ПАДЕНИЕ ТЕЛА, движение тела в поле тяготения Земли с нач. скоростью, равной нулю. П. т. происходит под действием силы тяготения, зависящей от расстояния r до центра Земли, и силы сопротивления среды {воздуха или воды), к-рая зависит от скорости v движения. На П. т. по отношению к поверхности Земли влияет также её суточное вращение с угл. скоростью 0,0000729 рад/с.
Если пренебречь несферичностью Земли и влиянием её вращения (ввиду малости ), а также сопротивлением воздуха, что практически можно делать при падении или с очень малой высоты (когда скорость падения мала) или с очень большой высоты (когда осн. часть пути проходит в безвоздушном пр-ве), то движение центра тяжести падающего тела будет происходить по прямой, направленной к центру Земли. При П. т. с очень малой по сравнению с радиусом Земли R высоты h, отсчитываемой от земной поверхности, зависимостью силы тяготения от r можно пренебречь и считать, что центр тяжести тела движется с пост. ускорением g0 (ускорение силы тяготения) и со скоростью, увеличивающейся по закону:
где х — пройденный путь, отсчитываемый от нач. положения. При П. т. с большой высоты h необходимо учитывать зависимость силы тяготения от расстояния r=R+h-х. Ускорение центра тяжести падающего тела изменяется при этом по закону: w=g0R2/r2,а скорость —по закону:
При x=h ф-ла (2) даёт скорость в момент падения на Землю, а при h<<R переходит в ф-лу (1).
Осн. влияние вращения Земли на П. т. с малой высоты учитывается прибавлением к силе тяготения переносной силы инерции. Сумма этих двух сил даёт направленную по вертикали силу тяжести Р, численно равную весу тела, под действием к-рой и происходит П. т. При этом ускорение свободного падения (ускорение силы тяжести) g несколько отличается от g0 как численно, так и по направлению и зависит от географич. широты . Дополнит. влияние вращения Земли, учитываемое введением Кориолиса силы инерции, вызывает в первом приближении отклонение падающих тел от вертикали к востоку.
На П. т. существенно влияет сопротивление среды, силы к-рого F=0,5 cxSv2, где S — площадь миделевого сечения, — плотность воздуха, сх — коэфф. сопротивления, зависящий от формы тела и в общем случае от его скорости. При падении в воздухе с высоты h<<R можно считать , g и сх постоянными, тогда скорость падения
v=vпр(1-exp (-2gx)/v2пр), (3)
где vпр=(2P/cxS). Из ф-лы (3) видно, что с возрастанием х скорость v стремится к vпр, наз. предельной скоростью падения. Когда сх и S достаточно велики, значение v становится близким к vпр на небольшом нач. участке .пути
и дальнейшее П. т. происходит с практически пост. скоростью vпр.
С. М. Тарг.
ПАР, термин, обозначающий газообразное состояние в-ва в условиях, когда газовая фаза может находиться в равновесии с жидкой (твёрдой) фазой того же в-ва. Как правило, этот термин применяют в тех случаях, когда фазовое равновесие осуществляется при темп-pax Т и давлениях р, характерных для обычных природных условий (говорят, напр., о П. спирта, бензола, иода, нафталина). Для мн. физ. задач понятия «пар» и «газ» эквивалентны.
Различают след. виды состояний П. химически чистых в-в: насыщенный пар— П. при Т и р насыщения; н е н а с ы щ е н н ы й п а р (п е р е г р е т ы й) — П. при Т >Tнасыщ для данного р и, следовательно, с плотностью, меньшей, чем у насыщенного П.; п е р е с ы щ е н н ы й п а р — П., имеющий давление большее, чем рнасыщ при той же температуре.
ПАР РОЖДЕНИЕ, см. Рождение пары.
ПАРА СИЛ, система двух сил Р и Р', действующих на тв. тело, равных по абс. величине и направленных параллельно, но в противоположные стороны, т. е. Р'=-Р. П. с. не имеет равнодействующей, т. е. её нельзя заменить (а следовательно, и уравновесить) одной силой.
Расстояние l между линиями действия сил пары наз. плечом П. с. Действие, оказываемое П. с. на тв. тело, характеризуется её моментом, к-рый изображается вектором M, равным по абс. величине Рl и направленным перпендикулярно к плоскости действия П. с. в сторону, откуда
516
поворот, совершаемый П. с., виден происходящим против хода часовой стрелки (в правой системе координат). Основное св-во П. с.: действие, оказываемое ею на данное тв. тело, не изменяется, если П. с. переносить куда угодно в плоскости пары или в плоскости, ей параллельной, а также если изменять абс. величину сил пары и длину её плеча, сохраняя неизменным момент П. с. Т. о., момент П. с. можно считать приложенным к любой точке тела. Две П. с. с одинаковыми моментами М, приложенные к одному и тому же тв. телу, механически эквивалентны одна другой. Любая система П. с., приложенных к данному тв. телу, механически эквивалентна одной П. с. с моментом, равным геом. сумме векторов — моментов этих П. с. Если геом. сумма векторов — моментов некоторой системы П. с. равна нулю, то эта система П. с. явл. уравновешенной.
С. М. Тарг.
ПАРАБОЛИЧЕСКОЕ ЗЕРКАЛО, см. Зеркало оптическое.
ПАРАКСИАЛЬНЫЙ ПУЧОК ЛУЧЕЙ света, пучок лучей, распространяющихся вдоль оси центрированной оптич. системы и образующих очень малые углы с осью и нормалями к преломляющим и отражающим поверхностям системы. Осн. соотношения, описывающие образование изображений оптических в осесимметричных системах, строго справедливы только для П. п. л. Только в изображениях, создаваемых такими лучами, отсутствуют аберрации оптических систем (кроме хроматической аберрации в линзовых системах). На практике, однако, под П. п. л. обычно понимают пучок лучей, проходящих под конечными (неск. градусов) углами, для к-рых отступления от строгих соотношений настолько малы, что ими можно пренебречь. Область вокруг оптич. оси системы, в к-рой лучи можно считать параксиальными, тоже наз. параксиальной.
