ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ

МИНИСТРЛІГІ
ҚАЗАҚСТАН ХАЛЫҚТАР ДОСТЫҒЫ УНИВЕРСИТЕТІ
Информатика және математика кафедрасы

БЕКІТЕМІН

ОӘЖ және Ғ.З. жұмыстары бойынша проректор, т.ғ.д.,проф.

________ Ахметов И.С.

«___»__________2010ж

5В010200 - «Бастауышта оқытудың педагогикасы мен әдістемесі» мамандығының күндізгі және сырттай оқу түріндегі студенттері үшін «Математиканың бастауыш курс негіздері» пәні бойынша студенттін өзіндік жұмысын ұйымдастыруға

ӘДІСТЕМЕЛІК НҰСҚАУЛАР

Шымкент 2010

УДК 372.851
Құрастырған: аға оқытушы Исмаилов И.
5В010200 - «Бастауышта оқытудың педагогикасы мен әдістемесі» мамандығының күндізгі және сырттай оқу түріндегі студенттері үшін «Математиканың бастауыш курс негіздері» пәні бойынша студенттін өзіндік жұмысын ұйымдастыруға әдістемелік нұсқаулар.

Шымкент: ҚазХДУ, 2010, 10 бет

Әдістемелік нұсқаулар оқу – жоспарының талаптарына және «Математиканың бастауыш курс негіздері» пәні бағдарламасына сәйкес құрастырылған және студенттін өзіндік жұмысын ұйымдастыру және орындау бойынша қажетті барлық мағлуматтарды қамтиды.
Әдістемелік нұсқаулар 5В010200 - «Бастауышта оқытудың педагогикасы мен әдістемесі» мамандығының күндізгі және сырттай оқу түріндегі студенттері үшін орындалған.
Рецензент: Д. Рахымбек п.ғ.д., профессор, ОҚМУ
Информатика және математика кафедрасының мәжілісінде талқыланған және мақұлданған ( «26»08 2010ж. №1 хаттама»),

Инженерлік – гуманитарлық факультет әдістемелік комиссиясында («28»08 2010ж. №1 хаттама) талқыланған және баспаға ұсынылған.

ҚазХДУ әдістемелік кеңесімен баспаға ұсынылған.

(«_3___»____09_____2010 ж №_1__хаттама)

Алғы сөз
Пәнді үйренуде, студенттің интелектін, оның логикалық ойлау қабілетін талдау біліктілігін дамытуда, студенттің өзіндік жұмысы (СӨЖ) үлкен роль атқарады. Өзіндік жұмыс ағымдық тапсырмаларды орындау, есептер шығару, проблемалық ситуацияларды талдау, презентация, рефераттар, докладтар және т.б. орындау бойынша үздіксіз аудиториялық және аудиториядан тыс жұмыстар болып табылады. Қолданыстағы ҚР мемлекеттік білім стандартында 70% аудиториялық жұмыс және 30% аудиториядан тыс студенттің өзіндік жұмысы белгіленген. СӨЖ әрбір тақырыпта бар, оқу жоспары шеңберінде жүргізіледі және пәнді үйренуде міндетті элемент болып табылады.

«Математиканың бастауыш курс негіздері» пәні бойынша СӨЖ эссе құрастыру, конспект, реферат жазу, есептер шығару, және т.б. болып табылады. СӨЖ натижелері дұрыс жоспарлаумен анықталады. Оқу жылының басында студенттерге тапсырмалар беру қажет және оларға триместрде ағымдық және мәрелік бақылау болатындығын ескерту керек. Триместр тапсырмаларының әрбір бөлігінің көлемін алдын ала хабарлау керек және бұл силлабус көмегінде орындалады.

СӨЖ ұйымдастыруда озіндік жұмысты жоспарлау үшін норма болып табылатын апталық сағат санын тағайындау, маңызды болып табылады.

«Мирас» университетінде СӨЖ-ді және апталық жүктемені жоспарлау жұмыс бағдарламасымен қарастырылған.

СӨЖ – аудиториядан тыс сабақ болып, лекция материалдарын және оған қосымшаларды өздігінше үйренудің логикалық жалғасы болып табылады.

(СӨЖ формалары – реферат, доклад, тақырып бойынша әдебиеттерге шолу, эссе, презентация, есептер шығару)

«Математиканың бастауыш курс негіздері» пәні бойынша студенттердің өзіндік және бақылау жұмыстары түрлерінің тізімі және мазмұны.

1. 
   Материалдарды ауызша баяндау (presentation) Студент –өзіндік дайындалуы сұрақтарына сәйкес берілген тақырыпқа материалды баяндайды. Presentation уақыты 10-15 мин. Келесі критерийлер бойынша бағыланады – тақырып қаншалықты ашылды және өзгелердің қызығушылығын оятты (талқылау)
   
2. 
   Жазба жұмыстар (конспекттер, эссе, докладтар). Олар пайдаланылған әдебиеттерді қамтуы қажет. Жазба жұмыс қысқа баяндалған болуы керек: эссе – 1 – 2 бет, конспект және доклад – 3-4 бет және қарастырылған сұрақ бойынша толық мәліметтерді қамтуы керек.
   
3. 
   Рефераттар студенттің таңдауы бойынша дайындалады. (Әрбір модулға бір рефераттан)
   
4. 
   Есеп шығару. Типтік тапсырмалар бойынша жазба түрде орындалады.
   

Ескерту: Барлық тапсырмаларды студенттер орындайды және оқытушыға тағайындалған мерзімде қатаң түрде тапсырлады!

Студенттердің өзіндік жұмысы үшін тапсырмалардың тізімі

Несие 1

№	Өзіндік жұмыстың тақырыбы, тапсырма түрі	Тапсырма мазмұны	Лекция №
	Пікірлер Реферат	Пікірлерге мысалдар	Л1
	Құрама пікірлер Эссе	Құрама пікірлерге мысалдар	Л1
	Пікірлер конъюнкциясы, дизъюнкция Конспект	Пікірлер конъюнкциясы, дизъюнкциясын ашу	Л2
	Берілген импликацияға кері импликация Презентация	Берілген импликацияға кері импликацияға мысалдар	Л2
	Предикаттар Реферат	Предикаттар ұғымын ашу	Л3
	Предикаттардың теріске шығуы, конъюнкциясы және дизъюнкциясы Презентация	Предикаттардың теріске шығуы, конъюнкциясы және дизъюнкциясына мысалдар	Л3
	Қажетті және жеткiлiктi шарт Эссе	Қажетті және жеткiлiктi шарттарды түсіндірі	Л4
	Кванторлар Реферат	Кванторлар ұғымын ашу	Л4
	Кері теорема Конспект	Кері теореманы ашу	Л5
	Қарсы жақтан дәлелдеу методы Эссе	Қарсы жақтан дәлелдеу методына мысалдар	Л5

Студенттердің өзіндік жұмысы үшін тапсырмалардың тізімі

Несие 2

№	Өзіндік жұмыстың тақырыбы, тапсырма түрі	Тапсырма мазмұны	Лекция №
	Натурал сан мен ноль ұғымының пайда болу туралы қысқаша тарихы мағлұматтар, осы ұғымдарды анықтаудың әртүрлі тәсілдері Анықталмайтын ұғым және теория қатынастары. Реферат	Анықталмайтын ұғым және теория қатынастарын ашу.	Л6
	Математикалық индукция әдісі Конспект	Математикалық индукция әдісіне мысалдар	Л6
	Теріс емес бүтін сандарды қосу мен көбейтудің аксиоматикалық анықтамасы. Презентация	Қосу мен көбейтудің аксиоматикалық анықтамасын ашу.	Л7
	Қосу мен көбейтудің таблицасы және заңдары Реферат	Қосу мен көбейтудің заңдарына мысалдар	Л7
	Теріс емес бүтін сандар жиынындағы реттілік қатынас. Презентация	Теріс емес бүтін сандар жиынындағы реттілік қатынасын ашу.	Л8
	Шекті жиын ұғымы Реферат	Шекті жиын ұғымына мысалдар	Л8
	Натурал сан ұғымын тең қуаттас шекті жиындар класының ортақ қасиеттері ретінде қарастыру. Ноль ұғымы. Конспект	Натурал сан ұғымын тең қуаттас шекті жиындар класының ортақ қасиеттері ретінде қарастыруды ашу.	Л9
	Теріс емес бүтін сандар жиыныдағы "кіші болу" қатынасы, оның қасиеттері Эссе	Теріс емес бүтін сандар жиыныдағы "кіші болу" қатынасы, оның қасиеттерін ашу	Л9
	Теріс емес бүтін сандар жиынындағы қосу амалы. Эссе	Теріс емес бүтін сандар жиынындағы қосу амалын ашу.	Л10
	Қосудың коммутативтік заңы. Доклад	Қосудың коммутативтік заңын ашу.	Л10

