ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗНОСА ПРИ ОЦЕНКЕ МАШИН
И ОБОРУДОВАНИЯ
Анатолий Ковалев, Ольга Шинкевич
Одним из наиболее сложных вопросов при оценке машин и оборудования является определение их износа, хотя методов определения износа предложено предостаточно. Так, только для расчета физического износа в литературе по оценке описаны семь методов. Кроме того, в специальных источниках упоминаются еще много приемов из области технической диагностики. Парадоксальность ситуации в том, что при множестве предлагаемых методов практически приемлемыми оказываются всего один-два, остальные нереализуемы из-за недостатка исходной информации или из-за невозможности организовать трудоемкую групповую экспертизу технического состояния множества объектов.
Особенно сложно назначить правильно износ при массовой оценке машин и оборудования, когда массив самых разнообразных оцениваемых объектов измеряется тысячами позиций. Острота проблемы связана еще и с тем, что парки оборудования на отечественных предприятиях давно не обновлялись и за последние годы сильно постарели. Подавляющее большинство объектов оценки – это сильно поношенные, «великовозрастные» машины, станки, прессы, установки и другая техника. Многие объекты по возрасту давно перешагнули свой амортизационный период, но либо продолжают функционировать, либо просто занимают место, числятся на балансе и ожидают своего срока или ремонта. Чем больше износ, тем, естественно, больше ошибка в его исчислении.
Весьма проблематично найти информацию по каждой машине о том, насколько напряженной была ее прошлая эксплуатация, каким и когда ремонтам она подвергалась, были ли переделки в ее конструкции. На многих предприятиях «истории болезней» у единиц оборудования никто не ведет. По этой причине сразу становятся невыполнимыми методы расчета износа по накопленной наработке, сменности и режиму работы, срокам выполненных ремонтов и другим сведениям из прошлой жизни машины.
Выявляем факторы износа
Какой информацией обычно располагает оценщик? Прежде всего, есть сам объект оценки в том виде, в каком он дожил до настоящего времени. Из внешнего осмотра можно заключить по крайней мере следующее: либо машина эксплуатируется, находится в рабочем состоянии и при ней есть рабочее место персонала; либо эксплуатируется от случая к случаю, но скорее всего работоспособна; либо не эксплуатируется и ожидает ремонта или списания или каких-то еще решений. Примерное суждение о физическом состоянии объекта можно выразить оценками: очень хорошее, нормальное, среднее, неудовлетворительное. Из технической и организационной документации необходимо отметить такие сведения, как: модель, код ОКОФ и соответствующая ему амортизационная группа, применяемая годовая норма амортизации обычно по старым ЕНАО, год выпуска.
По этой скупой информации предстоит подобрать подходящий метод и рассчитать наиболее достоверное значение износа.
Процесс износа во времени у каждой машины протекает индивидуально и зависит от множества факторов. Общепринято изображать этот процесс в виде пилообразной нарастающей кривой, у которой впадины соответствуют состоянию после капитального ремонта (неустранимый износ), а вершины – предельному «пороговому» уровню износа, когда машина перестает отвечать требованиям технологии и подлежит ремонту или списанию.
Что предлагают известные методы
Закономерность пилообразной динамики износа лежит в основе метода анализа циклов [1]. Согласно этому методу коэффициент износа выбирается по таблице в зависимости от номера ремонтного цикла, в котором находится объект, и вербальной оценки его физического состояния (отличное, хорошее, среднее, удовлетворительное, плохое). Кроме экспертного оценивания физического состояния по указанным выше пяти градациям, серьезную трудность вызывает установление номера цикла, т.е. другими словами номера последнего капитального ремонта, которому подвергся оцениваемый объект. В силу разной интенсивности эксплуатации аналогичные объекты одного возраста часто оказываются в разных циклах. Для того, чтобы выявить при осмотре был или не был объект в капитальном ремонте, а если был, то в каком по счету последнем капитальном ремонте, нужны специальные знания и серьезная диагностика, что обычным оценщикам недоступно.