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ СИЛ, геометрич. построение, выражающее закон сложения сил: вектор, изображающий силу, равную геом. сумме двух сил, явл. диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на его сторонах. Для двух сил, приложенных к телу в одной точке, сила, найденная построением П. с., является одноврем. равнодействующей данных сил (аксиома П. с.).
ПАРАМАГНЕТИЗМ (от греч. para — возле, рядом и магнетизм), свойство в-в (парамагнетиков), помещённых во внеш. магн. поле, намагничиваться (приобретать магнитный момент) в направлении, совпадающем с направлением этого поля. Т. о., внутри парамагнетика к действию внеш. поля прибавляется действие возникшей намагниченности J. В этом отношении П. противоположен диамагнетизму. Парамагнитные тела притягиваются к полюсам магнита (диамагнитные — отталкиваются). Характерным для парамагнетиков св-вом намагничиваться по полю обладают также ферромагнетики, ферримагнетики и антиферромагнетики. Однако в отсутствии внеш. поля намагниченность парамагнетиков равна нулю и они не обладают магнитной структурой атомной, в то время как ферро-, ферри- и антиферромагнетики сохраняют магн. структуру. Термин «П.» ввёл в 1845 М. Фарадей, к-рый разделил все в-ва (кроме ферромагнитных) на диа- и парамагнитные. П. характерен для в-в, частицы к-рых (атомы, молекулы, ионы, ат. ядра) обладают собств. магн. моментом, но в отсутствии внеш. поля эти моменты ориентированы хаотически, так что в целом J=0. Во внеш. поле магн. моменты атомов парамагн. в-в ориентируются преимущественно по полю, с ростом поля намагниченность парамагнетиков растёт по закону J=H, где — магнитная восприимчивость 1 см3 в-ва, для парамагнетиков ~10-7—10-4 и всегда положительна. Если поле очень велико, то все магн. моменты парамагн. ч-ц будут ориентированы строго по полю (магнитное насыщение). С повышением темп-ры Т при неизменной напряжённости поля возрастает дезориентирующее действие теплового движения ч-ц и магн. восприимчивость убывает — в простейшем случае по Кюри закону = С/Т (С — постоянная Кюри). Отклонения от закона Кюри (см. Кюри— Вейса закон) в осн. связаны с взаимодействием ч-ц (влиянием внутрикристаллического поля).
Существование у атомов (ионов) магн. моментов, обусловливающих П. в-в, может быть связано с движением эл-нов в оболочке атома (орбитальный П.), со спиновым моментом самих эл-нов (спиновый П.), с магн. моментами ядер атомов (ядерный парамагнетизм). Магн. моменты атомов, ионов, молекул создаются в осн. их эл-нами, чьи моменты примерно в тысячу раз превосходят маги. моменты ат. ядер (см. Магнетон).
П. металлов слагается в осн. из спинового П., свойственного эл-нам проводимости (т. н. п а р а м а г н е т и з м П а у л и), и П. электронных оболочек атомов (ионов), составляющих крист. решётку металла. Поскольку движение эл-нов проводимости металлов практически не меняется при изменении темп-ры, П., обусловленный эл-нами проводимости, от темп-ры не зависит. Поэтому, напр., щелочные и щёлочноземельные металлы, у к-,рых электронные оболочки ионов лишены магн. момента, а П. обусловлен исключительно эл-нами проводимости, обладают магн. восприимчивостью, не зависящей от темп-ры. В в-вах, в к-рых нет эл-нов проводимости, магн. моменты электронных оболочек атомов скомпенсированы, магн. моментом обладает лишь ядро (напр., у изотопа гелия 3Не) и П. крайне мал (~10-9—10-12), он может наблюдаться лишь при сверхнизких температурах (Т ~ 0,1 К).
Парамагн. восприимчивость диэлектриков, согласно классич. теории П. Ланжевена (1906), определяется ф-лой д = N2a/3kT, где N — число парамагн. атомов в 1 моле в-ва, a — магн. момент атома. Эта ф-ла была получена методами статистической физики для системы практически не взаимодействующих атомов, находящихся в с л а б о м магн. поле или при в ы с о к о й темп-ре (когда aH <
Яд. П. при отсутствии сильного вз-ствия между спинами ядер и электронными оболочками атомов характеризуется величиной я=N2я/3kT (я — магн. момент ядра), к-рая прибл. в 106 раз меньше электронной парамагн. восприимчивости (э~103я). Исследование П. в-в, а также электронного парамагнитного резонанса позволяет определять магн. моменты отд. атомов, ионов, молекул, ядер, изучать строение сложных молекул и мол. комплексов, а также осуществлять тонкий структурный анализ материалов, применяемых в технике. Парамагн. в-ва используют для получения сверхнизких темп-р (ниже 1 К, см. Магнитное охлаждение).
• Вонсовский С. В., Магнетизм, М., 1971; Д о р ф м а н Я. Г., Магнитные свойства и строение вещества, М., 1955; А б р а г а м А., Ядерный магнетизм, пер. с англ.,
517
М., 1963; Киттель Ч., Введение в физику твердого тепа, пер. с англ., М., 1978.
Я, Г. Дорфман.
