Галимянов А.Ф., Ожегова А.В., Шарипова Г.Н. и преподаватели кафедры алгебры: Ившина Г.В., Хабибуллин И.Ш., Липачев Е.К.

Сотрудники кафедры продолжили исследования, которые в Казанском университете были начаты ещё в середине прошлого столетия преподавателями кафедры математического анализа, а именно, выдающимся математиком, профессором Гагаевым Б.М., а также доцентами Габдулхаевым Б.Г., Грибановым Ю.И., Ляшко А.Д., Кузьминой А.Л., Мусиной С.С., Шайдуковым К.М.

С момента создания кафедры ТФиП по настоящее время сотрудники кафедры вели интенсивные научные исследования по актуальным проблемам теории функций и приближений, интегральных уравнений, вычислительных методов и их приложений, теории экстремальных задач. Результаты относятся к следующим областям:

• 
  теория приближения функций в пространствах Гёльдера, Никольского, Зигмунда, Соболева;
  
• 
  общая теория приближенных методов функционального анализа (варианты теории Канторовича Л.В., приспособленные к сингулярным интегральным и интегро-дифференциальным уравнениям);
  
• 
  теория некорректно поставленных задач (решение ряда задач специальным выбором пространств решений и правых частей);
  
• 
  теория экстремальных задач (наилучшие приближения для операторных уравнений и оптимизация вычислительных методов).
  

Более подробно научными достижениями сотрудников кафедры по этим областям можно познакомиться по статье Б.Г. Габдулхаева в книге «Механико-математический факультет Казанского университета. Очерки истории».-- Издание второе, исправленное и дополненное. Под редакцией В.В. Вишневского, В.В. Клокова, С.Р. Насырова.-- Казань: Изд-во Казанского университета, 2003. -- 160 стр.+24 фотографии, а также по статье в настоящем сборнике, посвященной Б.Г. Габдулхаеву.

В настоящее время на кафедре ТФиП работают 13 преподавателей и 3 сотрудника, обеспечивающих весь комплекс учебных мероприятий. Кафедра ведет на механико-математическом факультете все курсы, связанные с теорией приближений и вычислительными методами, и является выпускающей по специализации «Действительный анализ». При ней работают компьютерные классы, аспирантура по специальностям 01.01.01 – математический анализ, 01.01.02 – дифференциальные уравнения и магистратура по программе «Уравнения в частных производных». Большинство курсов для магистров читаются сотрудниками кафедры. Наряду с этим, к обучению магистров привлекались специалисты высокого уровня для усиления прикладного направления. Так, например, доцент Деминов Р. Г. прочитал нашим студентам спецкурсы по теоретическим основам нанотехнологий.

Я работаю заведующим кафедрой теории функций и приближений с апреля 2008 года, читаю общий курс «Методы вычислений» для студентов-математиков 3-4 курсов и спецкурсы студентам и магистрам. Что касается моих научных интересов, то они связаны со следующими разделами математики:

• 
  экстремальные проблемы комплексного анализа;
  
• 
  изопериметрические задачи математической физики;
  
• 
  вариационные неравенства.
  

Более подробное представление о моих научных исследованиях можно получить из приводимого ниже списка статей, монографий и учебных пособий, опубликованных за 2001-2010 годы. Я хотел бы обратить внимание читателя на монографию по неравенствам типа Шварца-Пика, вышедшую в издательстве Биркхаузер в 2009 году. Она написана мной совместно с профессором К.-Й. Вирсом и отражает наше многолетнее научное сотрудничество в рамках 8 грантов DFG (Германия, Технический университет Брауншвейга). Мы с ним опубликовали также ряд совместных статей, посвященных другим проблемам геометрической теории функций комплексного переменного.

Изопериметрическими проблемами и вариационными неравенствами я занимаюсь с середины 90-х лет прошлого столетия. Первый серьезный результат – решение классической задачи, восходящей к Коши и Сен-Венану, о геометрическом эквиваленте жесткости кручения упругой балки с односвязным сечением. Он был опубликован мной в журнале «Математический сборник» (№12) в 1998 году. Оказалось, что в этом направлении имеется много интересных математических проблем, которые тесно связаны с экстремальными задачами вещественного и комплексного анализа и не решаются традиционными методами. Мои основные результаты по этим направлениям отражены в учебном пособии по интегральным неравенствам (2006 год, изд-во Казанского университета) и в цикле статей (2006—2010) по вариационным неравенствам типа Харди в многомерных областях.

