Ф КГМУ 4/3-08/02

ПП КГМУ 4/02

ҚАРАҒАНДЫ МЕМЛЕКЕТТІК МЕДИЦИНА УНИВЕРСИТЕТІ

Медициналық биофизика және информатика кафедрасы

СТУДЕНТТЕРДІҢ ӨЗ БЕТІНШЕ АТҚАРАТЫН ЖҰМЫСЫНА АРНАЛҒАН ӘДІСТЕМЕЛІК НҰСҚАУ
Тақырып: «Функцияның туындысы және дифференциалы»

Пән	Mat 1114 «Математика»
Мамандығы	5В110200 «Қоғамдық денсаулық сақтау»
Курс	1

Құрастырған: Культенова М.Т.

Маркелова Е.П.

Қарағанды – 2010 ж.

Медициналық биофизика және информатика кафедрасында талқыланды және бекітілді

Хаттама № ______ « _____» __________2010 ж.

Кафедра меңгерушісі __________________Б.К.Койчубеков


Тақырып: «Функцияның туындысы және дифференциалы»
Мақсаты: Дифференциалдық есептеудің негізгі үйрену және медицина саласында қолдану.
Тапсырма:

1) Функция. Математика және медицина салалары үшін функцияның мағынасы. Функцияға түсінік, оның анықталу облысы, графигі, берілу тәсілдері. Медико-биологиялық процестердің математикалық моделі.

2) Функцияның туындысы. Туынды арқылы шешілетін есептер. Туындының геометриялық және физикалық мағынасы. Дифференциалдау ережелері. Негізгі элементар функциялардың туындылары.Күрделі функцияның туындысы. Жоғары ретті туынды. Екінші ретті туындының физикалық мағынасы. Қоғамдық денсаулық саласының есептерін шешуде туындыны қолдану.

3) Функцияның дифференциалы. Жоғарғы ретті дифференциал. Жуықтап есептеуде дифференциалды қолдану. Медико-биологиялық және фармациялық мағыналы есептер шығару.

4) Туындыны қолдану. Туындының көмегімен функцияны зерттеу. Функцияны экстремумдары. Медико-биологиялық процестерде экстремумның мағынасы. Қисықтың дөңестігі мен ойыстығы. Майысу нүктесі. Медицина, биология, фармаия салаларында туындыны қолдану.

5) Көп айнымалылы функция. Екі немесе көп айнымалы функция арқылы медико-биологиялық, фармациялық процестерге матиматикалық модель жасау.Бірінші және жоғарғы ретті дербес туынды. Толық және дербес туынды. Көп айнымалылы функцияның экстремумы.

Орындалу формасы: Әдебиеттермен жұмыс және есептер шығару.
Тапсырманың орындалуына қойылатын талаптар: тақырып толық қамтылу. Медико-биологиялық, фармациялық есептерді шығара білу.
Тапсыру уақыты:

Апта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
СӨЖ тақырыбы								1	2,3	4,5	6	7	8

Бағалау критерийі: сапалық бағалау, нәтижесі (+) немесе (–) таңбасының көмегімен журналға енгізіледі.

Әдебиеттер:

Негізгі:

Абаева Н.Ф.	Практикум по математике. – Караганда: КГМУ, 2008
Егоров В.В. Абаева Н.Ф. Головачева В.Н.	Математика. Часть 1. – Караганда: КГМУ, 2007
Егоров В.В. Абаева Н.Ф. Головачева В.Н.	Математика. Часть 2. – Караганда: КГМУ, 2007
Егоров В.В. Абаева Н.Ф. Головачева В.Н.	Математика. Электронный учебник
Изтлеуов М.К. Беккужина А.И. Жалимбетова Н.К. Ахметова А.Б.	Математика: Жоғарғы медицина орындарына арналған оқулық. – Актобе: Полиграфия, 2005.

Қосымша:

Павлушков И.В. Розовский Л.В. Капульцевич А.Е. и др.	Основы высшей математики и математической статистики. - М.: ГЭОТАР-МЕД, 2008.
Риклефс В.П.	Численные методы анализа: Учеб.-метод.пособие. - Караганда: КГМА, 2006.
Герасимов А.Н.	Медицинская статистика : учеб. пособие. – М.: Мед. информ. агентство, 2007.
Койчубеков Б.К.	Основы статистического анализа медико-биологических данных: Учеб.-метод.пособие. – Караганда: КГМА, 2006.

Бақылау: пән бойынша аралық және қорытынды бақылау.
Сұрақтар

1. 
   Дифференциалдық есептеу медицина саласының қай бөлідерінде қолданылады?
   
2. 
   Қай есептер туындыға келеді?
   
3. 
   функциясының өсімшесі деген не?
   
4. 
   нүктесіндегі функциясының туындысына анықтама бер?
   
5. 
   Туындының физикалық мағынасы?
   
6. 
   функциясының туындысының геометриялық мағынасы?
   
7. 
   Дифференциалдаудың негізгі ережесі?
   
8. 
   Элементар функциясының туындылары.
   
9. 
   Күрделі функция дегеніміз не?
   
10. 
    Элементар функция мен күрделі функцияның өзгешелігі.
    
11. 
    Күрделі функциялар туындысын қалай табуға болады?
    
12. 
    Элементар және күрделі функцияның арасындағы айырмашылықты мысал ретінде көрссетіңдер.
    
13. 
    ІІ ретті немесе жоғары ретте туынды дегеніміз не?
    
14. 
    ІІ ретті туындының физикалық мағынасы.
    
15. 
    Функцияның дифференциалы дегеніміз не?
    
16. 
    Функция дифференциалы мен туындысының арасында қандай айырмашылық бар.
    
17. 
    Дифференциалдың физикалық және геометриялық мағынасы.
    
18. 
    Жоғарғы ретті дифференциалдар дегеніміз не?
    
19. 
    Екінші ретті дифференциалды қалай есептейміз?
    
20. 
    Жуықтап есептеуде дифференциалды қолдану.
    
21. 
    Туындыны қолдануына мысал келтір.
    
22. 
    Функция өсуінің (кемуінің) жеткілікті белгісінің мағынасы неде?
    
23. 
    Функцияның өсу және кемуіне зерттеу схемасын анықтаңдар.
    
24. 
    Критикалық нүкте мен иілу нүктесінің анықтамасын беріңдер.
    
25. 
    Функция экстремумының қажетті шартының мағынасы неде.
    
26. 
    Функция экстремумының бар болуының жеткілікті шартының мағынасы неде?
    
27. 
    Функция максимумы мен минимумының белгісін анықтаңдар.
    
28. 
    Туындыны қолданып функцияны зерттеу схемасын құр.
    
29. 
    Медико-биологиялық мазмұндағы есептерді шығару үшін туындыны қолданылуын көрсететін мысалдар келтіріңдер.
    
30. 
    Лопитал ережесі дегеніміз не?
    
31. 
    Көп айнымалылы функция деген не?
    
32. 
    Бір айнымалы функцияның көп айнымалы функциядан айырмашылығы неде?
    
33. 
    Көп айнымалы функциялардың берілуінің қандай тәсілдерін білесіз?
    
34. 
    Көп айнымалылы функцияның дербес туындысы дегеніміз не?
    
35. 
    Функцияның екінші ретті дербес туындысы қалай есептеледі?
    
36. 
    Функцияның екінші ретті дербес туындыларының қандай түрлерін білесіз?
    
37. 
    Функцияның екінші ретті аралас туындысы ұғымына не кіреді?
    
38. 
    Бірінші, екінші және жоғарғы ретті дербес туындылар қалай белгіленеді?
    
39. 
    Көп айнымалы функцияның дербес дифференциалы дегеніміз не және оны қалай есептейміз?
    
40. 
    Функцияның толық дифференциалы дегеніміз не?
    
41. 
    Функцияның екінші ретті дифференциалын есептеудің негізі неде?
    
42. 
    Функция экстремумының бар болуының қажетті шарты.
    
43. 
    Функция экстремумының бар болуының жеткілікті шарты.