Санкт – Петербургский

государственный электротехнический университет

кафедра физики.

Отчет

По лабораторной работе №4.2

«Компенсационный метод измерений»

Выполнил:

Группа:

Факультет:

Преподаватель: Горяев М.А.

Санкт – Петербург 2001 г.

Цель работы: ознакомление с компенсационным методом измерения на примере ЭДС, приобретение навыков применения правил Кирхгофа.

Приборы и принадлежности: стенд для сборки цепи, источник известной ЭДС, линейный потенциометр, миллиамперметр.

Метод измерений: компенсационный метод измерения основан на компенсации измеряемого напряжения (или ЭДС) падением напряжения, создаваемым на известном сопротивлении током от вспомогательного источника. Схема измерения ЭДС компенсационным методом приведена на рисунке.

Вспомогательный источник G3 с ЭДС E₃ создает в цепи потенциометра R2 рабочий ток I₃. Источник G1 измеряемой ЭДС E_x одноименным полюсом подключен к источнику G3, а другим полюсом через нуль-индикатор (микроамперметр с нулем в середине шкалы) РА1 и кнопку SB1 – к движку потенциометра R2.

При замыкании кнопки SB1 в цепи устанавливаются токи I₁, I₂, I₃. Выберем положительные направления этих токов, как показано на рисунке и применим к рассматриваемой схеме правила Кирхгофа. Первое правило для узла А дает

I₂ – I₃ – I₁ = 0 (1.1)

По второму правилу для контуров A-G1-B-A и A-G3-C-B-A получим соответственно

I₁(r₁+r₀) + I₂R_x = E_x (1.2)

и

I₃r₃ + I₃(R2-R_x) = E₃ (1.3)

где R_x – сопротивление введенного участка потенциометра R2, то есть между точками А и В (см. рисунок); r₁, r₃ и r₀ – внутренние сопротивления источников G1 и G3 и микроамперметра PA1 соответственно. Система уравнений (1.1), (1.2) и (1.3) полностью определяет все токи в цепи.

В частном случае, когда сопротивление R_x подобранно так, что ток в цепи микроамперметра РА1 равен нулю: I₁=0, из уравнений (1.1), (1.2) и (1.3) получаем

I₂=I₁=E₃/(R2 + r₃) и E_x=I₃R_x (1.4)

Эти соотношения отражают суть метода компенсации: измеряемая ЭДС E_x компенсируется падением напряжения I₃R_x, создаваемым на сопротивлении R_x током I₃ от вспомогательного источника с ЭДС E₃.

Чтобы найти значение E_x, необходимо определить силу рабочего тока I₃, протекшего через потенциометр. Для этого вместо измеряемого источника G1 включают источник G2 с известной (эталонной) ЭДС E₀ и добиваются ее компенсации (I₀=0), которая наступает при некотором, отличном от R_x, значении R₀ введенного участка потенциометра R2. При этом E₀=I₃R₀, откуда, учитывая (1.4), получаем

E_x/E₀=R_x/R₀

Это равенство и лежит в основе измерения ЭДС компенсационным методом. Из него видно, что отношение сравниваемых ЭДС не зависит от внутренних сопротивлений источников и других сопротивлений схемы, а определяется только сопротивлениями участков цепи, к которым подключаются сравниваемые источники.

Для так называемых линейных потенциометров, например реохордов, отношение R_x/R₀ равно отношению соответствующих координат движка n_x/n₀, отсчитываемых по шкале потенциометра, тогда

E_x=E₀n_x/n₀ (1.5)

Таким образом, измерение ЭДС E_x сводится к отсчету по шкале потенциометра показаний n₀ при компенсации известной ЭДС E₀ и показаний n_x при компенсации измеряемой ЭДС E_x с последующим расчетом по формуле (1.5).

Максимальное значение ЭДС E_max, которое можно измерить, определяется наибольшим возможным падением напряжения на введенном участке потенциометра, то есть при полностью введенное сопротивлении R2 (показание по шкале потенциометра равно n_max). Это значение: E_max=I₃R2=E₃R2(R2+r₃), меньше ЭДС E₃, но, поскольку R2r₃, можно считать E_maxE₃.

Протокол наблюдений

лабораторная работа № 4.2

G1	nx	215	217	216	217	216
	n0	130	131	131	130	130
G2	n’x	215	217	216	217	216

E₀=1,275 B R₂=30 кОм n_max=10

_A=5 мА _n=0,0025

Подпись преподавателя:_____________________

2 апреля 2001 года

Выполнил: Группа: Факультет: