ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5
Определение коэффициентов расхода и скорости при истечении жидкости через насадки
Цель работы:

1. На лабораторной установке провести исследование истечения жидкости через насадки разного вида и сравнить полученные данные с теоретическими вычислениями при постоянном напоре.

2. Сравнить скорость и расход при истечении из насадков разных видов.

Оборудование и приборы: установка для проведения опытов, насадки, секундомер, мерная емкость, штангенциркуль, линейка, термометр.
5.1. Теоретическое введение
Если стенка, через отверстие которой происходит истечение, имеет значительную толщину при сравнении с размерами отверстии, то характер истечения существенным образом меняется вследствие направляющего влияния, оказываемого стенками на струю. Такое же явление наблюдается, если к отверстию в тонкой стенке присоединить (насадить) короткую трубку того же диаметра, что и отверстие. Такие трубки, называемые насадками или соплами, имеют обычную длину не менее 2,5 - 3 диаметров отверстия.

Присоединение насадка к отверстию изменяет вытекающий из сосуда расход, а, следовательно, оказывает влияние на время опорожнения сосуда, дальность полета струи и т.д.

Насадки применяют либо для изменения характеристик истечения жидкости, либо для получения струи требуемой структуры (с развитой, компактной или раздолбленной частями, изменением дальнобойности и т.д.).

Известны следующие типы насадков:

- внешний цилиндрический насадок (насадок Вентури);

- внутренний цилиндрический насадок (насадок Борда);

- конические насадки: сходящийся, расходящийся;

- коноидальный насадок. Это насадок с воронкообразным входом, имеющий форму струи жидкости, вытекающей из отверстия в тонкой стенке.

Рис. 5. Виды насадков

1 - наружный цилиндрический; 2 – внутренний цилиндрический; 3 – конический сходящийся; 4 – конический расходящийся; 5 - коноидальный

Струя жидкости, огибая острые кромки входа в насадок, благодаря силам инерции частиц жидкости, поступающих в насадок, испытывает сжатие, а затем, расширяясь, заполняет все сечение. У внутренних стенок насадка образуется кольцевая водоворотная область.

Рассмотрим особенности течения в насадках на примере цилиндрического насадка.

На выходе из насадка, где существует атмосферное давление, имеем

где – площадь отверстия, к которому подсоединен насадок;

- площадь живого сечения струи на выходе из насадка.

Следовательно, на выходе из насадка сжатие струи отсутствует, и коэффициент сжатия в выходном сечении струи равен единице () а коэффициент расхода , т.е. для насадка коэффициент расхода и коэффициент скорости имеют одинаковую величину.

Внутри насадка, в сечении, где струя сжимается, скорость жидкости в струе увеличена, а следовательно, гидростатическое давление понижено. Действительно:

,

т.е. скорость в сжатом сечении насадка на 64% больше скорости истечения из него. Это означает, что давление внутри насадка должно быть меньше давления на выходе из него. А так как давление на выходе из насадка атмосферное, то внутри него должен быть вакуум.

За счет образования вакуума в сжатом сечении насадка создается подсос, благодаря чему пропуская способность насадка по сравнению с отверстием может увеличиваться, причем значительно, несмотря на некоторое увеличение сопротивления за счет трения и за счет расширения струи за сжатым сечением внутри насадка.

Потери напора в насадке складываются из потерь на вход в насадок и на внезапное расширение сжатой струи внутри насадка, т.е.

Из уравнения неразрывности:

.

Скорость истечения из насадка:

или , где

Формула расхода:

Сравнивая со стандартной формулой приходим к заключению, что .

Таким образом, формулы скорости и расхода для насадка имеют тот же вид, что и для отверстия в тонкой стенке, но значения коэффициентов будут другими.

При истечении с большими числами Рейнольдса ()

При истечении воды и воздуха в обычных условиях можно полагать , что отвечает значению .

Сравнивая коэффициенты расхода и скорости для насадка и отверстия в тонкой стенке, видим, что насадок увеличивает расход и уменьшает скорость истечения. Действительно, для больших значений Re:



,

т.е. насадок увеличивает расход более чем на 35% и уменьшает скорость примерно на 15%.

Нормальная работа насадка возможна при соблюдении двух условий:

1. Длина насадка должна быть в пределах:

, где d - диаметр насадка.

2. Максимальный вакуум (в сжатом сечении) не должен быть больше критической величины, при которой давление в жидкости приближается к давлению упругих паров.

При несоблюдении второго условия может произойти срыв вакуума и отрыв струи от внутренних стенок насадка.

При - струя не успевает расшириться до полного сечения насадка.

При - вместо насадка имеем короткий трубопровод, для которого нельзя пренебрегать потерями напора по длине.