ПАРАМАГНЕТИК, вещество, намагничивающееся во внеш. магн. поле по направлению поля. В отсутствии внеш. магн. поля П. немагнитен. Атомы (ионы) П. обладают собств. магнитным моментом, но ориентация моментов в пр-ве имеет хаотич. характер, так что П. не обладают магн. структурой, присущей, напр., ферромагнетикам. Под действием внеш. магн. поля магн. моменты атомов (ионов) П. (у парамагн. металлов — спины части эл-нов проводимости) ориентируются преим. по направлению поля. В результате П. приобретает намагниченность J, пропорциональную напряжённости поля If и направленную по полю. Магнитная восприимчивость П. =J/H всегда положительна. Её абс. значение невелико (см. табл.), в слабых полях она не зависит от напряжённости магн.
магнитная восприимчивость некоторых парамагнитных веществ ( — восприимчивость
1 моля ВЕЩЕСТВА В НОРМАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ)*
* Числовые данные приведены в СГС системе единиц (симметричной).
поля, но очень сильно зависит от темп-ры (исключение составляет ряд металлов, подробнее см. Парамагнетизм). П. свойствен многим элементам в металлич. состоянии (щелочным и щёлочноземельным металлам, нек-рым металлам переходных групп с незаполненным d- или f-слоем электронной оболочки — группы железа, палладия, платины, актиноидов, а также сплавам этих металлов); солям группы железа, группы редкоземельных элементов от Се до Yb, группы актиноидов и водным р-рам этих солей, парам щелочных металлов и молекулам газов (напр., О2 и NO); небольшому числу органич. молекул («бирадикалам»); ряду комплексных соединений. Существуют также П., у к-рых парамагнетизм обусловлен магн. моментами ат. ядер (напр., 3Не при Г < 0,1. К). П. становятся ферро-, ферри- и антиферромагн. в-ва при темп-pax, превышающих, соответственно, темп-ру Кюри или Нееля (темп-ру фазового перехода в парамагн. состояние).
ПАРАМЕТР УДАРА, то же, что прицельный параметр.
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ГЕНЕРАЦИЯ И УСИЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ, генерация и усиление эл.-магн. колебаний за счёт работы, совершаемой внеш. источниками при периодич. изменении во времени реактивных параметров колебат. системы (ёмкости С и индуктивности L). П. г. и у. э. к. основаны на явлении параметрического резонанса. Простейший параметрич. генератор представляет собой колебательный контур, в к-ром С или L изменяются периодически около нек-рых ср. значений С0 и L0 с частотой н=20, где 0 — частота собств. колебаний контура с пост. параметрами. Если, напр., ёмкость изменяется синусоидально:
C(t)=C0(1+mcosяt), (1)
где m= (Смакс -Cмин)/(Cмакс+Cмин) глубина изменения ёмкости, то при т > m*=2/Q (Q — добротность контура) энергетич. потери меньше энергии накачки за период колебаний, и в контуре происходит самовозбуждение колебаний с последующим установлением стационарного режима генерации (мягкий режим генерации). При определ. условиях самовозбуждения не происходит, но внеш. возбуждение контура достаточно сильным сигналом приводит к установлению незатухающих колебаний (жёсткий режим генерации).
«Недовозбуждённый» контур, в котором параметрич. накачка энергии несколько меньше потерь энергии (m
Схема двухконтурного параметрического усилителя.
такого усилителя заключается в зависимости коэфф. усиления от фазы усиливаемого сигнала по отношению к фазе «накачки», изменяющей ёмкость. От этого недостатка свободны двухконтурные усилители (рис.), где по закону (1) обычно изменяется ёмкость связи между контурами C(t), а частоты норм. колебаний 1, 2 удовлетворяют соотношению н=1±2. Если связь между контурами слабая, а их добротности Q1 и Q2 достаточно велики, то значения 1 и 2 близки к собств. частотам контуров. Один из них настраивается на частоту входного сигнала, а другой («холостой») — на разностную частоту 2= н-1. Выходная нагрузка может быть включена как в первый контур (усиление на частоте сигнала), так и во второй (усиление с преобразованием частоты). Коэфф. усиления при этом хотя и различны, но в обоих случаях пропорц. 1/(1- m/m*)2, где теперь m*—
=(C1C2/C2Q1Q2) (C1, С2 —ёмкости контуров), и при m m*, как и в одноконтурном усилителе, наступает самовозбуждение (р е г е н е р а т и в н ы е у с и л и т е л и).
В др. случае, когда «холостой» контур настраивается на суммарную частоту 2=н+1, самовозбуждение невозможно; энергия сигнала и накачки преобразуется в энергию колебаний на частоте 2, в результате возможно усиление колебаний, снимаемых со второго контура, по сравнению с входным сигналом. Такой н е р е г е н е р а т и в н ы й у с и л и т е л ь-п р е о б р а з о в а т е л ь имеет небольшой коэфф. усиления, однако его достоинствами явл. устойчивость и широкополосность. В двухконтурных усилителях обоих типов фаза колебаний в «холостом» контуре автоматически устанавливается оптимальной для усиления, так что коэфф. усиления не зависит от фазы сигнала.
Возможность создания параметрич. генератора и усилителя эл.-магн. колебаний была выяснена Л. И. Мандельштамом и Н. Д. Папалекси (1931 — 1933). Они разработали параметрич. машины (ёмкостные и индуктивные), преобразующие механич. энергию в электрическую за счёт изменений С или L (при вращении вала), приводящих к параметрической генерации. Однако практич. применение параметрические устройства получили в 50-е гг., когда появились полупроводниковые параметрич. диоды, ёмкость к-рых зависит от приложенного запирающего напряжения, и были изучены св-ва сегнетоэлектриков (конденсатор с сегнетоэлектриком — переменная ёмкость), ферритов и сверхпроводников (переменная индуктивность). Периодич. изменение параметров достигается подключением к системе источника «накачки» с частотой н.