В настоящее время научные исследования на кафедре ведутся по следующим взаимосвязанным научным направлениям:

• 
  экстремальные проблемы теории функций и математической физики;
  
• 
  теория приближенных методов и численные методы решения интегро-дифференциальных уравнений;
  
• 
  компьютерные технологии в научных и прикладных исследованиях.
  

При кафедре работает межвузовский научно-исследовательский семинар «Краевые задачи математической физики» (до марта 2008 г. «Теория аппроксимаций и её приложения»). Сотрудниками кафедры выполнялся ряд научных грантов АН Республики Татарстан под руководством Б.Г. Габдулхаева и Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) под моим руководством. В частности, одна из тем научной работы на 2008-2010 годы определялся грантом РФФИ 08-01-00381 по вариационным интегральным неравенствам.

В 2009 году на базе нашей кафедры был создан Научно-образовательный центр (НОЦ «Анализ»), мы участвовали в Федеральном конкурсе Министерства образования и науки для научно-образовательных центров с проектом «Экстремальные задачи комплексного анализа и математической физике» и добились успеха. Между Министерством и Казанским университетом заключен госконтракт на 3 года (2009—2011) по выполнению заявленного проекта (руководитель – Ф.Г. Авхадиев, отв. исполнитель – Ю.Р. Агачев, исполнители – сотрудники нашей кафедры, а также отдельные сотрудники кафедр «Дифференциальные уравнения», «Математический анализ» и отделения математики НИИММ, и несколько математиков из других вузов Казани).

Несколько последних лет с кафедрой ТФиП сотрудничают профессоры Н.С. Габбасов и Ю.В. Обносов, привлеченные для чтения спецкурсов по совместительству. Основной костяк кафедры составляют доценты Ю.Р. Агачев, А.Ф. Галимянов, В.П. Кадушин, Е.К. Липачев, А.В. Ожегова и И.Ш. Хабибуллин.

Юрий Романович Агачев завершает в этом году оформление докторской диссертации. Его основные результаты относятся к двум направлениям: а)методы приближенного решения одномерных и многомерных слабосингулярных интегральных уравнений и б) исследование интегро-дифференциальных уравнений в исключительных случаях, когда порядок производной под знаком интеграла выше порядка производной искомой функции вне интеграла.

Анис Фуатович Галимянов – универсальный специалист. На мехмате он отвечает за профориентационную работу. Успешно развивает теорию интегро-дифференциальных уравнений дробного порядка, занимается и информационными технологиями в обучении студентов, и проблемами высшего образования на татарском языке. Обещает подготовить докторскую диссертацию в ближайшие 5 лет.

Василий Петрович Кадушин много лет проработал заместителем декана по учебной работе. Он продолжает публиковать как научные статьи, так и учебно-методические пособия. Василий Петрович является автором ряда интересных задач и упражнений для студентов по методам вычислений.

Евгений Константинович Липачев защитил кандидатскую диссертацию на стыке двух тысячелетий по задачам теории дифракции, продолжает эти исследования и сегодня. Уже много лет Евгений Константинович увлекается информационными технологиями, успешно привлекает к этому направлению студентов через спецкурсы, руководство курсовыми и дипломными работами. Наряду с этим он отдает много времени админстративной работе: в течение ряда лет работал заместителем декана, а ныне является начальником управления Казанского университета по информатизации.

Алла Вячеславовна Ожегова известна на мехмате как заместитель декана по учебной работе. Она успевает при этом и написать научные статьи, и составить учебно-методические пособия, кроме того, под ее руководством подготовлена кандидатская диссертация соискателем Валиулловой Л., которая будет представлена к защите в конце 2010 года.

