Лабораторная работа № 1.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Арифметические выражения

Арифметические выражения строятся из операндов, арифметических операций и круглых скобок.

В качестве операндов могут быть константы, переменные и функции.

В бесскобочных арифметических выражениях операции выполняются слева направо в соответствии с их приоритетом.

1. * (умножение);

/ (деление);

DIV (деление нацело);

MOD (выделение остатка от деления целых чисел).

2. + (сложение);

- (вычитание).

Изменить порядок выполнения операций можно с помощью круглых скобок. Выражение, заключенное в круглые скобки, выполняется в первую очередь. Например, выражению a/bc соответствует математическая запись , а выражению а/(bс) соответствует запись .

Тип арифметического выражения определяется типом входящих в него операндов.

Арифметическое выражение является целым, если все входящие в него операнды целого типа. Результат вычисления целого арифметического выражения - целый.

Если в арифметическом выражении содержится хотя бы один вещественный операнд, то результат - вещественный. Целые операнды в вещественном арифметическом выражении всегда преобразуются к вещественному типу.

Операции целочисленного деления DIV и MOD применимы только к целым числам. Результат их выполнения - целый.

Исключение составляет операция деления с использованием символа ‘/’. Результат выполнения этой операции всегда вещественный, независимо от типа операндов.

Например, значением выражения 2/5 будет вещественное число 0.4.

Примеры вычислений арифметических выражений

Арифметические выражения	Результат	Тип результата
6 + 4 * (5 - 3) 6 + 4 * (5 - 3.0) 7 DIV 2 7 MOD 2 7/2	14 14.0 3 1 3.5	Целый Вещественный Целый Целый Вещественный

Стандартные функции

Часто используемые в арифметических выражениях элементарные математические функции оформлены в виде стандартных подпрограмм, которые хранятся в библиотеке Турбо Паскаля (файл с именем TURBO.TPL).

Для правильного обращения к стандартной функции, необходимо записать имя функции, за которым в круглых скобках следует аргумент (параметр). Приоритет вычисления функций выше, чем приоритет арифметических операций.

Ниже представлен набор стандартных функций с указанием типов функции и аргумента. В таблице приняты обозначения: I-целый тип, R- вещественный тип.

Математическая запись	Запись в Турбо Паскале	Тип аргумента	Тип функции
| x |	Abs(x)	I R	I R
x2	Sqr(x)	I R	I R
sin x cos x arctg x	Sin(x) Cos(x) Arctan(x)	I или R	R
ex ln x	Exp(x) Ln(x)	I или R	R
	Sqrt(x)	I или R	R
	Pi	R	R
Выделение целой части аргумента	Trunc(x) Round(x)	R	I
Выделение дробной части аргумента	Frac(x)	R	R

Возведение в степень

В Турбо Паскале отсутствует операция возведения в степень. Реализация этой операции зависит от типа показателя.

Если показатель целого типа, то операция возведения в степень реализуется многократным умножением.

Например:

x⁴ =>x  x  x  x;

sin²x => sqr(sin(x)).

Если показатель вещественного типа, то пользуются соотношением:, где x>0; a - вещественное число или выражение. Запись в Турбо Паскале имеет вид: x^a=>exp(a*ln(x)). Например: .


Примеры программирования арифметических выражений

Математическая запись	Запись в Турбо Паскале
	(a + 12  b)/(c1 - 1.8E3)
	exp((2sin(4x)+sqr(cos(xx)))/(3*x))
ln |tg -sin(3)|	ln(abs(sin(al)/cos(al)-sin(al*al*al)))

Контрольные задания

1. Составить раздел описания для заданных переменных

№ вар.	Математическая запись	Тип	№ вар.	Матема-тическая запись	Тип
1	С2, Lt, j Z1, T, rs	логический символьный	9	Sum, max, w T, Z1, R	вещественный логический
2	M, n1, ap B, 0, 	целый вещественный	10	D, C3, kb t, x1, 	строковый вещественный
3	, h , E st, w, y1	вещественный символьный	11	I, do, l1, Kн Ch, Q, rez	целый символьный
4	T3, j, x Q, w, Z1	целый вещественный	12	N, Kc, a2 Z, fd, 	целый символьный
5	N, x1, b A, , min	строковый вещественный	13	I, kd, l1 Q, , lt	строковый вещественный
6	J, I, K F, S, R2	целый логический	14	M1, j, r A, , bo	логический вещественный
7	, y4,  n, a0, k	вещественный логический	15	M0, j, rcm E, , f1	целый вещественный
8	, ,  l, k1, m	вещественный символьный	16	, , с str, , P1	вещественный строковый

2. Записать в Турбо Паскале константы

а) целые;

б) вещественные (в форме десятичных чисел и чисел с порядком).