В высокочувствит. приёмных устройствах СВЧ диапазона, используемых в системах радиолокации, радиоастрономии и др., применяются двухконтурные параметрич. усилители, обладающие низким уровнем собств. шумов в сочетании с простотой и надёжностью конструкции. В качестве колебат. систем в СВЧ диапазоне используются объёмные резонаторы и элементы волноводной техники, а в ка-
518
честве переменных ёмкостей — ВЧ параметрич. диоды. Для дополнит. снижения собств. шумов применяется охлаждение до темп-р жидкого гелия. Используются также электроннолучевые параметрические усилители, в к-рых усиление сигнала достигается модуляцией электронного пучка. Иногда применяются параметрические усилители бегущей волны в виде цепочки резонаторов с параметрич. диодами, по к-рой распространяется сигнал. При надлежащей настройке резонаторов в них можно получить усиление в широкой полосе частот.
В оптич. диапазоне для создания параметрич. генераторов и усилителей используются среды, параметры к-рых изменяются полем бегущей или стоячей волны накачки. В частности, если диэлектрическая проницаемость среды изменяется но закону:
(r, t)=[1+mcos(нt-kнr)] (2)
(r — радиус-вектор точки), то возможно усиление или генерация двух волн с частотами 1, 2 и волн. векторами k1, k2 при выполнении условий волн. синхронизма н=1±2, kн=k1±k2.
• Люиселл У., Связанные и параметрические колебания в электронике, пер. с англ., М., 1963; Э т к и н В. С., Г е р ш е н з о н Е. М., Параметрические системы СВЧ на полупроводниковых диодах, М., 1964; Регенеративные полупроводниковые параметрические усилители (Некоторые вопросы теории и расчета), М., 1965; К а п л а н А. Е., Кравцов Ю. А., Р ы л о в В. А., Параметрические генераторы и делители частоты, М., 1966; Квантовая электроника, М., 1969, с. 339 (Маленькая энциклопедия).
Л. А. Островский, Н. С. Степанов.
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР СВЕТА, источник когерентного оптич. излучения, в к-ром энергия мощной световой волны фиксированной частоты преобразуется в излучение более низкой частоты. Процесс преобразования осуществляется в нелинейной среде (в среде с нелинейной поляризацией) и имеет много общего с параметрич. возбуждением колебаний радиодиапазона. Параметрич. возбуждение в радиодиапазоне происходит в колебат. контуре при модуляции его параметров, обычно ёмкости. Периодич. изменение ёмкости с частотой накачки н приводит к возбуждению в контуре колебаний с частотой н/2 (см. Параметрическая генерация и усиление электромагнитных колебании). Аналогично могут возбуждаться и световые колебания. Однако в этом случае параметрич. явления носят волн. характер и происходят не в контуре с нелинейным конденсатором, а в нелинейной среде. Последнюю можно представить в виде цепочки колебат. контуров с ёмкостью, модулированной бегущей световой волной. Световая волна большой интенсивности частоты н (волна накачки), распространяясь в среде с квадратичной нелинейностью, модулирует её диэлектрическую проницаемость (см. Нелинейная оптика). Если электрич. поле волны накачки
Eн=Eноsin(нt-kr+но),
где k — волновой вектор, но — нач. фаза; r — пространств. координата точки, то среды также изменяется по закону бегущей волны:
=0[1+msin(нt-kнr+но)].
Здесь m=4Ено/0 — глубина модуляции диэлектрич. проницаемости, X — нелинейная диэлектрич. восприимчивость, характеризующая нелинейные св-ва среды, 0 — диэлектрич. проницаемость среды без накачки. В каждой точке среды, куда приходит волна накачки, возбуждаются световые колебания с частотами 1 и 2, связанные с н соотношением: н=1+2 (аналогично параметрич. возбуждению колебаний радиочастоты в двухконтурной системе). Волна накачки отдаёт им свою энергию наиболее эффективно, если во всей области вз-ствия волн между фазами волн сохраняется соотношение:
н(r)=1(r)+2(r). (1)
Т. к. в бегущих волнах фазы изменяются в пр-ве по закону (r)=-kr+0, то из (1) следует т. н. условие фазового (или волнового) синхронизма:
kн=k1+k2. (2) Соотношение (2) означает, что волн. векторы волны накачки kн и возбуждаемых волн k1 и k2 образуют треугольник, причём kнk1+k2. Равенство соответствует распространению волн в одном направлении.
При фазовом синхронизме амплитуды возбуждаемых волн по мере их распространения в глубь среды непрерывно увеличиваются:
E=E0exp[((m/2)(k1k2)-)x], (3)
где б — коэфф. затухания волны в обычной (линейной) среде, х — расстояние, проходимое световой волной в среде. Параметрич. возбуждение света происходит, если поле накачки превышает порог: Ено>(/x)(k1k2). Условие синхронизма (2) выполняется, если показатели преломления nн, n1 и n2 среды для частот н, 1 и 2 удовлетворяют неравенству:
[nн-n1]1+[nн-n2]20. (4) В среде с норм. дисперсией, когда n увеличивается с ростом частоты , параметрич. генерация света неосуществима, Т. К. nн>n1 и nн>n2.
Для выполнения условия синхронизма необходимо, чтобы среда обладала аномальной дисперсией — полной: nн<n1, nн
Такой средой могут служить анизотропные кристаллы, в к-рых могут распространяться два типа волн — обыкновенная о и необыкновенная в (см. Кристаллооптика, Двойное лучепреломление). Условие фазового
синхронизма может быть осуществлено, если использовать зависимость показателя преломления необыкновенной волны nе в кристалле не только от частоты, но и от направления распространения. Напр., в одноосном отрицат. кристалле показатель преломления обыкновенной волны n° боль-
Рис. 1. Зависимость показателя преломления для обыкновенной n° и необыкновенной n волн в одноосном кристалле от частоты со в случае полной (о) и частичной (б) аномальной дисперсии.
ше пе (волны накачки), зависящего от направления и распространения относительно оптич. оси кристалла. Если волн. векторы параллельны друг другу, то условию фазового синхронизма соответствует определ. направление в кристалле, вдоль к-рого:
Угол с между этим направлением и оптич. осью кристалла наз. углом синхронизма. Он зависит от частот накачки н и одной из возбуждаемых волн 1 или 2. Изменяя угол между направлением распространения волны накачки и оптич. осью кристалла, т. е. пово-
Рис. 2. а — условие синхронизма в нелинейном кристалле, с — угол синхронизма; б — изменение длин волн. векторов необыкновенной волны накачки kн и обыкновенных волн k1 и k2 при повороте кристалла; в — зависимость частот (1 и 2, для к-рых выполняется условие синхронизма, от .
519
рачивая кристалл, можно перестраивать частоту П. г. с. (рис. 2). Существуют и др. способы перестройки частоты П. г. с., связанные с зависимостью n от темп-ры, внеш. электрич. поля и т. д.
Нарастание амплитуд синхронно возбуждаемых волн с расстоянием по экспоненциальному закону (3) происходит в П. г. с. бегущей волны. Однако в таких П. г. с. достаточно большую мощность излучения на перестраиваемых частотах можно получить в очень протяжённых кристаллах диаметром порядка десятков или сотен см. Для увеличения мощности П. г. с. нелинейный кристалл помещают внутри оптического резонатора, благодаря чему волны пробегают кристалл многократно, т. е. за время действия импульса накачки увеличивается эфф. длина кристалла (рис. 3). В процессе возбуждения световых колебаний в резонаторном П. г. с. их амплитуды нарастают во времени до тех пор, пока от волны накачки не будет забираться значит. доля энергии. Перестройка частоты резонаторного П. г. с. происходит небольшими скачками, определяемыми разностью частот, соответствующих продольным модам резонатора.
Рис. 3. Схема резонаторного параметрич. генератора света: З1 и З2 — зеркала, образующие резонатор для обеих генерируемых волн или для одной из них.
Плавную перестройку частоты можно осуществить, комбинируя повороты кристалла, его нагрев, воздействие внеш. электрич. поля с изменением параметров резонатора. Существуют однорезонаторные схемы П. г. с., в к-рых резонатор имеется только для одной из возбуждаемых световых волн, и двухрезонаторные схемы П. г. с., где есть резонаторы для обеих возбуждаемых волн.
П. г. с. предложен в 1962 С. А. Ахмановым и Р. В. Хохловым. В 1965 созданы первые П. г. с. Джорджмейном и Миллером (США) и несколько позднее Ахматовым и Хохловым с сотрудниками. Источником накачки в П. г. с. служит лазер. Особое значение П. г. с. имеют для ИК области спектра. П. г. с. работают в диапазонах длин волн 1,45—4,2 мкм, 8—10 мкм и 16 мкм. П. г. с. обеспечивают перестройку частоты в пределах 10—20%. Уникальные хар-ки П. г. с.: когерентность излучения, узость спектр. линий, высокая мощность, плавная
перестройка частоты — делают его одним из осн. приборов нелинейной спектроскопии (активная спектроскопия и др.), а также позволяют использовать его для селективного воздействия на в-во, в частности на биол. объекты.
• Ахманов С. А., Хохлов Р. В., Параметрические усилители и генераторы света, «УФН», 1966, т. 88, в. 3, с. 439; Я р и в А., Квантовая электроника, пер. с англ., 2 изд., М., 1980; Квантовая электроника, М., 1969 (Маленькая энциклопедия); Ц е р н и к е Ф., М и д в и н т е р Дж., Прикладная нелинейная оптика, пер. с англ., М., 1976.
А. П. Сухорукое.
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ РЕЗОНАНС, явление раскачки колебаний при периодич. изменении параметров тех элементов колебат. системы, в к-рых сосредоточивается энергия колебаний (реактивные или энергоёмкие параметры). П. р. возможен в колебат. системах различной физ. природы. Напр., в колебательном контуре реактивными параметрами явл. ёмкость С и индуктивность L, в к-рых запасены
электрич. энергия Wэ=q2/2C и магн.
энергия Wм=LI2/2 (q — заряд на обкладках конденсатора, I — ток в катушке индуктивности). Собств. колебания в контуре без потерь с постоянными С и L происходят с частотой 0=1/LC. При этом полная энергия W=Wэ+Wм, запасённая в контуре, остаётся неизменной, происходит лишь её периодич. трансформация из электрич. в магнитную и обратно с частотой 20. Изменение параметров С и L, сопровождающееся затратой работы внеш. сил (накачка), приводит к изменению полной энергии системы. Если ёмкость С изменить скачком (за время, малое по сравнению с периодом собств. колебаний Т0=2/0) (рис. 1, а), то заряд q скачком
Рис. 1. Связь между изменениями ёмкости С конденсатора (а), заряда q на его обкладках (б) и напряжения U (в) при параметрич. резонансе в колебат. контуре.
измениться не может (иначе ток I=aq/dt, рис. 1, б). В результате напряжение на ёмкости U=q/C и электрич. энергия Wэ=q2/2C изменяются обратно пропорц. С, причём совершаемая при этом работа пропорц. q2. Если изменять ёмкость С периодически в такт с изменениями Wэ (обусловленными собств. колебаниями), уменьшая её в моменты, когда │q│ и Wэ максимальны, и увеличивая, когда эти величины равны нулю (рис. 1), то в среднем за период над системой совершается
работа и, следовательно, полная энергия и амплитуда колебаний будут монотонно нарастать.