Илдар Шаукатович Хабибуллин является в настоящее время, несомненно, главным специалистом мехмата по информационным технологиям. В течение многих лет он читает общий курс «Компьютерные науки» студентам-математикам, написал и опубликовал с большими тиражами несколько учебников по этому направлению, которыми пользуются студенты многих вузов Российской Федерации.

В следующем учебном году планируются защиты кандидатских диссертаций несколькими сотрудниками нашей кафедры: старшим преподавателем Михаилом Юрьевичем Першагиным, ассистентами Игорем Николаевичем Тихоновым и Галлией Накиповной Шариповой.

Людмила Александровна Князева (зав. лаб.) обеспечивает бесперебойную работу компьютерных классов. В этом ей помогают инженеры и операторы Ольга Николаевна Григорьева (она ведет и всю документацию кафедры), Руслан Замалиев и Ильшат Серебряков.

В этом году четверо наших молодых сотрудников заканчивают обучение в аспирантуре: Денис Абрамов и Динара Гиниятова (научн. рук. – Ф.Г. Авхадиев), Руслан Замалиев (научн. рук. – Н.С. Габбасов), Дмитрий Шмыков (научн. рук. – Е.К. Липачев).

Основные публикации сотрудников кафедры за 2001-2010 годы
Авхадиев Фарит Габидинович

1. 
   Asymptotically sharp bounds in Hardy-Littlewood inequality. Bull. London Math. Soc., 2001, v. 33, 695-700 ( совместно с Wirths K.-J.).
   
2. 
   Bilateral estimates of the critical Mach number for some classes of carrying wing profiles. ANZIAM J. of Australian Math.Soc., 2001, v.42, 494-503 (совместно с Елизаровым А.М..).
   
3. 
   Bilateral Isoperimetric Inequalities for Boundary Moments of Plane Do- mains. Lobachevskii J.Math., 2001, v.49, 3-5 (совместно Салахудиновым Р.Г.).
   
4. 
   Новые уравнения типа свертки, получаемые заменой интеграла на максимум. Матем. Заметки, 2002, т. 71, вып. 1, 18-26 (совместно с Маклаковым Д.В.).
   
5. 
   Isoperimetric Inequalities for Conformal Moments of Plane Domains. J. of Inequal. and Appl., 2002, v. 7, No 4, 593-601 (совместно Салахудиновым Р.Г.).
   
6. 
   On the Coefficient Multipliers Theorem of Hardy and Littlewood. Lobachevskii Journal of Mathematics, 2002, v. 11, 7-11 ( совместно с Wirths K.-J.).
   
7. 
   Convex holes produce lower bounds for coefficients. Complex Variables, 2002, v. 7, No4, 553-563 ( совместно с Wirths K.-J.).
   
8. 
   Schwarz-Pick Inequalities for Derivatives of Arbitrary Order. Constr.Approx., 2003, v. 19, 265-277 ( совместно с Wirths K.-J.).
   
9. 
   Исследования по теории функций и изопериметрическим задачам. В кн.: На рубеже веков. НИИММ им.Н.Г.Чеботарева КГУ, 1998-2002, Изд. Казан. матем.общества, 2003 (совместно с Каюмовым И.Р. и Салахудиновым Р.Г.)
   
10. 
    Punishing Factors for Angles. Computational Methods and Function Theory, 2003, v. 3, No. 1, 127-141 ( совместно с Wirths K.-J.).
    
11. 
    Mobius transformation and multiplicative representations for spherical potentials. Publications de l’Institut Mathematique. Novelle serie , 2004, tome 75(89), 253-260.
    
12. 
    On the Coefficients of Concave Univalent Functions. Math. Nachr., 2004, v. 271, 3-9 (совместно с Pommerenke Ch., Wirths K.-J.).
    
13. 
    Comparison theorems of isoperimetric type for moments of compact sets. Collectanea Math., 2004, v. 55. No. 1, 1-9 (совместно с Каюмовым И.Р.).
    
14. 
    Schwarz – Pick Inequality for Hyperbolic Domains in the Extended Plane. Geometriae Dedicata, 2004, v. 106, 1-10 ( совместно с Wirths K.-J.).
    
