Правила олимпиады. Олимпиада включает 5 задач конкурса «Кенгуру-2007»

« Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг».

Ф. Хаусдорф

$e:\на сайт\6.jpg$

В 1994 году в России появилось новое математическое соревнование - международный конкурс "Кенгуру.

Специфика нашей школы-интерната являлась некоторым препятствием в участии на этом массовом конкурсе, хотя и у нас немало любознательных, смекалистых детей. И решили мы провести школьную математическую олимпиаду в декабре 2008 года по конкурсным заданиям «Кенгуру». С учетом специфики своих учебных программ по математике учитывали доступность и занимательность заданий.

Главная цель олимпиады – привлечь всех ребят к решению математических задач, показать каждому школьнику, что обдумывание задачи может быть делом живым, увлекательным, заинтересовать наших детей в участии конкурса «Кенгуру-2009».

Правила олимпиады.

Олимпиада включает 5 задач конкурса «Кенгуру-2007»:

4 задачи, оцениваемых в 3 балла каждая;
1 задача, оцениваемая в 4 балла

На работу отводится 35 минут.

Таким образом, участник конкурса может максимально набрать 16 баллов

Задания олимпиады. (Ссылка)………..

Задания олимпиады

5-6 классы
1. В слове КЕНГУРУ стерли 4 буквы (может быть, среди них были одинаковые). Оставшиеся буквы переписали в обратном порядке. Что могло получиться?

(А) РУГУ (В) УГУ (С) РКУ (D) РУН (E) ГЕН (3 балла)

2. Прямоугольник, расчерченный на клеточки, разрезали

на две части. Одна из этих частей изображена справа.

Укажите вторую часть. (3 балла)

(А) (В) (С) (D) (Е)

3. Сейчас коту Тоше 10 лет и он в 5 раз старше кота Малыша. Через сколько лет Малышу будет 10 лет?

(А) 4 (В) 5 (С) 6 (D) 7 (E) 8 (3 балла)

4. Каждое из 4 чисел больше 5 и меньше 9. Тогда их сумма может равняться

(А) 15 (В) 18 (С) 20 (D) 30 (E) 45 (3 балла)

5. Человек Рассеянный с улицы Бассейной уверен, что его часы спешат на 30 минут, а на самом деле они отстают на 20 минут. Он торопится на поезд, который отправляется в 20 часов 20 минут. В какое время прибежал он на перрон (и сел в отцепленный вагон), если ему кажется, что он пришел точно к отправлению?

(А) 19 часов 50 минут (В) 20 часов 50 минут (С) 21 час 00 минут

(D) 21 час 10 минут (E) 21 час 30 минут (4 балла)

7-8классы

1. В слове КЕНГУРУ стерли 4 буквы (может быть, среди них были одинаковые). Оставшиеся буквы переписали в обратном порядке. Что могло получиться? (3 балла)

(А) РУГУ (В) УГУ (С) РКУ (D) РУН (E) ГЕН

2. Число-палиндром – это число, которое не меняется при записывании его цифр в обратном порядке. Чему равна разность между самым большим шестизначным палиндромом и самым маленьким пятизначным палиндромом? (3 балла)

(A) 989989 (B) 988888 (C) 989998 (D) 998998 (E) 999988
3. Точки А (2006, 2007), B (2007, 2006), C (–2006, –2007),

D (2006, –2007) и E (2007, –2006) отмечены на координатной плоскости. Какой из следующих отрезков горизонтальный?

(A) АD (B) BE (C) BC (D) CD (E) AB (3 балла)

4. k – целое отрицательное число. Какое число наибольшее?

(A) k – 1 (B) 2k (C) k – 2 (D) 6k – 2 (E) –2k (3 балла)

5. Отрезок АР пересечен ломаной линией, как показано на рисунке. При этом получилось 5 квадратов. Чему равна

длина ломаной ABCDEFKLMNOP, если длина АВ равна 10 см?

(А) 30 см (В) 40 см (С) 50 см (D) 60 см (E) 80 см (4балла)

9,10,11 классы

1. Чем является число 27 для числа 3?

(A) квадратом (B) треугольником (C) кругом (D) кубом (E) шаром

(3 балла)

2. Число назовем гигантом. Чему равно число ?

(A) 100 гигантов (B) 3 гиганта (C) (D) (E) (3 балла)

3. ABCD – квадрат, а CDF – правильный треугольник. Чему равен угол BAF?

(A) 60° (B) 75°

(E) другой ответ (3 балла)

4. Натуральные числа, большие 2007, возвели в квадрат и у каждого квадрата вычислили сумму цифр. Самая маленькая из этих сумм равна

5. Вася учится стрелять в тире. Месяц назад, на первом занятии, он попал 40 раз из 100. Сегодня, после месяца тренировок, он сделал 200 выстрелов и обнаружил, что его меткость (то есть доля удачных выстрелов) повысилась на 80%. Сколько раз он попал сегодня?

