Переходные мезон-фотонные форм факторы в широкой области переданных импульсов

Балакирева И.А.

Аспирантка

Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова

Физический факультет, Москва, Россия

E-mail: [email protected]
Цель работы. Изучить мезон-фотонные форм факторы F_P(Q²), P=π, η, η’ в широкой области переданного импульса и исследовать наступление факторизационного КХД режима в этих форм факторах.

Мотивация. Экспериментальные данные по переходным η,η’ форм факторам находятся в хорошем соответствии с предсказаниями КХД, тогда как данные коллаборации BaBar для форм фактора F_π(Q²) указывают на сильное нарушение факторизации в области больших переданных импульсов Q²~40 GeV². Наша задача - понять, при каких значениях Q² следует ожидать наступления факторизационного режима F_π(Q²)~1/Q².

Метод. Мы изучаем мезон-фотонные переходные форм факторы с помощью определённой версии правила сумм КХД – правил сумм локальной дуальности (ЛД). Этa версия позволяет получать предсказания для форм факторов в широкой области передаваемых импульсов. Она

(а) основана на дисперсионном трехточечном правиле сумм при бесконечно большом борелевском массовом параметре. В этом случае степенные поправки исчезают, и форм фактор задается только пертурбативным спектральным представлением, обрезанным на эффективном пороге континуума s_eff(Q);

(b) использует приближённую модель для s_eff(Q), основанную на факторизационных теоремах КХД для переходных форм факторов при больших Q².

С помощью модели ЛД мы получаем предсказания для F_P(Q²) в широкой области переданных импульсов. Чтобы исследовать точность приближения ЛД, мы, наряду с КХД, рассматриваем квантово–механическую потенциальную модель, в которой форм фактор может быть вычислен точно из решения уравнения Шредингера. Затем этот точный форм фактор сравнивается с форм фактором, полученным из модели ЛД в квантовой механике. Таким образом, исследуется точность приближения ЛД.

Результаты [1]:

1.Из анализа, проведенного в потенциальной модели, установлено, что приближение ЛД даёт хорошие предсказания для F_P(Q²) уже в области Q²~5–6 GeV². Точность этого метода быстро растет с ростом переданного импульса. Мы поэтому ожидаем, что и в КХД приближение ЛД, а с ним и КХД-факторизация, должны работать с хорошей точностью уже для таких небольших передаваемых импульсов.

2.Показано, что приближение ЛД хорошо работает для η->γγ*, η’->γγ* форм факторов.

3.Для π->γγ*, имеющиеся экспериментальные данные BaBar указывают на сильное нарушение ЛД и факторизации – растущее с ростом Q² – даже при Q²~40 GeV². Данный результат представляется удивительным, принимая во внимание результаты квантовой механики и хорошее согласие результатов ЛД с данными для (η,η’)->γγ* форм факторов.

Результаты демонстрируют противоречие между данными для пионного форм фактора, с одной стороны, и (η,η’) форм факторов, с другой. До сих пор не найдено объяснения качественному различию в поведении этих форм.
Литература
I.Balakireva, W.Lucha, D.Melikhov, Phys.Rev. D85, 036006 (2012).