Студенттердің өзіндік жұмысы үшін тапсырмалардың тізімі

Несие 3

№	Өзіндік жұмыстың тақырыбы, тапсырма түрі	Тапсырма мазмұны	Лекция №
	Айырманың бар болу шарттары оның жалғыздығы. Презентация	Айырманың бар болу шарттары оның жалғыздығын түсіндіру.	Л11
	Азайту және қосу амалының арасындағы байланыс. Доклад	Азайту және қосу амалының арасындағы байланысты ашу.	Л11
	Теріс емес бүтін сандар жиынындағы көбейту амалы. Доклад	Теріс емес бүтін сандар жиынындағы көбейту амалын ашу.	Л12
	Көбейту амалының заңдары. Реферат	Көбейту амалының заңдарына мысалдар	Л12
	Теріс емес бүтін сандар жиынындағы бөлу амалы. Эссе	Теріс емес бүтін сандар жиынындағы бөлу амалына мысалдар	Л13
	Бөлу мен көбейту амалдары арасындағы байланыс Презентация	Бөлу мен көбейту амалдары арасындағы байланысқа мысалдар	Л13
	Мектептің бастапқы курсындағы бөлінді мен бөлу ұғымдары. Презентация	Мектептің бастапқы курсындағы бөлінді мен бөлу ұғымдарын ашу.	Л14
	Теріс емес бүтін санға қалдықпен бөлудің анықтамасы. Презентация	Теріс емес бүтін санға қалдықпен бөлудің анықтамасын ашу.	Л14
	Позициондық және позициондық емес есептеу системалары. Доклад	Позициондық және позициондық емес есептеу системалары туралы түсінік	Л15
	Позициондық есептеу системасында амалдар орындау Презентация	Позициондық есептеу системасында амалдар орындауға мысалдар	Л15

Ескерту

Студенттің өзіндік жұмысы үшін тапсырмалардың мазмұны және түрі оқытушы тарапынан өзгертірілуі мүмкін. Студент меңгеру үшін ұсынылған материалдар көлемі шенберінде СӨЖ тақырыбының түрін өзгертуге құқылы. Барлық тапсырма түрлері студент тарапынан орындалады және белгіленген мерзімде оқытушыға тапсырылады.

Математиканың бастауыш курсы негіздері пәні бойынша студенттің өзіндік жұмысының ерекшелігі төмендегідей:

• 
  СӨЖ-дің әрбір тақырыбы базалық лекция материалын меңгергеннен соң студент тарапынан үйреніледі, яғни лекция материалдарын және оған қосымшаларды өзіндік үйренудің логикалық жалғасы болып табылады
  
• 
  СӨЖ-дің әрбір тақырыбы бойынша бақылау ОСӨЖ –дің аудиториялық сабақтарында жүргізіледі, бұнда студент орындалған жазба тапсырманы көрсетуге міндетті.
  
• 
  СӨЖ-дің әрбір тақырыбың қорғау сұхбат, есептер шығару түрінде жүргізіледі, яғни студент меңгерген тақырыбы бойынша білімін практикалық тұрғыда пайдалану дағдысын көрсетуі тиіс.
  

Математиканың бастауыш курсы негіздері пәні бойынша студенттердің өзіндік дайындалуы үшін бақылау сұрақтары

Несие 1

1. 
   Пікірлер
   
2. 
   Құрама пікірлер
   
3. 
   Пікірлерді теріске шығару
   
4. 
   Пікірлер конъюнкциясы, дизъюнкция
   
5. 
   Берілген импликацияға кері импликация
   
6. 
   Пікірлер эквиваленциясы
   
7. 
   Предикаттар
   
8. 
   Предикаттардың теріске шығуы,
   
9. 
   конъюнкциясы және дизъюнкциясы
   
10. 
    Предикаттар импликациясы
    
11. 
    Қажетті және жеткiлiктi шарт
    
12. 
    Кванторлар
    
13. 
    Теорема құрылысы
    
14. 
    Кері теорема
    
15. 
    Қарама-қарсы теорема
    
16. 
    Қарсы жақтан дәлелдеу методы
    

Математиканың бастауыш курсы негіздері пәні бойынша студенттердің өзіндік дайындалуы үшін бақылау сұрақтары

Несие 2

1. 
   Натурал сан мен ноль ұғымының пайда болу туралы қысқаша
   
2. 
   тарихы мағлұматтар, осы ұғымдарды анықтаудың әртүрлі тәсілдері
   
3. 
   Анықталмайтын ұғым және теория қатынастары.
   
