физико-математического факультета «____»_______________ 2008 г.

ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА

1. 
   Постановка задачи решения нелинейного уравнения с одной переменной. Существование корня. Единственность корня. Способы отделения корней. Метод Ньютона. Теорема сходимости, оценка погрешности.
   
2. 
   Постановка задачи решения нелинейного уравнения с одной переменной. Существование корня. Единственность корня. Способы отделения корней. Метод простой итерации. Теорема сходимости, оценка погрешности.
   
3. 
   Постановка задачи вычисления определённого интеграла. Методы прямоугольников. Оценка погрешности. Методом средних прямоугольников вычислить интеграл функции в пределах , с шагом . Оценить погрешность.
   
4. 
   Постановка задачи вычисления определённого интеграла. Метод трапеций. Оценка погрешности. Вычислить интеграл функции в пределах , с шагом . Оценить погрешность.
   
5. 
   Постановка задачи вычисления определённого интеграла. Метод Симпсона. Оценка погрешности. Вычислить интеграл функции в пределах , с шагом . Оценить погрешность.
   

1. 
   Постановка задачи интегрирования дифференциальных уравнений. Задача Коши. Теорема Пикара. Метод Эйлера. Подход к оценке погрешности. Проинтегрировать уравнение , , на отрезке с шагом .
   
2. 
   Общие представления об информации, способах хранения и передачи. Измерение информации. Энтропия.
   

6. 
   Представление числовой информации в компьютере.
   

3. 
   Представление текстовой, графической и звуковой информации в компьютере.
   
4. 
   Упаковка информации. Упаковка без потерь. Упаковка изображений без потери и с потерей информации. Упаковка звука.
   
5. 
   Постановка задачи кодирования. Первая теорема Шеннона.
   
6. 
   Алфавитное неравномерное двоичное кодирование. Префиксный код.
   
7. 
   Алфавитное неравномерное двоичное кодирование. Код Хаффмана.
   
8. 
   Равномерное двоичное кодирование. Байтовый метод.
   
9. 
   Алфавитное кодирование с неравной длительностью элементарных сигналов. Код Морзе. Блочное двоичное кодирование.
   
10. 
    Высказывания и операции над ними. Обоснование таблицы истинности для импликации.
    
11. 
    Формулы алгебры высказываний. Таблицы истинности. Классификация формул с примерами.
    
12. 
    Тавтологии. Основные тавтологии. Равносильность формул. Теорема о замене.
    
13. 
    Понятие логического следования. Виды математических теорем. Принцип полной дизъюнкции.
    
14. 
    Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Синтез релейно-контактных схем.
    

1. 
   Архитектура построения компьютера, состав и назначение функциональных блоков. Внешние устройства.
   
2. 
   Виды памяти, их характеристика. Устройства хранения и способы хранения информации.
   
3. 
   Процессор, его архитектура и принцип работы. АЛУ. Кэш-память. Характеристики процессора.
   
4. 
   Операционная Система (ОС) и ее основные функции. Классификация ОС. Сравнительная характеристика современных операционных систем.
   
5. 
   Задачи файловой системы и иерархия данных (файл, каталог (папка), иерархическая структура).
   
6. 
   Текстовые редакторы и процессоры. Текстовый процессор Word. Интерфейс. Настройки. Издательские системы.
   
7. 
   Табличные процессоры. Назначение и сферы применения. Электронный процессор Excel, краткая характеристика. Интерфейс. Адрес ячейки. Формула. Относительные, абсолютные и смешанные ссылки. Произведение математических расчетов.
   
8. 
   Базы данных (БД). Виды структур БД. Структура реляционной БД. Связи между таблицами. Состав и функции СУБД. Характеристика СУБД ACCESS. Типы данных. Создание, поиск, сортировка. Запрос, форма, отчет.
   
9. 
   Локальные компьютерные сети. Среда передачи данных. Топология сети. Аппаратное обеспечение сети.
   
10. 
    Общие принципы организации глобальных сетей. Интернет: аппаратные средства и протоколы обмена информацией, адресация, доступ. Сервисы Интернета.
    
11. 
    Компьютерная безопасность. Вирусы и их классификация. Современные виды программного поражения. Аппаратные и программные средства защиты.
    
12. 
    Понятие языка программирования и системы программирования. Режимы трансляции программ. Обзор современных языков и систем программирования.
    
13. 
    Система программирования Турбо Паскаль. Структура программы и назначение ее разделов. Виды и простые типы данных. Оператор присваивания. Процедуры ввода/вывода данных.
    
14. 
    Операторы условного перехода. Оператор выбора. Оператор безусловного перехода.
    
15. 
    Операторы цикла (с параметром, с пред- и постусловием) и их принципы работы. Вложенные операторы цикла.
    
16. 
    Структурированный тип данных Массив. Формат описания и обращения. Виды массивов. Типовые задачи. Сортировка.
    
17. 
    Структурированный тип данных Запись. Формат описания и обращения. Оператор присоединения. Реализация наследования.
    
18. 
    Файловый тип данных. Типы файлов и их краткая характеристика. Технология создания файла.
    
19. 
    Подпрограммы (процедуры и функции). Форматы описаний и обращений. Глобальные, локальные и формальные данные.
    
20. 
    Стандартные модули Турбо Паскаль. Создание модуля пользователя.
    

1. 
   Информатика как наука и учебный предмет в школе. Цели и задачи обучения информатике в школе.
   
2. 
   Структура обучения информатике в общеобразовательной школе. Содержание школьного образования в области информатики. Принципы построения. Обязательный минимум содержания образования по информатике.
   
3. 
   Пропедевтика основ информатики в начальной школе. Анализ основных программ по информатике для начальной школы.
   
4. 
   Базовый курс школьной информатики. Анализ основных программ и учебников базового курса информатики.
   
5. 
   Профильное обучение информатике в школе.
   
6. 
   Программное обеспечение по курсу информатики: состав, классификация. Дидактические и методические требования к учебным программным средствам.
   
7. 
   Кабинет информатики: назначение и оборудование. Организация работы в кабинете информатики.
   
8. 
   Цели и основные формы дополнительного изучения основ информатики и ее приложений в средней школе. Организационные формы и содержание внеклассной работы по информатике
   
9. 
   Планирование учебного процесса по информатике.
   
10. 
    Формы и методы обучения информатике.
    
11. 
    Организация проверки и оценки результатов обучения информатике.
    
12. 
    Перспективные средства обучения информатике: мультимедиа, системы виртуальной реальности, телекоммуникации в образовании, дистанционное обучение.
    
13. 
    Методика изучения понятия информации и информационных процессов.
    
14. 
    Методика изучения темы «Представление информации».
    
15. 
    Методика изучения темы «Компьютер».
    
16. 
    Методика изучения понятия алгоритма и исполнителей алгоритма.
    
17. 
    Методика знакомства с языком программирования.
    
18. 
    Методика изучения темы «Моделирование и формализация».
    
19. 
    Методика изучения информационных технологий.
    
20. 
    Методика изучения темы «Компьютерные коммуникации».
    

Программа рассмотрена на заседании кафедры ПМИ