АЗАСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БIЛIМ ЖНЕ ЫЛЫМ МИНИСТРЛIГI
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
ХАБАРШЫ
1995 жылды ©атарынан жылына 6 рет шыЎады
№ 6 (85) · 2011
ВЕСТНИК
выходит 6 раз в год с января 1995г.
Астана
Бас редактор: Е.Б. Сыды©ов
Жаратылыстану және
техникалы© Ўылымдар
сериясы
Серия естественно-
технических наук
Жылына 3 рет шыЎады
Выходит 3 раза в год
тарих Ўылымдарыны докторы,профессор
Бас редакторды орынбасары : Оразбаев Ж.З.
техника Ўылымдарыны
докторы
Редакция ал©асы: Р.I. Берсiмбай- биология Ўылымдарыны
докторы,профессор Р А академигi
Н.Т. ТемiрЎалиев - физика-математика Ўылымдарыны
докторы, профессор
Л.К.ґсайынова,физика-математика Ўылымдарыны
докторы, профессор
Н.. Бо©аев - физика-математика Ўылымдарыны
докторы, профессор
Н.Ж. Джайчибеков - физика-математика Ўылымдарыны
докторы, профессор
А.А. Адамов - техника Ўылымдарыны
докторы, профессор
.А. Кутербеков -физика-математика Ўылымдарыны
докторы, профессор
Р.М. Мырзакулов -физика-математика Ўылымдарыны
докторы, профессор
А.Т.А©ылбеков -физика-математика Ўылымдарыны
докторы, профессор
И.С. Iргебаева -химия Ўылымдарыны
докторы, профессор
Н.Л. Шапекова - медицина Ўылымдарыны
докторы, профессор
С.А. Абиев - биология Ўылымдарыны
докторы, профессор
М.Р. Хантурин -биология Ўылымдарыны
докторы, профессор
К.М. Джаналеева -география Ўылымдарыны
докторы, профессор
М..Бейсенби - техника Ўылымдарыны
докторы, профессор
Л. Н. Гумилев атындаЎы Еуразия ґлтты© университетiнi баспасы
2
МАЗМНЫ
А. ХасаноЎлы, Б. Т. А©паев
СОДЕРЖАНИЕ
ш °лшемдi дененi лазерлiк сәулемен жылытуды бiр мәселесi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Б.Х. Турметов, К.М. Шиналиев
О разрешимости некоторых начально -краевых задач для обобщенного уравнения
теплопроводности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
К.М. Сулейменов
О вложении анизотропного пространства типа Никольского - Бесова
Bωp,θ(Rn) в смешанной норме . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Б.Ч. Балабеков
Математическое моделирование течения суспензий в химических аппаратах . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
М.Н. Иманкул
Защита беспроводной компьютерной сети . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Б.Ч. Балабеков
Моделирование матрицы агрегации в дисперсных системах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
М.М. Илипов
Особенности программирования микропроцессорных карт . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Л.А.Лисицына, В.И.Корепанов, Д.Есильбаев, В.М.Лисицын, А.А.Абдрахметова, Р.Н.Касымканова,
А.К.Даулетбекова
Влияние ионизирующей радиации на люминесценцию кислородсодержащих кристаллов LiF 56
Ж.Н. Куанышбекова, К.Н. Нугыманова, К.К. Ержанов, А.А. Захидов, Р. Мырзакулов
Чувствительные к красителям солнечные ячейки со считывающими электродами из
различного количества слоев углеродных нанотрубок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Д.Б. Каргин, П.Ю. Цыба, К. К. Ержанов, Ж.А. Байтемирова
Моделирование теплоемкости композитных материалов на основе нанотрубок и фуллеренов
при высоких температурах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Б.А. Прмантаева, A.A. Teмербаев
Расчет дифференциального сечения упругого p8LI -рассеяния с трехчастичной волновой
функцией ядра8LI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
К.Р. Есмаханова
Об одно– и двухсолитонных решениях типа доменных стенок (2+1)–мерного уравнения
Шредингера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