Раскачка колебаний возможна при изменении С или L по любому периодич. закону с периодом Тн или частотой н, определяемыми соотношениями:
где n — целое число. Наиболее эфф. раскачка имеет место при n=1, когда частота накачки н равна частоте колебаний Wэ и Wм в системе 0. Нарастание колебаний возможно не только при точном выполнении соотношения (1), но и в нек-рых конечных интервалах значений н вблизи 0 (в зонах неустойчивости), ширина зон тем больше, чем сильнее изменяются параметры С и L. Изменение параметра, напр. ёмкости С, характеризуют величиной m=(Cмакс-Cмин)/(Cмакс+Cмин)
наз. глубиной изменения параметра (рис. 2).
П. р. приводит к нарастанию малых нач. возмущений, напр. неизбежных
Рис. 2. Области значений m, в к-рых возможен параметрич. резонанс; 0 — частота собств. колебаний, н — частота накачки (изменения параметра).
во всякой системе флуктуации, среди к-рых всегда найдётся составляющая с подходящей фазой по отношению к фазе изменения параметров, т. е. к самовозбуждению колебаний. В отсутствии потерь энергии самовозбуждение наступает при сколь угодно малом изменении параметров. Если же в системе имеются потери (напр., в контуре присутствует сопротивление Л), то самовозбуждение происходит только при достаточно больших изменениях С или L, когда параметрич. накачка энергии превосходит потери. Зоны неустойчивости при этом соответственно уменьшаются или даже исчезают совсем (при больших потерях). Нарастание колебаний при П. р. не происходит беспредельно, а ограничивается при достаточно больших амплитудах разл. нелинейными эффектами. Напр.: зависимость сопротивления Л от тока в контуре может приводить к увеличению потерь по мере возрастания амплитуды колебаний, а зависимость ёмкости от напряжения на ней — к изменению периода собств. колебаний Т0 и в результате — к увеличению расстройки между значениями н и 0/2n. Равновесие наступает тогда, когда параметрич. накачка энергии в среднем за период компенсируется джоулевыми потерями (см. Параметрическая генерация и усиление электромагнитных колебаний).
520
Пример механич. системы, в к-рой возможен П. р.,— маятник в виде груза массы т, подвешенного на нити, длину l к-рой можно изменять (рис. 3). Маятник с неподвижной точкой подвеса совершает собств. колебания с частотой 0=g/l, причём сила натяжения нити (равная по величине сумме центробежной силы и составляющей силы тяжести, направленной
Рис. 3. а — устройство маятника с переменной длиной l подвеса; б — схема движения тела маятника за один период.
вдоль нити) максимальна в нижнем положении груза и минимальна в крайних. Поэтому если уменьшать l в нижнем и увеличивать в крайних положениях [при этом снова выполняется соотношение (1)], то работа внеш. силы, совершаемая в среднем за период, оказывается положительной и колебания могут раскачиваться. На П. р. основано самораскачивание на качелях, когда эфф. длина маятника периодически изменяется при приседаниях и вставаниях качающегося. П. р. учитывается в небесной механике при расчёте возмущений планетных орбит, вызванных влиянием др. планет.
В колебат. системах с неск. степенями свободы (напр., в системе из двух связанных контуров, маятников и др.) возможны нормальные колебания (моды) с разл. частотами 1, 2. Поэтому колебания энергии, запасённой в к.-л. реактивном элементе, содержат не только составляющие с частотами 21, 22, но и с частотами, равными суммам и разностям разл. нормальных частот. Соответственно нарастание колебаний здесь возможно как при выполнении условия (1) для любой из норм. частот, так и, напр., при изменении параметра с суммарной частотой:
н =1+2. (2)
П. р. приводит к самовозбуждению обоих норм. колебаний с определ. соотношением фаз. Резонансная связь мод возможна также при н=1-2, однако при этом вместо самовозбуждения происходит лишь периодич. перекачка энергии между модами. Соотношение (2) выражает закон сохранения энергии при распаде кванта «накачки» с энергией ћ на два кванта: ћ1 и ћ2. Отсюда следует также, что мощность Рн, поступающая в колебат. систему на частоте н, и мощности P1,P2 потребляемые на частотах 1 и 2, пропорц. соответствующим частотам (частный случай т. н. соотношений Мэнли — Роу):
Pн/н=P1/1=P2/2 (3)
В колебат. системах с распределёнными параметрами, обладающих бесконечным числом степеней свободы, также возможно возбуждение норм. колебаний в результате П. р. Классич. пример — опыт Мельде (1859), в к-ром наблюдалось возбуждение поперечных колебаний (стоячих волн) в струне, прикреплённой одним концом к ножке камертона,
колебания к-рого периодически меняют натяжение струны (рис. 4) с частотой, вдвое большей частоты собств. поперечных колебаний. П. р. может приводить к раскачке изгибных колебаний вращающихся валов. Др. пример — опыт Фарадея (1831), в к-ром вертикальные колебания сосуда с водой приводят к возбуждению стоячей поверхностной волны с удвоенным периодом.
Рис. 4. Параметрич. возбуждение колебаний струны.
Существенная особенность П. р. в системах с распределёнными параметрами состоит в том, что его эффективность зависит от соотношения между законом изменения параметров системы в пр-ве и пространств. структурой колебаний (волн). Напр., если накачка, изменяющая параметры среды, представляет собой бегущую волну с частотой н и волновым вектором kн, то возбуждение пары норм. волн с частотами 1, 2 и волн. векторами k1, k2 осуществляется, если выполняются условия П. р. как во времени, так и в пр-ве:
н=1+1; kн=k1+k2. (4)
На квант. языке эти условия, обобщающие (2), означают, что при распаде кванта накачки сохраняются как энергия, так и импульс (ћk). Нарастание амплитуд волн во времени и пр-ве (распадная неустойчивость) также ограничивается нелинейными эффектами: если значит. часть энергии накачки израсходована на возбуждение этих волн, то возможен обратный процесс — рост энергии накачки за счёт ослабления волн на частотах 1, 2; в среде без потерь такой обмен энергией происходит периодически. Параметрические и нелинейные резонансные вз-ствия волн характерны, напр., для разл. типов волн в плазме, мощных световых волн (см. Параметрический генератор света), волн в электронных пучках и др. волн. процессов.
• Мандельштам Л. И., Лекции по теории колебаний, М., 1972; Х а я с и Т., Нелинейные колебания в физических системах, пер. с англ., М., 1968; Каудерер Г., Нелинейная механика, пер. с нем., М., 1961, ч. 2, гл. 3; С и л и н В. П., Параметрический резонанс в плазме, М., 1965.
Л. А. Островский, Н. С. Степанов.
ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ (термодинамические параметры), физ. величины, характеризующие состояние
термодинамич. системы: темп-pa, давление, уд. объём, намагниченность, электрич. поляризация и др. Различают э к с т е н с и в н ы е П. с., пропорц. массе системы, и и н т е н с и в н ы е П. с., не зависящие от массы системы. К экстенсивным П. с. относятся объём, внутренняя энергия, энтропия, энтальпия, Гиббса энергия, Гельмгольца энергия (свободная энергия), к интенсивным — давление, темп-pa, концентрация, магн. индукция и др. Не все П. с. независимы, так что равновесное состояние системы можно однозначно определить, установив значения огранич. числа П. с. (см. Уравнение состояния, Гиббса правило фаз).
ПАРАПРОЦЕСС (истинное намагничивание), возрастание абс. величины самопроизвольной намагниченности JS ферро- и ферримагнетиков под действием внеш. магн. поля Н. П. наступает после процессов «технич. намагничивания», связанных лишь с изменением направления векторов Js, и наблюдается в полях, превышающих значение поля технич. магн. насыщения Hs (см. Намагничивание). П. обусловлен ориентацией в поле Н элементарных носителей магнетизма (спиновых и орбитальных магнитных моментов атомов или ионов), оставшихся не повёрнутыми в направлении результирующей намагниченности вследствие «дезорганизующего» действия теплового движения. П.— завершающий этап намагничивания, на к-ром с увеличением И (если H>Hs) Js стремится приблизиться к величине абс. насыщения J0, т. е. к намагниченности, к-рую имел бы ферромагнетик при абс. нуле темп-ры (J0 соответствует полной упорядоченности магн. моментов носителей магнетизма). При П. магн. поле, поворачивая магн. моменты атомов, вызывает изменение обменной энергии магнетика. В магнетиках с одной магн. подрешёткой (ферромагнетиках) П. максимален вблизи точки Кюри, где велика концентрация магн. моментов, дезориентированных тепловым движением. В магнетиках с неск. магн. подрешётками (ферримагнетиках, в частности ферритах) П. может быть велик и вдали от точки Кюри за счёт «ослабленных» обменных внутриподрешёточных ц межподрешёточных вз-ствий.
9 Белов К. П., Ферриты в сильных магнитных полях, М., 1972.
К. П. Белое.
ПАРАЭЛЕКТРИКИ, название неполярной фазы сегнетоэлектриков (выше точки фазового перехода).
ПАРАЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РЕЗОНАНС, резонансное поглощение радиоволн в тв. в-ве, связанное с ориентацией дипольных электрич. моментов составляющих его частиц во внешнем электрич. поле. П. р. наблюдается в тех случаях, когда существует неск. эквивалентных равновесных направ-
521
лений ориентации диполей, разделённых невысокими потенц. барьерами, допускающими туннелирование (см. Туннельный эффект) из одного равновесного положения в другое с частотой, лежащей в диапазоне СВЧ. Электрич. поле смещает и расщепляет уровни энергии такой частицы, изменяя частоту переходов между ними. П. р. наблюдается при темп-ре T<10К в КСl с примесью ионов ОН-, CN- или Li+. В последнем случае дипольный момент возникает за счёт смещения примеси Li относительно центра занимаемого им места в решётке. П. р. используется для изучения внутрикристаллич. полей, определения типа примесных центров и др.
• Дейген М. Ф., Глинчук М. Д., Параэлектрический резонанс нецентральных ионов, «УФН», 1974, т. 114, в. 2, с. 185 — 211.
А. В. Францессон.
ПАРООБРАЗОВАНИЕ, переход в-ва из конденсиров. фазы (жидкой или твёрдой) в газовую (фазовый переход I рода), для осуществления к-рого в-ву необходимо подвести определённое кол-во теплоты. Различают след. виды П.: испарение (П. со свободной поверхности конденсиров. фазы, в случае тв. тела — сублимация) и кипение (П., характеризующееся возникновением пузырьков с насыщенным паром и ростом пузырьков в объёме жидкости).
ПАРСЕК (пк, рс), единица длины, применяемая в астрономии; 1 пк=206 265 а. е.=3,0857•1016 м. Звезда, расположенная на расстоянии 1 пк, имеет годичный параллакс, равный 1".
Копределению парсека.
ПАРТОНЫ (от лат. pars, род. падеж partis — часть), составляющие адронов, проявляющиеся в процессах с большой передачей четырёхмерного импульса, в частности в глубоко неупругих процессах.
