ПРИЛОЖЕНИЕ 2 - Лаб. работа № 1
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АКТИВНОСТИ РАБОТНИКА
Методика расчета активных рабочих мест
Учебный материал по данной работе приведен в разделе 3.2. Вариант компьютерной программы (файл «Активность работника.xls») представлен в базе учебных материалов кафедры ТКПМ АлтГУ. Целью работы является построение зависимости объема выполняемой работником работы в среднем за рабочий день от цены труда (д.е./ЧНТ).
Пример исходных данных для расчета параметров простых трудовых процессов (один работник, одно рабочее место, один плановый период времени) приведен в таблицах 1-3. Данные характеризуют оборудование рабочего места, работника и состояние локального рынка труда.
Индивидуальное задание определяется таблицей 9.
Оборудование может лимитировать активность работника. Показатель «Предельная производительность» определяет объем работы в ЧНТ, который возможно выполнить на данном оборудовании за рабочий час. Этот показатель для конкретных рабочих мест, как и другие, определяется методами нормирования труда.
Таблица 1. Характеристика оборудования рабочего места
|
№ |
Показатели |
Обозначение |
Значение |
|
1 |
Предельная производительность, ЧНТ/час |
ЧПТАоб |
1,5 |
|
2 |
Период времени использования, час/сутки |
Тоб |
24 |
|
3 |
Коэффициент использования оборудования, % |
КИоб |
100% |
Таблица 2. Трудовая характеристика работника
|
№ |
Показатели |
Обозна- чение
|
Значе- ние
|
|
1 |
Продолжительность рабочего дня |
Тр |
9,0 |
|
2 |
Коэффициент интенсивности труда |
КИр |
1,1 |
|
3 |
Коэффициент квалификации |
Ккв |
1,2 |
|
4 |
Валентность работника |
Вр |
1,2 |
Таблица 3. Характеристика локального рынка труда
|
№ |
Показатели для данной профессии |
Обозначение |
Значение |
|
1 |
Коэффициент интенсивности труда |
Альфа |
0,70 |
|
2 |
Среднемесячная заработная плата, руб. |
ЗПн |
10000.0 |
|
3 |
Среднемесячное число рабочих часов |
Тмес |
170 |
Эти показатели являются количественными и характеризуют рассматриваемого работника по сравнению со среднерыночным работником рассматриваемого локального рынка труда.
В рамках прямой сдельной оплаты труда среднедневная фактическая заработная плата ЗПФ работника определится по следующей формуле:
ЗПФ = Т Нф Рн, (1)
где Нф – фактическая выработка работника (среднечасовая производительность труда).
Приведение локального рынка к мировым, национальным и региональным рынкам труда производится с использованием показателей таблицы 3. Поясним показатель «валентность работника». Этот показатель используется в теории мотивации Врума и характеризует «мотивационную силу» используемых инструментов оплаты и стимулирования труда. В частности денежную оплату. Показатель является обобщенным, сложным для оценки, а его численное значение можно вычислять как отношение экспертных значений мотивационной силы вознаграждения работника к мотивационной силе вознаграждения для среднерыночного работника рассматриваемого локального рынка труда. Содержательно валентность характеризует ценность вознаграждения для данного работника.
Для таблицы 3 основным показателем выступает показатель «Альфа». Он характеризует в среднем работников локального рынка труда в абсолютном измерении и оценивается величиной отношения нормативной трудовой активности работников рынка к ПТА – предельной (рекордной) трудовой активности. Анализ спортивных соревнований показывает, что рекорды практически не зависят от национальной принадлежности спортсмена. Можно предположить, что ПТА среднерыночных работников в сравнимых условиях по квалификации и интенсивности труда, продолжительности рабочего времени на мировых рынках одинаков. Работники локальных рынков отличаются существенно по средней фактической активности. Высоко активными работниками проявили себя китайцы, японцы, корейцы и др. Для этих рынков показатель «Альфа» близко к единице. Низко активными проявляют себя жители некоторых стран. Работники России традиционно так же низко активны. «Работа не волк – в лес не убежит» – любимая поговорка россиян. Показатель «Альфа» мы оцениваем для рынка труда г. Барнаула равным числу 0,7. Этот показатель должен быть дифференцирован по профессиям работников, полу, среднему возрасту и др. Исследование этих закономерностей является одной из актуальных научных задач. В таблице 3 следует пояснить так же показатель «Среднемесячная заработная плата» рассматриваемой категории работников. Для большей достоверности расчетов этот показатель, очищенный от подоходного налога с учетом «теневых выплат» и социального пакета следует разумно дифференцировать по профессиям, полу, возрастным группам работников.
Пример расчетных показателей активных трудовых процессов представлен таблицей 4.
Таблица 4. Расчетные показатели трудового процесса
|
№ |
Наименование показателей |
Обозначения |
Значение |
|
1 |
Потенциал трудовой активности работника |
ПТАр |
16,97 |
|
2 |
Сменная производительность оборудования |
ПТАоб |
36,00 |
|
3 |
Потенциал трудовой активности рабочего места |
ПТА |
16,97 |
|
4 |
Расценка среднерыночная, руб/ЧНТ |
Рн |
58,82 |
|
5 |
Нормативная трудовая активность работника, ЧНТ |
ФТАн |
11,88 |
|
6 |
Эффективная расценка (учет валентности), руб/ЧНТ |
РЭн |
70,59 |
|
7 |
Коэффициент трудозатрат (логарифмический) |
ДЕЛ |
299,50 |
|
8 |
Эффективная трудовая активность работника, ЧНТ |
ФТАэ |
13,44 |
|
9 |
Оценка месячной заработной платы (норма), руб |
ЗПнм |
16795 |
|
10 |
Отношение ФТА работник/ среднерыночный работник |
ОТНрс |
1,68 |
Приведем расчетные соотношения, ориентируясь на запись формул в Excel и используя введенные в таблицах 1-4 обозначения переменных.
1. Потенциал трудовой активности работника (ПТАр):
(* – знак умножения)
ПТАр = Тр * Кир * Ккв/Альфа. (2)
2. Сменная производительность оборудования (ПТАоб):
ПТАоб = Тоб * ЧПТАоб * КИоб. (3)
3. Потенциал трудовой активности рабочего места (ПТА):
ПТА = МИН(ПТАр; ПТАоб). (4)
Потенциал трудовой активности работника на исследуемом рабочем месте определяется как минимальная величина из найденных ПТАр и ПТАоб.
4. Расценка среднерыночная (Рн):
Рн = ЗПн/Тмес. (5)
Расценка среднерыночная определяется как отношение месячной заработной платы среднерыночного работника к объему выполненной за месяц работы в нормативных трудовых часах. Показатель имеет размерность: руб/ЧНТ.
5. Нормативная трудовая активность работника (ФТАн):
ФТАн = ПТА * Альфа. (6)
Данная величина названа нормативной поскольку в среднерыночных условиях от исследуемого работника ожидается активность с учетом индивидуальных характеристик с коэффициентом Альфа.
6. Эффективная расценка (РЭн). Ценность вознаграждения в виде среднерыночной расценки (5) корректируется с учетом валентности работника по следующей формуле:
РЭн = Рн * Вр. (7)
7. Коэффициент трудозатрат (логарифмический) (Дельта):
Дельта = ПТА * Рн * (1 – Альфа). (8)
Рассматриваемый показатель используется в логарифмической функции трудозатрат, которая характеризует уровень «антистимула» к заработной плате в математической модели фактической трудовой активности работника.
8. Эффективная трудовая активность работника (ФТАэ):
ФТАэ = ПТА – Дельта/ РЭн (9)
Показатель характеризует среднесуточную активность работника в ЧНТ при оплате труда равной Рн и учитывает все рыночные и мотивационные факторы. Данный показатель можно использовать для планирования загрузки трудовых процессов.
9. Оценка месячной заработной платы (ЗПнм). Показатель определяется как произведение числа рабочих дней, ФТАэ и среднерыночной расценки. Он может быть использован для планирования фонда оплаты труда:
ЗПнм = (Тмес/8) * Рн * ФТАэ. (10)
10. Отношение ФТА работник/среднерыночный работник (ОТНрс). Показатель характеризует производительность труда рассматриваемого работника по отношению к среднерыночному работнику при рыночных условиях оплаты и стимулирования труда. Удобно воспользоваться простой расчетной формулой отношения двух величин: ЗПнм (10) и ЗПн (таблица 3):
ОТНрс = ЗПнм/ЗПн. (11)
При моделировании трудового процесса представляет интерес построение зависимости фактической трудовой активности работника (ФТА) от Р – фактической оплаты ЧНТ, которая устанавливается для работника и вида работ руководителем фирмы. Эта зависимость вытекает как результат решения модели трудового поведения работников и при логарифмической функции трудозатрат имеет следующий вид:
ФТА = МАКС(0; ПТА – Дельта/ (Р* Вр)). (12)
Месячная заработная плата работника существенно меняется и зависит от Р согласно следующему выражению (см. формулу (10):
ЗПм = (Тмес/8) * Р * ФТА. (13)
Для рассмотренных исходных данных показатели, вычисленные по формулам (12)-(13) приведены в таблице 5.
Таблица 5. Значения трудовой активности и месячной
заработной платы работника
|
№п/п |
Расценка |
ФТА |
ЗПм |
№п/п |
Расценка |
ФТА |
ЗПм |
|
1 |
0 |
0,00 |
0,0 |
16 |
58,82 |
12,73 |
15909,4 |
|
2 |
3,92 |
0,00 |
0,0 |
17 |
62,74 |
12,99 |
17323,2 |
|
3 |
7,84 |
0,00 |
0,0 |
18 |
66,66 |
13,23 |
18736,9 |
|
4 |
11,76 |
0,00 |
0,0 |
19 |
70,58 |
13,44 |
20150,6 |
|
5 |
15,68 |
1,05 |
351,3 |
20 |
74,50 |
13,62 |
21564,3 |
|
6 |
19,60 |
4,24 |
1765,0 |
21 |
78,43 |
13,79 |
22981,6 |
|
7 |
23,52 |
6,36 |
3178,7 |
22 |
82,35 |
13,94 |
24395,4 |
|
8 |
27,45 |
7,88 |
4596,1 |
23 |
86,27 |
14,08 |
25809,1 |
|
9 |
31,37 |
9,02 |
6009,8 |
24 |
90,19 |
14,20 |
27222,8 |
|
10 |
35,29 |
9,90 |
7423,5 |
25 |
94,11 |
14,32 |
28636,5 |
|
11 |
39,21 |
10,61 |
8837,2 |
26 |
98,03 |
14,43 |
30050,2 |
|
12 |
43,13 |
11,18 |
10251,0 |
27 |
101,96 |
14,52 |
31467,6 |
|
13 |
47,05 |
11,67 |
11664,7 |
28 |
105,88 |
14,61 |
32881,3 |
|
14 |
50,98 |
12,08 |
13082,0 |
29 |
109,80 |
14,70 |
34295,0 |
|
15 |
54,90 |
12,43 |
14495,7 |
30 |
113,72 |
14,78 |
35708,7 |
Задания для лабораторной работы «Исследование активных трудовых процессов»
Вариант задания определяется по таблице 9 набором данных из таблиц 6-8.
Таблица 6. Характеристика оборудования рабочего места
|
№ |
Показатели |
Значения по вариантам задания | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | ||
|
1 |
Предельная производительность |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
|
2 |
Период времени использования |
20 |
19 |
18 |
17 |
16 |
|
3 |
Коэффициент использования оборудования, % |
90% |
85% |
95% |
80% |
100% |
Таблица 7. Трудовая характеристика сотрудника
|
№ |
Показатели |
Значения по вариантам | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | ||
|
1 |
Продолжительность рабочего дня |
9,0 |
9,5 |
10 |
10,5 |
11 |
|
2 |
Коэффициент интенсивности |
0,9 |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
|
3 |
Коэффициент квалификации |
1,3 |
1,2 |
1,1 |
1,0 |
0,9 |
|
4 |
Валентность работника |
1,0 |
0,8 |
0,9 |
1,1 |
1,2 |
Таблица 8. Характеристика оборудования рабочего места
|
№ |
Показатели для данной профессии |
Значения по вариантам задания | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | ||
|
1 |
Коэффициент интенсивности труда
|
0,7 |
0,7 |
0,7 |
0,7 |
0,7 |
|
2 |
Среднемесячная заработная плата |
10000 |
9000 |
8000 |
11000 |
12000 |
|
3 |
Число рабочих часов в месяц |
170 |
170 |
170 |
170 |
170 |
Задание включает разработку расчетной программы в среде MS Excel (пример компоновки программы приведен на рисунке), ввод данных своего варианта, проверку расчетов, анализ результатов, подготовку отчета по выполненному исследованию в виде файла MS Excel. Результаты и методика расчетов студентом защищаются.
Таблица 9. Список вариантов индивидуальных заданий
|
№ п/п
|
Столбцы |
№ п/п
|
Столбцы |
№ п/п
|
Столбцы |
№ п/п
|
Столбцы |
|
1 |
1, 1, 1 |
14 |
2, 3, 4 |
27 |
4, 5, 3 |
40 |
1, 4, 5 |
|
2 |
1, 1, 2 |
15 |
2, 3, 5 |
28 |
4, 5, 4 |
41 |
2, 4, 1 |
|
3 |
1, 1, 3 |
16 |
3, 4, 1 |
29 |
4, 5, 5 |
42 |
2, 2, 2 |
|
4 |
1, 1, 4 |
17 |
3, 4, 2 |
30 |
1, 5, 3 |
43 |
2, 4, 3 |
|
5 |
1, 1, 5 |
18 |
3, 4, 3 |
31 |
1, 5, 4 |
44 |
2, 4, 4 |
|
6 |
1, 2, 1 |
19 |
3, 4, 4 |
32 |
1, 5, 5 |
45 |
2, 4, 5 |
|
7 |
1, 2, 2 |
20 |
3, 4, 5 |
33 |
2, 5, 3 |
46 |
4, 1, 1 |
|
8 |
1, 2, 3 |
21 |
3, 5, 1 |
34 |
2, 5, 4 |
47 |
4, 1, 2 |
|
9 |
1, 2, 4 |
22 |
3, 5, 2 |
35 |
2, 5, 5 |
48 |
4, 1, 3 |
|
10 |
1, 2, 5 |
23 |
3, 5, 3 |
36 |
1, 4, 1 |
49 |
4, 1, 4 |
|
11 |
2, 3, 1 |
24 |
3, 5, 4 |
37 |
1, 4, 2 |
50 |
4, 1, 5 |
|
12 |
2, 3, 2 |
25 |
4, 5, 1 |
38 |
1, 4, 3 |
51 |
4, 2, 1 |
|
13 |
2, 3, 3 |
26 |
4, 5, 2 |
39 |
1, 4, 4 |
52 |
4, 2, 2 |
Для определения исходных данных индивидуального задания таблица 9 используется следующим образом. Пусть студент имеет номер индивидуального задания равный 7. Тогда из таблицы 9 находим список столбцов 1, 2, 2. В таблице 6 необходимо выбрать данные 1 столбца, в таблице 7 – данные 2 столбца, в таблице 8 – данные 2 столбца. Остальные данные являются общими для всех студентов. Номера индивидуальных заданий по всем работам одинаковы и определяются номером студента в списке группы.
При выполнении расчетных работ рекомендуется использовать макет компьютерной программы, подготовленный в рамках учебных материалов в АлтГУ в среде MS Excel. Рисунок 1 расчетного листа этой программы приведен ниже.
Рисунок 1. Расчетный лист по лабораторной работе «Исследование активных трудовых процессов»
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 - Лаб. работа № 2
РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО РАЗМЕРА БОНУСА
Методика расчета оптимального размера бонуса
Учебный материал по данной работе приведен в разделах 3.5 и 3.6. Вариант компьютерной программы (файл «Стимулирование менеджеров.xls») представлен в базе учебных материалов кафедры ТКПМ АлтГУ.
Целью работы является расчет оптимального процента бонуса исполнительной дирекции к величине дополнительной валовой прибыли фирмы, полученной как конечный результат активности менеджеров.
В дополнение к учебному материалу опишем математическое выражение зависимости валовой прибыли фирмы от активности менеджеров (рисунок 3.5 главы III). Если принять для описания семейства этого графика формулу (обозначения переменных даны в Приложении 2):
ПР = с*ФТАn, (14)
то для определения двух параметров c, n необходимо задать координаты точки В – (R, ПТА) и одну из промежуточных точек (RП, ФТАП). На практике эти точки следует оценивать с привлечением экспертов и аналитиков рассматриваемого бизнеса. Конечные формулы, реализованные в компьютерной программе имеют вид:
n = Ln(R/RП)/Ln(ПТА/ФТАП), c = R/ПТАn. (15)
Задания для лабораторной работы «Оптимизация механизма стимулирования менеджеров»
Индивидуальное задание включает выполнение расчетных работ согласно данным таблиц 10-12. При выборе индивидуальных данных необходимо использовать код по номеру студента в списке группы. Например, для студента под номером 15 выбираем 2, 3, 5. Кодовые тройки представлены таблицей 9 Приложения 2.
Для кодовой тройки 2, 3, 5 индивидуальное задание – столбец 2 таблицы 10, столбец 3 таблицы 11, столбец 5 таблицы 12. Остальные данные приведены в программе «Стимулирование менеджеров.xls» согласно индивидуальным заданиям.
Содержание задания: выполнить расчет оптимальной системы стимулирования совокупного менеджера и дать экономическую оценку полученных результатов.
Задание включает разработку расчетной программы в среде MS Excel, ввод данных своего варианта, проверку расчетов, анализ результатов, подготовку отчета в виде файла MS Excel. Результаты и методика расчетов защищаются.
Порядок выполнения индивидуального задания
Исходные данные таблиц 10, 11 используются для заполнения таблиц 1.1. и 1.2. программы «Стимулирование менеджеров.xls», расположенных на листе «ХАР-РАБ». В результате расчетов в программе определяются показатели рыночного поведения менеджера для рассматриваемого рынка труда. Эти показатели приведены в таблице 1.3 и на диаграмме программы.
Таблица 10. Трудовая характеристика сотрудника
|
№ п/п |
Показатели |
Значение по вариантам | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | ||
|
1 |
Продолжительность рабочего дня, час
|
11 |
10 |
9 |
8 |
12 |
|
2 |
Коэффициент интенсивности труда |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
|
3 |
Коэффициент квалификации |
1,8 |
1,7 |
1,6 |
1,5 |
1,95 |
|
4 |
Валентность работника |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,0 |
Таблица 11. Характеристика локального рынка труда
|
№ п/п
|
Показатели для данной профессии |
Значение по вариантам | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | ||
|
1 |
Средняя интенсивность труда |
0,70 |
0,70 |
0,70 |
0,70 |
0,70 |
|
2 |
Среднемесячная ЗП, руб. |
15000 |
13000 |
10000 |
5000 |
2500 |
|
3 |
Среднее число рабочих часов, час |
170 |
170 |
170 |
170 |
170 |
Исходные данные таблицы 12 используются для заполнения таблицы 2.2 программы «Стимулирование менеджеров.xls», расположенной на листе «ХАР-БИЗ». В результате расчетов в программе определяется зависимость валовой прибыли фирмы. Значения параметров с и n используемой формулы (14) приведены в таблице 2.3, а ее вид изображен на отдельном листе программы.
Таблица 12. Характеристика бизнеса
|
№ п/п
|
Показатели бизнеса |
Значение показателей по вариантам | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | ||
|
1 |
Потенциал чистой прибыли, руб. |
12000 |
10000 |
8000 |
6000 |
4000 |
|
2 |
Нормальное значение прибыли, руб. |
10000 |
8500 |
7000 |
4600 |
3451,7 |
Результаты оптимизации параметров механизма стимулирования совокупного менеджера рассчитываются в программе «Стимулирование менеджеров.xls» на листах «ОПТИМ» и «Диагр ЗП». Пример значений параметров системы стимулирования для исходных данных варианта (5, 5, 5) приведен в таблице 13 и соответствует данным таблицы 3.2 программы «Стимулирование менеджеров.xls» (лист «ОПТИМ»).
Таблица 13. Результаты оптимизации системы оплаты труда
|
№ п/п |
Наименование показателей |
Значение |
|
1 |
Оптимальная оплата труда, руб/ЧНТ |
12,61 |
|
2 |
Максимальный результат фирмы, руб. |
3347,58 |
|
3 |
Затраты на оплату труда, руб./раб. день |
410,83 |
|
4 |
Доля вознаграждения в валовой прибыли фирмы |
12,3% |
|
5 |
Чистый доход собственника, руб/раб день |
2936,74 |
|
6 |
Коэффициент интенсивности труда |
65,0% |
Существенным для менеджера является значение параметра п.4 в таблице 13 «Доля вознаграждения в валовой прибыли фирмы», которое для рассмотренного варианта исходных данных равно 12,3% от валовой прибыли фирмы, обеспеченной менеджером.
На диаграмме «Диагр ЗП» программы «Стимулирование менеджеров.xls» изображаются графики ожидаемой и фактической заработных плат, которые используются для исследования автоматного поведения менеджера.