Определение номера цикла исходя из отношения хронологического возраста к средней продолжительности ремонтного цикла, характерной для данного типа машин, надежного результата не дает. Это объясняется тем, что продолжительность ремонтного цикла – весьма неустойчивая величина. Даже в прежние годы плановой экономики, когда на предприятиях повсеместно внедрялась система планово-предупредительных ремонтов (ППР) предписанная периодичность капитальных ремонтов строго не соблюдалась. Примером могут служить данные о результатах наблюдений в 1970-х годах за эксплуатацией технологического оборудования на крупных предприятиях Харькова (Украина). Так, разброс продолжительности первого ремонтного цикла у токарно-винторезных станков составлял от 26 до 61 месяца или от 2 до 5 лет [2]. В настоящее время система ППР практически не применяется, а ремонты выполняются по мере потребности. Поэтому сколько-нибудь корректное определение порядкового номера цикла для оцениваемого объекта становится проблематичным.
Чем больше возраст машины, тем сглаженнее ход кривой износа у нее. Это связано с тем, что каждый последующий капитальный ремонт все в большей степени работает на продолжение срока службы машины и все слабее его «износопонижающий» эффект. Это обстоятельство заставляет обратиться к вопросу о моделировании закономерной динамики износа путем построения сглаженной кривой износа, показывающей связь между коэффициентом износа и хронологическим возрастом для каждой группы машин одного класса.
Исследования по построению статистических моделей и кривых остаточного ресурса для объектов имущества в промышленности были выполнены в 1940-1950-х годах учеными-статистиками Университета штата Айова в США [3]. Задача этих исследований заключалась в том, чтобы разработать практические модели для обоснованного расчета сроков службы прежде всего машин и оборудования, отталкиваясь от данных статистики о постепенном выбытии эксплуатируемых объектов при достижении определенного возраста. В какой-то степени эти статистические методы напоминают те, которые применяются для определения среднего срока жизни людей. Результаты данных исследований, как отмечают авторы, могут быть полезны при назначении периодов амортизации для разных классов машин и оборудования, а также в оценке.
Суть метода заключается в следующем. Выделим достаточно представительную группу машин одного класса, которые начали эксплуатироваться в одно время (например, в первой половине одного и того же года) и функционируют в примерно одинаковых условиях. Далее анализируем многолетние статистические данные о том, сколько машин из этой группы каждый год становятся неработоспособными и списываются. Подсчитываем процент машин, заканчивающих свою жизнь в каждом году, от первоначального числа машин в данной группе. Проценты можно считать как по натуральным, так и по денежным единицам. По полученным данным строят сначала эмпирическую ломанную кривую, а затем ее аппроксимируют в виде сглаженной кривой остаточного ресурса.
Таким образом, сглаженная кривая остаточного ресурса показывает изменение доли (процента) продолжающих функционировать машин с ростом их хронологического возраста в общем количестве машин, начавших свою жизнь одновременно с этими машинами. Авторами разработаны 18 типов сглаженных кривых, различающихся крутизной и кривизной, симметричных и ассиметричных, способных отобразить разнообразные ситуации износа у разной техники. В качестве примера на рис. 1 приведена сглаженная кривая остаточного ресурса, полученная авторами работы [3], для газовых центробежных насосов. Математически данная кривая описывается довольно сложным функционалом в виде многочлена из нескольких степенных функций.
По данной кривой можно определить средний срок службы у рассматриваемой группы машин. Для этого нужно посчитать площадь под кривой остаточного ресурса (суммирующий поинтервальный расчет в проценто-годах) и разделить на 100%. Для газовых насосов средний срок службы составил 19 лет, на рис.1 проведена вертикальная линия среднего срока службы. Понятно, что фигуры, примыкающие к линии среднего срока службы слева и справа по площади равны.
Рис. 1. Кривые остаточного ресурса и выбытия для газовых центробежных насосов [3]
С точки зрения определения динамики износа интерес представляет другая кривая – кривая выбытия. Эта кривая является зеркальным отражением кривой остаточного ресурса и также представлена на рис.1. Она показывает процесс нарастания с возрастом доли выбывших из эксплуатации машин. Кривая выбытия начинается от нуля в момент вступления в эксплуатацию наблюдаемой группы машин и достигает 100% в тот год, когда прекращает свою жизнь последний «долгожитель» из этой группы, для газовых насосов это соответствует 32 годам.
Какой смысл заключен в кривой выбытия? Положим мы имеем 100 машин. Если все эти машины будут нормально эксплуатироваться в течение предстоящего года, то это означает, что на начало года мы располагаем техническим ресурсом в 100 машино-годов. Но с каждым годом в работу вступают все меньше машин, какая-то их часть приходит в негодность и списывается. Следовательно, общий групповой технический ресурс машин с возрастом постепенно уменьшается под воздействием износа. Применительно к одной какой-либо машине или единице оборудования из рассматриваемой группы кривая выбытия приобретает смысл кривой износа, отражающей некую закономерную потерю ее технического ресурса или другими словами ресурса долговечности.
Как рынок реагирует на износ
В теории оценки, как известно, термин «износ» употребляется в смысле обесценения, т.е. потери стоимости вследствие ряда причин. Однако многие рекомендуемые в литературе методы по определению износа дают в результате не потерю стоимости, а потерю работоспособности, что вообще не одно и то же. Напомним, что в теории надежности машин под работоспособностью понимается состояние машины, при котором она способна нормально выполнять заданные функции (с параметрами, установленными в технической документации). Описанный выше метод построения кривой выбытия (остаточного ресурса) может дать только оценку снижения ресурса. Метод экспертизы физического состояния с применением таблицы вербальных описаний состояния объекта, также не дает представления о потери стоимости. При экспертном назначении остающегося срока службы в методе эффективного возраста также отыскивается сокращение ресурса долговечности, но не стоимости.
Если положим, что технический ресурс или работоспособность машины снизилась на 10%, то это совсем не означает, что на 10% снизится ее стоимость или цена. Потерю стоимости невозможно определить, не учитывая рыночные факторы, не зная, как отреагирует рынок на снижение работоспособности. В расчетах износа как обесценения может, конечно, учитываться оценка снижения работоспособности, но это всего лишь как один из влияющих факторов.
Оцениваемые машины и оборудование – это в основной своей массе поношенные объекты имущества и если возникнет потребность в их продаже, то поступят они как товар на вторичный рынок. Следовательно, рыночная стоимость машины или единицы оборудования, имеющей износ, - это наиболее вероятная цена на открытом вторичном рынке. Поэтому остановимся на вопросах формирования цен в условиях вторичного рынка.
Вторичный рынок отличается от первичного рынка, где продаются новые, только что изготовленные образцы машин, определенной нестабильностью, нерегулярностью и случайностью поставок товара, трудной предсказуемостью конъюнктуры по ассортименту и ценам. Вторичный рынок активен в тех сегментах, где спрос не полностью удовлетворяется первичным рынком. Например, вторичный рынок технологического оборудования в последние годы заметно оживился, так как из-за известной стагнации отечественное станкостроение не может быстро поставить новые машины некоторых моделей на первичный рынок, а новое импортное оборудование оказывается слишком дорогим для наших предприятий. В ряде случаев поставка нового оборудования возможна, но она связана с большими сроками выполнения заказа.
Вторичный рынок хотя и является самостоятельной средой, тем не менее он находится под сильным влиянием первичного рынка. Как известно, любой покупатель, прицениваясь к подержанной машине, всегда мысленно сравнивает ее цену с ценой аналогичной, но новой машины.
Вторичный рынок машин и оборудования – самоорганизующаяся система, на нем активно работают многочисленные фирмы-трейдеры, которые скупают неиспользуемое и устаревшее оборудование у предприятий, организуют его ремонт и (или) модернизацию либо на месте, либо на ремонтных заводах, а также последующее продвижение отремонтированной и обновленной техники на вторичный рынок.
С точки зрения товарного и физического состояния подержанные машины и оборудование можно подразделить на следующие три вида: 1) в состоянии «как есть»; 2) после текущего ремонта; 3) после капитального ремонта (без модернизации или с модернизацией (табл. 1).