(A) 120 (B) 140 (C) 144 (D) 160 (E) 240 (4 балла)

12 класс

Тест готовности к продолжению образования

I. Верно ли равенство? = ?

2. Верно ли утверждение?

Среди чисел 21, 22, …, 40 ровно 20% простых.

3. Верно ли утверждение?

а) площади правильного треугольника и правильного шестиугольника, вписанных в одну и ту же окружность, относятся как 2:3.

б) треугольник на координатной плоскости с вершинами

А(0; 2), В(11; 0) и С(2; 5) – прямоугольный.

4. Верно ли, что число А положительно? А = (2 √2 – 3)(6 – √35 )

5. В равнобедренном треугольнике АВС с углом ∠В = 30° при вершине и боковой стороной 2 проведены высоты AN и ВР. Точка К – середина стороны АB. Верно ли утверждение?

а) площадь ∆APK равна ;

б) ∠NAP = 15°

в) треугольники NPK и PNC подобны.

6. Верны ли следующие утверждения про функцию f(x) =

а) график функции симметричен относительно оси Оу;

б) касательная к графику функции f(x) в точке с абсциссой 2 параллельна прямой 3х+25у=0.

7. Верно ли, что все корни данного уравнения лежат на отрезке [-2;2]?

а)

б)

Любой из этих вопросов допускает лишь два возможных ответа: «Да» или «Нет». Кроме того, Вы можете дать ответ «Не знаю». «Да» или «Нет» будет начисляться 3 балла, за неверный ответ «Да» или «Нет» будет сниматься 2 балла, а ответ «Не знаю» оценивается в 0 баллов. Поэтому не следует «угадывать» ответы: отвечайте «Да» или «Нет» только тогда, когда Вы уверены в ответе.

Результаты олимпиады.

5-6 классы

№/№ п/п	Фамилия, имя	Класс	Кол-во баллов	Результаты ( место)
1.	Куракова Юлия	5 а	16	I
2.	Сапожников Роман	5 а	16	I
3.	Александрова Татьяна	5 а	16	I
4.	Лазарев Сергей	5 а	13	II
5.	Андреев Костя	5 б	13	II
6.	Эфиндиева Рагиба	5 а	9	III
7.	Аникин Евгений	5 а	9	III
8.	Петрова Марина	5 б	9	III
9.	Холмогорцева Кристина	5 б	9	III
10.	Воробьев Владимир	6	9	III

7-8 классы

№/№ п/п	Фамилия, имя	Класс	Кол-во баллов	Результаты ( место)
1.	Кондратьева Валерия	7 а	16	I
2.	Павлова Фаина	8 а	16	I
3.	Перова Ольга	8 а	13	II
4.	Павлова Кристина	8 а	13	II
5.	Никитин Егор	8 а	13	II
6.	Николаев Владимир	8 а	13	II
7.	Спиридонова Таня	8 а	13	II
8.	Алдушева Кристина	8 а	13	II
9.	Петрова Снежана	7 а	10	III
10.	Мудров Леонид	8 а	10	III
11.	Семенов Антон	8 б	10	III

9,10,11 классы

№/№ п/п	Фамилия, имя	Класс	Кол-во баллов	Результаты ( место)
1.	Портнова Анастасия	10 а	16	I
2.	Мишин Алексей	10 б	16	I
3.	Иванова Дарья	10 а	13	II
4.	Иванова Александра	10 а	13	II
5.	Павлов Михаил	10 а	13	II
6.	Андреев Алексей	10 б	13	II
7.	Сорокин Артем	11	13	II
8.	Сорокина Анна	11	13	II
9.	Батманова Вероника	10 а	12	III
10.	Михайлов Илья	10 а	12	III
11.	Ефимов Андрей	10 б	12	III

12 класс

№/№ п/п	Фамилия, имя	Класс	Кол-во баллов	Результаты ( место)
1.	Никитин Максим	12	10	I
2.	Долгополова Елена	12	7	II
3.	Спиридонова Светлана	12	7	III

Награждение победителей конкурса.

Обучающиеся, занявшие I –III места были награждены Почетными грамотами.

Больше всех победителей -обучающиеся 5 «а» класса.
$g:\на сайт\7.jpg$

Говорят участники.

Учащиеся 10 «а» класса: - Чтобы это мероприятие проводилось каждый год,

чем чаще, тем лучше. Развивает ум и мышление.

$e:\на сайт\1.jpg$

Сапожников Роман.

Побольше заданий! Проводить 2 раза в год.

Семенов Антон.

Обязательно хочу попробовать свои силы на настоящем конкурсе «Кенгуру»- 2009.

$e:\на сайт\2.jpg$

Ильина Лида.

Прикольно. Мне очень понравилась школьная олимпиада.

$e:\на сайт\3.jpg$

Павлова Фаина. Проводить почаще и еще раз почаще.
$e:\на сайт\4.jpg$

Перова Оля. Хотим продолжения: участвовать в «Кенгуру» в республиканском масштабе 19 марта 2009 года.

$e:\на сайт\5.jpg$