Лабораторная работа №1

Числовые характеристики выборки
Используя Excel, вычислите числовые характеристики выборки тремя способами.

• 
  Табличный способ
  Создайте таблицу данных со столбцами X, X-MX, (X-MX)^2, ABS(X-MX).
  В столбец X введите исходные данные. В отдельной ячейке введите объем выборки.
  В первой строке остальных столбцов создайте формулы.
  Двойным щелчком заполните остальные строки формулами
  
  • 
    среднее арифметическое,
    
  • 
    дисперсия,
    
  • 
    стандартное отклонение,
    
  • 
    абсолютное отклонение,
    
• 
  С помощью функций Excel
  Используйте
  
  • 
    среднее арифметическое (СРЗНАЧ),
    
  • 
    дисперсия (ДИСП, ДИСПА),
    
  • 
    стандартное отклонение (СТАНДОТКЛП, СТАНДОТКЛА),
    
  • 
    абсолютное отклонение (СРОТКЛ),
    
  • 
    размах (МАКС-МИН),
    
  • 
    мода (МОДА)
    
  • 
    медиана (МЕДИАНА)
    
• 
  С помощью пакета анализа данных
  Выберите пакет анализа, выберите инструмент «описательная статистика»,
  определите настройки в диалоге (результат – в интервал)
  

Полученные результаты поместите в сводную таблицу «Результаты»

Столбцы: Табличный способ, Функции Excel, Пакет анализа

Строки: название числовой характеристики

Ячейки: указание на ячейку, где вычислен показатель (Например, =F14)
Требования к оформлению рабочего листа

• 
  Вверху в отдельных ячейках указать: Фамилия, Номер лабораторной работы, Номер варианта
  
• 
  Обязательно озаглавить таблицы (Таблица данных, Описательная статистика, Результаты)
  
• 
  Обязательно озаглавить строки и столбцы таблиц
  
• 
  Результат оформите в отдельной таблице рядом с таблицей данных
  

Исходные данные

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
30	29	20	25	20
27	31	19	16	20
26	25	31	10	22
13	10	25	27	13
10	21	28	29	23
32	26	15	24	20
20	21	22	25	24
29	14	12	32	18
9	23	26	16	20
13	30	20	20	21
25	13	10	27	22
24	27	16	30	22
25	10	15	26	21
12	39	16	17	11
17	19	17	25	19
16	31	27	9	14
23	25	24	24	30
19	19	14	31	29
19	14	23	26	24
28	19	23	35	23
12	27	19	14	22
20	13	21	14	18
12	21	21	22	27
23	30	34	27	15
26	18	23	14	16
13	14	10	23	34
29	25	17	25
20	22	24
15	12
13

Лабораторная работа №2

Группировка и критерий хи-квадрат ² Пирсона

1. 
   Внесите данные своего варианта в таблицу (2 столбца).
   
2. 
   Выполните группировку двух выборок с помощью формул Excel. Для этого:
   

• 
  Выберите 5 интервалов группировки для своих данных.
  
• 
  Заведите для каждого интервала по одному столбцу (озаглавьте их).
  
• 
  Внесите 6 границ интервалов над этими столбцами.
  
• 
  В столбцах вычислите принадлежность (0 или 1) каждого наблюдения каждому интервалу, указывая на границы и пользуясь абсолютной адресацией (образец: C8=ЕСЛИ(И($B8>=C$7; $B8
• 
  Частоты получите суммированием признаков принадлежности в столбцах.
  
• 
  Выполните эту работу сначала для одной выборки, затем – для другой.
  

3. 
   Выполните группировку этих же выборок с помощью пакета анализа данных. Для этого:
   

• 
  Вызовите инструмент «Гистограмма» (из списка Сервис/Анализ данных)
  
• 
  В поле «Входной интервал» укажите выборку,
  
• 
  В поле «Интервал карманов» укажите 4 границы между интервалами.
  
• 
  В поле «Выходной интервал» укажите место для размещения частот.
  
• 
  Результат должен совпасть с результатом пункта 2.
  
• 
  Выполните эту работу сначала для одной выборки, затем – для другой.
  

4. 
   Примените к полученным группировкам критерий согласия (см. ниже)
   с равномерным законом распределения (для каждой из двух выборок). Критические значения можно получить с помощью функции ХИ2ОБР(P; ),
   а p-значения – с помощью функции p-значение =ХИ2РАСП(_; ).
   
