Ю.Д. ЖУГЖДА, Н.И. ЛЕБЕДЕВ, В.Д. КУЗНЕЦОВ

Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн

имени Н.В. Пушкова РАН, Троицк, Московская обл.
МНОГОЦВЕТНАЯ ФОТОМЕТРИЯ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ СОЛНЦА
Описана методика и представлены результаты многоцветной фотометрии собственных колебаний Солнца на основе данных наблюдений в экспериментах «ДИФОС» и «СОКОЛ» на ИСЗ серии «КОРОНАС». Решена обратная задача по определению амплитуды пятиминутных флуктуаций температуры в фотосфере Солнца как функции высоты в фотосфере. Полученная зависимость и рассчитанные функции потемнения к краю для собственных колебаний Солнца носят осцилляционный характер, что доказывает существование пятиминутных температурных волн в фотосфере.
Одним из методов изучения собственных колебаний Солнца является наблюдение флуктуаций его яркости [1–3]. Для надежной интерпретации таких наблюдений необходимо знание так называемой функции видимости для различных мод колебаний. Видимость определяется интегралом от произведения сферической гармоники соответствующей моды колебаний на функцию потемнения к краю, которая определяет амплитуду яркости данной моды в зависимости от радиального расстояния от центра Солнца. Исследования, проведенные в настоящей работе, основываются на теории неадиабатических колебаний в стратифицированных атмосферах [4, 5] и методе расчета функции потемнения к краю для флуктуаций яркости [6, 7].

Функция потемнения для p-мод колебаний может быть определена из наблюдений флуктуаций яркости Солнца. Поскольку флуктуации яркости крайне малы и составляют 10^–5–10^–6 от невозмущенной яркости Солнца, то можно воспользоваться разложением возмущенной интенсивности по малым членам и ограничиться рассмотрением только линейных членов в разложении [4]. В приближении локального термодинамического равновесия данное разложение для плоской атмосферы имеет вид

(1)

где – оптическая глубина для частоты , – функция Планка, ,  – полярный угол. Флуктуации прозрачности в линейном приближении зависят от флуктуаций плотности и температуры :

(2)

Первый член в формуле (1) является функцией потемнения к краю для невозмущенного Солнца, а второй член обусловлен флуктуациями прозрачности и по аналогии с невозмущенным Солнцем может быть назван функцией потемнения к краю для флуктуаций яркости.

В случае адиабатического приближения справедливо соотношение

, (3)

где . После подстановки (3) в (2) формула (1) существенно упрощается, и оказывается, что функция потемнения зависит только от флуктуаций температуры. Если знать собственную функцию для колебаний, определяющую зависимость от высоты в фотосфере флуктуаций температуры, то можно, проведя интегрирование в (1), определить функцию потемнения к краю, а затем и функцию видимости.

Будем искать зависимость как решение обратной задачи по данным наблюдений флуктуаций яркости Солнца в нескольких спектральных диапазонах. Такие наблюдения обычно проводятся с помощью многоканальных фотометров. Для N спектральных диапазонов можно составить систему из N интегральных уравнений следующего вида:

(4)

где n = 1, 2,… N, – частотная характеристика n-го канала фотометра, а – амплитуда относительных флуктуаций яркости, определенная по наблюдениям в n-ом канале фотометра.

В предположении гладкости функции решение искалось в виде полинома N-й степени

(5)

В этом случае наша система уравнений сводится к линейной. После подстановки полученной функции в (1, 2) можно вычислить истинную функцию потемнения к краю для пятиминутных колебаний на Солнце, наблюдаемых по флуктуациям яркости.

Для определения значений была построена зависимость амплитуды глобальных пятиминутных колебаний от длины волны непрерывного излучения Солнца. Для этой цели были использованы данные наблюдений флуктуаций яркости Солнца, выполненные многоканальным фотометром «ДИФОС» на борту ИСЗ «КОРОНАС-Ф» [5] и многоканальным фотометром «СОКОЛ» на борту ИСЗ «КОРОНАС-ФОТОН» [6]. Спектральные диапазоны этих фотометров перекрывают подавляющую часть непрерывного спектра Солнца от ближнего ультрафиолета до инфракрасного крыла спектра. Характеристики фотометров приведены в таблице.
Характеристики фотометров

Название прибора	Фотометр «ДИФОС» – «КОРОНАС-Ф»	Фотометр «СОКОЛ» – «КОРОНАС-ФОТОН»
Период работы	22 августа 2001 г. – 2 декабря 2005 г.	27 февраля – 1 декабря 2009 г.
Количество спектральных каналов	6	7
Спектральные диапазоны		265 нм
	357 нм	340 нм
	495 нм	500 нм
	631 нм	650 нм
	866 нм	850 нм
	1100 нм	1100 нм
	1633 нм	1550 нм

Для определения средней амплитуды глобальных пятиминутных колебаний был использован усредненный спектр большого числа коротких одновитковых временных серий. Время однократного прохождения спутника над освещенной стороной Земли не превышает 40 мин, что недостаточно для выделения отдельных мод колебаний, зато огибающая такого спектра очень удобна для отыскания средней амплитуды колебаний. За основу были взяты данные наблюдений фотометром «ДИФОС» за исключением данных канала 1100 нм из-за повышенного уровня шума в этом канале, которые были дополнены данными наблюдений фотометром «СОКОЛ» в каналах 1100 и 1550 нм. Полученная в результате зависимость амплитуда колебаний – длина волны наблюдения приведена на рис. 1.