О.В. Разина, К.К. Ержанов
Модели бозонных струн с неканоническим кинетическим членом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Б.А. Прмантаева, А.Р. Борисенко, А.А. Темербаев, И. Жуматаева
Разработка технологии эффективного производства изотопа22Na . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
О.В. Разина, Н.С. Серикбаев
Модифицированная модель бозонной струны с явной координатной зависимостью . . . . . . . . . . . 91
И.Р. Урусова
Расчет короткой электрической дуги во внешнем аксиальном магнитном поле . . . . . . . . . . . . . . . . 97
В.Г.Ананин, С.Нураков, В.С.Калиниченко, А. Б. Калиев
Определение оптимальных параметров металлоконструкции подъёмника сопряженно-
рычажного типа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
М.А. Бейсенби, Н.М. Кисикова, Ж. Ипова
Неустойчивости в развитие экономической системы и управление детерминированным
хаосом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Р. У. Чекаева,Ф. М. Чекаев,Т. М. Уртамбаев
Современный строительный материал–новые инновации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Н.П. Чернявская, Р.Т. Кауымбаев, Ж.С. Тезекбаева, А. Амангельдиева
Техническое регулирование в области нормирования и оценки соответствия текстильной
продукции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Т.Ш. Абильмаженов, Р.М. Тоганбаева, Ж.Л. Абаканов
Нормирование новых технологий в строительстве в условиях рынка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
3
Ж.С. Тезекбаева, Р.Т. ауымбаев
ызмет к°рсету сапасын баЎалау әдiстемесiнi моделiн ©ґрастыру . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
С.Ж. Аимторина, Г.Ш. Солтанбаева
Классификация выразительных средств рекламы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Т.С. Герасименко
Причины возникновения и способы снижения основных и добавочных потерь в
потребительских
трансформаторах напряжением 10/0,4 кВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
А.С.Тулебекова
Особенности европейских и казахстанских строительных норм
проектирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
М.М. Илипов
Обзор и классификация типовых атак на микропроцессорные карты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
А.С.Тулебекова
К вопросу проведения испытаний свай по американским и казахстанским нормам . . . . . . . . . . . 152
А.С. Перченко
Обеспечение безопасности соединения с помощью SSL в ИС ѕе-Нотариатї . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Н.У. Эшбеков, Б. ШаЎырбаев, Б. Мәуей, Ж.Б. Сексембаев
Кулонды© барьерлi энергияда16O ионыны11B ядросындаЎы серпiмдi шашырауын зерттеу 160
4
МАТЕМАТИКА
А. ХасаноЎлы, Б. Т. А©паев*, И.И. Шамралиев**
ш °лшемдi дененi лазерлiк сәулемен жылытуды бiр мәселесi
( Измир университетi, Измир ©., Тіркия)
(* Л.Н. Гумилев атындаЎы Еуразия ґлтты© университетi, Астана ©., Каза©стан)
(** И. Разза©ов атындаЎы ырЎыз мемлекеттiк университетi, То©ма© ©., ырЎызстан)
Жґмыста іш °лшемдi дененi лазерлiк сәулемен жылыту есебi ©арастырылады.
сынылып отырЎан жґмыс [1,2] жґмыстарыны жалЎасы болып табылады. Есептi
©ойылымы және оны шыЎару кезiндегi идеясы Р А академигi М. телбаев пен А.
ХасаноЎлыЎа (Измир университетi, Тіркия) тиесiлi.
Ω ⊂ R3аймаЎы ∂Ω тегiс шекарасымен берiлген айма© болсын, яЎни Ω - дене. Келесi есептi
©арастырайы©.
Есеп. Дене температурасыны ілестiрiмi бастап©ы уа©ытта u0(x) функциясы ар©ылы
берiлсiн. Ω денесiн t = T > 0 уа©ытта температура ілестiрiмi u1(x), x ∈ Ω функциясына те
болатындай етiп, лазерлiк сәулемен ©ыздыру ©ажет.