4. 
   Пеано аксиомалары.
   
5. 
   Математикалық индукция әдісі
   
6. 
   Теріс емес бүтін сандарды қосу мен көбейтудің аксиоматикалық анықтамасы.
   
7. 
   Қосынды мен көбейтудің бар және жалғыз болуы туралы теоремалар
   
8. 
   Қосу мен көбейтудің таблицасы және заңдары
   
9. 
   Теріс емес бүтін сандар жиынындағы реттілік қатынас.
   
10. 
    Теріс емес бүтін сандар жиындарының дискреттілігі.
    
11. 
    Шекті жиын ұғымы
    
12. 
    Натурал сан ұғымын тең қуаттас шекті жиындар класының ортақ қасиеттері ретінде қарастыру. Ноль ұғымы.
    
13. 
    Теріс емес бүтін сандар жиынындағы теңдік қатынасы оның қасиеттері.
    
14. 
    Теріс емес бүтін сандар жиыныдағы "кіші болу" қатынасы, оның қасиеттері
    
15. 
    Қосындының бар болуы және оның жалғыздығы. Математиканың бастапқы курсындағы қосынды және қосу ұғымдары
    
16. 
    Теріс емес бүтін сандар жиынындағы қосу амалы.
    
17. 
    Қосудың коммутативтік заңы.
    

Математиканың бастауыш курсы негіздері пәні бойынша студенттердің өзіндік дайындалуы үшін бақылау сұрақтары
Несие 3

1. 
   Теріс емес екі бүтін санның айырмасының анықтамасы. Айырманың анықтамасы.
   
2. 
   Айырманың бар болу шарттары оның жалғыздығы.
   
3. 
   Азайту және қосу амалының арасындағы байланыс.
   
4. 
   Теріс емес екі санның көбейтіндісінің анықтамасы.
   
5. 
   Көбейтіндінің бар болуы, оның
   
6. 
   жалғыздығы. Мектептің бастапқы курсындағы көбейтінді ұғымдары
   
7. 
   Теріс емес бүтін
   
8. 
   сандар жиынындағы көбейту
   
9. 
   амалы.
   
10. 
    Көбейту амалының
    
11. 
    заңдары.
    
12. 
    Теріс емес бүтін сандардың
    
13. 
    натурал санға бөліндісінің
    
14. 
    анықтамасы. Бөліндінің бар
    
15. 
    болу шарттары, оның жалғыздығы.
    
16. 
    Теріс емес бүтін сандар жиынындағы бөлу амалы.
    
17. 
    Бөлу мен көбейту амалдары арасындағы байланыс
    
18. 
    Мектептің бастапқы курсындағы бөлінді мен бөлу ұғымдары.
    
19. 
    Теріс емес бүтін санға қалдықпен бөлудің анықтамасы.
    
20. 
    Бөлінді мен қалдықтың бар болуы және жалғыздығы туралы теорема
    
21. 
    Позициондық және позициондық емес есептеу системалары.
    
22. 
    Теріс емес бүтін сандардың позициондық есептеу системасындағы жазылуы
    
23. 
    Позициондық есептеу системасында амалдар орындау
    

Әдебиеттер тізімі

1. 
   Оспанов Т.К. «Математика», Алматы, 1992
   
2. 
   Виленкин Н.Я., Пышкало А.М. и др. «Математика», 1977, 352 стр., Просвещение
   
3. 
   Пышкало А.М., Стойлова Л. Л. и др. «Математика бастауыш курсының теориялық негiздерi», 1984, Алматы, Мектеп
   
4. 
   Исмаилов И., Ақтаева Ұ.Ж. Математикадан типтік есептер. Шымкент 2001.
   
5. 
   Исмаилов И. Контрольные задания и методические указания по математике. Шымкент 2002.
   
6. 
   Пышкало А.А., Стойлова Л.П., Лаврова Н.Н., Ирошников Г.Л. Сборник задач по математике. Пособие для пед. училищ. М. Просвещение. 1979
   
7. 
   1,2,3,4 кластарға арналған Математика оқулықтары