5. 
   Примените к полученным группировкам критерий однородности (см. ниже) для сравнения двух выборок.
   

А) Сравнение теоретического и эмпирического распределения (задача согласия)

x_i – теоретическая частота (Np_i), f_i – эмпирическая частота, K – количество групп, =K-1.

Б) Сравнение двух эмпирических распределений (задача однородности)

N=n₁+n₂ - суммарный объем выборки, K – количество групп,

f_1i, f_2i – эмпирические частоты, =K-1.

Исходные данные

Вариант 1		Вариант 2		Вариант 3
Выборка 1	Выборка 2	Выборка 1	Выборка 2	Выборка 1	Выборка 2
30	29	20	25	20	27
27	31	19	16	20	13
26	25	31	10	22	12
13	10	25	27	13	16
10	21	28	29	23	17
32	26	15	24	20	29
20	21	22	25	24	15
29	14	12	32	18	18
9	23	26	16	20	10
13	30	20	20	21	23
25	13	10	27	22	17
24	27	16	30	22	30
25	10	15	26	21	22
12	39	16	17	11	25
17	19	17	25	19	20
16	31	27	9	14	24
23	25	24	24	30	17
19	19	14	31	29	27
19	14	23	26	24	24
28	19	23	35	23	20
12	27	19	14	22	24
20	13	21	14	18	28
12	21	21	22	27	27
23	30	34	27	15	26
26	18	23	14	16	24
13	14	10	23	34	20
29	25	17	25		14
20	22	24			32
15	12				17
13					36

Лабораторная работа №3

Коэффициент корреляции Пирсона. Регрессия.
Опишите корреляционную и регрессионную зависимость между двумя показателями, измеренными для 30 объектов.

1. 
   Внесите данные своего варианта в таблицу (2 столбца – X и Y).
   
2. 
   Дополните таблицу данных со столбцами XX, YY, XY. Вычислите средние значения во всех столбцах.
   
3. 
   Вычислите выборочный коэффициент корреляции Пирсона.
   
   
4. 
   Проверьте гипотезу о равенстве нулю коэффициент корреляции.
   _
   Для вычисления критического значения используйте функцию СТЬЮДРАСПОБР(P; n-2).
   
5. 
   Вычислите оценки параметров простой линейной регрессии.
   
   
6. 
   Добавьте в основную таблицу столбец остатков от подгонки.
   
   
7. 
   Вычислите остаточную дисперсию. _
   
8. 
   Проверьте гипотезу о равенстве нулю коэффициента наклона.
   _; _
   Для вычисления критического значения используйте функцию СТЬЮДРАСПОБР(P; n-2).
   
9. 
   Вычислите точечный прогноз для отклика Y в точке X_n+1 для своего варианта.
   
   
10. 
    Вычислите полуширину доверительного интервала с уровнем доверия _ и _, а также границы доверительного прогноза.
    _, _
    
11. 
    Вычислите коэффициент корреляции с помощью инструмента «Корреляция» пакета анализа.
    
12. 
    Примените инструмент «Регрессия» для обработки своих данных. Сравните свои результаты с полученными данными.
    

Исходные данные

Вариант 1 Xn+1=70		Вариант 2 Xn+1=30		Вариант 3 Xn+1=110
x	y	x	y	x	y
59	62	37	76	95	55
48	51	42	81	99	52
69	75	44	78	82	72
38	37	39	74	84	69
64	57	38	70	104	36
35	43	37	86	117	29
43	43	43	76	75	66
35	40	43	84	117	33
56	50	34	68	108	51
48	47	35	75	104	57
36	31	47	84	115	39
32	34	42	75	108	49
73	73	29	82	88	58
48	54	39	82	100	47
38	50	36	68	92	67
68	60	25	66	104	48
43	39	44	69	113	33
63	62	42	77	93	58
58	56	45	70	118	47
48	56	34	72	73	76
69	69	32	77	84	68
30	30	36	61	75	70
53	53	22	57	80	63
55	55	25	65	91	67
34	32	37	93	108	40
67	63	48	81	92	63
50	42	27	70	96	65
46	46	47	89	86	62
53	52	50	84	84	56
53	50	32	77	98	51

следующая страница>