15. 
    Poles Near the Origin Produce Lower Bounds for Coefficients of Meromorphic Univalent Functions. Michigan Math. J., 2004, v. 52(1), 119 -130 ( совместно с Wirths K.-J.).
    
16. 
    On a conjecture of Livingston.. Mathematika (Cluj), 2004, .46(69), No.1, 19-23 ( совместно с Wirths K.-J.).
    
17. 
    Конформно-инвариантные неравенства математической физики. Наукоемкие технологии, 2004, Т.5, № 4, 47-51.
    
18. 
    Новые изопериметрические неравенства для моментов областей и жесткости кручения. Известия вузов. Математика , 2004, №7, 3-11.
    
19. 
    Analytical solutions and estimates for microlevel flows. J. Porous Media, 2005, v.8. No.2, 125 -148 (совместно с Касимовым А.Р.).
    
20. 
    Concave schlicht functions with bounded opening angle at infinity. Lobachevskii J. Math., 2005, v. 17, 3-11 ( совместно с Wirths K.-J.).
    
21. 
    The conformal radius as a function and its gradient image. Isr. J. Math., 2005, v.145, 349-374 ( совместно с Wirths K.-J.).
    
22. 
    A simple proof of the Gauss- Winckler inequality. Amer. Math. Monthly, 2005, v. 112, No. 5, 459 -462.
    
23. 
    Неравенства типа Харди в плоских и пространственных открытых множествах . Труды МИАН им. В.А. Стеклова, 2006, T . 255, 8—18.
    
24. 
    Неравенства для интегральных характеристик областей. Учебное пособие Казань: Изд-во Казанский Государственный университет им. В. И. Ульянова-Ленина, 2006, 142 стр.
    
25. 
    Punishing Factors for Finitely Connected Domains. Monatshefte Math., 2006, v. 147, 103—115 ( совместно с Wirths K.-J.).
    
26. 
    Hardy type inequalities in higher dimensions with explicit estimate of constants. Lobachevskii J. Math., 2006, v. 21, 3--31.
    
27. 
    Sharp inequalities for the coefficients of concave univalent functions // Commentarii Mathematicae Helvetici, 2006, v. 81, 801—807 (( совместно с Pommerenke Ch. и Wirths K.-J.).).
    
28. 
    Subordination under concave univalent functions. Complex Variables and Elliptic Equations, 2007, v. 52, No. 4, 299—305 ( совместно с Wirths K.-J.).
    
29. 
    A proof of the Livingston conjecture. Forum Matematicum , 2007, v. 19, 149—157 ( совместно с Wirths K.-J.).
    
30. 
    Sharp Bounds for Sums of Coefficients of Inverses of Convex Functions. Comp. Methods and Function Theory, 2007, v. 7, No. 1, 105—109 ( совместно с Wirths K.-J.).
    
31. 
    The probability of a successful allocation of ball groups by boxes. Lobachevskii J. Math., 2007, v. 25, 3—7 (совместно с Чупруновым А.Н.).
    
32. 
    Punishing factors and Chua’s conjecture. Bulletin of the Belgian Math. Soc., 2007, v. 14, 333—340 (совместно с Wirths K.-J.).
    
33. 
    Unified Poincare and Hardy inequalities with sharp constants for convex domains. ZAMM, 2007, v. 14, No 8-9, 632-642 (совместно с Wirths K.-J.).
    
34. 
    The punishing factors for convex pairs are 2^n-1. Revista Mat. Iberoamericana, 2007, v. 23, No 3, 847-860 (совместно с Wirths K.-J.).
    
35. 
    Estimates of the Derivatives of Meromorphic Maps from Convex domains into Concave Domains // Comp. Methods and Function Theory, 2008, v. 8, No. 1, 107—119 (совместно с Wirths K.-J.).
    
36. 
    Экстремальные проблемы, связанные с интегральными характерис-тиками. В кн.: Научно-исследовательский институт математики и механики им. Н.Г. Чеботарева Казанского Государственного университета. 2003 - 2007 гг. - Казань: Изд-во Казанского ун-та, 2008, 36-53.
    
