ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ (ЛУЧЕВОЙ) ОПТИКИ.
ТРЕБОВАНИЕ ГОМОЦЕНТРИЧНОСТИ ПУЧКОВ ЛУЧЕЙ.

Пучок лучей, исходящий из точечного источника А должен преобразовываться в пучок лучей, сходящихся в одну точку В (стигматическое изображение).

При этом сферическая волна в пространстве предметов однозначно преобразуется в сферическую волну в пространстве изображений.

ПРЕЛОМЛЕНИЕ И ОТРАЖЕНИЕ НА ПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ.

(защитные стекла, сфетофильтры, зеркала, призмы и др.)

а) Преломление лучей на границе двух сред ( n < n¢ ). s¢ = s (n¢ / n)(cos s¢ / cos s).

Т.к. (cos s¢ / cos s) ¹ const , лучи, выходящие из точки, после преломления не сходятся в точку. Лишь для параксиальных лучей (s ® 0) обеспечивается гомоцентричность: s¢ = s (n¢ / n) = const .

б) Размытое изображение точки после преломления широкого пучка на плоской поверхности.

в) Зеркало формирует мнимое точечное изображение точечного источника.

г) sin e₁ = n sin e¢₁ ; sin e¢₂ = n sin(q + e¢₁) ; w = e¢₂ - e₁ - q , т.е. угол отклонения w зависит от n призмы.
ПРЕЛОМЛЕНИЕ И ОТРАЖЕНИЕ НА СФЕРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ.

(зеркала, линзы)

При отражении от вогнутого зеркала:

sin e = (1 - s/r) sin s

s¢ = r [1 + sin e / sin(s - 2e) ]

то есть, величина отрезка s¢ зависит от угла s - нарушено условие гомоцентричности. Для параксиальных лучей:

( 1/s¢ ) + ( 1/s ) = ( 2/r )

При преломлении на одной сферической поверхности условие гомоцентричности также выполняется лишь для параксиальных лучей, когда

( n¢ / s¢ ) - ( n / s ) = ( n¢ - n ) / r .


АБЕРРАЦИИ (ПОГРЕШНОСТИ) ЭЛЕМЕНТОВ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

СЛЕВА - сферическая аберрация. При использовании широких (непараксиальных) пучков лучей изображение точки, находящейся на оси системы - обьемная фигура, симметричная относительно оси.

В ЦЕНТРЕ - кома. Для широких пучков под углом к оси системы. Обьемное изображение не обладает осевой симметрией. На плоском экране - фигура, похожая на комету с хвостом ( coma - прядь волос, комета - волосатая звезда).

СПРАВА - дисторсия. Для широких пучков увеличение зависит от угла лучей с осью системы - нарушается подобие между предметом (а) и изображением (б),(в).

Типы дисторсии: (б) бочкообразная (отрицательная); (в) подушкообразная (положительная).

ХРОМАТИЧЕСКАЯ

АБЕРРАЦИЯ

Зависимость показателя преломления от длины волны (для раствора цианида в области полосы поглощения)

ОГРАНИЧЕНИЕ (ДИАФРАГМИРОВАНИЕ) ПУЧКОВ ЛУЧЕЙ.


Необходимость ограничения пучков.

На экране М-М формируются точечные изображения О¢ лишь точек О, лежащих в плоскости Е-Е . Остальные точки предметов ( А , В) проецируются на экран кружками, размер которых зависит от ограничения ширины пучка диафрагмой L . При отсутствии ограничения пучки от А и В освещали бы плоскость М-М равномерно и на ней присутствовали бы изображения лишь отдельных точек предмета (находящихся в плоскости Е-Е).

Апертурная диафргама Q₁ , ограничивающая телесный угол светового пучка. Изображения Q1¢ и Q1² диафрагмы - входной и выходной зрачки.;.sА¢ - апертурный угол системы.



Виньетирующая диафрагма,

ограничивающая наклонные пучки лучей (а) и уменьшающая площадь сечения этих пучков (б).

ТЕНЕВЫЕ МЕТОДЫ (шлирен-методы , тепплеровский методы).



СХЕМА ШЛИРЕН-МЕТОДА.

Свет от яркого источника А с помощью линзы создает маленькое изображение непосредственно над острым краем экрана (ножа) К₁ в фокусе линзы L₁, так что на линзу L₂ направляется параллельный пучок света. Линза L₂ собирает свет в фокус на краю ножа К₂ , так что прямые (неотклоненные) лучи от источника А не попадают на экран S . При наличии оптической неоднородности между L₁ и L₂ параллельность пучка нарушается , лучи образуют фокус над ножом К₂ и создают изображение на экране.

ПОВОРОТ ФРОНТА ВОЛНЫ (AA ® BB) на оптической неоднородности длиной S . Для линзы L₂ с фокусным расстоянием F смещение фокального пятна y :

y » (F s / n) dn/dx

У газов (n»1) показатель преломления линейно зависит от плотности: n » K r + 1 (для воздуха К=0,227 см²/г). Поэтому:

y » [F K s / (K r + 1)] dr/dx

ТЕНЕВОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ

ТЕПЛОВЫХ КОНВЕКТИВНЫХ ПОТОКОВ ВОЗДУХА ВБЛИЗИ РУКИ ЧЕЛОВЕКА.

ТЕНЕВОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ

УДАРНЫХ ВОЛН И СЛЕДОВ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В ПОТОКАХ ВОЗДУХА ВБЛИЗИ СТАЛЬНЫХ ШАРИКА И ЦИЛИНДРА, ВЫСТРЕЛЕННЫХ ИЗ 37-мм ПУШКИ