В модели П. считается, что адрон участвует в реакциях лишь нек-рой своей частью (партоном), несущей долю x четырёхмерного импульса (4-им-пульса) адрона Р, т. е. Рпартона= xРадрона. В первом приближении П. рассматриваются как точечные ч-цы, испытывающие только упругие соударения. Напр., глубоко неупругое рассеяние эл-на на протоне выглядит след. образом. Эл-н с 4-импульсом р упруго рассеивается на П. с 4-импульсом хР и приобретает 4-импульс р' (рис. 1). Далее рассеянный П. и «пассивный» остаток протона снова превращаются в адроны, образующие
две адронные струи. Согласно закону сохранения 4-импульса, импульс рассеянного П. равен q+хР, где q = р-р' — передача 4-импульса от эл-на к протону. Т. к. масса П. равна хМ, где М — масса протона, то (q+xP)2=x2M2c4. Отсюда следует, что
эл-н взаимодействует только с теми П., к-рые несут долю импульса х =-q2/2(Pq). Если число таких П. сорта а обозначить через Fa(x), то сечение глубоко неупругого рассеяния будет равно:
d/dq2dx=aFa(x)(d/dq2)a+ea'+e' (1) где d/dq2 (благодаря точечности П.) определяется ф-лой Мотта d/dq2~е2aћ/сq4 (еa — электрич. заряд П. сорта а). Т. о., формфактор глубоко неупругого рассеяния, определяемый как множитель при ф-ле Мотта, оказывается независящим от q2. Это св-во сечения глубоко неупругого рассеяния было названо скейлингом Бьёркена (см. Масштабная инвариантность).
Широкое распространение получила гипотеза, отождествляющая П. с кварками и глюонами. Существует неск. косвенных эксперим. указаний в пользу этой гипотезы, однако прямые доказательства (измерения ср. электрич. и ср. барионного зарядов адронных струй) пока отсутствуют. Комбинируя сечения глубоко неупругого рассеяния в пучках нейтрино и антинейтрино, к-рые взаимодействуют с разными кварками (v+р-+X, v~+р ++ X), можно получить распределения по импульсам всех кварков и антикварков по отдельности (рис. 2). Оказалось, что суммарный импульс всех кварков и антикварков в протоне составляет ок. 50% импульса протона, т. е. половина его импульса связана с нейтральными составляющими, названными глюонами.
Рис. 2. Распределение кварков N(x) и антикварков N~(x) в протоне.
Аналогично в модели П. рассматриваются и др. процессы с большой передачей 4-импульса: рождение в адрон-адронных соударениях пары +- с большой относит. энергией, рождение адронов с большим поперечным импульсом и т. д. Сечение каждого из них определяется [подобно (1)] распределением П. в адроне, к-рое не зависит от типа процесса, и сечением партонного подпроцесса, к-рое вычисляется. Это позволяет установить связь между разл. процессами.
Партонная модель получила в 70-х гг. обоснование в рамках квант. теории поля. Она оказалась связанной с достаточно быстрым убыванием эффективного заряда при уменьшении расстояния (r): Gэфф(r)<С/ln(r0/r), где С и r0 — нек-рые константы. Такое поведение характерно для теорий с размерной константой связи [g]=см-1 (в ед. ћ=1, с=1). Для теорий с логарифмич. убыванием эфф. заряда (асимптотическая свобода в квантовой хромодинамике) в ф-циях распределения остаётся слабая зависимость от q2, нарушающая скейлинг Бьёркена. При этом оказывается, что число «медленных» П. (z<<1) с ростом q2 должно возрастать, а число «быстрых» (х~1) — убывать. Подобная тенденция в поведении ф-ций распределения наблюдается экспериментально.
• Д р е л л С., Партоны и глубоко неупругие процессы при высоких энергиях, пер. с англ., «УФН», 1972, т. 106, в. 2.
А. В. Ефремов.
ПАРЦИАЛЬНАЯ ВОЛНА, волна с определённым орбит. моментом. См. Рассеяние микрочастиц.
ПАРЦИАЛЬНОЕ ДАВЛЕНИЕ (от позднелат. partialis — частичный), давление, к-рое имел бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объём, равный объёму смеси при той же темп-ре. Общее давление смеси газов равно сумме П. д. отд. составляющих смеси (см. Дальтона законы). Пространств. неоднородность П. д. определяет течение процессов диффузии данного газа, абсорбции, растворения и распределения его между двумя частями системы, разделёнными проницаемой для данного газа перегородкой (см. Осмос).
ПАРЦИАЛЬНОЕ СЕЧЕНИЕ, эффективное сечение рассеяния ч-ц с определённым орбит. моментом. См. Рассеяние микрочастиц.
ПАСКАЛЬ (Па, Ра), единица СИ давления и механич. напряжения. Назв. в честь франц. учёного Б. Паскаля (В. Pascal). 1 Па равен давлению, создаваемому силой 1 Н, равномерно распределённой по поверхности площадью 1 м2.1 Па=1 Н/м2=10 дин/см2=0,102 кгс/м2 =10-5 бар=9,87Х10-6 атм=7,50•10-3 мм рт. ст.=0.102 мм вод. ст.
ПАСКАЛЬ-СЕКУНДА (Па•с, Pa•s), единица СИ динамич. вязкости; 1 Па•с равен динамич. вязкости среды, в к-рой при ламинарном течении и при разности скоростей слоев, находящихся на расстоянии 1 м по нормали к направлению скорости, равной 1 м/с, касательное напряжение равно 1 Па. 1 Па•с=10 пуаз=0,102 кгс•с/м2.
522
следующая страница>