Таблица 1
Подержанные машины и оборудование на вторичном рынке
|
Товарное состояние |
Варианты физического состояния |
Продавцы |
Наличие гарантии |
|
В состоянии «как есть» |
Неработоспособное Нормальное Не эксплуатировалось
|
Предприятие-собственник (с участием или без участия дилерской компании) |
Гарантия отсутствует |
|
После текущего ремонта |
Нормальное Хорошее
|
Дилерская компания |
Возможна гарантия с сокращенным сроком (6 мес.) |
|
После капитального ремонта (без модернизации или с модернизацией) |
Очень хорошее |
Дилерская компания |
Гарантия со сроком 8 - 12 мес. |
Оборудование в состоянии «как есть» продается предприятиями-собственниками с участием или без участия дилерских компаний. Оборудование, как правило, демонтировано и в необходимой степени подготовлено к продаже, расположено на территории предприятия-собственника. Варианты физического состояния данного вида оборудования довольно разнообразны. Здесь можно встретить оборудование: 1) не эксплуатировавшееся, находившееся длительное время в консервации или в редком, кратковременном использовании, практически не изношенное и годное для немедленного использования или после небольшой подготовки; 2) в нормальном работоспособном состоянии с той или иной степенью износа; 3) в неработоспособном состоянии, подлежащее либо соответствующему ремонту, либо разборке на запчасти и утилизации. Гарантийный срок на данное оборудование не назначается.
Оборудование после текущего ремонта продается дилерскими компаниями со своих складов и поставляется с комплектацией оснасткой и приспособлениями. Физическое состояние – нормальное или хорошее. У металлорежущего оборудования полностью восстановлена работоспособность, но точностные характеристики ниже, чем у аналогичного нового оборудования. Гарантия назначается с сокращенными сроками (6 мес.).
Оборудование после капитального ремонта (без модернизации или с модернизацией) поставляется дилерскими компаниями со своих складов или со складов ремонтных предприятий. Физическое состояние признается как «очень хорошее», так как объекты полностью соответствуют техническим паспортам на аналогичное новое оборудование. Некоторые образцы оборудования, особенно специального и автоматизированного, подвергаются вместе с капитальным ремонтом также модернизации, в результате которой повышаются надежность, ремонтопригодность, производительность и точностные параметры. При модернизации оборудование оснащается современными системами управления, привода, электрогидроаппаратами, устройствами автоматизированного контроля и др. Гарантия устанавливается со сроками 8 – 12 мес., т.е. почти такими же, как для нового оборудования.
Из перечисленных выше видов оборудования наибольшая степень износа, естественно, у оборудования в состоянии «как есть» и небольшая у оборудования после капитального ремонта и особенно после модернизации.
Прайс-листы на подержанные машины и оборудование дают очень ценную информацию для разработки моделей зависимости износа от главных значимых факторов. В прайс-листах для каждой продаваемой машины или единицы оборудования сообщается ее тип, модель, цена с НДС, год выпуска и краткая информация о товарном и физическом состоянии. Для физического состояния оборудования применяются следующие обозначения: 1) «б/у» - бывшее в употреблении и в нормальном рабочем состоянии; 2) «м/р» - мало работало, т.е. имеет небольшой износ при данном возрасте; 3) «КР» - после капитального ремонта, т.е. полностью восстановлено, 4) «н/э» - не эксплуатировалось, т.е. физически почти не изношено.
По данным прайс-листа коэффициент износа у подержанной машины нетрудно посчитать, если сравнить ее цену с ценой точно такой же новой машины: Киз = 1 – (Цп/Цн), где Цп, Цн – цена подержанной и идентичной новой машины соответственно.
Однако многие модели продаваемых подержанных машин либо уже не производятся, либо могут быть произведены заводами-изготовителями только по специальному заказу. Поэтому для определения коэффициента износа сравнение может быть выполнено только с аналогичной новой машиной другой модели и при этом цена аналогичной новой машины подлежит корректировке на различие главных параметров, комплектации другим управляющим устройством, сроков гарантийного обслуживания. В этом случае формула для расчета коэффициента износа подержанной машины приобретает вид: Киз = 1 – (Цп/Цн.кор), где Цн.кор – скорректированная цена аналогичной новой машины.
Рассчитанные описанным выше способом коэффициенты износа отражают истинное обесценение поношенных машин и оборудования, так как расчеты опираются на реальную рыночную информацию. В этом ценность данного подхода для целей оценки.
Построение кривых износа
Выше мы специально избегали давать определение получаемому виду износа. Нельзя однозначно утверждать, что при сравнении подержанной машины с новой находится только физический износ. По-видимому, здесь имеет место смешанный износ, в котором основная доля принадлежит физическому износу, но в то же время есть и функциональный (моральный) износ, особенно у машин, выпуск которых прекращен и заменен на новые модели. При сравнении с аналогичной новой машиной корректировки учитывают в основном различие функциональных параметров и не учитывают многих признаков прогрессивности новой модели.