№ варианта	Математическая запись
1	а) +15; 72,93103 ; -500 б) ; -16,7; 0,054102; 62,710-5
2	а) 0,2; 32103; -8102 б) -0, 25; 2,89102; 3,164; 23,710-4
3	а) 600; -041; 52,62510-4 б) ; 0,0310-2; -715,4; 2,1103
4	а) 735; -24103 ; 13,14102 б) 0,0265103; -3,7; 54,6; 0,27510-2
5	а) 014; 25100; 27,3103 б) 0,518; 2,546102 ; -0,0710-3; 3,04
6	а) 014; 25100; 27,3102 б) 15,37; 4,5210-3; 23; 0,0083
7	а) 07; 94102; 16,27103 б)8,4; -35,0710-1; 6,3102; 0,004
8	а) 41; 286100; 23,7102 б) 0,817; 0,645102; -0,718110-3; 0,3556100
9	а) 377; -15103; 25,4103 б) - 0,572106; 6,28; 5886; 0,0695102
10	а) 012; 7,5103; -0,05102 б) -0,08410-2; -0,08410-2; -52;
11	а) 0015; -9,4103; 99,0 б) -5,14; 27,0610-6; ; 0,008102
12	а) 276; 9,275103; -0,2 б) -0,56106; -0,07425; 6; -0,873
13	а) 03; 52100; -1,0103 б) ; 631,5102; -8,25; 92,1104
14	а) -016; 95,72102; -576 б) -2,75; 81,210-6; -15,0103; -0,03310-3
15	а) 05; -91,0103; 14,5102 б) 3,48; 1б5102, -9,1210-5; 0,0385
16	а) 008; 7,2104; -12102 б) 54; -17,8; 2,04110-3; 513103

3. Записать в Турбо Паскале арифметические выражения

№ варианта	Математическая запись
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

4. Записать в виде алгебраической формулы

№ варианта	Запись в Турбо Паскале
1	ln(abs(sqr(x)x))+arctan(x)+exp(omega)
2	xsin(pi/4)/(1-2xcos(pi/4)+exp(1/3ln(x)))
3	sqrt(abs(ln(sin(x)+2)))
4	3sin(x)+1/3ln(1+xx)+sqrt(exp(x))
5	sqrt(abs(x-y))/(sqr(sin(z))+1)
6	exp(abs(x+y))exp(xln(1+sin(y)))
7	2((x+y+z)sqr(x+y+z)/(2x)-sin(xxx))
8	(sin(al)+arctan(al))/(omega+sqr(cos(al)))
9	exp(cos(x))sqr(cos(sin(x)))+5.7E-1
10	exp(x)/(4E-1+xx)-sin(ln(x))
11	4aa+x(bbb+x(sqr(c)sqr(c)+x(a-exp(x))))
12	18asqr(x)+exp(2/3ln(x))+sin(al/2)
13	2bbb+ln(a)-exp(2.5ln(x))
14	(x+y+z)/(sqr(sin(a*x))+bb)
15	exp(y/xln(abs(x)))+exp(1/3ln(y/x))
16	arctan(xxx)/(ln(x)+sin(x)/cos(x))+1

5. Вычислить арифметическое выражение

№ вар.	Запись в Турбо Паскале	Исходные данные
1	18.75 - 16.4Е0 + 1/4	-
2	frac(sqrt(a + b))	a =0.84; b=0.16
3	3 DIV x + sqr(x)	x=2
4	(xxt + 2.1)trunc(1/4) + 5	x=36; t=5.287
5	I + 3 - i  sqr(i)	i= -3
6	4 + exp(trunc(3/2)  ln(6.25E-1))	-
7	1 MOD 3 + 1 DIV 3	-
8	2  10 DIV 4	-
9	x/(y  x - y) + x/y + 1.2E1	x=3; y= 1.5
10	19 DIV 4 + 1 MOD 4	-
11	100  (99 DIV 100)	-
12	m + k  ((m + k) DIV n) - n	m =2; k=7; n=10
13	2  trunc(4/10) + 2E0	-
14	2.0  (1E1 / 5)	-
15	19 DIV 4 + 5 MOD 4	-
16	exp(1/3  ln(27)) + 2	-