Коэффициент расхода μ, зависящий от относительной длины насадка l/d и числа Рейнольдса, определяется по эмпирической формуле:

(5.1)

Таблица 5.1.

Зависимость коэффициента расхода от геометрических характеристик насадка

	1.66	3,33	5	6.66	8,33	10	13,33	16,66	20
	0,809	0,814	0,799	0,796	0,787	0.778	0,761	0,743	0,725

Конические сходящиеся насадки применяются там, где необходимо получить большие скорости истечения, большую дальность полета струи и силу ее удара, например, в гидромониторах, пожарных брандспойтах. Конически сходящиеся насадки используют для увеличения расхода истечения при малых выходных скоростях. Для таких типов насадков коэффициенты расхода и скорости не равны между собой, так как при выходе из насадка струя немного сжимается, а, следовательно, величина. Поскольку потери напора, определяемые степенью расширения струи в насадке, для данного типа незначительные, то величины коэффициентов расхода и скорости отказываются больше, чем в случае насадка Вентури.

Опыт показывает, что величины коэффициентов расхода и скорости зависят от угла конусности . Увеличение этого угла более приводит к уменьшению коэффициента расхода. Возрастание коэффициентов и по сравнению с цилиндрическим насадком происходит, в основном, за счет уменьшения потерь напора на внезапное расширение. Максимальная величина имеет место при угле .

Конические расходящиеся насадки применяются там, где необходимо увеличить расход и в то же время уменьшить скорость истечения, например, чтобы избежать размыва грунта. В месте сжатия создается больший вакуум, чем в наружных цилиндрических насадках, поэтому они позволяют получить значительный всасывающий эффект. Поэтому конические расходящиеся насадки применяются в дорожных трубах, для замедления подачи смазочных веществ, в инжекторах, форсунках, эжекторах, оросительных установках, химических аппаратах и т. п. При угле раствора (конусности) менее 8⁰ коэффициент расхода, отнесенный также к выходному сечению, равен 0,45.

5.2. Схема установки:

Установка для изучения истечения через насадки составляет часть универсальной установки (см. п.2.2. и рис 2.1.). Фрагмент схемы установки показан на рис.5.2.

Рис. 5.2. Фрагмент установки
К присоединительному фланцу 11 напорного бака 4 крепятся насадки 2 разного вида (по выбору). Напорный бак 4 призматической формы снабжен сливной трубой 3, благодаря которой уровень воды в баке поддерживается постоянным, определяемым по водомерному стеклу 5 измерительной линейкой. Вода подается в напорный бак 4 центробежной насосной установкой. При открытии вентиля на напорном баке жидкость через насадок выливается в мерную ёмкость, располагаемую непосредственно в ванне. Измерение расхода осуществляется при помощи мерного сосуда 10 и секундомера.
5.3. Порядок выполнения работы
1. Изучить методические указания по выполнению работы и повторить теоретический материал;

2. Изучить экспериментальную установку и нарисовать ее схему в отчет;

3. Определить температуру жидкости в баке;

4. Определить кинематическую вязкость по формуле Пуазейля

5. Снять все наружные и внутренние размеры насадков;

5. Присоединить к фланцу один из насадков и открыть вентиль на баке;

6. Измерить расход воды объёмным путем;

7. Данные операции повторить для насадков других видов;

8. Результаты вычислений свести в таблицу 5.2.

Таблица 5.2.

Экспериментальные и расчётные данные

№ п/п	Наименование показателей	Тип насадка
		Цилиндрический		Конический сходящийся
		1	2	1	2
	Диаметр выходного сечения насадка , м
	Длина насадка l, м
	Площадь сечения отверстия
	Напор истечения H, м
	Емкость мерного сосуда W,
	Время наполнения сосуда t, с
	Температура воды, ,
	Кинематический коэффициент вязкости,
	Опытный расход воды через насадок
	Опытная скорость истечения через насадок , м/с
	Теоретическая скорость истечения
	Коэффициент скорости истечения
	Число Рейнольдса,
	Коэффициент расхода насадка по опыту,
	Теоретическое значение коэффициента расхода для сходящегося насадка (по таблице)
	Теоретическое значение коэффициента расхода для цилиндрического насадка
	Относительная погрешность коэффициента расхода
	Коэффициент местного сопротивления отверстия

5.4. Обработка результатов измерений

По результатам измерений вычислить:

- объемный расход (Q) жидкости;

- кинематический коэффициент вязкости () по формуле 2.2;

- скорости () истечения для каждого из типов насадков;

- число Рейнольдса (Re) по формуле ;

- опытные коэффициенты расхода и скорости;

- результаты вычислений занести в таблицу 5.2.

- сделать выводы по результатам расчетов
Стандартные значения коэффициента расхода для внешнего цилиндрического насадка – 0,82; для конического сходящегося насадка – 0,95; для конического расходящегося насадка – 0,45.