Кроме того, при анализе мы сталкиваемся еще с одним видом износа (обесценения), который возникает всякий раз тогда, когда машина, приобретенная ранее как новая на первичном рынке, при последующей продаже становится товаром «секонд хэнд» и оказывается на вторичном рынке. Это так называемый износ вторичности, который свойственен любой подержанной машине. Особенно заметен износ вторичности в начальный период жизни машины, которую уже невозможно продать по прежней цене приобретения и которая еще не приобрела ни физический, ни функциональный износ.
При анализе данных об износе подержанных машин возникает задача выбора вида эмпирической кривой, описывающей динамику износа с возрастом машины. Общая форма кривой должна отражать единую закономерность в развитии износа для всех классов машин и оборудования, а параметры кривой должны быть индивидуализированы для каждого класса с учетом отраслевых, утилитарных и других особенностей.
В литературе можно встретить кривые износа для разных классов машин и оборудования, описываемые степенными или экспоненциальными функциями. Однако представляется, что наиболее обобщенное изображение динамики износа на широком интервале времени жизни объектов дает логистическая кривая. Подтверждением этого служат формы кривых выбытия, о которых мы говорили выше (см. рис.1). И хотя эти кривые описаны довольно сложными функциями, но по форме все они похожи на логистическую кривую.
Логистическая кривая износа (рис. 2) описывается уравнением:
,
где А – верхний предельный уровень коэффициента износа, соответствующий верхней асимптоте;
b – параметр, определяющий изгиб линии в верхней и нижней частях;
а – параметр, определяющий наклон линии в средней части;
t – хронологический возраст;
е – основание натуральных логарифмов (е 2,72).
Рис. 2. Форма и характерные точки логистической кривой износа
Как видно из рис. 2, логистическая кривая последовательно отражает три характерные стадии развития износа у машин и оборудования.
Стадия I – это начальная стадия эксплуатации машины, характеризующаяся медленным возрастанием износа в первые годы и ускорением темпов износа в последующие годы. Уже в начальный момент при t = 0 имеет место износ вторичности Киз0. По разным оценкам Киз0 равен от 0,05 до 0,15.
Стадия II – средняя стадия, отличающаяся устойчивым и равномерным ростом износа. На графике кривой имеется центральная точка Р, соответствующая середине логистической кривой. В стадии II участок логистической кривой близок к наклонной прямой линии, касающейся логистической кривой в точке Р.
Стадия III – завершающая стадия, характеризующаяся постепенным снижением темпа роста износа и асимптотическим приближением к верхнему предельному уровню. У многих «великовозрастных» машин это наиболее длительная стадия, продолжительность которой во многом определяется восстанавливающим эффектом проводимых на этой стадии ремонтов. Верхний предельный уровень износа в общем случае равен 1 (100%).
Особую категорию образуют машины, которые не эксплуатируются и длительное время находятся на хранении, у них верхний предельный износ значительно ниже 1.
На стадии III имеется точка конечного износа Киз.к , соответствующая фактическому сроку службы Тсл. При данному ровне износа эксплуатация машины прекращается и она списывается с баланса, имея утилизационную стоимость, т.е. Киз.к = 1 – (Sут/Цн.кор), где Sут – утилизационная стоимость.
На графике кривой износа проведем прямую линию, показывающую накопление амортизационных отчислений. Полное погашение первоначальной стоимости происходит за амортизационный срок Там. В стадии III можно выделить еще одну характерную точку на кривой износа Киз.ам, соответствующую износу на момент амортизационного срока.
Чтобы построить кривую регрессии на корреляционном поле фактических данных об износе, логистическую функцию логарифмируют и приводят к виду:
.
Выполняют замену переменных 
и получают линейную функцию Y = b – at. Известными приемами корреляционно-регрессионного анализа находят параметры a и b. Значение параметра А, т.е. верхний предельный уровень для коэффициента износа, предварительно задают с учетом значений фактических данных и логических соображений, например, о том, что значение коэффициента износа может быть не более 1 – 1,1.
Построенную логистическую кривую подвергают затем калибровке, которая нужна для того, чтобы поправить кривую в крайних участках, где, как правило, мало фактических данных. При калибровке, слегка изменяя параметры a, b и А, добиваются лучшего соответствия хода кривой в характерных точках Киз0, Киз.ам и Киз.к.