Рис. 1. Амплитуда глобальных пятиминутных колебаний как функция длины волны.

Квадраты – данные наблюдений фотометром «ДИФОС», треугольники – фотометром «СОКОЛ»
На рис. 2 приведены результаты решения обратной задачи. На рис. 2,a показана зависимость абсолютной амплитуды пятиминутных колебаний температуры , рассчитанная для шести моделей фотосферы различной оптической толщины. Как можно заметить, в нижних слоях фотосферы температура представляет собой осциллирующую функцию для всех моделей. На рис. 2,b показана зависимость относительной видимости, вычисленная для амплитуд колебаний температуры, приведенных на графике рис. 2,a. Здесь же приведены данные наблюдений фотометром «ДИФОС» (кружки) и фотометром «СОКОЛ» (крестики). Видно, что результаты расчетов находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными.

Рис. 2. Амплитуда температурных флуктуаций как функция высоты в фотосфере (а)

и функция видимости пятиминутных колебаний (b).

Кривые 1–6 рассчитаны для моделей с разной оптической толщиной фотосферы

Осцилляционный характер пятиминутных колебаний температуры в нижней фотосфере можно объяснить только наличием температурных волн, на возможное существование которых впервые указал Жугжда [4, 10].

После решения обратной задачи становится возможным рассчитать функции потемнения к краю для любой длины волны наблюдения. На графиках рис. 3 приведены функции потемнения для четырех длин волн, соответсвующих четырем каналам фотометра «ДИФОС». Выбраны те модели, которые наилучшим образом воспроизводят поток излучения от спокойного Солнца. Характерной зависимостью всех функций потемнения является осцилляционная зависимость интенсивности от угла , что является следствием осцилляционного поведения флуктуаций температуры в фотосфере.

Рис. 3. Функция потемнения к краю для пятиминутных колебаний для четырех каналов фотометра "ДИФОС" с длинами волн  = 357,6 нм (a), 494,5 нм (b), 630,7 нм (c), 866,3 нм (d). Номера кривых

соответствуют номерам моделей с фиксируемой оптической толщиной на графиках рис. 2
Главным результатом настоящей работы можно считать подтверждение экспериментом теоретического предположения, что в фотосфере Солнца одновременно с p-модами существуют температурные волны, возникающие при трансформации собственных колебаний Солнца. При этом флуктуации яркости, в основном, вызваны как раз температурными волнами, а не непосредственно p-модами. Этот вывод следует из факта, что функция потемнения к краю для пятиминутных колебаний является осциллирующей функцией . Дальнейшие исследования должны, по нашему мнению, базироваться на комплексном использовании теоретического подхода и результатов обработки данных наблюдений флуктуаций яркости в проведенных и планируемых гелиосейсмологических экспериментах.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант 09-02-00494-а).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. 
   Lebedev N.I., Oraevsky V.N., Zhugzhda Y.D.et al. // Astron. Astrophys. 1995. V. 296. P. L25.
   
2. 
   Frohlich Bo, Andersen N., Appourchaux T. et al. // Solar Phys. 1997. V. 170. P. 1.
   
3. 
   Walker G., Matthews J., Kuschnig R. et al. // Publication of the Astron. Society of the Pacific. 2003. V. 115. P. 1023.
   
4. 
   Жугжда Ю.Д. // Письма в Астрон. журн. 1983. Т. 9. С. 631.
   
5. 
   Zhugzhda Iu.D. // Astrophys. and Space Sciebce. 1983. V. 95. P. 255.
   
6. 
   Zhugzhda Y.D., Staude J., Bartling G. // Astron. Astrophys. 1996. V. 305. P. L331.
   
7. 
   Zhugzhda Yu.D., Lebedev N.I. // Astron. Letters. 2009. V. 35. № 7. P. 494.
   
8. 
   Лебедев Н.И., Кузнецов В.Д., Ораевский В.Н. и др. // Астрон. журн. 2004. Т. 81. С. 956.
   
9. 
   Кузнецов В.Д., Жугжда Ю.Д., Юров В.Н.и др. // в сборнике "Первые этапы летных испытаний и выполнение программы научных исследований" по материалам рабочего совещания в г. Таруса. 2010.
   
10. 
    Zhugzhda Y.D. // Solar Phys. 1989. V. 124. P. 205.