УДК 735.29
Исследование магнитной структуры Ni₅GeO₄(BO₃)₂ для различных вариантов упорядочения магнитных ионов

Назаренко И.И.¹,

научный руководитель канд. физ.-мат. наук Софронова С.Н.²

Сибирский государственный аэрокосмический университет им. ак. М.Ф. Решетнева (СибГАУ) ¹

Институт физики им. Л.В. Киренского СО РАН ²

В настоящее время современные магнитные материалы являются очень востребованным продуктом во многих областях науки и техники. Новые соединения создаются каждый год, и в основном это делается для решения определённых задач технологического характера. Так в Институте физике имени Л. В. Киренского СО РАН были выращены кристаллы Ni₅Ge(O₂BO₃)_2.

Они принадлежат к семейству людвигитов. Кристаллы данного семейства обладают очень интересными магнитными свойствами. Характерной особенностью этих соединений является наличие в структуре треугольных или тетраэдрических групп, что может привести к возникновению фрустраций, обусловленных структурными особенностями соединений.

Как правило, большая часть получаемых из новых соединений материалов исследованы недостаточно подробно, однако информация об их структуре чаще всего установлена. Получение данных обо всех физических свойствах прямо из информации о структуре, к сожалению, невозможно, однако, информация о структуре оказывается достаточной для проведения теоретико-группового анализа. На базе теоретико-группового анализа можно из соображений симметрии определить, какие колебания присутствуют в кристалле, найти собственные векторы и построить оператор проектирования. А если в кристалле имеются магнитные атомы, провести анализ возможных магнитных структур [1].

Целью исследования было установление возможной магнитной структуры кристаллов Ni₅Ge(O₂BO₃)₂ методом теоретико-группового анализа.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

• 
  Ознакомиться с известными данными для кристалла Ni₅Ge(O₂BO₃)₂ .
  
• 
  Осуществить теоретико-групповой анализ магнитной структуры.
  
• 
  Построить возможную магнитную структуру кристалла для различных вариантов упорядочения магнитных ионов.
  

Для определения магнитной структуры кристалла необходимо разложить магнитные представления по неприводимым представлениям и для каждого из неприводимых представлений вычислить оператор проектирования, столбцы которого и будут задавать направления магнитных моментов.

Магнитное представление строиться по правилу [2]:

,

где δ₀ = 1, если h ϵ (h₁…h₂₄) и δ₀ = -1, если h ϵ (h₂₅…h₄₈),

δ - символ Кронекера

x(k), x(k’) - координаты атомов

h - элемент симметрии

k - волновой вектор

Определить сколько раз неприводимое представление встречается в приводимом можно по формуле:

, где H – порядок группы.

Направление магнитных моментов получаем, умножая оператор проектирования на произвольный вектор, оператор проектирования определяем по правилу:

,

где fs - разменность неприводимого представления.

Рисунок . Элементарная ячейка кристалла

Кристаллы Ni₅Ge(O₂BO₃)₂ относятся к пространственной группе Pbam (No. 55). Элементарная ячейка содержит 10 магнитных атомов, которые расположены в симметрийных позициях 4g, 4h, 2b, 2c. Интересной особенностью данного соединения является то, что ионы никеля (ион с магнитным моментом) и германия (немагнитный ион) занимают симметрийную позицию 4g (положения 9–12) с вероятностью 50 % каждый, соответственно магнитные ионы распределены по 12 положениям в элементарной ячейке, изображённой на Рисунок . Элементарная ячейка кристалла Таким образом, данная особенность может привести к необычным магнитным свойствам исследуемого соединения.

Пространственная группа Pbam, No. 55, содержит 8 элементов симметрии, представленных винтовыми осями – h₂ + ( ½ ½ 0 ), h₃ + ( ½ ½ 0 ), h₄ + ( 0 0 0 ), плоскостями скользящего отражения – h₂₆ + ( ½ ½ ½ ), h₂₇ + ( ½ ½ ½ ), h₂₈ + ( 0 0 ½ ) и инверсией h₂₅ + ( 0 0 ½ ) [4, 282–283]. Для каждого элемента симметрии было построено магнитное представление для различных точек зоны Бриллюэна. Затем для магнитных представлений вычислено разложение приводимых представлений по неприводимым представлениям. Проведен анализ возможных магнитных структур для k₁₉=0.

Разложения по неприводимым представлениям для k₁₉=0:

T(k₁₉=0) = 4τ₁ + 4τ₂ + 2τ₃ + 8τ₄ + 2τ₅ + 8 τ₆ + 4τ₇ + 4τ₈

В результате выполнения анализа возможных магнитных структур были получены следующие данные, приведённые в Таблица .

В рассматриваемом случае в позиции 4g все ионы магнитные – Ni, данное усреднение даёт общую картину магнитной структуры во всём кристалле.

Так, неприводимое представление τ₁, τ₇ даёт АФМ (антиферромагнитную) структуру вдоль осей X и Y; τ₂, τ₃, τ₅ – АФМ вдоль Z; τ₄ – ФМ (ферримагнитная) структура вдоль X и АФМ вдоль Y; τ₆ – АФМ вдоль X и ФМ вдоль Y; τ₈ – ФМ вдоль Z [3].

Таблица 1

НАПРАВЛЕНИЯ МАГНИТНЫХ МОМЕНТОВ ДЛЯ СЛУЧАЯ
ПОЛНОГО ЗАПОЛНЕНИЯ ПОЗИЦИИ 4g ИОНАМИ Ni

Ион	Неприводимые представления τ																								Поз.
	1			2			3			4			5			6			7			8
1	+x	+y	0	0	0	+z	0	0	+z	+x	+y	0	0	0	+z	+x	+y	0	+x	+y	0	0	0	+z	4h
2	-x	-y	0	0	0	+z	0	0	-z	+x	+y	0	0	0	-z	+x	+y	0	-x	-y	0	0	0	+z
3	-x	+y	0	0	0	-z	0	0	+z	+x	-y	0	0	0	-z	-x	+y	0	+x	-y	0	0	0	+z
4	+x	-y	0	0	0	-z	0	0	-z	+x	-y	0	0	0	+z	-x	+y	0	-x	+y	0	0	0	+z
5	0	0	0	0	0	+z	0	0	0	+x	+	0	0	0	0	+x	+y	0	0	0	0	0	0	+z	2b
6	0	0	0	0	0	-z	0	0	0	+x	-y	0	0	0	0	-x	+y	0	0	0	0	0	0	+z
7	0	0	0	0	0	+z	0	0	0	+x	+y	0	0	0	0	+x	+y	0	0	0	0	0	0	+z	2c
8	0	0	0	0	0	-z	0	0	0	+x	-y	0	0	0	0	-x	+y	0	0	0	0	0	0	+z
9	+x	+y	0	0	0	+z	0	0	+z	+x	+y	0	0	0	+z	+x	+y	0	+x	+y	0	0	0	+z	4g
10	-x	-y	0	0	0	+z	0	0	-z	+x	+y	0	0	0	-z	+x	+y	0	-x	-y	0	0	0	+z
11	-x	+y	0	0	0	-z	0	0	+z	+x	-y	0	0	0	-z	-x	+y	0	+x	-y	0	0	0	+z
12	+x	-y	0	0	0	-z	0	0	-z	+x	-y	0	0	0	+z	-x	+y	0	-x	+y	0	0	0	+z

следующая страница>