Кривые износа, заданные рынком
Изложенные выше соображения были практически реализованы при построении кривых износа для металлорежущего оборудования. Фактическую основу составили данные о ценах и характеристиках подержанных станков, а также о ценах и характеристиках аналогичных новых станков, продаваемых российскими дилерскими компаниями и предприятиями-изготовителями в январе 2007 года. Были проанализированы прайс-листы компаний «Параллель», «СТМаркет», «Гигант», «АСВтехника», «Башстанкоцентр», «СтанкоЛИД», «СаратовСтанкоСервис» и др.
Методом сравнения с идентичными или аналогичными новыми станками были определены коэффициенты износа для 56 подержанных станков, находящихся в разном товарном и физическом состоянии. Выборка включала станки токарные, заточные, шлифовальные, фрезерные, сверлильные и поперечно-строгальные. Все станки относятся к 7-й амортизационной группе с наиболее распространенным сроком амортизации 20 лет (при годовой норме амортизации 5%). В выборку попали станки с хронологическим возрастом от 5 до 30 лет.
Вся группа станков была разбита на 4 подгруппы станков, имеющие товарные и физические состояния: «б/у» -нормальное состояние, «м/р» - мало работал, «КР» - после капитального ремонта, «н/э» - не эксплуатировался. Соответственно этим состояниям были разработаны четыре линии регрессии в форме логистических кривых (рис. 3).
Рис. 3. Кривые износа для металлорежущего оборудования
Первая линия – «средний износ» построена по точкам «б/у», вторая линия «небольшой износ» - по точкам «м/р», третья линия «малый износ» - по точкам «КР» и четвертая линия «старение без эксплуатации» - по точкам «н/э».
Калибровка кривых была выполнена по параметру b была выполнена с таким расчетом, чтобы в нулевой точке все кривые показывали начальный износ вторичности на уровне 0,1 (10%). Калибровка по параметру А выводит кривые в предельном возрасте 30 лет на уровень: 0,95 – при среднем износе; 0,89 – при небольшом износе, 0,62 – при малом износе; 0,25 – при старении без эксплуатации.
На рис. 3 проведена также линия начисления амортизации, которая достигает 1 (100%) при возрасте 20 лет и затем держится на этом уровне. Кривые износа в основной своей части располагаются ниже линии амортизации. Исключение составляет начальный период до 3 лет, когда линии износа находятся выше линии амортизации. Что подтверждает известный факт, что перепродажа недавно купленного оборудования не выгодна для предприятия, так как остаточная балансовая стоимость в этом случае превышает рыночную стоимость. Согласно положениям бухгалтерского учета, если предприятие продает свое имущество по цене ниже остаточной балансовой стоимости, то разница между остаточной стоимостью и ценой продажи засчитывается как убыток.
С помощью кривых износа определение износа выполняется самым простым и быстрым способом, достаточно знать хронологический возраст и качественное физическое состояние объекта оценки. Эта процедура легко автоматизируется компьютерными средствами и становится доступной при массовой оценке.
Отметим некоторые ограничения по применению разработанных кривых износа в практике оценки.
Во-первых, кривые износа можно применять только для оценки работоспособного оборудования. Если оборудование находится в неработоспособном состоянии (сильно изношено, разукомлектовано («разорено») или после аварии), то оно подлежит либо соответствующему ремонту, либо списанию и утилизации. Методика оценки такого оборудования иная. В этом случае полную стоимость и износ не рассчитывают, а определяют сразу либо скраповую стоимость («все идет на разделку в лом»), либо утилизационную стоимость, т.е. наиболее вероятную цену металлической основы для продажи ремонтному предприятию.
Во-вторых, разработанные кривые износа относятся к металлорежущему оборудованию. Вопрос о возможности их применения для других видов оборудования нуждается в дополнительных исследованиях.
Литература
1. Основы оценки стоимости машин и оборудования: Учебник / А.П. Ковалев, А.А. Кушель и др.; Под ред. М.А. Федотовой. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 288 с.
2. Колегаев Р.Н., Орлов П.А., Шелепко В.И. Управление обновлением машинного парка. – Киев: Техника, 1981. – С. 48.
3. Anson Marston, Robley Winfrey, Jean C. Hempstead. Engineering Valuation and Depreciation. – Iowa State University Press, 1953. – 508 p.