ФОРМА И РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ

При рассмотрении различных вопросов навигации необходимо учитывать форму и размеры Земли. Земля представляет собой тело неправильной геометрической формы, которое назвали геоидом. По форме геоид наиболее близок к эллипсоиду вращения, т. е. к математической фигуре, образованной вращением эллипса вокруг его малой оси. Эллипсоид вращения называется земным эллипсоидом, или референц-эллипсоидом (эллипсоид сравнения).

Наиболее достоверные размеры земного эллипсоида вычислены в Советском Союзе проф. Ф. Н. Красовским и его учениками в 1940 г., после чего его стали называть эллипсоидом Красовского. В 1946 г. размеры эллипсоида Красовского были приняты за ос­нову для всех геодезических расчетов на территории Советского Союза. Эллипсоид имеет следующие размеры: большая полуось а=6378245 м; малая полуось b=6356863 м; сжатие Земли d=(a—b)/a=l : 298,3.

Разность между большой и малой полуосями эллипсоида Кра­совского составляет 21 382 м, или 21,4 км. Таким образом, очевид­но, что Земля сжата у полюсов.

Вследствие того что разница между размерами большой и ма­лой полуосей земного эллипсоида составляет всего 0,3%, для боль­шинства задач, решаемых в навигации, можно без ущерба для точ­ности принять Землю за шар, объем которого равен объему эллип­соида Красовского. Из геометрии известно, что объем эллипсоида вращения Vэ= 4/3 πa²b, а объем шара Vш=4/3πR³, cледовательно,

где а и b — большая и малая полуоси эллипсоида;

R — радиус шара.

Из приведенного равенства

Подставляя в эту формулу значения а и b референц-эллипсоида Красовского, получим радиус земного шара:=6371.1 км.

ОСНОВНЫЕ ТОЧКИ, ЛИНИИ И ПЛОСКОСТИ ЗЕМНОГО ШАРА

Ось вращения Земли P_NP_S пересекается с земной поверхностью в двух точках, которые называются географическими, или истин­ными, полюсами: северным Р_N (рис. l) и южным Ps. Любая плос­кость, проходящая через ось Земли, называется плоскостью истин­ного меридиана. В пересечении с поверхностью Земли эти плоско­сти образуют меридианы.

Плоскость, перпендикулярная оси вращения Земли и проходя­щая через центр Земли, называется плоскостью экватора. В пере­сечении с поверхностью Земли она образует линию экватора EQ. Экватор делит Землю на два полушария — северное и южное.

Плоскости, параллельные плоскости экватора, при пересечении земной поверхности образуют малые круги, называемые паралле­лями. Все меридианы и параллели пересекаются под прямыми уг­лами.

Представим себе наблюдателя, находящегося на земной поверх­ности в точке А (рис. 2). Отвесная линия zА, проходящая через место наблюдателя, указывает направление zn (зенит—надир).

Плоскость, проходящая через точку А и перпендикулярная от­весной линии zn, называется плоскостью истинного горизонта на­блюдателя.




Рис. l. Основные точки и линии земного шара

Рис. 2. Плоскости и линии наблюда­теля

Любая плоскость, проходящая через отвесную линию, будет вер­тикальной плоскостью. Вертикальная плоскость, проходящая через место наблюдателя и земные полосы p_n и p_s, называется плос­костью истинного меридиана наблюдателя. В пересечении с плос­костью истинного горизонта она образует направление N — S.

Вертикальная плоскость, проходящая через точку наблюдателя и перпендикулярная плоскости истинного меридиана наблюдателя, называется плоскостью первого вертикала. В пересечении с плос­костью истинного горизонта плоскость первого вертикала образует линию Е — W.

МОРСКИЕ ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ И СКОРОСТИ

В основе принятой в судовождении системы мер лежит длина дуги минуты земного меридиана. Вследствие этого устанавли­вается соотношение между единицами, в которых измеряются рас­стояния, и единицами, в которых измеряются углы. Это удобно, когда допустимо пренебрежение эллипcовидностью Земли и можно считать, что расстояние между двумя точками на земной поверх­ности численно равно углу в минутах между направлениями на эти точки из центра Земли.

Но Земля не является шаром, и ее меридианы представляют со­бой эллипсы. Следовательно, длина дуги одной минуты земного меридиана будет величиной непостоянной, меняющейся в зависи­мости от удаления ее от экватора. Длина одной минуты земного меридиана у полюсов достигает значения 1861,6 м, а у экватора— 1842,9 м. Пользоваться этими величинами неудобно, и за меру дли­ны в судовождении принята длина одной минуты меридиана, рав­ная 1852 м, что соответствует длине одной минуты меридиана в широте 45°. Эта же длина минуты, принятая за милю, получится, если считать Землю шаром, объем которого равен объему земного эллипсоида:

l миля== =1852,3 м.
Морской милей называется длина одной минуты дуги земного меридиана, если Землю принять за шар, равный по объему земно­му эллипсоиду.

Для измерений длины менее чем морская миля принята едини­ца длины кабельтов, равный одной десятой мили (примерно 185 м).

Для перевода морских миль в километры и наоборот служит табл. 44 Мореходных таблиц (МТ—75). На английских морских картах, в навигационных микроЭВМ англо-американских фирм применяются единицы длины — морская сажень, ярд, фут.

Морская сажень равна 6 футам, или 1,83 м;

фут равен 30,48 см;

ярд равен 3 футам, или 91,44 см.

Узел — единица скорости, принятая в судовождении. 1 узел со­ответствует скорости 1 миля в час, или 0,514 м/с.

следующая страница>