рине бґл есептi шешiмi әр©ашан бола бермейдi. Бiз есептi шешiмi бар болатындай
шарттарды және жуы© шешiмдi табу әдiстерiн iздеймiз.
Бґл есептi математикалы© ©ойылымы келесiдей:
∂u(x,t)
∂t − ∆u(x, t) = 0, (x, t) ∈ ΩT:= {x ∈ Ω, t ∈ (0, T ]},
u(x, t)|t=0 = u0(x), x ∈ Ω,
(1)
-
(x,t)
∂n|Γ=m(t)δ(x − ω(t)) − φ(t, u, n), Γ := ∂Ω Ч (0, T ].
МґндаЎы, n - векторы Ω бетiне нормаль векторы, Ω - Лаплас операторы, m(t) функциясы
лазерлiк сәуленi интенсивтiлiгi, δ(·) функциясы Γ шекара бетiндегi Дирак дельта -
функциясы, ал ω(t) = ω1(t), ω2(t), ω3 (t) ізiлiссiз вектор - функциясыны мәндерi Γ -
да жатады және t уа©ыт мезетiндегi лазерлiк сәуленi тісу ніктесiн к°рсетедi. φ(t, u, n)
функциясы Ω бетiндегi жылуды шыЎынын бiлдiредi.
Кез келген кiшкене > 0 ішiн
m(t) = m0 немесе m(t) = 0
екiмәндi функциясын және ω(t) = (ω1(t), ω2(t), ω3(t)) ізiлiссiз вектор - функциясын
ku(x, t)|t=T − uT(x)kL2(Ω) ≤
шарты орындалатындай етiп тадау керек.
Бiз φ(t, u, n) ≡ 0 болЎан жаЎдайды ©арастырамыз.
Алдымен т°мендегi есепке то©талайы©:
∂u(x,t)
∂t − ∆u(x, t) + u(x, t) = 0, (x, t) ∈ ΩT
u(x, t)|t=0 = u0 (x), x ∈ Ω,
(2)
-
(x,t)
∂n|Γ=f (x, t).
Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6
МґндаЎы, f (x, t) функциясы
f (0, x) = f(x, T ) = 0,
шарттары орындалатындай, ΩT- да ізiлiссiз дифференциалданатын функция.
v(x, t) функциясы ар©ылы
} −∆v(x, t) + v = 0, (x, t) ∈ ΩT
∂u(x,t)
∂n|Γ=f (x, t).
есебiнi шешiмiн белгiлеймiз. Бґл есептi шешiмi бар болады.
ω = u − v белгiлеуiн енгiземiз. Онда ω(x, t) функциясы ішiн
∂ω(x,t) ∂v(x,t)
(3)
(4)
∂t − (∆ − E)ω = −
ω(x, t)|t=0= 0, x ∈ Ω,
t,(x, t) ∈ ΩT
(5)
есебi орын алады.
|
(x,t)
|
∂n|Γ= 0,
ω(x, t)|t=T = uT (x) − v(x, T ),
n
H деп L2(Ω) кеiстiгiн, ал A деп аны©талу облысы D(A)
o
:=
u : u(x) ∈ W22(Ω), ∂un(x)|∂Ω= 0
болатын (−∆ + E) операторын белгiлеймiз. Бґл оператор
°з - °зiне тійiндес болып келедi. Сонда (5) есептi мына тірде жазуЎа болады:
} ωt(t) + Aω = g(t),
ω|t=0= 0,
ω|t=T = ωT .
(6)
(7)
МґндаЎы, g(t) функциясы мен ωTэлементi ∂v∂t(x,t) мен uT(x)−v(x, T ) функцияларына сәйкес
келедi. g(t) - ны (7) тедiгi орындалатындай етiп, тадап алу ©ажет. Бґл есептi жалпы шешiмi
белгiлi ([2], теорема 7.1 - дi ©ара). Осы айтылЎан жґмыс нәтижесiнен келесi лемманы аламыз.