37. 
    О развитии двух классических формул. Уфа РИЦ Баш ГУ, 2008, Лекции. Том 1. Математика, физика, химия, 18-27.
    
38. 
    Schwarz – Pick Type Inequalities. Basel – Boston – Berlin, Birkhauser, 2009, 156 p. (совместно с Wirths K.-J.).
    
39. 
    Hardy Inequalities for Nonconvex Domains. International Mathematical Series “Around Research of Vladimir Maz’ya , I ”, Function Spaces, Laptev A. (Ed.), vol. 11, 2010, 1—12 (совместно с Лаптевым А.).
    
40. 
    Weighted Hardy Inequalities with Sharp Constants. Lobachevskii J. Math., 2010, v. 31, 1-7 (совместно с Wirths K.-J.).
    

Агачев Юрий Романович

41. 
    Оптимизация прямых и проекционных методов решения слабосингулярных интегральных уравнений // Известия вузов. Математика. 2001, №8, 10-19.
    
42. 
    Об оптимизации прямых методов решения обыкновенных интегродифференциальных уравнений // Известия вузов. Математика. 2004, №8, 3-10.
    
43. 
    Решение одного класса интегродифференциальных уравнений методом механических квадратур// Известия вузов. Математика. 2005, № 8, 3-7 (совместно с Леоновым А.И.).
    
44. 
    . Прямые методы решения интегральных уравнений второго рода. Учебное пособие. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 2006,
    68 с.
    
45. 
    Сходимость полиномиального проекционного метода решения некорректных интегро-дифференциальных уравнений// Известия вузов. Математика. 2007, № 8, 3–14.
    
46. 
    Об одном многомерном слабосингулярном интегральном уравнении // Известия вузов. Математика. 2007, №4, 3-10. (совместно с Губайдуллиной Р.К.)
    
47. 
    Об одном сплайн-проекционном методе для некорректных интегродифференциальных уравнений// Известия Вузов. Математика. 2008, № 9, 3–10.
    
48. 
    Обыкновенные дифференциальные уравнения в банаховых пространствах. Ч.1. –и Казань: Изд-во КГУ, 2009. – 84 с. (совместно с Салеховым Л.Г.)
    
49. 
    Обыкновенные дифференциальные уравнения в банаховых пространствах. Ч.2. –и Казань: Изд-во КГУ, 2009. – 58 с. (совместно с Салеховым Л.Г.)
    
50. 
    Кубатурный метод решения одного класса многомерных слабосингулярных интегральных уравнений // Известия Вузов. Математика. 2009, №12, 3-13. (совместно с Губайдуллиной Р.К.)
    

Габдулхаев Билсур Габдулхаевич

51. 
    Оптимальные проекционные методы решения одного класса интегродифференциальных уравнений. – Известия вузов. Математика. 2001, №1, 24-35 (совместно с Закиевым М.И., Семеновым И.П.)
    
52. 
    Методы решения нелинейных сингулярных интегральных уравнений с монотонными операторами. – Известия вузов. Математика. 2001, №4, 69-72.
    
53. 
    Об одном оптимальном сплайн-методе решения операторных уравнений // Известия вузов. Математика. 2002, №2, 23 26.
    
54. 
    Решение операторных и интегральных уравнений методом Боголюбова--Крылова //Известия вузов. Математика. 2002, № 10,  34 47.
    
55. 
    Оптимизация прямых методов решения периодических краевых задач // Известия вузов. Математика. 2002, №12, 55   65.
    
56. 
    Об обращении многомерных сингулярных интегральных уравнений I-рода // Известия вузов. Математика. 2003, №10, 13-25 (совместно с Валеевой Р.Т.).
    
57. 
    Оптимизация прямых методов решения одного класса интегродифференциальных уравнений// Известия вузов. Математика. 2003, № 12, 31–40 (совместно с Ермолаевой Л.Б.).
    
58. 
    Проекционные методы решения сингулярных интегральных уравнений// Известия вузов. Математика. 2004, № 7, 12–24.
    
59. 
    Методы решения бисингулярных интегральных уравнений с внутренними коэффициентами// Известия вузов. Математика. 2004, № 8, 11–25.
    
