Л.Г. НОВИКОВ

Технологический институт (филиал) МИФИ, Лесной, Свердловская обл.
ОПЕРАТОРЫ, ПРОЦЕДУРЫ И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ СИНХРОННЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ СИГНАЛОВ
Рассматриваются логические процедуры, осуществляющие преобразования синхронной последовательности сигналов.

Основные понятия, на которых базируется изложение данного материала: синхронная последовательность сигналов (СПС), оператор логической свёртки синхронных сигналов (СЛС) [1], логическая процедура из сверток, и соответствующий ей вектор (набор) сверток.

Из множества СПС рассматриваются унитарные сигналы, у которых сигнальной величиной является количество нулевых и единичных интервалов. Унитарная СПС последовательность единичных или нулевых интервалов разделенных нулевым или единичным стробом.

Основные операторы СЛС, а также преобразованные в результате действия этих операторов сигналы, представленные в виде многочленов приведены в таблице 1.

Таблица 1

Операторы СЛС	Индекс	СПС
Оператор iδ	i =2	Х0→Х0+Х1+Х2
Оператор jκ	j=2	Х0+Х1+Х2→ Х2
Оператор nφ	n=1	Х0+Х1+Х2→ Х0
Оператор lς	l=1	Х0+Х1+Х2→ Х3
Оператор mμ	m=1	Х0+Х1+Х2→ Х0+ Х3

Где: А – СПС, δ – оператор СДС (свёртка дизъюнктивная синхронная [1]), κ – оператор СКС (свёртка конъюнктивная синхронная), φ – оператор СФС (свёртка «фронт» синхронная), ς – оператор ССС (свёртка «срез» синхронная), μ – оператор СМС (свёртка «маркировка» синхронная); i, j, n, l, m – количество последовательно включенных однотипных операторов свёртки (длина вектора).

Процедуры и соответствующие им преобразовательные схемы векторных сверток подразделяются на три вида: прямая процедура свертки (ППС), дифференциальная (ДПС), компенсационная (КПС).

С помощью ПВС, ДВС и КВС процедур обработки СПС можно выполнить многоуровневую комбинационную структуру, результатом которой является извлечение из потоков СПС необходимой информации по обработке синхронных сигналов – демодуляции, измерения, идентификации, селекции, анализа.

В рамках статьи невозможно провести полную систематизацию всех функций, поэтому ограничимся рассмотрением избранных процедур прямого преобразования.

Процедуры прямой свертки (ППС)

Прямая (каскадная) свертка, - вход последующего оператора соединяется с выходом предыдущего. Процедура прямой свертки (ППС) может быть представлена в виде вектора свёртки V ← {А◦ iδ ◦ jκ ◦ nφ ◦ lς ◦ mμ}.

Любое количество последовательно соединенных операторов может быть представлена в следующем виде:

C(p)=((A(p) ◦ A(p)p) ◦ (A(p) ◦ A(p)p)p) ◦…= A(p)(p⁰ ◦ p¹ ◦ p¹ p²◦…,

при A(p)= p⁰, ◦ = ν, C(p)= p⁰ ν p¹ ν p¹ ν p²= p⁰ ν p¹ ν p²,

A(p)= p⁰, ◦ = , C(p)= p⁰ p¹ p¹ p²= p⁰ p².

Таким образом можно доказать справедливость других процедур. На основании этого можно сделать словесное описание операторов свертки, которые можно положить в основу составления алгоритмов для цифровых процессоров сигналов.

С помощью ППС можно проводить дискретную обработку СПС: увеличивать и уменьшать количество сигнальных "0" или "1", выделять фронт и срез СПС, маркировать СПС, нормировать СПС по количеству сигнальных "0" или "1", осуществлять фильтрацию по количеству признаку "0" или "1", производить сдвиг и выполнять другие преобразования [1].

В качестве примеров в таблице 2 приведены условные графические обозначения (УГО) и временные диаграммы фильтрации по количеству нулей: {А◦ iδ ◦ φ}, {А◦ iδ ◦ ς}, {А◦ iδ ◦ μ} (п.1-3) и в таблице 2 – по количеству единиц: {А ◦ jκ◦ φ}, {А ◦ jκ◦ ς}, {А◦ jκ ◦ μ} (п.4-6).

Список литературы

1. 
   Новиков Л.Г. Синхронные унитарные логические функции. // Научная сессия МИФИ-2003. Сб. науч. тр. В 14 т. М.: МИФИ, 2003. Т.12. С.104 – 107.
   
2. 
   Беляев П.А., Новиков Л.Г. Синхронный унитарный импульсный элемент задержки.// Научная сессия МИФИ-2002. Сб. науч. тр. В 14 т. М.: МИФИ, 2002. Т 13. С. 72 – 73.