Лемма1. |AωT| < +∞ болсын және ©андайда бiр h(t) вектор - функциясы
∫ T
|h(t)|2H<+∞,
0
шартын ©анаЎаттандырсын. Онда, егер g(t) вектор - функциясы
g(t) = A(E − e−T A)−1
[
ωT−
∫ T
0
e−(T −τ)Ah(τ )dτ
]
+ h(t),
тірiнде к°рсетiлсе, бґл функция (6) есептi шешiмi болады.
Ω аймаЎы ∂Ω екi рет ізiлiссiз дифференциалданатын шекарасымен берiлген д°ес айма©
болсын. Эллиптикалы© шеттiк есептер теориясына сәйкес, егер φ(·) ∈ W23/2(∂Ω) болса, онда
} −∆v(x) + v = 0,
(8)
v(x)
n|∂Ω=ψ(x),
Нейман есебiнi v(·) ∈ W22(Ω) шешiмi бар болады [3]. ψ(x) ∈ W23/2(∂Ω) функциясына (8)
есебiнi v(·) ∈ W22(Ω) шешiмiн сәйкестендiретiн операторды GN деп белгiлейiк. Бґл оператор
сызы©ты және W23/2(∂Ω) кеiстiгiн W22(Ω) кеiстiгiнде бейнелейтiн ізiлiссiз оператор болады.
6
А. ХасаноЎлы, Б. Т. А©паев, И.И. Шамралиев
ойылЎан (3) шартынан мына тедiктердi аламыз:
v(x, 0) = GN(f (x, 0)) = GN0 = 0,
v(x, T ) = GN(f (x, T )) = GN0 = 0,
Сонды©тан, (5) - тен және лемма 1 - ден (5) есебiнi шешiмi бар болады, егер
∫ T (∫
|p(x, t)|2dx dt < +∞,
0
Ω
орындалатындай p(x, t) функциясы табылып,
∂
∂t
(GN f)(x, t) =
∂
∂t
v(x, t)
(9)
= −∆ +˜ E E − eT( ˜ −E)
−1[
uT (x) −
∫ T
0
p(x, τ )dτ
]
+ p(x, t),
(10)
тедiгi орындалса. МґндаЎы, E - бiрлiк тірлендiру, ∆˜ операторы аны©талу облысы D( ˜∆) :=
n
o
u : u(x) ∈ W22(Ω), ∂un(x)|∂Ω = 0
Немесе, (8) - дi ескерiп,
( ∂
болатын Лаплас операторы.
−1[
∫ T
]
GN
∂t
f (·, t) = p(x, t) + −∆ +˜ E E − eT( ˜ −E)
uT (x) −
0
p(x, τ )dτ
,
аламыз. Демек, т°мендегi тґжырым орынды.
Тґжырым 1. Егер мына
p(x, t) − −∆ +˜ E E − eT( ˜ −E)
−1∫ T
0
p(x, τ )dτ = GN
( ∂
∂t
f (·, t)
(11)
+ −∆ +˜ E E − eT( ˜ −E)
−1
uT (x),
(12)
тедеуiнi шешiмi бар болса, онда f (x, t) функциясы (2) есебiнi шешiмi болады.
Авторлар Р А академигi М. телбаев пен тірiк математигi А. ХасаноЎлыЎа есептi
шыЎару кезiнде берген кеестерi ішiн зор ризашылы©тарын бiлдiредi.
ДЕБИЕТТЕР
1. Отелбаев М., Гасанов А., Акпаев Б. Об олной задаче управления точечным источником
тепла. // Доклады Академии наук. 2010. Том 435. Номер 3. С. 1-3.
2. Alemdar Hasanov, Muhtarbay Otelbaev, Bakytzhan Akpayev, An analysis of inverse source
problems with boundary and final time measured output data for heat conduction equations. //
Inverse Problems in Sciences and Engineering, volume 19, 7 october, 2011, pp. 985 - 1006.