60. 
    Габдулхаев Б.Г. Интерполирование по экстремальным точкам многочленов Чебышева и его применения// Известия вузов. Математика. 2005, № 5, 22–41.
    
61. 
    Полисингулярные интегральные уравнения с положительными операторами// Известия вузов. Математика. 2005, № 11, 7–15.
    
62. 
    Теория приближенных методов решения операторных уравнений. Учебное пособие для студентов-математиков и аспирантов математических специальностей. − Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 2006. − 112 с.
    
63. 
    Прямые и проекционные методы решения слабосингулярных интегральных уравнений I-рода. Учебное пособие для студентов-математиков и аспирантов математических специальностей. – Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 2006. − 137 с.
    
64. 
    Методы решения одного класса многомерных сингулярных интегральных уравнений // Известия вузов. Математика. 2006, №11, 11-16 (совместно с Губайдуллиной Р.К.).
    

65. 
    Квадратурные формулы наивысшей тригонометрической степени точности и их приложения// Известия вузов. Математика. 2007, №7, 28-41.
    
66. 
    О непрерывности и компактности сингулярных интегральных операторов // Известия вузов Математика. 2009, №8, 3-10.
    

Галимянов Анис Фуатович

67. 
    Русско-татарский словник по информатике. – Казань: Изд-во фонда «Сэлэт», 2001. – 94с. (совместно с Сулеймановым Д.Ш.) (уч. пос.)
    
68. 
    К прямым методам решения интегральных уравнений с логарифмически ослабленными ядрами Коши на разомкнутых контурах // Известия вузов. Математика. 2002, № 3, 73-77.
    
69. 
    О свойствах сингулярного интеграла с логарифмически ослабленным ядром Гильберта // Известия вузов. Математика. 2003, №5, 66-69.
    
70. 
    Задачи повышенной трудности. Пособие по математике. – Казань: Изд-во «Сэлэт», 2004. – 92 с. (совместно с Салеховым Л.Г., Салеховой Л.Л.)
    
71. 
    Информационные технологии в образовании: обучение, воспитание, управление. – Казань: Изд-во РИЦ «Школа», 2005. – 204 с. (совместно с Ившиной Г.В., Шигаповым Ш.З.)
    
72. 
    Основы теории функций. Учебник для студентов-математиков физико-математических специальностей вузов. − Казань: Изд-во " Магариф ", 2006. − 168с. (совместно с Габдулхаевым Б.Г.)
    
73. 
    Повторим информатику. Учебно-методическая разработка по информатике для абитуриентов. – Казань: Изд-во ТГГПУ, 2006 г. – 84 с. (совместно с Хуснутдиновым Н.Р.)
    
74. 
    Англо-татарско-русский толковый словарь по информатике.
    – Казань: Изд-во «Магариф», 2006 г. – 383 с.( совместно с Сулеймановым Д.Ш., Валеевым М.Х.)
    
75. 
    Основы математики и информатики. – Казань: Изд-во ТГГПУ, 2007 г. – 92 с. (совместно с Исмагиловой К.К.).
    
76. 
    Информатика. Пособие по информатике для абитуриентов. – Казань: Изд-во ТГГПУ. – 90 с.
    
77. 
    Элементы математической статистики. Учебное пособие. – Казань: Изд-во ТГГПУ, 2008. – 84с. (совместно с Исмагиловой К.К.)
    
78. 
    Методы решения обобщенного интегрального уравнения Вольтерра первого рода// Известия вузов. Математика. 2008, № 9, 11–18.
    
79. 
    Квадратурный метод решения интегрального уравнения смешанного типа // Известия вузов. Математика. 2009, №12, 22-27 (совместно с Сайфуллиной Д.Э.).
    

Гиниятова Динара Халиловна

80. 
    Обобщение теорем Саца и Рушевея о точных оценках производных аналитических функций // Известия вузов Математика. 2009, №12, 84-89.
    

Кадушин Василий Петрович

81. 
    Квадратурные формулы. Учебно-методическое пособие. – Казань: Лаборатория оперативной полиграфии УМУ КГУ, 2006 г.-34с. (совместно с Ожеговой А.В.)
    
82. 
    Методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Уч.пособ. электронное (совместно с Ожеговой А.В.)
    
83. 
    Об одном методе решения сингулярного интегрального уравнения с ядром Гильберта // Известия вузов Математика. 2009, №6, 65-70 (совместно с Шакировым А.И.).
    

Липачев Евгений Константинович

84. 
    К приближенному решению к краевой задачи дифракции волн на областях с бесконечной границей // Известия вузов. Математика. 2001, №11, 35-45.
    
85. 
    Введение в компьютерные науки. Основные алгоритмы. – Казань: Изд-во КГУ, 2003. – 85 с.
    
86. 
    Основы MAthML. Представление математических текстов в Internet. Практическое руководство // Казань: Казан. матем. общество. -2004. – 60с. (совместно с Елизаровым А.М., Малахальцевым М.А.).
    
87. 
    Интегральные уравнения в задаче рассеяния волн на неровной границе раздела областей// Известия вузов. Математика. 2007, №8, 35–47.
    
88. 
    Основы MathML. Представление математических текстов в Internet. Практическое руководство. – Казань, издание 2-е, 2008. – 100с. (совместно с Елизаровым А.М., Малахальцевым М.А.)
    

Ожегова Алла Вячеславовна

89. 
    О корректности задачи решения слабосингулярного интегрального уравнения первого рода в граничных задачах электродинамики //Вестник КГТУ (КАИ), 2004, №3, 79-81. (совместно с Сурай Л.А.),
    
90. 
    О равномерной сходимости приближенных решений слабосингулярных интегральных уравнений первого рода// Известия вузов. Математика. 2005, № 3, 67-70.
    
91. 
    Равномерные приближения решения сингулярного интегрального уравнения первого рода с ядром Коши на отрезке Известия вузов. Математика. 2006, № 9, 17-22 (совместно с Валиулловой Л.Э.).
    
92. 
    Сходимость в интегральной метрике общего проекционного метода решения сингулярного интегрального уравнения первого рода с ядром Коши// Известия вузов. Математика. 2008, №10, 39–47.
    

Першагин Михаил Юрьевич

93. 
    Об одном прямом методе решения сингулярного интегродифференциального уравнения на отрезке вещественной оси// Известия вузов. Математика. 2005, № 11, 44-46.
    
94. 
    Руководство по выполнению летней высислительной практики. Метод. пособие. – Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 2007 г. –
    72 с.
    
95. 
    Проекционные методы решения одного класса сингулярных интегродифференциальных уравнений// Известия вузов. Математика. 2008, № 8, 35–42.
    

Тихонов Игорь Николаевич

96. 
    Квадратурно-кубатурный метод решения нелинейных бисингулярных интегральных уравнений с монотонными операторами и // Известия вузов. Математика. 2006, № 6, 14-24 (совместно с Габдулхаевым Б.Г.)
    
97. 
    Методы решения сингулярного интегрального уравнения с ядром Коши на вещественной оси // Дифференц. Уравнения, 2008, Т. 44, №7, 952-962. (совместно с Габдулхаевым Б.Г.)
    

Хабибуллин Ильдар Шаукатович

98. 
    Самоучитель Java. СПб:БХВ – Петербург, 2001. – 434 c.
    
99. 
    Структура данных в Java. – Программист. - 2001, №9. – С.37-44.
    
100. 
     Создание распределенных приложений на Java 2. – СПб: БХВ – Петербург, 2002. – 704 с.
     
101. 
     Разработка Web-служб средствами Java. – СПб.: БХВ – Петербург, 2003. – 400с.
     
102. 
     Самоучитель XML. – СПб.: БХВ-Петербург, 2003. – 336с.
     
103. 
     Самоучитель Java-2. – СПб.: Изд-во БХВ-Петербург, 2005. – 720 с.
     
104. 
     Программирование на языке высокого уровня С/С++ – СПб.: БХВ – Петербург, 2006.  – 512 с.
     
105. 
     Самоучитель Java. – СПб, БХВ-Петербург, 2008. – 768с.