3. Ladyzhenskaya O.A., Boundary value problems in mathematical physics. // New York,
Springer, 1985.
А. ХасаноЎлы, Б. Т. А©паев, И.И. Шамралиев
Одна задача нагрева трехмерного тела лазерным лучом
В данной работе рассматривается трехмерная задача полученная при обработке поверхности материала лазером.
A. Hasanoglu, B. Akpayev, I.I. Shamraliev
A problem of three - dimensional laser surface heating
A mathematical model of three - dimensional laser surface heating for the hardening of materials is proposed.
РедакцияЎа 11.10.2011 ©абылданды
БасылымЎа 17.10.2011 жiберiлдi
7
Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6
А.Н. Майманова
Шы??ырлау ауданыны? халы?ты? ?леуетi
( Международный казахско-турецкий университет имени А.Ясави, г.Туркестан, Казахстан )
Пусть 0 ≤ β ≤ 1, 0 < α ≤ 1. Рассмотрим оператор
d
Dα,βf(t) = Iβ(1−α)
dt
I(1−β)(1−α)f(t).
I αf(t) → f (t) почти всюду при α → 0 (см.например [1] , стр.54), то в случае α = 0 можно положить I0f (t) = f (t).
Тогда при α = 1, 0 ≤ β ≤ 1 получим D1,βf(t) =dfdt.Если β = 0 и 0 < α < 1, то Dα,0f(t) =dtdI1−αf(t) ≡ Dαf(t),
где Dα - оператор дробного дифференцирования порядка α в смысле Римана-Лиувиля. Если β = 1 и 0 < α < 1, то
Dα,1f(t) = Iβ(1−α) d
dtf(t)
≡D∗αf(t), где Dα∗ - оператор дробного дифференцирования порядка α в смысле Капуто [2].
Таким образом, получается непрерывное интерполяция по параметру β ∈ [0,1] операторов Dα,0=Dα-
Римана-Лиувиля и Dα,1=D∗α -Капуто.
Оператор Dα,β называется оператором дифференцирования порядка α и типа β [3].
Пусть Ω = {(x, t) : 0 < x < 1, 0 < t < T }. Рассмотрим в Ω уравнения вида
Dtα,βu(x, t) − uxx(x, t) = 0, (x, t) ∈ Ω.
(13)
Здесь Dtα,β означает, что оператор Dα,β действует по переменному t . Так как Dt1,β=dtd, то при α = 1 уравнение
(1) совпадает с уравнением теплопроводности ut(x, t) − uxx(x, t) = 0
В дальнейщем всюду будем считать, что δ = (1 − β)(1 − α) и C− произвольное постоянное.
Решением уравнения (1) в области Ω назовЁeм такую функцию u(x, t), которая:
1) непрерывна в Ω всюду, за исключением, быть может, отрезка t = 0, 0 ≤ x ≤ 1
2) такова, что произведение tδ·u(x, t) непрерывна в Ω ;
3) обладает производной Dα,βuиз класса C(Ω);
4) имеет производную uxx(x, t) из класса C(Ω);
5) обращает уравнение (1) в равенство.
Рассмотрим в области Ω следующие задачи:
Задача 1. Найти решение уравнение (1), удовлетворяющее условиям
lim tδ·u(x, t) = ϕ(x), 0 ≤ x ≤ 1,
t→0
u(0, t) = u(1, t) = 0, 0 < t ≤ T
Задача 2. Найти решение уравнение (1), удовлетворяющее начальному условию (2) и
ux(0, t) = ux(1, t), u(0, t) = 0, 0 < t ≤ T.
Задача 3. Найти решение уравнение (1), удовлетворяющее начальному условию (2) и
ux(0, t) = ux(1, t) + au(1, t), u(0, t) = 0,
где 0 < a -действительное число.
(14)
(15)
(16)
(17)
следующая страница>